2026年新高考全国卷I数学语言文字运用预测卷含解析

2026年新高考全国卷I数学语言文字运用预测卷含解析考试时间：______分钟总分：______分姓名：______注意事项：1.本试卷共10道选择题和5道多选题，满分100分。2.选择题每小题5分，多选题每小题6分。多选题全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分。3.请将选择题的答案填涂在答题卡上，多选题的答案写在答题纸上。一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.在定义域为全体实数的函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+2且f(0)=1，则f(2026)的值为（）。A.4051B.4053C.4052D.40542.若复数z满足(z-2i)²=5-12i，则z在复平面内对应的点位于（）。A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.函数f(x)=|x-1|+|x+2|在区间[-3,3]上的最小值是（）。A.1B.2C.3D.44.“x²+y²=1”是“x,y为实数且x²+y²≤1”的（）。A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.执行以下伪代码，输出的S的值是（）。S=1i=1WHILEi≤5S=S+i²i=i+1WENDPRINTSA.15B.30C.55D.656.在一个不透明的袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为1/3，那么袋中共有球的个数是（）。A.10B.15C.20D.257.已知向量a=(1,k),b=(-2,4)，若向量a与向量b共线，则实数k的值等于（）。A.-2B.-4C.2D.48.某几何体的三视图（主视图、左视图、俯视图）均为边长为2的正方形，则该几何体的表面积等于（）。A.8B.16C.24D.329.不等式组的解集是（）。A.{x|-1<x<2}B.{x|x<-1或x>2}C.{x|-2<x<1}D.{x|x<-2或x>1}10.已知等差数列{a_n}的首项为1，公差为d，其前n项和为S_n。若S_3=6且S_6=21，则d的值等于（）。A.1B.2C.3D.4二、多选题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选或不选得0分。）11.下列函数中，在其定义域内是奇函数的是（）。A.f(x)=x³B.f(x)=|x|C.f(x)=sin(x)D.f(x)=x⁻¹12.在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c。若a²=b²+c²-bc，则角A可能为（）。A.30°B.45°C.60°D.90°13.关于x的不等式|2x-1|>x+m在实数集R上恒成立，则实数m的取值范围是（）。A.m<-1B.m>1C.m<-3D.m>314.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则下列说法正确的有（）。A.公比q=2B.b_3=8C.S_5=62D.b_n=2^n15.某校高一年级有四个班级，每个班级各有5名男生和5名女生。现要从中随机抽取1名同学参加活动，则抽到男生或来自第一班同学的概率是（）。A.1/2B.5/18C.7/18D.10/18试卷答案1.B解析思路：由f(x+1)=f(x)+2得f(x+2)=f(x+1)+2=f(x)+4。反复应用此递推关系，f(x+3)=f(x)+6，...，f(x+n)=f(x)+2n。因此f(2026)=f(0)+2*2026=1+4052=4053。2.B解析思路：设z=a+bi。则z-2i=a+(b-2)i。根据(z-2i)²=5-12i，有(a+(b-2)i)²=a²-4b+(2ab-4)i=5-12i。比较实部和虚部得：a²-4b=5和2ab-4=-12。解得a=-1,b=-2。复数z=-1-2i对应的点为(-1,-2)，位于第三象限。3.C解析思路：f(x)=|x-1|+|x+2|表示数轴上点x到点1和点-2的距离之和。当x在[-2,1]区间内时，距离和最小，为(1-(-2))=3。在x=-2处f(x)=|-2-1|+|-2+2|=3；在x=1处f(x)=|1-1|+|1+2|=3。因此最小值为3。4.B解析思路：“x²+y²=1”表示单位圆上的点。而“x,y为实数且x²+y²≤1”表示单位圆内部及圆上的点。满足“x²+y²=1”的点一定满足“x²+y²≤1”，但反之不成立（例如点(0,0)满足后者但不满足前者）。故前者是后者的必要不充分条件。5.C解析思路：根据伪代码，循环5次，每次计算S=S+i²。i从1到5。S=1+1²+2²+3²+4²+5²=1+1+4+9+16+25=55。6.B解析思路：设袋中共有n个球，其中红球5个。摸出红球的概率为5/n=1/3。解得n=15。7.C解析思路：向量a=(1,k)与向量b=(-2,4)共线，存在实数λ使得a=λb。即(1,k)=λ(-2,4)。比较分量得1=-2λ且k=4λ。由1=-2λ得λ=-1/2。代入k=4λ得k=4*(-1/2)=-2。8.B解析思路：三视图均为边长为2的正方形，描述的是正方体。正方体的表面积=6*(2*2)=6*4=24。注意题目问的是表面积，若理解为单视图面积则是8，但通常三视图题目指整体几何体。9.A解析思路：解不等式x+1>0得x>-1。解不等式x-1<0得x<1。因此解集为{x|-1<x<1}。10.B解析思路：等差数列{a_n}中，S_n=n(a_1+a_n)/2=n(1+(1+(n-1)d))/2=n(2+(n-1)d)/2。根据S_3=6，有3(2+2d)/2=6，解得d=1。根据S_6=21，有6(2+5d)/2=21，解得d=1。两组数据得到d=1，故选B。11.A,C,D解析思路：A.f(-x)=(-x)³=-x³=-f(x)，是奇函数。B.f(-x)=|-x|=|x|≠-|x|，不是奇函数。C.f(-x)=sin(-x)=-sin(x)=-f(x)，是奇函数。D.f(-x)=(-x)⁻¹=-x⁻¹=-f(x)，是奇函数。12.A,C解析思路：由a²=b²+c²-bc，得a²+bc=b²+c²。根据勾股定理的推广，若x²+y²=z²+xy，则tan(x/2)=√(y/z)或tan(x/2)=√(z/y)。在本题中，令x=A,y=b,z=c，则tan(A/2)=√(bc/a)。因为a,b,c为三角形边长，a>0。tan(A/2)=√(bc/a)>0，说明A/2∈(0,π/2)，即A∈(0,π)。所以角A为锐角。将a²=b²+c²-bc代入余弦定理a²=b²+c²-2bc*cosA，得b²+c²-bc=b²+c²-2bc*cosA。化简得bc=2bc*cosA，即cosA=1/2。因此角A=60°。锐角A的可能值为60°。另外，特殊地，当A=60°时，代入原式a²=b²+c²-bc=>a²=(b-c)²=>a=b-c。在三角形中，a,b,c均为正，且a+b>c,b+c>a,c+a>b=>2b>0,2c>0,2a>0恒成立。此时a=b-c>0恒成立。所以a=b-c成立。此时三角形退化为一条线段。但题目问“可能为”，故60°是可能的。对于30°，cos30°=√3/2≠1/2，不满足。对于45°，cos45°=√2/2≠1/2，不满足。对于90°，cos90°=0≠1/2，不满足。因此只有60°满足。13.A,C解析思路：|2x-1|>x+m恒成立。分两种情况：1)2x-1≥0，即x≥1/2。此时不等式为2x-1>x+m，即x>m+1。要使对x≥1/2都成立，需m+1≤1/2，即m≤-1/2。2)2x-1<0，即x<1/2。此时不等式为-(2x-1)>x+m，即-2x+1>x+m，即1-m>3x，即x<(1-m)/3。要使对x<1/2都成立，需(1-m)/3≥1/2，即1-m≥3/2，即m≤-1/2。综合两种情况，m的取值范围是(-∞,-1/2]。选项中m<-1包含在m≤-1/2内，m<-3也在其中。故A,C正确。14.A,B解析思路：由b_1=2,b_4=16，得2*q³=16，解得q³=8，故q=2。A正确。b_3=b_1*q²=2*2²=8。B正确。S_5=b_1*(q^5-1)/(q-1)=2*(2^5-1)/(2-1)=2*31=62。C正确。b_n=b_1*q^(n-1)=2*2^(n-1)=2^n。D正确。根据要求，应选择“正确的有”，题目表述有误，若按选项内容，均正确。15.C