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第四十课椭圆及其标准方程1/14情景设计问题:年10月15日,中国”神州5号”飞船试验成功,实现了中国人千年飞天梦.请问”神州5号”飞船绕什么旋转?运行轨迹是什么?动画演示那么,生活中你还见过椭圆形状物品吗?2/14小组合作,形成概念问题1:什么叫圆?答:到一个定点距离等于定长点集合叫圆.问题2:假如将圆定义中”一个定点”改为”两个定点”,也就是说将”到一个定点距离等于定长”改述为:到两个定点距离之和等于定长,那么点集合又是什么呢?动画演示1动画演示23/14小组合作,形成概念设∣F1F2∣=2c,∣MF1∣+∣MF2∣=2a，则c=0时,圆2a>2c时,椭圆2a=2c时,线段

2a<2c时,无轨迹F1F2M4/14小组合作,形成概念椭圆定义：

F1F2M平面内与两个定点F1、F2距离和等于常数（大于|F1F2|）点轨迹叫做椭圆。

|F1F2|——焦距（普通用2c表示）|MF1|+|MF2|=2aF1、F2——焦点5/14椭圆标准方程1、回顾:求曲线普通步骤:建系、设点、列式、化简。2、怎样建系，使求出方程最简？xF1F2MOyxOyF1F2M方案一方案二6/14椭圆标准方程方案一：1、建系：以F1、F2所在直线为x轴，线段F1F2中点为原点建立直角坐标系;2、设点：设M（x,y)是椭圆上任意一点，设︱F1F2︱=2c，则F1（-c,0),F2(c,0);3、列式:︱MF1︱+︱MF2︱=2a4、化简：F1F2MxOyB令a2-c2=b2(b>0),则方程可简化为：b2x2+a2y2=a2b2.联想到直线截距式，整理成此方程叫做椭圆标准方程.焦点在x轴上,焦点是F1(-c,0),F2(c,0),c2=a2-b2（a>b>0).7/14椭圆标准方程讨论:选定方案二,方程形式又是怎样呢?F1F2MXYO结论:看x2,y2分母大小,哪个大就在哪一条轴上.8/14椭圆标准方程不一样点标准方程图形焦点坐标F1(-C,0),F2(C,0)F1(0,-C),F2(0,C)共同点定义│MF1│+│MF2│

=2a(2a>│F1F2│)A,b,c关系c2=a2-b2焦点位置判定看x2,y2分母大小,哪个大就在哪一条轴上.xF1F2MOyxOyF1F2M9/14例题讲解例1(1)判断以下方程焦点位置,并指出焦点坐标:(2)F1(-3,0)、F2（3，0），│MF1│+│MF2│=6，点M轨迹方程是----------------------------(3）化简：10/14课堂练习P95-962、3（1）（2）（3）备用练习：对椭圆，个小组仿照例题或习题形式自己设计一个题目，两个小组交换审查并尝试作答。11/14课堂小结椭圆定义及标准方程；标准方程中a,b确实定及a,b,c关系；椭圆定义形成和方程推导，

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