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第四章应变分析基础本章主要内容变形、位移和应变的概念应变的度量（线应变与剪应变）旋转应变与非旋转应变全量应变与增量应变递进变形（共轴递进变形与非共轴递进变形）一、变形和位移1．变形：岩石的初始状态、方位和位置的改变就是变形。岩石变形的五种方式：按变形后的状态可分为均匀变形与非均匀变形二、变形的度量－－应变

物体的变形程度用应变来度量，物体在某一时刻的形态与早先的形态（一般指初始状态或未变形的状态）之间的差别就是物体在该时刻的应变。应变的一般情况原始状态原始状态原始状态挤压拉伸剪切1．线应变

线应变是物体内某方向单位长度的改变量。

设一原始长度为l0的杆件变形后长度为l，则其线应变e为杆件的简单拉伸变形线应变可用百分数表示。一般把伸长时的线应变取正值，缩短时的线应变取负值。

实际上，杆件在纵向被拉长的同时，还有横向方向的变形，其横向线应变e0为

材料具有泊松比的性质表明，在单向拉伸或压缩条件下，既有平行于作用力方向的变形，又有垂直于作用力方向的变形，这就是泊松效应。泊松比：在弹性变形内，一种材料的横向线应变与纵向线应变之比的绝对值为一常数，该常数就是该材料的泊松比（），即杆件的简单拉伸变形2．剪应变3．主应变和应变主方向变形前相互垂直的两条直线变形后直角的改变量（）称为角剪切应变，或简称角剪应变，其正切值称为剪应变，即＝tg.边长为单位长度的正方形相邻两边发生的剪应变在均匀变形条件下，通过变形物体内部任意点总是可以截取一个体积微小的立方体，其三对相互垂直的表面上都只有线应变而无剪应变，这三对相互垂直的截面就是该点的主应变面，其上的线应变称为主应变，其方向称为应变主方向或主应变轴，平行于最大伸长方向者称为最大应变主方向

1或最大主应变轴A，平行于最大压缩方向者称为最小主应变主方向3或最小主应变轴C，介于其间的为中间应变主方向2或中间主应变轴B。旋转应变与非旋转应变旋转变形又称单剪应变，是由物质中质点沿着彼此平行的方向相对滑动而成。

1和3质点线方向将会改变。简单剪切（单剪）纯剪单剪与纯剪应变非旋转变形又称无旋转变形、纯剪应变，

1和3质点线方向在变形前后保持不变。2．共轴递进变形与非共轴递进变形在共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴始终与有限应变椭球体的主轴一致，递进纯剪变形是共轴递进变形的典型实例。在非共轴递进变形中，各增量应变椭球体的主轴与有限应变椭球体的主轴不

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