专项素养综合全练　速度及其相关分析计算

专项素养综合全练(三)速度及其相关分析计算类型一比值计算1.(2024黑龙江肇源期末)做匀速直线运动的甲、乙两物体,

若甲的速度是乙速度的4倍,甲、乙两物体的运动路程之比

是2∶3,则它们的运动时间之比是

()A.2∶3

B.8∶3

C.1∶6

D.6∶1C解析甲、乙两物体的运动时间之比为

=

=

×

=

×

=

。2.(新课标·科学推理)(新独家原创)小龙和小明两位好朋友的

家分别距离社区书屋1600m和1200m,他们相约同时从家

里出发去书屋读书,小龙和小明到达书屋所用时间之比为

2∶1,则小龙和小明的平均速度之比为

;若要同时

到达书屋,则小龙和小明的平均速度之比应为

。2∶34∶3解析他们相约同时从家里出发去书屋,他们的平均速度之

比

=

=

×

=

×

=

;若他们要同时到达书屋,即所用时间相同,根据v=

可知,他们的速度之比为v龙'∶v明'=s龙∶s明=1600m∶1200m=4∶3。3.(跨学科·物理学与日常生活)(2024黑龙江哈尔滨道里期末)小鸣一家驾车去冰雪大世界游玩,在汽车刚行驶时,小鸣观察了一下速度及里程表盘如图甲所示,此时汽车的行驶速度为

。汽车行驶了一段路程后,表盘的示数如图乙所示,若该路程内汽车行驶的平均速度为50km/h,则行驶了

h。类型二交通标志20km/h0.5解析由图甲可知,汽车此时的速度为20km/h;由图甲、乙

可知,汽车行驶的路程s=13586km-13561km=25km,汽车行

驶的平均速度为50km/h,则汽车行驶的时间t=

=

=0.5h。4.(新情境·安全与健康)(2024天津南开期末)家住昆明的小明

一家,假期驾车到九乡旅游,途中小明看到路边的标志牌如图

所示。求:

(1)此时他家的车速是25m/s,若仍以此速度向前行驶,这辆车

是否超速;(2)在不违反交通规则的情况下,该车从标志牌处到达九乡,

至少要行驶多长时间;(3)小明家到九乡的路程是112km,小明一家用了2h到达,他

们行驶的平均速度。解析(1)路边标志牌的限速是60km/h,他家的车速是25m/s

=90km/h>60km/h,所以,这辆车超速;(2)在不违反交通规则

的情况下,v=60km/h,该车从标志牌处到达九乡的路程为s=6

0km,该车从标志牌处到达九乡,至少要行驶的时间为t=

=

=1h。(3)他们行驶的平均速度为v'=

=

=56km/h。类型三列车运行时刻表及过桥(隧道)5.(新课标·模型建构)(2024山东阳谷期中)某次列车由北京开

往苏州,自北京到苏州铁路长1225km,列车运行时刻表如表

所示。到站、发

车时间北京济南南京苏州到站时间—10:5414:3816:22发车时间08:2210:5614:44—(1)求列车由济南到南京所用的时间;(2)求列车由北京到苏州的平均速度;(3)中途列车以30m/s的速度通过一高架桥,用时72s,已知列

车全长360m。求:①该高架桥的长;②列车全部在该高架桥

上的时间;③坐在列车上的一名乘客通过高架桥的时间。解析(1)由列车运行时刻表可知,该次列车10:56从济南出

发,14:38到达南京,此段路程中列车的运行时间为3h42min;

(2)该次列车8:22从北京出发,16:22到达苏州,则列车的运行

时间为t1=8h;列车运行的路程s1=1225km,此段路程列车的

平均速度v1=

=

=153.125km/h;(3)①列车完全通过高架桥的路程s2=v2t2=30m/s×72s=2160m;由于s2=L车+L桥,则

高架桥长L桥=s2-L车=2160m-360m=1800m;②整个列车在高

架桥上行驶的路程s3=L桥-L车=1800m-360m=1440m,t3=

=

=48s;③坐在列车上的一名乘客通过高架桥的时间t人=

=

=60s。6.(新课标·模型建构)(2024河南遂平期中)国庆期间,小明乘

火车去游玩,他乘坐的火车总长为200m,当火车以144km/h

的速度匀速穿过一隧道时,他坐在车上测出自己通过隧道的

时间为180s。求:(1)此隧道的长度;(2)火车完全通过该隧道用的时间;(3)火车完全在隧道内的时间。解析(1)火车的速度v=144km/h=40m/s,他坐在火车上通过

隧道的时间t=180s,则他坐在火车上通过隧道的路程s=vt=40

m/s×180s=7200m,则此隧道的长度L隧=s=7200m。(2)火车

完全通过隧道行驶的路程s1=L车+L隧=200m+7200m=7400

m,火车完全通过隧道行驶的时间t1=

=

=185s。(3)火车完全在隧道内行驶的路程s2=L隧-L车=7200m-200m=7000

m,则火车完全在隧道内的时间t2=

=

=175s。类型四同向、相向运动7.(新课标·科学推理)甲、乙两小车分别从相距20m的A、B

两点同时在同一直线上做匀速直线运动,它们的s-t图像分别

如图a、b所示,速度分别为v甲、v乙,经过时间t后,两小车相距6

m,则t不可能是

()

A.20s

B.260s

C.140s

D.180sD解析由图像可得甲的速度v甲=

=

=0.4m/s;乙的速度v乙=

=

=0.3m/s;根据题意可知,经过时间t后,甲、乙相距6m时,有以下情况:(1)甲、乙同向运动,甲在乙后面20m,甲

追乙还没追上,相距6m,由题意知0.3m/s×t+20m=0.4m/s×t+

6m,解得t=140s;(2)甲、乙同向运动,甲在乙后面20m,甲已

经追上乙并且超过乙6m,由题意知0.4m/s×t=0.3m/s×t+20m

+6m,解得t=260s;(3)甲、乙相向运动,两车相遇前相距6m,

由题意知0.3m/s×t+0.4m/s×t=20m-6m,解得t=20s;(4)甲、乙相向运动,两车相遇后相距6m,由题意知0.3m/s×t+0.4m/s

×t=20m+6m,解得t≈37s。综上所述,A、B、C有可能,D不

可能,故选D。8.(国防教育)“鹰击-21”是我国研制的高超音速反舰弹道

导弹,报道称,“鹰击-21”的最大射程约为1500km,末端突

防阶段的飞行速度能达到3400m/s。假设某次军演中,“鹰

击-21”全程以2000m/s的速度打击距它200km的“敌

舰”。则:(1)“敌舰”静止不动时,“敌舰”有多少防御时间?(2)“敌舰”在“鹰击-21”发射的同时以20m/s的速度逃离,

则“敌舰”逃出多远时被导弹击中?解析(1)“敌舰”防御时间t1=

=

=100s;(2)设“敌舰”逃离s2时被导弹击中,根据题意可知t鹰击=t敌舰,即

=

,代入数值得

=

,解得s2≈2020.2m。9.有甲、乙两列火车,其长度分别是200m和300m,甲车的速

度是54km/h,乙车的速度是10m/s,求:(1)若两车相向行驶,甲车从遇上乙车到跟乙车错开经历的时

间;(2)若两车同向行驶,甲车从追上乙车到跟乙车错开经历的时

间。解析甲车的