CN119292270B 一种时滞移动机器人集群快速有限时间二分编队避障控制方法 （天津工业大学）

一种时滞移动机器人集群快速有限时间二本发明涉及一种时滞移动机器人集群快速技术领域。本发明为了提高编队队形的收敛速以使移动机器人集群在快速有限时间内实现期法的设计中融合了抗饱和技术以及容错控制策工势场技术在控制方法中嵌入了避障机制用以李雅普诺夫克拉索夫斯基泛函来消除时滞对系2S2：借助拓扑图理论建立跟随者机器人和领导者信S4：设计第一李雅普诺夫函数候选项，并采用模建立轮式移动机器人的运动学和动力学方程，并进行模型转换iii或i碍物的位置表示为p;,将第i个机器人与第s个障碍物之间的相对位移向量表示为：为一个非负可微函数障碍物对机器人的排斥力函数定义为沿势函数为斥力的最大作用距离阈值；3采用模糊逻辑系统对非线性函数进行近似，有对于所考虑的iδ002.根据权利要求1所述的时滞移动机器人集群快速有限时间二分编队避障控制方法，边缘集合Esv×v=((0,u,)li,j=1,2……N和邻接矩阵组成；与领导者参考信号相关的度矩阵定义为B=diagtb,b,…,by},拉普拉斯矩阵定义为c-tleo",其中lij＝_aij,i≠j和信息交互矩阵表示为H=L+D9其中D=diagflb,IbI,……lb,I};拓扑图中存在一棵以领导者为根节点的生成树；如果顶点集可以分解为满足和的两个顶点子集和则拓扑图是结构平衡如果第i个机器人与领导者是合作关系，则si＝1，否则si＝_1；令如果对于任意有界初始值ri(t0)都存在一个分布式控制器ui(t)使得每个跟随者机器人都能够在有界的稳定时间T0之后与领导者保持所设定的偏移矢量的位移，则称移动机器人集群可以实现期望的快速有限时间二分编队控制，⃞k()-sx()-q4()so(9)43.根据权利要求1所述的时滞移动机器人集群快速有限时间二分编队避障控制方法，为了实现期望的快速有限时间二分编队控制和其中λmax(·)代表矩阵的最大特征值；对于一个向量<x>a定义为()"=[Xa,(s=1,2,…,M)为排斥力强度参数；0<β<1是设计参数；为执行器故障补偿项，它满足γ1＞1；用于估计未知常数g;:用于更新的自适应律为：基于李雅普诺夫函数所设计的控制策略进行快速有限时间56[0017]p,(i)=q,(i),⃞,(i)=(p,,q,,t)+g,(p,(i-t),q,(i-z))+u,(i)(1)[0019]j,(i)=q0(i),j(i)=f。(i)[0022]将跟随者机器人和领导者信号之间的通信关系表述为一个有符号拓扑图G,组成。与领导者参考信号相关的度矩阵定义为B=diagb,b,…,by},拉普拉斯矩阵定义为其中lij＝_aij，i≠j和信息交互矩阵表示为H=C+D,其中图S中存在一棵以领导者为根节点的生成树。如果顶点集y可以分解为满足和的两个顶点子集和以,则拓扑图是结令r(t)=[p;(i),qF(t)I,r(i)=[p;(i),q5(i),如果对于任意有界初始值ri(t0)都存在一个分布式控制器ui(t)使得每个跟随者机器人都能够在有界的稳定时间T0之后与领导者保持一个7[0027]u,(i)=4(i)-T,u(i)+G,(t)+i)(4)定义为一个非负可微函数障碍物对机器人的排斥力函数定义为沿势函数p[0037]其中且满足e＝e+p。采用模糊逻辑系统对非线性函数进行近似，有f(p,q,t)=6,",(r)+e;(r;)。对于所考虑iδiiiδ08sgn(xn)]T9[0065]本申请实施例提供了一种时滞移动机器人集群快速有限时间二分编队避障控制[0079],sinp,-j,cosp,=0(13)速度按如下关系转换为机器人的线速度vi和角速度[0081]v,=R(9,+Q,)/2,M=R(G,-&,)/2L,(14)。]T[0088]p,(i)=q,(t),,(i)=p,,q,t)+u,(i)(17)[0091]p,(i)=q,(i),,(i)=p,q,t)+g;(p,(i-t,),9,(i-t;))+u(t)(18)[0096]步骤2_1：机器人集群之间的信息交互可以用一个有符号拓扑图G=(V,8,A)来表示，其中代表顶点集合；ESVXV=i(u,u,)li,j=1,2,…,N}代表边缘集合；ij＞0则表示第i个机器人与第j个机器人之间是合作的关H-C+D,其中图G中存在一棵以领导者为根节点的生成树。i器人都可以在快速有限时间内基于领导者的参考轨迹实现期望的二分编队队形；ii)执行作环境中的任何障碍物发生碰撞。令如果对于任意有界初始值ri(t0)都存在一个分布式控制器ui(t)使得每个跟随者机器人都能够在有界[0100]其中h()=[h;,),b,(r)I'代表第i个机器人与领导者之间的偏移矢量，σ>0为允许isat(u,(i))=⃞,(u,(i)+e,(i)(23)[0110]其中0<s,<1。令则实际执行u,(i)=4,(i)-T,⃞,(i)+6,(i)+"i)(25)器人在障碍物附近运行，则会受到斥力影响使其远离障碍物。第s个障碍物的位置表示为p;,将第i个机器人与第s个障碍物之间的相对位移向量表示为：但只有在机器人距离障碍物足够近的时候才知道[0118]步骤3_3：将第s个障碍物对靠近其的第i个机器人所产生的斥力势函数定义为一个非负可微函数障碍物对机器人的排斥力函数定义为沿势函数eivt)=e,(H8IY)e,+e'(H8IW)e(29)p[0124]其中且满足e＝e+pqqiδiiiδ0[0142]4,(t)=a(i)+uf(i)+a'(i)(37)sgn(xn)]T()为执行器故障补偿[0162]其中l1,l2,l3都是正的设计常数。[0173]其中则称系统k=r(x,)是实际快速有限时间稳[0181]将第i个机器人与第θ个障碍物之间的能量函数设计为对其[0183]令可知Δi,θ中的所有信T_30]TTTT[0199]机器人受到执行器偏执故障的影响给出为ug=4,(0.6+0.45sin(p,))-0.5cos(9)。人[0203]为了验证本发明提出的快速有限时间二分编队避障控制策略，设定参数为γ1=2＝8