2020-2021学年浙教版八年级上册一次函数、一次方程与一次不等式专题培优附答案

/2020-2021学年浙教版八年级上册一次函数、一次方程与一次不等式专题培优姓名班级学号1.如图，直线y=ax+b（a≠0）过点A（0，4），B（-3，0），则方程ax+b=0的解是（）.A.x=-3 B.x=4 C.x=-43 D.x=- 2.无论实数m取什么值，直线y=x+m与y=-x+5的交点都不能在（）.A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.一次函数y=kx+b和y=kx+b的图象如图，自变量为x时对应的函数值分别为y1，y2.若-3<y1<y2，则x的取值范围是（）.A.x-1 B.-5<x<1 C.-5<x<-1 D.-1<x<14.已知一次函数y=kx+b中x取不同值时，y对应的值列表如下:则不等式kx+b>0（其中k，b，m，n为常数）的解集为（）.A.x>1 B.x>2 C.x<1 D.无法确定5.已知直线y1=kx+1（k<0）与直线y2=mx（m>0）的交点坐标为（12，12m），则不等式组mx-2<kx+1<A.x> B.12<x<32 C.x<32 D.0<x6.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（-3，5），B（2，3），如果直线y=kx-1与线段AB有交点，则k的值不可能是（）.A.-5 B.-1 C.3 D.5 y-y-kx=b，y-x=a 7.一次函数y1=kx+b与y2y-x=a x=3，x=3，y=1.5；的解为 ②关于x的不等式x+a>kx+b的解集为x<3；③k<0y=1.5； ④x>0时y2>-1.5.其中正确的是_________（填序号）.8.甲、乙两人同时登云雾山，甲、乙两人距地面的高度y（m）与登山时间x（min）之间的函数图象如图，若乙提速后乙的速度是甲的3倍，从甲、乙相距100m到乙追上甲时，甲、乙两人一共攀登了_________m.9.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（3，m），（3，m+2），直线y=2x+b与线段AB有公共点，则b的取值范围是_________（用含m的代数式表示）.10.在平面直角坐标系中直接画出函数y=|x|的图象；若一次函数y=kx+b的图象分别过点y=y=|x|，y=kx+bA（-1，1），B（2，2），请你根据这两个函数的图象写出方程组的y=kx+b拓展提优x=111.阅读材料:我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1.x=1y=2x+1观察图1可以得出:直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1y=2x+1x=1x=1y=3的解，所以这个方程组的解为在平面直角坐标系中，x≤1y=3x=1以及它左侧的部分，如图2；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线:=2x+1以及它下方的部分，如图3. x=-x=-2y=-2x+2（1）在图4直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组y=-2x+2x≥x≥-2y≤-y≤-2x+2，（2）在图5的直角坐标系中，用阴影表示 所围成的区域.yy≥0图4图5甲、乙两工程队同时修筑水渠，且两队所修水渠总长度相等.如图是两队所修水渠长度y（m）与修筑时间x（h）的函数图象的一部分.请根据图中信息，解答下列问题:（1）①直接写出甲队在0≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式:_________.②直接写出乙队在2≤x≤5的时间段内，y与x之间的函数关系式:_________.（2）问开修几小时后，乙队修筑的水渠长度开始超过甲队.（3）如果甲队施工速度不变，乙队在修筑5h后，施工速度因故减少到5m/h，结果两队同时完成任务，求乙队从开修到完工所修水渠的长度.13.如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△ABO的顶点O是坐标原点，A的坐标是（-4，0），直角顶点B在第二象限，等腰Rt△BCD的顶点C在y轴上移动，我们发现直角顶点D随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）.A.y=-2x+1 B.y=-12x+2 C.y=-3x-2 D.y=-x14.直线l1:y=x+与直线l2:y=-12x+a的交点在第二象限内，则a的取值范围是_________.15.已知直线y1=x，y2=13x+1，y3=-45x+5的图象如图，若无论x取何值，y总取y1，y2，y3中的最小值，则16.如图，点A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点A1，A2，A3，…，An+1作x轴的垂线交一次函数y=12x的图象于点B1，B2，B3，…，Bn+1，连结A1B2，B1A2，A2B3，B2A3，…，AnBn+1，BnAn+1依次产生交点P1，P2，P3，…，Pn，则Pn17.如图，直线y=-2x+6与直线y=mx+n相交于点M（p，4）.y=-2x+6（y=-2x+6y=mx+n（2）直接写出关于x，y=mx+n（3）判断直线y=3nx+m-2n是否也过点M，并说明理由.18.阅读材料.解决下列问题:材料一:对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为<x>，即:当n为非负整数时，若n-≤x<n+12，则<x>=n:反之.当n为非负整数时，若<x>=n，则n-12≤x<n+12，例如:<0.51>=<1.49>=1,<2>=2,<3.5>=<4.15>=4.材料二:平面直角坐标系中的任意两点P1（x1+y1），P2（x2，y2），我们把|x1－x2|+|y1－y2|叫做P1，P2两点间的折线距离，并规定D（P1，P2）=|x1－x2||+|y1－y2|.若P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y=kx+b上的一动点，我们把D（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y=kx+b的折线距离，例如:若P1（-1，2），P2（1，3），则D（P1，P2）=|－1－1|+|2－3|=3.（1）①若<2x>=5.则实数x的取值范围是_________.②已知点E（a，2），点F（3，3），且D（E，F）=2，则a的值为_________.（2）若m为满足<m>=32m的最大值，求点M（3m，1）到直线y=x+119.甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地.40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地.甲、乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示.请结合图象信息解答下列问题:（1）直接写出a的值，并求甲车的速度.（2）求图中线段EF所表示的y关于x的解析式，并直接写出自变量x的取值范围.（3）乙车出发后多少小时与甲车相距15km?

20.阅读理解（1）发现一:一次函数y=kx+b（k，b为常数且k≠0），若k的绝对值越大，此一次函数的图象与过点（0，b）且平行于x轴的直线所夹的锐角就越大.根据发现请解决问题:图1是y=k1x+2，y=k2x+2，y=k3x+2，y=k4x+2四个一次函数在同一平面直角坐标系中的图象，比较k1，k2，k3，k4的大小_________.（用“<”或“>”号连结）（2）发现二:我们知道两数y1=k1x+b1与y2=k2x+b2的交点的横坐标是方程k1x+b1=k2x+b2的解.类似的，|x－1|=12x+1的解就是y=|x-1|和y=12x求含有绝对值的方程|x-1|=12x+1解:在同一平面直角坐标系中画出y=|x-1|，y=12x+1的图象如图2由图象可知方程|x-1|=12x+1情况一:由图象可知当x>1时，y=|x-1|=x-1，即x-1