华东师范大学《数字逻辑电路综合》2022-2023学年第一学期期末试卷

华东师范大学《数字逻辑电路综合》2022-2023学年第一学期期末试卷考试范围：《数字逻辑电路综合》全册核心内容；满分：100分；考试时间：120分钟院/系：__________专业：__________姓名：__________考号：__________题号一二三四五六总分得分评卷人注意事项：1.答题前请填写好个人基本信息，字迹清晰、工整；2.所有答案需写在答题纸上，按题号顺序作答，不必抄题，写在试卷上不得分；3.答题过程中需写出必要的解题步骤，仅写最终答案不得分；4.考试结束后，试卷、答题纸一并交回，不得私自留存。一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题纸对应题号的答案标号涂黑。错选、多选或未选均无分。下列数中，与二进制数101101.101等值的十进制数是（）

A.45.625B.45.5C.21.625D.21.5

n位二进制数能够表示的最大十进制数是（）

A.2ⁿB.2ⁿ-1C.n×2D.2ⁿ⁺¹-1

逻辑函数F=AB+A$\overline{B}$+$\overline{A}$B的最简与或式是（）

A.A+BB.ABC.$\overline{A}$+$\overline{B}$D.A$\overline{B}$

下列触发器中，不存在空翻现象的是（）

A.基本RS触发器B.同步RS触发器C.主从JK触发器D.同步D触发器

十进制数8对应的8421BCD码是（）

A.1000B.0111C.1001D.0008组合逻辑电路的特点是（）

A.有记忆功能B.无记忆功能C.有反馈回路D.输出与输入无关

用3线-8线译码器74LS138实现组合逻辑函数，需要（）个译码器芯片（不考虑扩展）

A.1B.2C.3D.4

JK触发器的特性方程是（）

A.Q*=J$\overline{Q}$+$\overline{K}$QB.Q*=DC.Q*=S+$\overline{R}$QD.Q*=JQ+$\overline{K}$$\overline{Q}$

时序逻辑电路中，时钟脉冲的作用是（）

A.决定输入信号的状态B.触发触发器状态翻转C.稳定输出信号D.消除干扰

下列电路中，属于时序逻辑电路的是（）

A.编码器B.译码器C.计数器D.数据选择器

二、填空题（本大题共5小题，每空2分，共20分）请将答案填写在答题纸对应位置，不写答案或答案错误均无分。二进制数1101101转换为十六进制数是__________，转换为八进制数是__________。逻辑代数的三个基本运算定律是__________、__________和分配律。基本RS触发器的约束条件是__________（用逻辑表达式表示），其两个稳定状态分别是__________和__________。一个4位二进制加法计数器，最多能计数到__________（十进制数），计数模值为__________。组合逻辑电路设计的基本步骤是：需求分析→__________→逻辑函数化简→__________→电路调试。三、简答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）请在答题纸上简要回答下列问题，要求条理清晰、要点明确。简述组合逻辑电路和时序逻辑电路的核心区别，并各举1个典型电路例子。什么是卡诺图化简法？简述用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤。简述JK触发器和D触发器的区别，如何将JK触发器转换为D触发器？四、逻辑函数化简题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）请在答题纸上写出详细化简过程，最终结果需为最简与或式。用公式法化简逻辑函数：F=A$\overline{B}$+$\overline{A}$C+$\overline{B}$C+ABC用卡诺图化简逻辑函数：F(A,B,C,D)=$\sum$m(0,2,3,5,7,8,10,11,13,15)（约束条件：无关项$\sum$d(1,4,6,9)）五、组合逻辑电路分析与设计题（本大题共1小题，12分）请在答题纸上写出详细分析或设计过程，包括真值表、逻辑函数式、化简过程及逻辑电路图（可用门电路符号表示）。设计一个三人表决器，要求：三人中至少两人同意（输入为1表示同意，0表示不同意），输出为1；否则输出为0。请完成该组合逻辑电路的设计。六、时序逻辑电路分析题（本大题共1小题，14分）请在答题纸上写出详细分析过程，包括驱动方程、状态方程、输出方程、状态转换表、状态转换图，并说明电路的逻辑功能。已知某时序逻辑电路由两个JK触发器（FF1、FF0）组成，时钟脉冲CP同步触发，输入信号为X，输出信号为Y，各触发器的驱动方程如下：J1=X$\overline{Q_0}$，K1=$\overline{X}$；J0=1，K0=1输出方程：Y=Q1Q0触发器初始状态为Q1Q0=00，试分析该时序逻辑电路的逻辑功能。答题纸说明：1.答