第2课时分段函数与方案选择

第四章一次函数2认识一次函数北师版

八年级数学（上）第2课时分段函数与方案选择导入新课1．一次函数的概念：如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成___________(k，b为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的一次函数．特别地，当______时，称y是x的正比例函数．2．正比例函数与一次函数的关系：正比例函数是______的一次函数，但一次函数_________是正比例函数．y＝kx＋bb＝0特殊不一定3．某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发、广告宣传费用共5万元，每售出一套软件，软件公司还需对其进行安装调试，花费200元．公司花费的总费用y(元)与销售套数x(套)之间的函数关系式为_______________________，y____(选填“是”或“不是”)x的一种函数．y＝200x＋50000是探究新知探究(1)假设该单位用车里程为30km，甲公司需付费__________________，乙公司需付费_________________________．选择______公司合算；(2)假设该单位用车里程为52km，甲公司需付费________________，乙公司需付费______________________，选择____公司合算；15×30＝450(元)教材P83例3上方内容．10×30＋200＝500(元)甲15×52＝780(元)52×10＋200＝720(元)乙(3)用车里程为多少千米时，两家出租车公司的收费相同？解：假设该单位用车里程为xkm，甲公司需付费y1＝15x，乙公司需付费y2＝10x＋200.根据题意，得y1＝y2，即15x＝10x＋200，解得x＝40.故用车里程为40km时，两家出租车公司的收费相同．解决函数问题时，先根据不同的情况写出一次函数表达式，再结合实际情况进行比较和理解，选择合算的方案．归纳总结应用举例【例1】教材P83例3.解：(1)当220＜x≤300时，用水量属于______档．于是_______________________________，即__________________；(2)当x＝250时，y＝__________________________；【方法指导】理解分档计费的概念，根据计费方式列出各档位计费的函数关系式．第二y＝3.45×220＋4.83×(x－220)y＝4.83x－303.64.83×250－303.6＝903.9(3)∵3.45×220＝759，4.83×300－303.6＝1145.4，759＜1000.5＜1145.4.∴该用户用水量属于第二档．设该户年用水量为xm3，则1000.5＝4.83x－303.6，解这个方程，得x＝270.因此，该户去年一年的用水量为270m3.【例2】我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝(每次收入－800)×20%；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000－800)×20%＝240(元).(1)当每次收入超过800元但不超过4000元时，写出劳务报酬所得税预扣预缴税款y(元)与每次收入x(元)之间的关系式；解：(1)当每次收入超过800元但不超过4000元时，y＝(x－800)×20%，即y＝0.2x－160；【例2】我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝(每次收入－800)×20%；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000－800)×20%＝240(元).(2)某人某次取得劳务报酬3500元，他这笔所得应预扣预缴税款多少元？(2)当x＝3500时，y＝0.2×3500－160＝540(元)；【例2】我国居民个人劳务报酬所得税预扣预缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款＝(每次收入－800)×20%；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预扣预缴税款(2000－800)×20%＝240(元).(3)如果某人某次预扣预缴劳务报酬所得税600元，那么此人这次取得的劳务报酬是多少元？(3)∵(4000－800)×20%＝640(元)，600<640，∴此人这次取得的劳务报酬不超过4000元．设此人这次取得的劳务报酬是x元，则600＝0.2x－160.解得x＝3800，∴此人这次取得的劳务报酬是3800元．课堂小结解决函数问题时，先根据不同的情况写出一次函数表达式，再结合实际情况进行比较和理解，选择合算的方案．分段函数与方案选择随堂练习1．某通讯公司最近推出某省市话的不足3min按3min计)收费0.2元，3min后每分钟收费0.1元．则通话一次的时间x(单位：min)(x＞3)与这次通话费用y(单位：元)之间的关系式是()A．y＝0.1xB．y＝0.2＋0.1xC．y＝0.2＋0.1(x－3)D．y＝0.1x＋0.5C2．某中学要添置某种教学仪器，方案一：到商店购买，每件需要8元；方案二：学校自己制作，每件需要4元，但另外需要制作工具的租用费120元，设需要仪器x件，方案一的费用为y1元，方案二的费用为y2元．(1)分别求出y1，y2关于x的函数关系式；(2)购买仪器多少件时，两种方案的费用相同；(3)若学校需要仪器50件，采用哪种方案更便宜？解：(1)y1＝8x，y2＝4x＋120；(2)依题意，得y1＝y2，即8x＝4x＋120，解得x＝30，∴当需要的仪器为30件时，两种方案所需的费用相同；(3)