机械设计基础齿轮传动课件

第十章

齿

轮

传

动§10-1

齿轮传动的失效形式及设计准则§10-2

齿轮的材料、许用应力和精度选择§10-3

齿轮传动的受力分析和计算载荷§10-4

标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-5

标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算§10-6

标准直齿锥齿轮传动的强度计算§10-7

齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑第十章 齿轮传动2机械设计齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动形式。v——300m/sn——105r/min已达到的水平：

P——1×105kWD——33m优点：1）效率高(0.98~0.99)；2）工作可靠，寿命长；结构紧凑，外廓尺寸小；瞬时i 为常数。缺点：1）制造费用高，需专用机床和设备；

2）精度低时，振动、噪音大；3）不适于中心距大的场合。第十章 齿轮传动3机械设计软齿面：HB≤350；硬齿面：HB＞350。§10-1齿轮传动的失效形式与设计准则齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。轮齿的失效形式与工作条件、齿面硬度、载荷的大小、转速的高低有关。按工作条件分开式传动：易磨损，润滑条件差，用于低速、不重要的传动中；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，应用广泛。按齿面硬度分第十章 齿轮传动4机械设计失效形式轮齿折断齿面点蚀齿面胶合齿面损伤齿面磨损齿面塑性变形1、轮齿折断常发生于闭式硬齿面或开式齿轮传动中。现象：①局部折断②整体折断一、轮齿常见的失效形式第十章 齿轮传动5机械设计第十章 齿轮传动6机械设计齿根弯曲应力最大σt齿双侧受载(1主动)t齿单侧受载21

3②

齿根应力集中(形状突变、刀痕等)，加速裂纹扩展→折断过载折断受冲击载荷或短时过载作用，突然折断，尤其见于脆性材料（淬火钢、铸钢）齿轮。后果：传动失效位置：均始于齿根受拉应力一侧。原因：疲劳折断①

轮齿受多次交变弯曲应力作用，齿根受拉一侧产生疲劳裂纹。σ第十章 齿轮传动7机械设计改善措施：1）d一定时，z↓，m↑；齿根厚度↑↑抗弯强度↓应力集中改善载荷分布6）↑轮齿精度；7）↑支承刚度。正变位；提高轮齿芯部的韧性↑齿根过渡圆角半径；↓表面粗糙度，↓加工损伤；第十章 齿轮传动8机械设计2、齿面点蚀常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。原因：σH＞[σH]脉动循环应力齿面受多次交变应力作用，产生接触疲劳裂纹；节线处常为单齿啮合，接触应力大；节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成，摩擦力大，易产生裂纹。润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，挤压作用使裂纹扩展。 （油粘度越小，裂纹扩展越快）第十章 齿轮传动9机械设计点蚀实例第十章 齿轮传动10机械设计后果：齿廓表面破坏，振动↑，噪音↑，传动平稳性↓接触面↓，承载能力↓传动失效改善措施：HB↑——[σH]

↑接触强度↑↓表面粗糙度，↑加工精度↑润滑油粘度第十章 齿轮传动11机械设计。3、齿面胶合——严重的粘着磨损常发生于高速重载和低速重载的闭式齿轮传动中。现象：齿面沿滑动方向粘焊、撕脱，形成沟痕。原因：高速重载——v↑,Δt

↑,油η↓,油膜破坏,表面金属直接接触，融焊→相对运动→撕裂、沟痕。→热胶合低速重载——P↑、v

↓，不易形成油膜→冷胶合。后果：引起剧烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。改善措施：

1）采用抗胶合性能好的齿轮材料对采用极压润滑油。↓表面粗糙度，↑HB。材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。↓m→↓齿面h→↓齿面vs（必须满足σF）。第十章 齿轮传动12常发生于开式齿轮传动。现象：金属表面材料不断减小原因：相对滑动+硬颗粒(灰尘、金属屑末等)润滑不良+表面粗糙。后果：正确齿形被破坏、传动不平稳,

齿厚减薄、抗弯能力↓→折断

改善措施：闭式：1）↑HB,选用耐磨材料;

2）↓表面粗糙度;3）润滑油的清洁;开式：加防尘罩。机械设计4、齿面磨粒磨损第十章 齿轮传动13机械设计5、齿面塑性变形该失效主要出现在低速重载、频繁启动和过载的软齿面场合。齿面较软时，重载下，Ff↑——材料塑性流动（流动方向沿Ff）主动轮1：齿面相对滑动速度方向vs指向节线，所以Ff背离节线，塑变后在齿面节线处产生凹槽。第十章 齿轮传动14机械设计从动轮2：vs背离节线，Ff指向节线，塑性变形后在齿面节线处形成凸脊。改善措施：1）↑齿面硬度2）采用η↑的润滑油二、计算准则失效形式→相应的计算准则第十章 齿轮传动15机械设计对于闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为疲劳点蚀，所以首先应当保证齿面的接触疲劳强度设计准则为：按照齿面接触疲劳强度计算，然后按照齿根弯曲疲劳强度校核。对于闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为轮齿的折断，所以首先要保证齿根的弯曲疲劳强度设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，然后按照齿面接触疲劳强度校核。对于开式齿轮传动：主要失效形式为折断和齿面磨损设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，加大模数（增大10%~15%）以考虑磨损的影响。第十章 齿轮传动16机械设计两个问题：①

σF

＝?

σH

=?②

[σF]

＝?

[σH]

=?“内韧”——齿芯要韧抗点蚀、抗磨损、抗胶合、抗塑性变形抗折断§10-2

齿轮材料、许用应力及精度等级一．常用材料1、对齿轮材料的要求：“外硬”——齿面要硬应有良好的加工工艺性能及热处理性能

2、齿轮常用材料及热处理第十章 齿轮传动171）软齿面齿轮：

HB≤350中碳钢：40、45、50、55等中碳合金钢：40Cr、40MnB、20Cr特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造、成本低，常用于强度、速度、精度要求不高的场合。加工工艺：锻坯——加工毛坯——热处理（正火、调质HB160~300）——切齿，精度7、8、9级。

2）硬齿面齿轮：HB＞350低碳、中碳钢：20、45等低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB等特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。机械设计（1）锻钢第十章 齿轮传动18机械设计加工工艺：锻坯——加工毛坯——切齿——热处理（表面淬火、渗碳、氮化、氰化）——磨齿专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。2、铸钢用于d＞400~600mm的大尺寸齿轮；不重要的，批量生产的齿轮。如：ZG310~570（由于晶粒较粗，需进行正火处理）3、铸铁：脆，机械强度、抗冲击和耐磨性较差，但抗胶合和

点蚀能力较强，用于工作平稳、低速和小功率场合。如：HT200~HT350、QT500-5等4、非金属材料：适于高速、轻载和精度不高的传动中，特点是噪音较低，无需润滑。如：夹布胶木、尼龙第十章 齿轮传动19机械设计5、材料的选择原则齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、寿命、可靠性、经济性等；应考虑齿轮的尺寸大小，毛坯成型方法及热处理和制造工艺；钢制软齿面齿轮，小轮的齿面硬度应比大齿轮高30～50HBW

。硬齿面齿轮传动，两轮的齿面硬度可大致相同，或小轮硬度略高。举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质

HB230~260大齿轮45钢正火

HB180~210机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表面淬火

HRC50~55大齿轮40Cr或40MnB 表面淬火

HRC45~50第十章 齿轮传动20机械设计二．极限应力及许用应力式中正火结构钢和铸钢接触疲劳极限.swf调质处理钢弯曲疲劳极限.swf接触疲劳寿命系数.swf弯曲疲劳寿命系数.swf第十章 齿轮传动21机械设计使用疲劳极限图时应注意以下几点：1、若齿面的硬度超出图中范围，可以近似按照插值法查取相应的疲劳极限值。2、对于弯曲疲劳极限值，图中为脉动循环应力时的极限应力，若所设计齿轮的工作应力为对称循环，应将图中查出的值乘以0.7。第十章 齿轮传动22机械设计复

习一、齿轮传动的失效形式和设计准则失效形式：轮齿折断、齿面点蚀、齿面胶合、齿面磨损、齿面塑性变形设计准则：对于闭式软齿面齿轮传动：主要失效形式为疲劳点蚀，设计准则为：按照齿面接触疲劳强度计算，然后按照齿根弯曲疲劳强度校核。对于闭式硬齿面齿轮传动：主要失效形式为轮齿的折断，设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，然后按照齿面接触疲劳强度校核。对于开式齿轮传动：主要失效形式为折断和齿面磨损设计准则为：按照齿根弯曲疲劳强度计算，加大模数以考虑磨损的影响。第十章 齿轮传动23机械设计二、齿轮的常用材料和许用应力1、常用材料:锻钢、铸钢、铸铁、非金属材料锻钢:软齿面、硬齿面铸钢:用于尺寸较大、大批量生产的齿轮铸铁:用于尺寸较大、大批量生产、低速、轻载的齿轮非金属材料:用于高速、轻载、精度要求不高的齿轮传动2、许用应力第十章 齿轮传动24机械设计三、齿轮精度选择高低每个等级分为个三公差组0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12常用设备齿轮的精度等级6-9级Ⅰ组：运动准确性Ⅱ组：传动的平稳性

Ⅲ组：载荷分布均匀性齿轮精度等级应根据传动的用途、工作条件、传递的圆周速度等选择。表10-4第十章 齿轮传动25机械设计§10-3

齿轮传动的受力分析和计算载荷一、齿轮传动的受力分析

1、直齿圆柱齿轮简化：①忽略Ff；②法向力Fn作用于齿宽中点；③将啮合力移到节点处分解。力的大小圆周力Ft：法向力Fn径向力Fr：第十章 齿轮传动26机械设计（3）各力之间的关系：Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1，Fn2=-Fn1（4）方向：圆周力FtFt1与ω1反向（阻力）Ft2与ω2同向（动力）Ft2Ft1Fr2Fr1○×Ft2F

⊙t1径向力Fr：外齿轮沿半径指向各自轮心；内齿轮沿半径背离轮心。n1n2n1n2Fr1Fr2主反从同注意：各力画在作用点——齿宽中点第十章 齿轮传动27机械设计2、斜齿圆柱齿轮（1）力的大小圆周力径向力轴向力（2）各力之间的关系第十章 齿轮传动28机械设计Fa2：与Fa1反向，不能对从动轮运用左右手定则。（3）方向：Ft、Fr：与直齿轮相同Fa1：用左、右手定则：四指为ω1方向，拇指为Fa1方向。：左旋用左手，右旋用右手第十章 齿轮传动29机械设计β旋向：左、右旋主动轮转动方向aF取决于a改变任一项，F方向改变。右旋左旋n1n2n2右旋左旋Ft2Ft1Fr2Fr2Fr1○×Ft2F

⊙t1F

Fr1a1⊙○×Fa2n1Fa1Fa2旋向？一对外啮合斜齿轮：β

1=-β2∴旋向相反旋向判定：沿轴线方向站立，可见侧轮齿左边高即为左旋，右边高即为右旋。第十章 齿轮传动30机械设计3、锥齿轮（1）力的大小为主动轮的平均分度圆直径第十章 齿轮传动31机械设计转向：同时指向或同时背离啮合点Fr1a2Fr2a1FFt1○xFt2F（3）方向Fr：沿半径指向各自轮心主动轮与n相反Ft：从动轮与n相同Fa：沿轴线方向由小端指向大端二级斜齿轮受力分析.swf（2）各力之间的关系第十章 齿轮传动32机械设计第十章 齿轮传动33机械设计需对Fn修正实际载荷（计算载荷）Fnc>Fn计算载荷：K——载荷系数，查表10-5二、齿轮传动的计算载荷

Fn：名义载荷外部影响：原动机、工作机影响实际情况：内部影响：制造、安装误差；受载变形(齿轮、轴等)载荷系数K.swf第十章 齿轮传动34机械设计问题：1、两级圆柱齿轮传动中，若有一级为斜齿轮另一级为直齿，试问斜齿圆柱齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？斜齿轮应置于高速级（1）高速级转速高，斜齿轮传动平稳；（2）在精度等级相同时，斜齿轮允许传动的圆周速度较高；（3）高速级的转矩较小，其轴向力小。2、若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮所组成的两级传动中，试问锥齿轮应置于高速级还是低速级？为什么？锥齿轮一般应置于高速级传动功率一定时，低速级转矩大，齿轮的尺寸和模数也大，

而锥齿轮的锥距和模数大时，加工困难，加工成本也会提高。第十章 齿轮传动35机械设计§10-4直齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算目的：防止“点蚀”。强度条件：≤r1N1ttP1、赫兹公式将一对轮齿的啮合简化为两个圆柱体接触的模型。当半径为ρ1、ρ2的两圆柱体接触并承载时，理论上为线接触，实际上为面接触（弹性变形）。第十章 齿轮传动36机械设计2、齿面接触疲劳强度计算公式接触应力的计算点:节点

1）节点处一般仅一对齿啮合，承载较大。2）点蚀往往在节线附近的齿根表面出现。∴

接触疲劳强度计算通常以节点为计算点。第十章 齿轮传动37机械设计（齿数比）齿数比u=减速传动:u=i；增速传动：u=1/i第十章 齿轮传动38机械设计式中：u─齿数比；ZE

─弹性系数（表10-6）；ZH

─节点区域系数。第十章 齿轮传动39机械设计校核式引入齿宽系数设计式若两齿轮材料均为锻钢，则ZE=189.8校核式设计式第十章 齿轮传动40机械设计说明例：m=2，Z1=40，Z2=80；m=4，Z1=20，Z2=40。两对齿轮接触疲劳强度相同吗？两对齿轮接触疲劳强度是相同的。第十章 齿轮传动41机械设计一、受力分析

1、力的大小2、力的方向圆周力FtFt1与ω1反向（阻力）Ft2与ω2同向（动力）主反从同径向力Fr：从啮合点沿半径方向指向轮心；内齿轮背离轮心。斜齿轮Fa1：用左、右手定则：四指为ω1方向，拇指为Fa1方向。锥齿轮Fa：沿轴线方向小端指向大端各力之间的关系二、计算载荷复

习第十章 齿轮传动42机械设计三、齿面接触疲劳强度计算计算依据：赫兹公式以节点处的曲率半径代入赫兹公式校核式设计式强度计算说明第十章 齿轮传动43机械设计目的：防止疲劳折断。

强度条件：≤将轮齿简化为悬臂梁。按30°切线法确定齿根危险截面。单齿对啮合，按在齿顶啮合计算齿根应力。2、计算公式30°

30°FnF1F2sFhF危险截面二、齿根弯曲疲劳强度计算1、假设第十章 齿轮传动44机械设计z=∞z=25z=10危险截面sFhFFn齿形系数和应力修正系数.swf第十章 齿轮传动45机械设计校核式引入齿宽系数设计式第十章 齿轮传动46机械设计说明①一对啮合齿轮由于齿数不同，因此，，由于齿轮材料和热处理不同及寿命的差异， ，

故使用设计公式时应当将 两者中较大值带入计算，校核时大小齿轮应当分别校核。②T1、Z1

、d1均指小齿轮的，不能用T2、Z2、d2代替③弯曲强度取决与m、b，对于传递动力的齿轮来说m值不小于2，模数要取标准值。第十章 齿轮传动47机械设计1z

↑m↓重合度↑→传动平稳↑抗弯曲疲劳强度降低齿高h↓

→减小切削量、减小滑动率三、齿轮传动主要参数的选择1、压力角α：规定标准压力角α

=20o2、齿数z1当d1已按接触疲劳强度确定时，因此，在保证弯曲疲劳强度的前提下，齿数多一些好！闭式软齿面:

z1

=

20

~

40闭式硬齿面和开式传动:

z1

=

17

~

20第十章 齿轮传动48机械设计3、传动比i、齿数比u减速传动：i＞1增速传动：i＜1减速传动：u=i增速传动：u=1/i齿数比不宜过大，过大会使大小齿轮的尺寸相差过大，寿命相差过大，还会使传动尺寸增大，因此对于单级齿轮传动，齿数。比不宜过大，一般情况下，4、齿宽系数

ψdψd

↑

→齿宽

b

↑

→ 有利于提高强度，但

ψd

过大将导致载荷分布不均。∴ 应合理选用ψd，可查表10-8。第十章 齿轮传动49机械设计保证有效齿宽b：b1≠b2，b=？b=b2b1=b2+(5~10)mm，b=b2第十章 齿轮传动50机械设计例2、一对闭式软齿面直齿轮传动，其齿数与模数有两种方案：a）m=4mm，z1=20，z2=60；b）m=2mm，z1=40，z2=120，其它参数都一样。试问：两种方案的接触强度和弯曲强度是否相同？若两种方案的弯曲强度都能满足，则哪种方案比较好？例1：如大小齿轮材料及热处理相同，达到的硬度也相同，问：1）与相等不相等？3）与相等不相等？2）与相等不相等？4）与相等不相等？第十章 齿轮传动51机械设计§10-5

标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算一、齿面接触疲劳强度计算失效形式、计算准则同直齿轮，仍用赫兹公式，按节点计算。不同之处：1）∵有β，接触线倾斜→接触强度↑;接触线长度随啮合位置而变化;εα+εβ=ε，ε比直齿轮大;

4）有二套参数：端面mt、αt，法面：mn、αn，法面参数为标准值。一对斜齿轮传动→一对当量直齿轮在节点接触→借用直齿轮公式，代入法面参数。第十章 齿轮传动52机械设计斜齿轮根号前的系数比直齿轮计算公式中的系数小，所以在同样条件下，斜齿轮的接触疲劳强度比直齿圆柱齿轮高。计算说明同直齿轮第十章 齿轮传动53机械设计计算说明同直齿圆柱齿轮。YFa、Ysa按查表10-7二、齿根弯曲疲劳强度计算直齿轮第十章 齿轮传动54机械设计三、螺旋角的选择和中心距调整

1、螺旋角的选择β↑，

接触线长度↑，承载能力↑，传动平稳性↑Fa↑↑，轴承设计复杂，支承尺寸↑↑加工困难

β↓↓——斜齿轮优点不能发挥β↑↑∴

一般取高速大功率时，

β宜取大些；低速小功率时，

β宜取小些。2、中心距的调整斜齿轮传动可通过调整螺旋角或同时调整齿数把中心距调配成尾数为“0”或“5”的数值。调整后的螺旋角由确定，最好在第十章 齿轮传动55机械设计设计式强度计算说明复

习一、直齿轮齿根弯曲疲劳强度计算假设校核式第十章 齿轮传动56机械设计二、齿轮传动主要参数的选择1、压力角2、齿数Z13、齿数比u4、齿宽系数b1=b2+(5~10)mm，b=b2三、斜齿轮齿面接触疲劳强度计算第十章 齿轮传动57机械设计四、斜齿轮齿根弯曲疲劳强度计算五、螺旋角的选择和中心距的调整一般取斜齿轮传动可通过调整螺旋角或同时调整齿数把中心距调配成尾数为“0”或“5”的数值。调整后的螺旋角由确定，最好在第十章 齿轮传动58机械设计§10-6

标准直齿锥齿轮传动的强度计算一、锥齿轮的特点1、模数是变化的由大端→小端：m由大变小，即齿厚不等→收缩齿；承载能力、轮齿刚度：大端大、小端小；近似认为：载荷集中作用于齿宽中点；几何计算时：大端m为标准值（易测量）。第十章 齿轮传动59机械设计2、制造精度不高，加工较困难尺寸↑→加工难度↑3、安装要求大、小齿轮锥顶应交于一点，b=b1=b2，否则对应的m不等，不能正确啮合→影响强度和传动能力。∴一般将锥齿轮置于圆柱齿轮之前。第十章 齿轮传动60机械设计二、齿面接触疲劳强度计算按齿宽中点处的当量直齿圆柱齿轮计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度。校核式：设计式：第十章 齿轮传动61机械设计设计式、：按zv查表10-7三、齿根弯曲疲劳强度计算校核式第十章 齿轮传动62机械设计齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑§10-7一、齿轮的结构设计齿轮的结构形式与其几何尺寸、毛坯种类、所选材料、加工方法及使用要求等因素有关。通常先按照齿轮的直径大小选定合适的结构形式，然后再由经验公式确定有关尺寸,绘制零件图。按照齿轮毛坯制造方法的不同，齿轮的结构形式可分为锻造齿轮、铸造齿轮、焊接齿轮和装配式齿轮等类型。1、锻造齿轮 的重要齿轮，通常为锻造齿轮，具体的分类如下：第十章 齿轮传动63机械设计齿轮轴

x<（2~2.5）mn或

x<（1.6~2）m第十章 齿轮传动64机械设计第十章 齿轮传动65机械设计实心式齿轮：da≤160~200mm第十章 齿轮传动66机械设计腹板式齿轮da=200~500mm第十章 齿轮传动67机械设计第十章 齿轮传动68机械设计500mm<da<1000mm2、铸造齿轮铸造轮辐式齿轮轮辐式齿轮第十章 齿轮传动69机械设计单件生产的大型齿轮，不便于铸造时，可3、焊接齿轮以制成焊接齿轮第十章 齿轮传动70机械设计为了节约优质钢材，大型齿轮可以制成4、装配齿轮装配式齿轮。第十章 齿轮传动71机械设计开式或半开式传动人工定期加油润滑v≤

12

m/s的闭式传动浸油润滑v>

12

m/s的闭式传动喷油润滑二、齿轮