2025年金融风险管理师（FRM）信用违约互换的定价原理与模型专题试卷及解析

2025年金融风险管理师（FRM）信用违约互换的定价原理与模型专题试卷及解析（适配FRM一级/二级核心考点，聚焦信用违约互换（CDS）定价核心原理、主流模型及实操应用，题型贴合2025年FRM考试趋势，涵盖单选、多选、判断、计算、简答五大题型，附详细解析，助力考生夯实专题知识点、提升应试能力）一、试卷考情说明适用人群：备考2025年FRM一级、二级的考生，重点针对信用风险模块中CDS定价相关知识点巩固练习。核心考点：CDS核心定义与交易结构、定价核心原理（无套利定价、风险中性定价）、主流定价模型（结构模型、简化模型）、定价影响因素、实操定价计算、模型对比与应用局限。题型题量：满分100分，考试时长90分钟；单选20题（40分）、多选10题（20分）、判断10题（10分）、计算题2题（16分）、简答题1题（14分）。难度梯度：基础题（60%）、中档题（30%）、拔高题（10%），贴合FRM考试“理论+计算+应用”的核心导向，重点考查考生对定价原理的理解及模型应用能力。二、专题试卷（一）单项选择题（每题2分，共20题，40分）信用违约互换（CDS）的本质是（）

A.利率互换工具B.信用风险对冲工具C.汇率衍生工具D.股权衍生工具CDS定价的核心逻辑是（）

A.基于历史违约数据定价B.无套利定价原理C.市场供求决定定价D.票面利率定价下列选项中，不属于CDS定价核心要素的是（）

A.参考实体违约概率B.违约回收率C.无风险利率D.参考实体股价波动率基于期权定价理论构建的CDS定价模型是（）

A.Jarrow-Turnbull模型B.Merton结构模型C.风险率模型D.简约模型CDS利差（CDSSpread）是指（）

A.信用保护买方支付的年化保费B.违约时的赔偿金额C.参考实体的违约概率D.无风险利率与违约利率的差额当参考实体信用质量恶化时，CDS价格的变化趋势是（）

A.下降B.上升C.不变D.无法确定下列关于简化模型（Reduced-FormModel）的描述，正确的是（）

A.基于企业资产价值推导违约概率B.不关注违约背后的经济原因，仅基于违约强度定价C.需依赖企业股权市场价格数据D.违约概率可直接通过企业财务数据计算CDS定价中，“危险率（HazardRate）”指的是（）

A.参考实体的累计违约概率B.给定未违约前提下的条件违约概率C.违约时的损失比例D.信用利差的波动率下列宏观经济环境中，会导致CDS价格上升的是（）

A.经济繁荣期B.利率水平下降C.经济衰退期D.市场流动性充足CDS合约中，信用保护买方的最大损失是（）

A.参考债务的面值B.累计支付的保费C.违约损失金额D.无风险利率与违约利率的差额Merton结构模型中，企业违约的触发条件是（）

A.企业股价跌破面值B.企业资产价值低于负债账面价值C.企业净利润为负D.企业债券收益率上升下列关于CDS定价中“预期损失”的计算，正确的是（）

A.预期损失=违约概率×违约回收率B.预期损失=危险率×违约损失C.预期损失=违约概率×（1-违约回收率）D.预期损失=危险率×违约回收率当市场流动性紧张时，CDS价格的变化特点是（）

A.波动加剧B.保持稳定C.持续下降D.与流动性无关下列选项中，不属于CDS常见信用事件的是（）

A.参考实体破产B.参考实体无力偿还债务C.参考实体股价下跌D.参考债务重组CDS价值调整中，提前支付溢价的近似计算公式是（）

A.提前支付溢价=（CDS利差-CDS息票）×久期B.提前支付溢价=CDS利差×久期C.提前支付溢价=CDS息票×久期D.提前支付溢价=（CDS息票-CDS利差）×久期简化模型与结构模型的核心区别在于（）

A.是否考虑无风险利率B.是否依赖市场价格信息C.是否关注违约背后的经济原因D.是否计算违约回收率当投资者风险偏好上升时，对CDS的需求及价格变化是（）

A.需求增加，价格上升B.需求减少，价格下降C.需求增加，价格下降D.需求减少，价格上升CDS定价中，无风险利率的选择通常是（）

A.活期存款利率B.短期国债利率C.企业债券利率D.同业拆借利率下列关于Jarrow-Turnbull模型的说法，正确的是（）

A.属于结构模型B.基于企业资产价值定价C.属于简化模型D.无需假设无套利市场CDS合约到期时，若未发生信用事件，合约的处理方式是（）

A.信用保护卖方退还保费B.信用保护买方支付剩余保费C.合约自动终止，双方无额外收付D.信用保护卖方支付违约金（二）多项选择题（每题2分，共10题，20分，多选、少选、错选均不得分）CDS定价的核心原理包括（）A.无套利定价原理B.风险中性定价原理C.历史成本定价原理D.市场供求定价原理影响CDS价格的主要因素包括（）

A.参考实体信用质量B.宏观经济环境C.市场流动性D.投资者风险偏好E.无风险利率下列属于CDS定价主流模型的有（）

A.Merton结构模型B.Jarrow-Turnbull模型C.风险率模型D.布莱克-斯科尔斯模型结构模型的核心特点包括（）

A.基于期权定价理论B.依赖企业资产价值数据C.关注违约背后的经济原因D.无需假设无风险市场CDS合约的核心要素包括（）

A.参考实体B.参考债务C.信用事件D.利差E.到期日下列关于CDS利差与违约概率的关系，说法正确的有（）

A.违约概率越高，CDS利差越大B.违约概率越低，CDS利差越大C.违约回收率越高，CDS利差越小D.违约回收率越低，CDS利差越小简化模型的优势包括（）

A.模型原理简单直接B.应用范围灵活C.适用于信息不完全环境D.依赖企业资产价值数据CDS定价中，违约损失的计算与下列哪些因素相关（）A.参考债务面值B.违约回收率C.违约概率D.无风险利率下列关于CDS交易双方权利义务的说法，正确的有（）

A.信用保护买方支付保费B.信用保护卖方在信用事件发生时支付赔偿C.信用保护买方有权在信用事件发生时要求赔偿D.信用保护卖方无需承担任何风险结构模型的局限性包括（）

A.企业资产价值无法直接观察B.需设定较多假设条件C.不适用于非上市公司D.模型复杂度高，实用性差（三）判断题（每题1分，共10题，10分，对的打“√”，错的打“×”）CDS本质上是一种保险合同，信用保护买方通过支付保费获得信用风险保障。（）Merton结构模型中，股东对企业资产的拥有权具有买入期权的特征。（）CDS价格仅由参考实体的违约概率决定，与其他因素无关。（）简化模型认为，违约是不可预测的，仅由违约强度决定。（）经济繁荣时期，企业违约概率下降，CDS价格通常上升。（）CDS利差越大，说明参考实体的信用风险越高。（）结构模型与简化模型都依赖市场价格信息进行定价。（）CDS合约中，信用事件发生时，只能通过现金交割方式处理。（）市场流动性充足时，CDS价格波动会加剧。（）Jarrow-Turnbull模型是最早的结构模型之一。（）（四）计算题（每题8分，共2题，16分，要求写出计算过程，结果保留两位小数）已知某CDS合约，参考实体的危险率（hazardrate）为2%，违约回收率为40%，无风险利率为3%（连续复利），合约期限为1年，参考债务面值为1000万元。请计算该CDS的理论利差（年化）及信用保护买方每年需支付的保费金额。某CDS合约期限为2年，参考实体的累计违约概率为：第1年末5%，第2年末10%，违约回收率为30%，无风险利率为2.5%（连续复利），参考债务面值为500万元。请计算该CDS的预期损失现值及理论利差。（五）简答题（1题，14分）请简述信用违约互换（CDS）的定价核心原理，对比结构模型与简化模型的核心差异（从定价逻辑、数据依赖、实用性三个维度），并说明两种模型在2025年FRM考试中的核心考查重点。三、答案及详细解析（一）单项选择题答案及解析答案：B

解析：CDS的本质是信用风险对冲工具，信用保护买方通过支付保费，将参考实体的信用风险转移给信用保护卖方，对应选项B；A、C、D均不属于CDS的本质属性。答案：B

解析：CDS定价的核心逻辑是无套利定价原理，即通过构建无风险套利组合，确保CDS价格处于无套利均衡状态，避免市场出现套利机会，对应选项B；A、C、D均不是CDS定价的核心逻辑。答案：D

解析：CDS定价的核心要素包括参考实体违约概率、违约回收率、无风险利率、合约期限等；参考实体股价波动率是股权衍生工具定价的要素，不属于CDS定价核心要素，对应选项D。答案：B

解析：Merton结构模型基于布莱克-斯科尔斯期权定价理论构建，将企业股东权益视为买入期权，对应选项B；A、C、D均属于简化模型范畴。答案：A

解析：CDS利差是信用保护买方为获得信用保护，向卖方支付的年化保费，通常以基点（bp）表示，对应选项A；B是违约赔偿金额，C是违约概率，D是信用利差的一种，均不符合题意。答案：B

解析：参考实体信用质量恶化，违约概率上升，信用保护的价值增加，CDS价格（利差）随之上升，对应选项B；反之，信用质量改善，CDS价格下降。答案：B

解析：简化模型的核心特点是“简化”违约背后的经济原因，不关注企业资产价值等底层因素，仅基于违约强度（危险率）进行定价，对应选项B；A、C、D均是结构模型的特点。答案：B

解析：危险率（HazardRate）是指在给定参考实体截至当前未违约的前提下，未来单位时间内发生违约的条件概率，对应选项B；A是累计违约概率，C是违约损失率，D是信用利差波动率，均不符合题意。答案：C

解析：经济衰退期，企业经营压力增大，违约概率上升，CDS价格随之上升，对应选项C；A经济繁荣期CDS价格下降，B利率下降CDS价格下降，D市场流动性充足CDS价格稳定，均不符合题意。答案：B

解析：CDS合约中，信用保护买方的最大损失是其累计支付的保费，若发生信用事件，买方可获得卖方的赔偿，弥补参考债务的损失，对应选项B；A、C是卖方可能承担的损失，D与买方损失无关。答案：B

解析：Merton结构模型中，企业违约的触发条件是企业资产价值低于其负债账面价值，此时股东会选择违约，放弃对企业的控制权，对应选项B；A、C、D均不是该模型中违约的触发条件。答案：B

解析：CDS定价中，预期损失的简化计算公式为：预期损失=危险率×违约损失，其中违约损失=1-违约回收率，对应选项B；A、C、D均为错误计算公式。答案：A

解析：市场流动性紧张时，CDS交易难度增加，买卖价差扩大，价格波动加剧，对应选项A；B、C、D均不符合流动性紧张时的CDS价格特点。答案：C

解析：CDS常见的信用事件包括破产、无力偿还债务、债务重组等；参考实体股价下跌不属于CDS定义的信用事件，对应选项C。答案：A

解析：CDS提前支付溢价的近似计算公式为：提前支付的溢价≈（CDS利差-CDS息票）×久期，对应选项A；B、C、D均为错误公式。答案：C

解析：结构模型关注违约背后的经济原因（如企业资产价值变化），而简化模型不关注违约的经济背景，仅基于违约强度定价，这是两者的核心区别，对应选项C；A、B、D均不是核心区别。答案：B

解析：投资者风险偏好上升时，更愿意承担信用风险，对CDS的需求减少，CDS价格（利差）随之下降，对应选项B；反之，风险偏好下降，CDS需求增加，价格上升。答案：B

解析：CDS定价中，无风险利率通常选择短期国债利率（如1年期、3年期国债利率），因其风险最低，能准确反映无风险收益水平，对应选项B；A、C、D均不适用于作为CDS定价的无风险利率。答案：C

解析：Jarrow-Turnbull模型是经典的简化模型（违约强度模型），基于无套利市场假设，通过违约强度推导违约概率，对应选项C；A、B是结构模型的特点，D说法错误（该模型需假设无套利市场）。答案：C

解析：CDS合约到期时，若未发生信用事件，合约自动终止，双方无需进行额外收付，信用保护买方停止支付保费，对应选项C；A、B、D均不符合合约到期未发生信用事件的处理方式。（二）多项选择题答案及解析答案：ABD

解析：CDS定价的核心原理包括无套利定价原理、风险中性定价原理，同时市场供求关系也会影响CDS的实际定价；历史成本定价原理不适用于衍生工具定价，对应选项ABD。答案：ABCDE

解析：影响CDS价格的主要因素包括参考实体信用质量、宏观经济环境、市场流动性、投资者风险偏好、无风险利率、违约回收率等，上述选项均正确。答案：ABC

解析：CDS定价的主流模型包括结构模型（如Merton模型）和简化模型（如Jarrow-Turnbull模型、风险率模型）；布莱克-斯科尔斯模型是期权定价模型，不是CDS定价的专属模型，对应选项ABC。答案：ABC

解析：结构模型的核心特点包括：基于期权定价理论构建、依赖企业资产价值数据、关注违约背后的经济原因（如企业资产价值与负债的关系）；该模型需假设无风险市场，对应选项ABC，D错误。答案：ABCDE

解析：CDS合约的核心要素包括参考实体、参考债务、信用事件、利差（保费）、到期日、交割方式等，上述选项均属于CDS的核心要素。答案：AC

解析：CDS利差与违约概率正相关，违约概率越高，利差越大；与违约回收率负相关，违约回收率越高，利差越小，对应选项AC；B、D说法相反，错误。答案：ABC

解析：简化模型的优势包括模型原理简单直接、应用范围灵活、适用于信息不完全的环境（无需依赖企业资产价值数据）；D是结构模型的特点，也是简化模型的优势，对应选项ABC。答案：AB

解析：CDS定价中，违约损失=参考债务面值×（1-违约回收率），因此与参考债务面值、违约回收率相关；违约概率影响预期损失，无风险利率影响现值计算，不直接影响违约损失本身，对应选项AB。答案：ABC

解析：CDS交易中，信用保护买方支付保费、有权在信用事件发生时要求赔偿；信用保护卖方收取保费、在信用事件发生时支付赔偿，需承担信用风险；D说法错误，对应选项ABC。答案：ABCD

解析：结构模型的局限性包括：企业资产价值无法直接从市场观察，需通过股权价格反推；需设定较多假设条件（如资产价值服从几何布朗运动）；不适用于非上市公司（无股权价格数据）；模型复杂度高，实用性不如简化模型，上述选项均正确。（三）判断题答案及解析√

解析：CDS本质上是一种信用保险合同，信用保护买方通过向卖方支付年化保费，获得针对参考实体信用事件的保障，题干说法正确。√

解析：Merton结构模型中，股东对企业资产的拥有权具有以企业资产为基础资产、以负债面值为执行价格的买入期权特征，题干说法正确。×

解析：CDS价格受多种因素影响，除参考实体违约概率外，还包括违约回收率、无风险利率、宏观经济环境、市场流动性等，题干说法错误。√

解析：简化模型的核心假设是违约是不可预测的随机事件，违约概率仅由违约强度（危险率）决定，不关注违约背后的经济原因，题干说法正确。×

解析：经济繁荣时期，企业经营状况良好，违约概率下降，CDS价格（利差）通常下降，而非上升，题干说法错误。√

解析：CDS利差是信用风险的直观反映，利差越大，说明参考实体的信用风险越高，信用保护的成本越高，题干说法正确。√

解析：结构模型依赖企业股权市场价格反推资产价值，简化模型依赖债券市场价格或CDS市场价格推导违约强度，两者均依赖市场价格信息进行定价，题干说法正确。×

解析：CDS合约中，信用事件发生时，可选择现金交割或物理交割（信用保护买方将参考债务转让给卖方，卖方支付面值），题干说法错误。×

解析：市场流动性充足时，CDS交易活跃，买卖价差小，价格相对稳定；流动性紧张时，价格波动加剧，题干说法错误。×

解析：Jarrow-Turnbull模型是经典的简化模型，最早的结构模型是Merton模型，题干说法错误。（四）计算题答案及解析解析：

第一步：明确核心公式

CDS理论利差（s）≈危险率（h）×（1-违约回收率（R））（连续复利下，1年期合约近似公式）

保费金额=参考债务面值×理论利差

第二步：代入数据计算

已知h=2%=0.02，R=40%=0.4，面值=1000万元，无风险利率3%（1年期合约中，无风险利率对利差影响较小，可近似忽略）

理论利差s=0.02×（1-0.4）=0.012，即120个基点（1.20%）

保费金额=1000×1.20%=12.00万元

第三步：最终结果

CDS理论利差为1.20%（120bp），信用保护买方每年需支付保费12.00万元。

解析：

第一步：计算各年度预期损失

预期损失=违约概率×违约损失×参考债务面值

违约损失=1-违约回收率=1-30%=0.7

第1年预期损失：5%×0.7×500=17.50万元

第2年预期损失：（10%-5%）×0.7×500=17.50万元（第2年违约概率为条件概率，即第1年未违约、第2年违约的概率）

第二步：计算预期损失现值（无风险利率r=2.5%，连续复利）

现值公式：PV=预期损失×e^(-r×t)

第1年预期损失现值=17.50×e^(-0.025×1)≈17.50×0.9753≈17.07万元

第2年预期损失现值=17.50×e^(-0.025×2)≈17.50×0.9512≈16.65万元

总预期损失现值=17.07+16.65=33.72万元

第三步：计算理论利差（s）

CDS利差现值=预期损失现值，利差按连续复利计算，假设利差均匀支付，近似公式：

s×面值×（1-e^(-r×T)）/r=预期损失现值

代入数据：s×500×（1-e^(-0.025×2)）/0.025=33.72

计算得：s×500×1.939≈33.72→s≈33.72÷（500×1.939）≈0.0348，即3.48%（348bp）

第四步：最终结果

预期损失现值为33.72万元，CDS理论利差为3.48%（348bp）。

（五）简答题答案及解析###一、CDS定价核心原理

CDS定价的核心原理是无套利定价原理与风险中性定价原理的结合，核心逻辑是：构建一个由CDS合约、参考债务及无风险资产组成的无风险套利组合，确保组合在到期时的收益为无风险收益，从而推导CDS的均衡价格（利差），避免市场出现套利机会。

具体而言，CDS的价值等于“信用保护的价值”与“保费支付的价值”之差，定价的核心是平衡两者的现值：

1.信用保护价值：信用事件发生时，卖方支付的赔偿金额的现值，取决于参考实体的违约概率、违约回收率及无风险利率；

2.保费支付价值：买方定期支付的保费的现值，取决于CDS利差、合约期限及无风险利率；

当两者现值相等时，CDS达到无套利均衡，此时的利差即为理论定价利差。同时，定价过程中假设市场为风险中性，即投资者对风险不要求额外溢价，违约概率采用风险中性违约概率而非真实违约概率。

###二、结构模型与简化模型的核心差异（3个维度）

####（一）定价逻辑差异

1.结构模型：基于企业资产价值推导违约概率，核心逻辑是“企业违约与否由其资产价值与负债的关系决定”——当企业资产价值低于负债账面价值时，股东选择违约，本质是将企业资产价值视为基础资产，运用期权定价理论（布莱克-斯科尔斯模型）推导CDS价格。

2.简化模型：不关注违约背后的经济原因，将违约视为随机事件，核心逻辑是“违约概率由违约强度（危险率）决定”，通过市场