固定端梁挠试验

一.試驗目的了解兩端固定樑在承受不同之載重狀況下，其中央撓度之變化情形，並探討材料E值與斷面I值對撓度之影響。二.試驗設備固定式支承座。集中載重鐵塊(含掛勾)。矩形試驗鋼樑(中碳鋼，)。撓曲測定裝置(含20mm測微錶)。

圖(5.1)固定端樑撓度試驗之儀器配置示意圖三.試驗原理本試驗單元擬採用共軛樑法，進行固定端樑撓度之分析。(有關共軛樑法之原理，請參照懸臂樑撓度試驗單元。)

圖(5.2)固定端樑撓度分析－真實樑首先，取及為贅力，視B點為固定端，繪其個別彎矩圖，再將圖之彈性載重作用於共軛樑，如下圖所示

圖(5.3)固定端樑撓度分析－共軛樑其中根據垂直方向(y方向)力平衡關係，，得：(5.1)

考慮B點之彎矩平衡，，得(5.2)

聯立(5.1)、(5.2)式，解得：針對原圖之靜不定樑(即真實樑)，根據垂直方向(y方向)力平衡關係，，及A點之彎矩平衡，，解得：針對，取共軛樑之左半部自由體圖：圖(5.4)固定端樑撓度分析－共軛樑自由體圖

其中：則：針對，取共軛樑之左半部自由體圖：圖(5.5)固定端樑撓度分析－共軛樑自由體圖

其中：則：四.試驗步驟將各部分組件按圖裝置妥當，並量測試驗樑之長度L(cm)、寬度B(cm)與厚度H(cm)。將測微錶之頂針調整至鉛直於試驗樑頂面後，將測微錶歸零。施加載重，載重之作用位置可自由選擇，由測微錶讀數讀取中央撓度值。逐段增加載重之大小，由測微錶讀數讀取中央撓度值。改變載重之作用位置，重複步驟3~4。五.試驗結果將載重作用點與樑兩固定端間之距離a及b、載重P與所測得之中央撓度，代入關係式，反推求兩端固定試驗樑之彈性係數E值。E=針對不同之載重作用位置，以載重P為橫座標、中央撓度為縱座標，繪圖之，並與理論值相互比較。

P位於左端70CM處；P位於左端30CM處；試驗結果六.討論實測值與理論值之誤差若干？考慮相同長度之簡支樑與兩端固定樑，針對相同之載重作用位置與大小，試比較二者之理論中央撓度值。實測值與理論值之誤差實際試驗值與理論計算值之誤差在0.035mm之內其誤差會隨載重增加而變大，當載重P=100(g)時，誤差值僅0.004mm；直至載重增加P=800(g)時，誤差值最大竟增加為0.035mm試驗數據之精準度完全掌控於操作人員與讀數據的每個動作上，在做任何試驗都應細心且專心地腳踏實地完成試驗。相同長度之簡支樑與兩端固定樑，針對相同載重作用位置與大小，比較二者之理論中央撓度值＜caseⅠ＞0＜x＜a【a=70cmb=23.5cm】

當固定端於左側時：當固定端於右側時：

P(g)中央撓度mm1000.6282001.2563001.884002.515003.146003.7697004.3978005.025P(g)中央撓度mm1000.1142000.2293000.3434000.4585000.5726000.6877000.808000.92相同長度之簡支樑與兩端固定樑，針對相同載重作用位置與大小，比較二者之理論中央撓度值＜caseⅡ＞a＜x＜L【a=30cmb=63.5cm】

當固定端於左側時：當固定端於右側時：P(g)中央撓度mm1000.1752000.353000.5254000.705000.8756001.057001.2258001.40P(g)中央撓度mm1000.5522001.103001.664002.215002.766003.317003.878004.42固定端樑撓度試驗紀錄表(1)

載重p（g）

距離a（cm）

距離b（cm）中央撓度△（0.01cm）理論值試驗值1007023.50.0230.0192000.0450.0413000.0680.054000.0910.0755000.1140.0956000.1360.127000.1590.148000.1820.17固定端樑撓度試驗紀錄表(2)載重p（g）距離a（cm）距離b（cm）中央撓度△（0.01cm）理論值試驗值1003063.50.0320.0282000.0640.0543000.0960.0854000.1270.1135000.15