光的干涉大学物理张三慧件

几何光学：以光的直线传播规律为基础研究各种光学仪器的理论。波动光学：研究光的电磁性质和传播规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用。量子光学：以光的量子理论为基础，研究光与物质相互作用的规律。

波动光学和量子光学，统称为物理光学。第22章光的干涉22.1杨氏双缝干涉22.2相干光22.5光程22.6薄膜干涉22.8迈克尔逊干涉仪一、光的电磁波本质：1、光速和折射率真空中介质中=2.99792458×108ms-1折射率光在介质中频率不变ucn=rrem=001em=cln=u2、光强SEH二、光的单色性同一频率的光为单色光。

不同频率的光复合为复色光。可见光：oA7700=loA3500三、光源发光时间

～10-8秒

=(E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射波列波列长L=

c

辐射跃迁与波列

光源的最基本发光单元是分子、原子。1.普通光源：自发辐射

独立(不同原子发的光)··

独立(同一原子先后发的光)普通光源发光(自发辐射)一个原子发光是间歇的不同原子发光是独立的独立指：·前后发光间隔；·频率；·相位关系；·振动方向；·传播方向2.激光光源：受激辐射

=(E2-E1)/hE1E2

完全一样(频率、相位、振动方向)

激光光源发光(受激辐射)

22.2相干光

同一时刻，各个分子、原子的各次发光完全是相互独立、互不相关的。所发出的光波的频率、振动方向和周相各不相同.1.非相干叠加：I=I1+I2光的叠加：

2.相干光叠加：

I=I1+I2+2(I1I2)1/2cos

相干光：满足相干条件的光

相干条件：振动方向相同

频率相同

相位差恒定12A1A2PAPS2r2I<I1+I2或

I>I1+I2相消相长—同频率、同振动方向、相差恒定的光叠加r1S12.相干叠加：干涉条件光程差明纹暗纹级数13二、由普通光源获得相干光的途径PS*分振幅法：·P薄膜S*两束相干光在P点相干叠加分波面法：p·xDdr1r2

ox1Ix0x

-1xx

x缝平面观察屏S1S2

双缝干涉一、双缝干涉装置22.1杨氏双缝干涉干涉问题要分析：(1)相干光?(2)波程差(光程差)计算(3)条纹特点(形状、位置、分布、条数、移动等)(4)光强公式、光强曲线EFS1和S2是光源S的子波EF是接收屏SS1S2*分波阵面法杨氏双缝干涉分析1、光程差d=r2-r1

d

sin

很小sin

tg=x/Dxr1r2oS1S2Dpxd

单色光入射:D>>d单色光入射

Dxd=\d波程差：相位差：2、相干光：S1、S2发的光xr1r2oS1S2Dpxd

=

2k

3、干涉条纹(1)条纹位置明纹

暗纹

=

(2k+1)

条纹间距：ldDx=DD

d

x=0级亮纹+1级+2级-1级-2级

x观察屏暗纹单色光入射时双缝干涉的条纹(2)条纹特点·形状：明暗相间的直条纹(平行于缝)·分布：条纹均匀分布条纹间距

可由此测

。·级次：中间条纹级次低。中央明纹-1级-2级

x观察屏1级2级

x白光入射时双缝干涉的条纹

某条纹级次=该条纹相应的

之值

·白光入射：

0级明纹为白色(可用来定0级位置)，其余明纹为彩色条纹(

x

)。r2-r1

二、光强公式光强曲线1光强公式由I=I1+I2+2(I1I2)1/2cos

若I1=I2=I0，则有I=4I0cos2()

2其中

=()d

sin

2

I0

2

-2

4

-4

k012-1-24I0x0x1x2x

-2x

-1sin

0(

/d)-(

/d)-2(

/d)2(

/d)

双缝干涉的光强曲线

24

双缝干涉条纹照片思考：第2级条纹开始可能出现重叠

为什么?白光干涉花样*条纹间距相等D和l不变,Dx与缝距d成反比。dEFDdEFDD和d不变,Dx与波长成正比。xDkkxxx-=D+1()dDkdDkll-+=1dDl=26*合成的最大光强是原光强的4倍。Ixd4I002042IIAIAA=\µ=Q27三、其他分波面干涉实验

其他分波面干涉装置双面镜、双棱镜、洛埃镜28（1）菲涅尔双棱镜S1S2干涉条纹由S1和S2的光线叠加产生。EF是干涉条纹范围。S1和S2是S的虚象——相干虚光源EF29干涉条纹由S1和S的光叠加产生。FEM（2）洛埃镜SC处出现的是暗条纹，说明光疏到光密媒质的反射光有半波损失。CS1EF是干涉条纹范围。条纹与杨氏双缝的明暗纹刚好相反.30例杨氏双缝的间距为0.2mm，距离屏幕为1m。（1）若第一到第四明纹距离为7.5mm，求入射光波长。（2）若入射光的波长为600nm，求相邻两明纹的间距。解：31··dab(a)光在真空中传播·光在真空中走d长的路

—真空中波长22.5

光程··dabn媒质(b)光在媒质中传播

·光在媒质中走d长的路

n—媒质中波长光通过媒质时

不变可见:光在媒质中走d长的路的相位变化等于在真空中走nd路的相位变化。cn

c

n

n

=u

===

n(2).光程xnx='折射率nX’

Summary(1).介质中频率ν不变，波速u、波长λ变小n倍把介质中的几何路程按相位变化相同折算到真空中。nx=三、光程差d：两列光的光程之差。n1n2l1l21221211lllnn-()()2l++=dEx：S1S2r1r2dnp

·[Ex]在S2P间插入折射率为n、厚度为d的媒质,求：光由S1、S2到P的相位差

。解：

…………n1n2nmd1d2dm

光通过多种媒质时的光程

L=

(nidi

)i光通过多种媒质时

光程Ex1：求图S1和S2的光程差d。ddxs1s2Pnex.S沿平行于屏微微上移,干涉纹如何移动?若0级明纹移动k个纹间距,欲使其回到原o处,应在哪一个缝后加薄片(n)?薄片厚度?Xos解:(1)零级明纹满足零程差要求零级明纹下移,则整个条纹下移.(2)设在下缝S2中加薄片未加薄片时有加薄片后有从而有t<0,这说明薄片应加在上缝S1中.四、光程差d引起的相差：把介质中的相差折算到真空中计算：形式对称lpd2=DFlplplpxnnxx2

2

2==¢¢=DFEx2：已知l，求图中P点的两个分振动的相差？明暗条件？s1s2Pn2r1r2n1明纹暗纹lpd2=DF()lp11222rnrn-=()îíì+±±=pp122kk透镜:Lens·对透镜成象，从物点到象点，沿各条传播路径(光线)的光程相等，即物点到象点各光线之间的光程差为零，使用透镜不会产生附加的光程差。但透镜可以改变光的传播方向.使用透镜不会产生附加位相差

使用透镜不会产生附加光程差

acb·FABCabc··FF

ABCabc··SS

(b)(a)(c)解：光程差dEx：求图S1和S2的光程差d及条纹位置。r1r2oS1S2DxdpxSl,n光程差增值条纹位置：Let明条纹下移值Let暗条纹下移值r1r2oS1S2DxdpxSl,n22.6薄膜干涉

薄膜干涉的一般概念入射光照射在一定厚度的透明薄膜上，在其上、下两表面产生的两束光而形成的干涉叫薄膜干涉(分振幅干涉)。p*S薄膜尖劈状肥皂膜的干涉图样(左图为倒象)演示：肥皂膜劈尖的干涉一、分振幅干涉装置--薄膜干涉1.相干光·由薄膜上下表面分别反射的两束反射光(两束透射光亦可干涉)。

以上称为双光束干涉。2.光程差(1)两束反射光的光程差

L=[n(AB+BC)+n

CP]-n

AP·pieABCD····nn

n

薄膜入射光线反射光12r

薄膜干涉n

>n

L=2necosr

2+

L=n(AB+BC)-n

AD+(

/2)

AB=BC=

e/cosrAD=ACsini=2etgr

sini

并利用折射定律n

sini=nsinr

可得(2)附加光程差

/2由表面反射的半波损失引起·如两个表面反射都有半波损失不加/2

如两个表面反射都没有半波损失不加/2

如只有一个表面有半波损失加/255注意：发射光发生在光疏介质到光密介质时的半波损失。n2n1n3

n1>n2<n3

或n1<

n2>

n3

或n1<n2<n3n2n1n3

n1>n2>n3反射光无半波损失。2121反射光有半波损失。光程差(如加

/2)

两束相干光的光程差决定于：膜厚e,入射角i对厚度不均的薄膜上式近似成立，对厚度均匀的薄膜上式严格成立。薄膜干涉有两种条纹·一般情况下薄膜干涉的分析比较复杂

(因

L和e、i两因素有关)·通常只研究两个极端情形(只有e在变或只有i在变)，分别对应两种条纹。

等厚条纹

（对应仅e变的情况)

等倾条纹

(对应仅i变的情况)1、反射光叠加2、折射光叠加增反膜增透膜增透膜增反膜14

n1>n2n1n2n1e23*分振幅法均厚膜干涉

（垂直入射）Ex.一油轮漏出的油(n2=1.20)污染了某海域,在海水(n3=1.30)表面形成一层薄的油污.如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为460nm,则他将观察到油层呈什么颜色?如果一潜水员潜入该区域水下,又将观察到油层呈什么颜色?解:飞机上观察的是反射光条纹由于n1<n2<n3

有

δ=2n2e由干涉加强条件δ=kλ有k=1,λ1=2n2e=1104nmk=2,λ2=n2e=552nm

可见光范围内是绿光由干涉加强条件δ=kλ

同理,k=2,λ2=736nm；

k=3,λ3=441.6nmk=4,λ4=315.4nm

可见光范围内是红光和紫光潜水员观察的是透射光干涉二、劈尖干涉

（垂直入射）λ是空气中的波长，若劈中间是空气n2=1,则有半波损失。q很小e

n1>n2<n1n1n2n11、光程差:2、劈尖的干涉条件：明暗e3有

尖部为零级暗纹()ïîïíì=+==+=LL,1,0212,2,1222kkkkenllld02==kld()21322232ll+×=+en3条纹特点(1)形状：明暗相间均匀分布的直条纹

(

棱边)

条纹与膜的等厚线重合

2n(2)相邻明条纹对应的厚度差为半个波长64劈DeDlq

sin

=

qqeelD»DD

1kkeee-=D+

22nl=()[]2211nkkll-+=(3)条纹间距

Dl=

2nsin

2n

e=

2n

又

可见：

l

条纹分得更开。有

sin

=

qqeelD»DD····薄膜上表面面上移移动后条纹位置移动前条纹位置kk-1kk+1

干涉条纹的移动

(4)厚度变化时条纹的移动

思考：如条纹移动了“一格”，说明膜厚变化了多少?

k=123白光照射时劈尖薄膜的干涉条纹(5)白光照射时的条纹思考：为何红色条纹在右侧?

e=

2n等厚条纹的应用

用于精密测量(以波长为尺子)

1.测细丝直径2.测厚(a)(b)

3.测微小角度Δh待测块规

标准块规平晶待测样品石英环

平晶干涉膨胀仪等厚条纹的应用4.测不平度70Ex.检查工件平面e1

+

H=e2DebHaRn1n2n1er1、光程差2、干涉条件三、牛顿环(垂直入射)明暗21()ïîïíì=+==LL2,1,0

2122,1

kkkklld222ld+=enn2演示：牛顿环

3、条纹位置：明暗eRrn1n2n1o明暗条纹位置公式：eRrn1n2n1oλ是空气中的波长。若中间介质是空气，则n2＝1。k=1,2,3,...明()lRnkr2212-=k=0,1,2,3,...暗2nkRrl=1)若上下介质n1,n3相同，环中央一定是暗环。2)内疏外密。3)若上下介质n1,n3

的间距变大，条纹收缩；间距变小，条纹膨胀。4、条纹特点实用的观测公式

(r2k+m-r2k)=mR

·数清m，测出rk+m、rk

，可得R=r2k+m-r2km

由此式亦可测入射光波长

：数清m，测出rk+m、rk(R已知)

=r2k+m-r2kmR

检验透镜球表面质量习题.同一条纹左右明暗不同，环中央左明右暗。1.51.51.751.621.62迈克耳逊干涉仪十分重要的干涉仪，它虽出现在100多年前，但现代仍有许多应用，而且许多现代的干涉仪其核心结构，仍是迈克耳逊干涉仪。22.8

迈克尔逊干涉仪干涉仪迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪产生的等倾条纹(迈克耳逊干涉仪产生的各种条纹及

M1，M2相应的位置见有关教材图)