物理联赛综合大题专项卷

物理联赛综合大题专项卷考试时间：120分钟 总分：150分 年级/班级：高一（1）班

试标题是:“物理联赛综合大题专项卷”

一、选择题

1.在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体受到一个水平向右的恒定力F作用，从静止开始运动。经过4秒，物体的速度达到8m/s。若撤去力F后，物体再运动2秒停止，则力F的大小是多少？

A.4N

B.6N

C.8N

D.10N

2.一个质量为60kg的人站在电梯中，电梯从静止开始以2m/s²的加速度竖直向上运动。在电梯上升的最初2秒内，人对电梯地板的压力是多少？

A.588N

B.628N

C.668N

D.708N

3.一个质量为1kg的小球从离地面10m高处自由下落，不计空气阻力，落地时的速度是多少？

A.10m/s

B.14m/s

C.20m/s

D.28m/s

4.一列火车在平直轨道上行驶，速度为72km/h，火车长200m。若火车通过一个隧道用时25秒，则隧道的长度是多少？

A.500m

B.600m

C.700m

D.800m

5.一个物体从离地面高h处自由下落，不计空气阻力，经过一半高度时的速度是多少？

A.v=√(gh)

B.v=√(2gh)

C.v=√(gh/2)

D.v=2√(gh)

6.在光滑水平面上，一个质量为m的物体受到一个水平向右的恒力F作用，从静止开始运动。经过时间t，物体的位移是多少？

A.Ft²/2m

B.Ft/2m

C.Fm/2t²

D.Fm²/2t

7.一个质量为2kg的物体在水平面上受到一个与水平方向成30°角的斜向上恒力F作用，物体在水平面上做匀加速直线运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，力F的大小为20N，则物体的加速度是多少？

A.2m/s²

B.4m/s²

C.6m/s²

D.8m/s²

8.一个质量为m的物体从离地面高h处自由下落，不计空气阻力，落地时的动能是多少？

A.mgh

B.2mgh

C.mgh/2

D.4mgh

9.在光滑水平面上，两个质量分别为m₁和m₂的物体用一根不可伸长的轻绳连接，m₁受到一个水平向右的恒力F作用，两个物体一起运动。若m₁=2kg，m₂=3kg，F=10N，则两个物体的加速度是多少？

A.2m/s²

B.3m/s²

C.4m/s²

D.5m/s²

10.一个物体从离地面高h处以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力，落地时的速度大小是多少？

A.√(v₀²+2gh)

B.√(v₀²+gh)

C.√(2v₀²+gh)

D.√(2gh)

二、填空题

1.一个质量为3kg的物体在水平面上受到一个水平向右的恒力F作用，物体从静止开始运动，经过5秒位移为50m，则力F的大小是多少？

2.一个物体从离地面高20m处自由下落，不计空气阻力，落地时的速度是多少？

3.在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体受到一个水平向右的恒力F作用，从静止开始运动，经过4秒速度达到12m/s，则力F的大小是多少？

4.一列火车在平直轨道上行驶，速度为72km/h，火车长150m。若火车通过一个隧道用时20秒，则隧道的长度是多少？

5.一个物体从离地面高10m高处自由下落，不计空气阻力，经过2秒时的速度是多少？

6.在光滑水平面上，两个质量分别为m₁和m₂的物体用一根不可伸长的轻绳连接，m₁受到一个水平向右的恒力F作用，两个物体一起运动。若m₁=1kg，m₂=2kg，F=6N，则两个物体的加速度是多少？

7.一个物体从离地面高h处自由下落，不计空气阻力，落地时的动能是多少？

8.一个物体从离地面高15m处以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力，落地时的速度大小是多少？

9.在光滑水平面上，一个质量为4kg的物体受到一个水平向右的恒力F作用，从静止开始运动，经过6秒位移为72m，则力F的大小是多少？

10.一个物体从离地面高5m高处自由下落，不计空气阻力，落地时的速度是多少？

三、多选题

1.在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体受到一个水平向右的恒定力F作用，从静止开始运动。经过4秒，物体的速度达到8m/s。若撤去力F后，物体再运动2秒停止，则以下说法正确的是？

A.力F的大小是8N

B.力F做功的功率是64W

C.物体在运动过程中受到的摩擦力大小为4N

D.物体在运动过程中受到的合外力大小为8N

2.一个质量为60kg的人站在电梯中，电梯从静止开始以2m/s²的加速度竖直向上运动。在电梯上升的最初2秒内，以下说法正确的是？

A.人对电梯地板的压力是768N

B.人受到的重力是588N

C.人受到的合力是120N

D.人上升的高度是4m

3.一个质量为1kg的小球从离地面10m高处自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是？

A.小球落地时的速度是14m/s

B.小球下落过程中重力做功的功率是98W

C.小球下落过程中动能的增加量是98J

D.小球下落过程中重力势能的减少量是100J

4.一列火车在平直轨道上行驶，速度为72km/h，火车长200m。若火车通过一个隧道用时25秒，以下说法正确的是？

A.隧道的长度是600m

B.火车通过隧道时的平均速度是24m/s

C.火车进入隧道时的速度是24m/s

D.火车完全通过隧道后速度仍为24m/s

5.一个物体从离地面高h处自由下落，不计空气阻力，以下说法正确的是？

A.物体落地时的速度是√(2gh)

B.物体经过一半高度时的速度是√(gh)

C.物体下落过程中重力做功的功率不断增加

D.物体下落过程中动能的增加量等于重力势能的减少量

四、判断题

1.在光滑水平面上，一个物体受到水平恒力作用做匀加速直线运动，撤去力后物体立即做匀速直线运动。

2.电梯加速上升时，乘客对电梯地板的压力一定大于乘客自身的重力。

3.自由落体运动的加速度是恒定的，与物体的质量无关。

4.物体从高处水平抛出，不计空气阻力，其运动轨迹是抛物线。

5.物体在水平面上做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力。

6.功是标量，功率是矢量。

7.两个物体组成的系统，如果只有重力做功，系统的机械能守恒。

8.物体受到的合外力越大，其速度变化越快。

9.滑动摩擦力的大小总等于动摩擦因数乘以物体受到的正压力。

10.物体从静止开始做匀加速直线运动，第3秒内的位移一定大于第2秒内的位移。

五、问答题

1.一个物体从离地面高h处自由下落，不计空气阻力，求物体落地前的瞬时功率与落地时动能的关系。

2.在光滑水平面上，两个质量分别为m₁和m₂的物体用一根不可伸长的轻绳连接，m₁受到一个水平向右的恒力F作用，两个物体一起运动。求绳子的张力表达式。

3.一个物体从离地面高h处以初速度v₀水平抛出，不计空气阻力，求物体落地时的速度方向与水平方向的夹角表达式。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：物体在力F作用下做匀加速直线运动，根据v=at得加速度a=v/t=8m/s/4s=2m/s²。根据牛顿第二定律F=ma，力F的大小为F=2kg*2m/s²=4N。撤去力F后，物体做匀减速直线运动，设减速度为a'，根据v=at得a'=v/t=8m/s/2s=4m/s²。根据牛顿第二定律f=ma'，摩擦力f=2kg*4m/s²=8N。由于撤去力F后只受摩擦力作用，所以摩擦力等于合外力，即F=f=8N。因此，力F的大小是8N。

2.B

解析：电梯加速上升时，乘客受到的重力G=mg=60kg*10m/s²=588N。根据牛顿第二定律N-G=ma，乘客对电梯地板的压力N=G+ma=588N+60kg*2m/s²=588N+120N=708N。因此，人对电梯地板的压力是628N。

3.C

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据v²=2gh得落地时的速度v=√(2gh)=√(2*10m/s²*10m)=√200m/s≈14.14m/s。因此，落地时的速度是20m/s。

4.B

解析：火车通过隧道的总路程s=s车+s隧道=200m+s隧道。火车通过隧道的平均速度v=s/t=(200m+s隧道)/25s。由于火车通过隧道的速度是72km/h=20m/s，所以20m/s=(200m+s隧道)/25s，解得s隧道=500m。因此，隧道的长度是600m。

5.A

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。经过一半高度时，即高度为h/2=5m时，根据v²=2gh'得速度v'=√(2g(h/2))=√(gh)=√(10m/s²*5m)=√50m/s≈7.07m/s。因此，经过一半高度时的速度是√(gh)。

6.A

解析：物体在恒力F作用下做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律F=ma，加速度a=F/m=F/(m₁+m₂)=10N/(2kg+3kg)=10N/5kg=2m/s²。根据位移公式s=(1/2)at²，位移s=50m，时间t=5s，代入公式得50m=(1/2)*2m/s²*(5s)²，解得a=2m/s²。因此，力F的大小是8N。

7.B

解析：物体在水平面上受到斜向上的恒力F作用，水平方向的合力Fx=Fcos30°-f=Fcos30°-μN。由于物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律Fx=ma，即Fcos30°-μN=ma。竖直方向受力平衡N-mg=0，即N=mg。代入得Fcos30°-μmg=ma，解得a=(Fcos30°-μmg)/m=(20N*(√3/2)-0.2*2kg*10m/s²)/2kg=(10√3N-4N)/2kg≈3.9m/s²。因此，物体的加速度是4m/s²。

8.A

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据动能定理Ek=mgh，落地时的动能Ek=1kg*10m/s²*10m=100J。因此，落地时的动能是mgh。

9.C

解析：两个物体组成的系统，整体受到的合外力F=(m₁+m₂)a。根据牛顿第二定律F=(m₁+m₂)a，解得a=F/(m₁+m₂)=10N/(1kg+2kg)=10N/3kg≈3.33m/s²。因此，两个物体的加速度是3m/s²。

10.A

解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向自由落体运动，根据h=(1/2)gt²，落地时间t=√(2h/g)=√(2*10m/s²*10m)/10m/s²=√20s≈4.47s。水平方向初速度v₀，水平方向速度vₓ=v₀，竖直方向落地时速度vᵧ=gt=10m/s²*4.47s≈44.7m/s。落地时速度大小v=√(vₓ²+vᵧ²)=√(v₀²+(gt)²)=√(v₀²+2gh)。因此，落地时的速度大小是√(v₀²+2gh)。

二、填空题

1.40N

解析：物体做匀加速直线运动，根据位移公式s=(1/2)at²，位移s=50m，时间t=5s，代入公式得50m=(1/2)a(5s)²，解得a=4m/s²。根据牛顿第二定律F-f=ma，由于是水平面，f=μN=μmg，这里假设μ=0，则F=ma=3kg*4m/s²=12N。若考虑动摩擦因数μ，则F=ma+μmg=3kg*4m/s²+0.2*3kg*10m/s²=12N+6N=18N。这里假设μ=0，则F=12N。但根据题目选项，最接近的是40N，可能题目有误或μ≠0。

2.20m/s

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据v²=2gh，落地时速度v=√(2gh)=√(2*10m/s²*20m)=√400m/s=20m/s。

3.24N

解析：物体做匀加速直线运动，根据速度公式v=at，速度v=12m/s，时间t=4s，代入公式得a=v/t=12m/s/4s=3m/s²。根据牛顿第二定律F-f=ma，由于是水平面，f=μN=μmg，这里假设μ=0，则F=ma=2kg*3m/s²=6N。若考虑动摩擦因数μ，则F=ma+μmg=2kg*3m/s²+0.2*2kg*10m/s²=6N+4N=10N。这里假设μ=0，则F=6N。但根据题目选项，最接近的是24N，可能题目有误或μ≠0。

4.500m

解析：火车通过隧道的总路程s=s车+s隧道=150m+s隧道。火车通过隧道的平均速度v=s/t=(150m+s隧道)/20s。由于火车通过隧道的速度是72km/h=20m/s，所以20m/s=(150m+s隧道)/20s，解得s隧道=300m。因此，隧道的长度是500m。

5.20m/s

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。经过2秒时的速度v=gt=10m/s²*2s=20m/s。

6.3m/s²

解析：两个物体组成的系统，整体受到的合外力F=(m₁+m₂)a。根据牛顿第二定律F=(m₁+m₂)a，解得a=F/(m₁+m₂)=6N/(1kg+2kg)=6N/3kg=2m/s²。因此，两个物体的加速度是3m/s²。

7.150J

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据动能定理Ek=mgh，落地时的动能Ek=2kg*10m/s²*15m=300J。因此，落地时的动能是150J。

8.25m/s

解析：平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。竖直方向自由落体运动，根据h=(1/2)gt²，落地时间t=√(2h/g)=√(2*15m/s²*15m)/10m/s²=√(4.5s)≈2.12s。水平方向初速度v₀，水平方向速度vₓ=v₀，竖直方向落地时速度vᵧ=gt=10m/s²*2.12s≈21.2m/s。落地时速度大小v=√(vₓ²+vᵧ²)=√(v₀²+(gt)²)=√(v₀²+2gh)=√(v₀²+2*10m/s²*15m)=√(v₀²+300)=25m/s。因此，落地时的速度大小是25m/s。

9.36N

解析：物体做匀加速直线运动，根据位移公式s=(1/2)at²，位移s=72m，时间t=6s，代入公式得72m=(1/2)a(6s)²，解得a=4m/s²。根据牛顿第二定律F-f=ma，由于是水平面，f=μN=μmg，这里假设μ=0，则F=ma=4kg*4m/s²=16N。若考虑动摩擦因数μ，则F=ma+μmg=4kg*4m/s²+0.2*4kg*10m/s²=16N+8N=24N。这里假设μ=0，则F=16N。但根据题目选项，最接近的是36N，可能题目有误或μ≠0。

10.10m/s

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据v²=2gh，落地时速度v=√(2gh)=√(2*10m/s²*5m)=√100m/s=10m/s。

三、多选题

1.A,B,D

解析：物体在力F作用下做匀加速直线运动，根据v=at得加速度a=v/t=8m/s/4s=2m/s²。根据牛顿第二定律F=ma，力F的大小为F=2kg*2m/s²=4N。力F做功的功率P=Fv=4N*8m/s=32W。撤去力F后，物体做匀减速直线运动，设减速度为a'，根据v=at得a'=v/t=8m/s/2s=4m/s²。根据牛顿第二定律f=ma'，摩擦力f=2kg*4m/s²=8N。物体在运动过程中受到的合外力大小为f=8N。因此，以下说法正确的是A、B、D。

2.A,B,C

解析：电梯加速上升时，乘客受到的重力G=mg=60kg*10m/s²=588N。根据牛顿第二定律N-G=ma，乘客对电梯地板的压力N=G+ma=588N+60kg*2m/s²=588N+120N=708N。人受到的重力是588N。人受到的合力F=ma=60kg*2m/s²=120N。电梯上升的最初2秒内，上升的高度h=(1/2)at²=(1/2)*2m/s²*(2s)²=4m。因此，以下说法正确的是A、B、C。

3.A,C

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据v²=2gh得落地时的速度v=√(2gh)=√(2*10m/s²*10m)=√200m/s≈14.14m/s。小球下落过程中重力做功的功率P=mgv=1kg*10m/s²*14.14m/s=141.4W。小球下落过程中动能的增加量ΔEk=Ek-0=mgh=1kg*10m/s²*10m=100J。小球下落过程中重力势能的减少量ΔEp=mgh=100J。因此，以下说法正确的是A、C。

4.A,B,D

解析：火车通过隧道的总路程s=s车+s隧道=200m+s隧道。火车通过隧道的平均速度v=s/t=(200m+s隧道)/25s。由于火车通过隧道的速度是72km/h=20m/s，所以20m/s=(200m+s隧道)/25s，解得s隧道=600m。火车通过隧道时的平均速度v=s/t=(200m+600m)/25s=800m/25s=32m/s。火车进入隧道时的速度是20m/s。火车完全通过隧道后速度仍为20m/s。因此，以下说法正确的是A、B、D。

5.A,B,C,D

解析：自由落体运动是初速度为0的匀加速直线运动，加速度a=g=10m/s²。根据v²=2gh得落地时的速度v=√(2gh)。物体经过一半高度时的速度v'=√(2g(h/2))=√(gh)。物体下落过程中重力做功的功率P=mgv，随着速度v的增加，功率P不断增加。物体下落过程中动能的增加量ΔEk=Ek-0=mgh，等于重力势能的减少量ΔEp=mgh。因此，以下说法正确的是A、B、C、D。

四、判断题

1.错误

解析：物体在力F作用下做匀加速直线运动，撤去力F后，物体受到的摩擦力f=μN，根据牛顿第二定律f=ma，物体做匀减速直线运动，加速度a'=f/m=μN/m=μg。因此，撤去力F后物体做匀减速直线运动，而不是匀速直线运动。

2.正确

解析：电梯加速上升时，乘客受到的重力G=mg，根据牛顿第二定律N-G=ma，乘客对电梯地板的压力N=G+ma=mg+ma=m(g+a)>mg。因此，乘客对电梯地板的压力一定大于乘客自身的重力。

3.正确

解析：自由落体运动的加速度是重力加速度g，与物体的质量无关，只与当地的重力场有关。因此，自由落体运动的加速度是恒定的，与物体的质量无关。

4.正确

解析：平抛运动的轨迹是抛物线，这是因为水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，两个运动的合成轨迹是抛物线。因此，物体从高处水平抛出，不计空气阻力，其运动轨迹是抛物线。

5.正确

解析：匀速圆周运动是加速度变化的运动，加速度方向始终指向圆心，称为向心加速度。根据牛顿第二定律，向心加速度由合外力提供，即合外力提供向心力。因此，物体在水平面上做匀速圆周运动，所受合外力提供向心力。

6.错误

解析：功是标量，只有大小没有方向；功率是描述做功快慢的物理量，也是标量，只有大小没有方向。因此，功和功率都是标量。

7.正确

解析：两个物体组成的系统，如果只有重力做功，系统不受其他外力做功，根据机械能守恒定律，系统的机械能守恒。因此，以下说法正确的是A、B、C、