波动光学课件

波动光学第十章一、学习本章后，我们应该：1.掌握杨氏双缝干涉、薄膜干涉、夫琅禾费单缝衍射的基本原理和公式。2.掌握光程、光程差、半波损失等概念；理解光栅衍射、牛顿环的有关原理和公式。3.掌握光偏振的有关概念及马吕斯定律，理解光的双折射。4.理解物质的旋光性、了解圆孔衍射。二、授课重点：薄膜干涉、马吕斯定律三、授课难点：单缝衍射电磁波(家)谱无线电波红外线可见光紫外线X射线γ射线微波太赫兹电学光学原子\核“THz空隙”ElectromagneticSpectrum可见光波长范围是400nm-760nm。

本章将从光的干涉、衍射和偏振现象说明光的波动性。760400630600570500450430蓝红橙黄绿青紫真空中波长(nm)频率(10Hz)147.503.955.004.765.266.006.676.98水波的干涉:干涉条件：两列波的频率相同、振动方向相同、初相位相同或相位差恒定。第一节光的干涉

Interferenceoflight(相干波源)一、光的相干性声波的干涉:光波的干涉来自的光为s12s相干光(满足光干涉条件)来自的光为s12s非相干光(不满足光干涉条件)无干涉现象有干涉现象s12s相干光与非相干光：s12s两个独立的普通光源不是相干光源。分振幅法薄膜单色点光源分波面法获得相干光的两类典型方法原则:将同一波列的光分成两列，经不同路经后相遇，实现干涉。两个补充条件:1.两光波在相遇区域内振幅不能相差太大。2.两光波在相遇点的光程差不能太大。相干长度:

能够产生干涉现象的最大光程差称为相干长度.相干长度等于一个波列的长度。光程差大于相干长度就没有干涉现象.二、光程和光程差

设频率为v的单色光在真空中的传播速度为c，波长为λ，在折射率为n的介质中的传播速度为u

，波长为λ’

。因u=c/n，则有λ’=λ/n.由于n>1，光在介质中的波长要比光在真空中的波长短。

波传播一个波长的距离,相位变化2π.若光波在折射率为n的介质中传播的几何路程为r,则相位变化:定义光程:波函数:媒质真空orn1n1lncnullnlucnLrn相当于在真空中走多少路程？Srn光程光程=媒质折射率×光传播的几何路程。意义?光程和光程差r光程和光程差的意义：光程:介质中光的路程折算为真空中光的路程。光程差:利用光程差表达波程差，从而方便地利用相干光叠加中的干涉加强和干涉减弱的条件。两同相相干光源产生的相干光相遇时的相位差:则:

定义光程差:

对两同相相干光源发出的相干光，得到用光程差表示的干涉加强和干涉减弱的条件:总结:

折射率n与路程r的乘积称为光程.引入光程的作用是：方便相位及相位差的计算.光程常用L表示，L=n·r几点说明：①光在真空中的光程就是其所走过的路程∵n=1，∴L=r

重点内容②光在折射率不同的介质中走过的路程若为r1、r2、……，③光程差：即两光程之差，通常用δ表示则：总光程为：L=n1r1+n2r2+……

n2r1r2abn1相位差与光程差的关系:三、杨氏双缝实验

T.Young(1773-1829)英国物理学家兼医生,于1801年在历史上首次以人工方式实现光的干涉。S1S2SxI干涉条纹的分布:条纹等距等宽。条纹光强度分布（满足相干光条件）明纹明纹中央明纹明纹明纹暗纹暗纹暗纹暗纹单色光入射***杨氏双缝干涉条纹分析:两列光波在P点的光程差：S1和S2发出的两列光波:S

*分波面法IxxPdr1

r2oDS1S2第k条明纹位置公式:S

*xkxdr1r2D第k条暗纹位置公式:0各级暗纹S

*各级明纹δδk=1k=2k=2k=0k=1k=1k=1k=2k=2(2)若已知d和D，测出第k

级条纹对应的xk，就可以计算单色入射光的波长。(3)若入射光为白光时，只有中央明纹是白色，其他各级明纹都是由紫色到红色向外排列形成。(1)相邻两明纹(或相邻两暗纹)的间隔相等:

中央明纹kk+1k=0明纹k1暗k2暗k1明k2明k1暗k1明k2暗讨论:解：光程差例题杨氏双缝实验，

=500nm

，在一光路中插入玻璃片（n=1.5）后o点变为第4级明纹中心。求：玻璃片厚度。1W四、劳埃德镜实验2WXMDdxΔsWlsX半波失损该实验的意义?

实验说明:当光从光疏介质射向光密介质时,界面上的反射光将产生π相位突变,相当于光波多走(或少走)了半个波长的光程,这种现象称为半波损失。

五、薄膜干涉(等倾干涉)彩色油层彩色气泡肥皂膜的干涉彩色条纹“半波损失”:

实验说明:当光从光疏介质射向光密介质时,界面上的反射光将产生π相位突变。π相位的变化,相当半个波长的光程，即光波多走(或少走)了半个波长的距离，这种现象称为半波损失。空气油、水、玻璃空气油膜玻璃2n3n1npp例一:透射光无半波损失。1n2n膜层e薄膜干涉:sPBeCABcosrtgAC2erDAACsini反射光干涉DCAirB1nisin1n2nsinr(有半波损失)(用折射角表示)(用入射角表示)注意：透射光和反射光干涉具有互补性，符合能量守恒定律。透射光的光程差:反射光的光程差:干涉条纹n1

n2n3加强的条件:减弱的条件:(n3>n2>n1)照相机镜头薄膜增透膜透镜

迈克耳逊干涉仪

迈克耳逊干涉仪是1883年美国物理学家迈克耳逊(A.A.Michelson)和莫雷(E.W.Morley)合作，为研究“以太”漂移实验而设计的精密仪器。迈克尔孙干涉仪可用于：精密测量长度；测折射率；测光谱线波长和精细结构。迈克耳孙干涉仪

它是一种分振幅干涉装置，实验结果证明，不论地球运动的方向同光的射向一致或相反，测出的光速都相同，在地球同设想的“以太”(Ether)之间没有相对运动。证实了以太不存在。利用迈克耳逊干涉仪还有人做过光谱线精细结构研究实验和光谱线的波长与标准米长度比较等实验。以迈克耳逊干涉仪为基础人们组成了一系列精密测量仪器，至今已应用于各个领域。获得1907年诺贝尔物理学奖。第一节小结用分波振面法获取相干光源条纹间隔光的相干性：相干条件、相干光、相干光源光程和光程差：L=

nr

，δ杨氏双缝实验：半波损失等倾干涉等厚干涉薄膜干涉（分振幅法）第二节光的衍射Diffractionoflight

光波在遇到障碍物时绕过障碍物传播的现象，叫做光的衍射。当障碍物或小孔的尺寸与光的波长相差不大时，才能明显观察到这种现象(?)。光的衍射现象:夫琅禾费衍射条件的实现：sPf1f2L12L平行光波经物体衍射后在无穷远处光屏上形成衍射图样。sPL1a2Lf1f2一、单缝衍射单色光(a：0.5mm)单缝衍射图样和光强分布:1.中央明纹；2.两边暗纹、明纹相间对称排列形成各级条纹；3.随着级数的增加，各级明纹的光强度锐减。单缝衍射的中央明纹：

衍射角θ

=0的光线到达屏中央处，光程差为零，同相叠加，形成中央亮纹，光强度最大。0θθθ单缝衍射中最大的光程差:(狭缝宽度：0.9毫米～0.1微米≈λ)形成第k条暗纹的条件:

BC=kλ=2k

λ/2（半波长的偶数倍）时，狭缝波阵面AB分成2k（偶数）个半波带，形成暗纹。第k条暗纹中心到中央明纹中心的距离:(L2P0=f

≈缝屏距离)光强中央明纹0k=+1k=+2k=-1k=-2x明纹:第k

条明纹中心到中央明纹中心的距离:

当BC=（2k+1）λ/2（半波长的奇数倍）时，狭缝波阵面AB分成（2k+1）个半波带，形成第k级明纹。形成第k

条明纹的条件:光强中央明纹0k=+1k=+2k=-3k=-2x形成第k级明纹的条件:中央明纹的线宽度:(2)波长

一定时,缝宽a

越小,

越大,衍射现象越显著。当a

时,衍射现象明显。例:无线电波。关于单缝衍射的讨论:(1)若已知a

，测出第k

级条纹对应的

，就可以计算单色入射光的波长。(3)缝宽a

一定时,波长

越大,θ越大,衍射现象越显著。当入射光是白光时，只有中央明纹是白色的，其他各级明纹都是由紫色到红色向外排列。k1暗k2暗k1明k2明k1暗k1明k2暗中央明纹fDlqqq2q2(即第一级暗环的衍射角)*艾里斑半角宽度：*艾里斑的半径:（Ｄ为圆孔直径）2R光强0R二、圆孔衍射

*圆孔衍射使许多光学仪器的成象质量变差。bad1.衍射光栅（diffractiongrating）:

若光栅上每厘米长度内有N条狭缝，则光栅常数:d=a(狭缝宽)+b(缝间距)由大量等间距、等宽度且严格平行的狭缝所构成。三、衍射光栅衍射光谱光栅常数d:

abd2.光栅衍射实验装置*光栅衍射图样：

屏中央为明纹，两侧宽粗的暗纹和细窄明亮的明纹相间对称分布。3.光栅衍射的明纹公式labfPOqqsin()+ab光矢量光波是电磁波(横波)sEH

电场强度矢量E在许多光学现象中起主要作用，常以它的振动方向代表光波的振动方向.矢量E

称为光矢量。(而通常忽略磁场).c第三节光的偏振一、自然光和偏振光1.自然光(naturallight)自然光的表示符号在垂直于光传播方向的任一横截面内，光振动矢量E各向出现概率均等各个可能的方向上的振幅相等E为两个相互垂直的分量；各个光矢量都可分解整体上任何一束自然光可表现为两个相互垂直的光振动。（或称平面偏振光）在传播过程中振动始终保持在一个确定的平面内.E2.偏振光(polarizedlight)线偏振光的表示符号：垂直于纸面振动E或E在纸面内振动偏振光的产生和检验线偏振光自然光线偏振光线偏振光PA起偏器BP检偏器透振方向透振方向入射自然光光强nI出射线偏振光光强I02nInII0I0入射线偏振光光强I0I=?起偏振过程（起偏）出射线偏振光光强检偏振过程（检偏）I=?二、马吕斯定律（马吕斯1775-1812年法国物理学家)MMI0PA方向透振OAINNBP向透方振AMMNNOAAA振幅能通过BP的光振动A是马吕斯定律0Icosa2I入射媒质折射率为1n2n称为起偏角i0或布儒斯特角当入射角满足下述角值条件时:反射光成为线偏振光，其光振动垂直于入射面；折射光与反射光的传播方向相互垂直。三、布儒斯特定律折射媒质的折射率为自然光线偏振光部分偏振光法线i01n2ni'0双折射现象双折射方解石双折射双折射

某些透明晶体（如方解石、石英等）沿不同方向其光学特性有所不同（各向异性）。一束单色光入射于这种晶体时会产生两束折射光，称为双折射现象。透过这种晶体去观察物体，则会看到双重象。四、晶体的双折射现象iCCo光振动垂直于主截面e光振动在主截面内（方解石晶体主截面）o光e光e光o光、都是线偏振光。但两者的振动方向相互垂直。光轴o光波阵面

光波阵面光轴

寻常光线在晶体中各方向上传播速度相同。

常量产生双折射的原因

非常光线在晶体中各方向上传播速度不同，而最大。主折射率：负晶体五、二向色性晶体结果可输出线偏振光，但带有较深的黄绿色。O光电气石自然光一种典型的二