物料衡算课件

第四章物料衡算第一节概述第二节物料衡算基本理论第三节物料衡算举例4.1概述4.1.1.物料衡算的重要性求出各种物料的数量和组成，设计由定性转入定量。设计中，物料衡算是最先进行的计算项目，其结果是后续各单项设计的依据，物料衡算结果的直接关系到整个工艺设计可靠程度。4.1.2.物料衡算的依据

工艺流程示意图以及为物料衡算收集的有关资料。4.1.3.物料衡算的作用将工艺流程示意图进一步深化，可绘制出物料流程图。在物料衡算的基础上，可进行能量衡算、设备的选型或工艺设计，以确定设备的容积、台数和主要工艺尺寸、确定消耗定额、进行车间布置设计和管道设计。对已投产的设备、装置、车间或工厂进行物料衡算，以寻找薄弱环节，为改进生产、完善管理提供可靠的依据可作为判断工程项目是否达到设计要求以及检查原料利用率和三废处理完善程度的一种手段。4.1.4.物料衡算的类型按物质变化分为：物理过程的物料衡算化学过程的物料衡算按操作方式分为：连续过程的物料衡算间歇过程的物料衡算按衡算目的分为：操作型——对已有设备或装置进行衡算

设计型——设计新的设备或装置4.2物料衡算的基本理论4.2.1物料平衡方程式理论基础是质量守恒定律。1.物理过程稳态过程，物料在体系内没有累积2.化学过程对于稳态过程对i组分的物料衡算式使用上述各式时要注意以下几点：

1）当无化学反应时，各式对总物料、各组分或元素均成立，物料单位可用千克，也可用摩尔。2）当有化学反应时,（4-3）和（4-4）式可对总物料、各个组分列衡算式，单位既可用千克，也可用摩尔。3）无论有无化学反应，各式对各元素均可使用。单位可用千克或摩尔。4）物理过程，优先对总物料列式，化学过程，优先对组分列式。4.2.2衡算基准1、时间基准

对连续稳定流动体系，以单位时间作基准。该基准可与生产规模直接联系对间歇过程，以处理一批物料的生产周期作基准。2、质量基准对于液、固系统，因其多为复杂混合物选择一定质量的原料或产品作为计算基准。若原料产品为单一化合物或组成已知，取物质量（mol）作基准更方便。

3、体积基准

对气体选用体积作基准。通常取标况下体积Nm3(Hm3)在进行物料衡算或热量衡算时，均须选择相应的衡算基准。合理地选择衡算基准，不仅可以简化计算过程，而且可以缩小计算误差基准选取中几点说明：（1）上面几种基准具体选哪种（有时几种共用）视具体条件而定，难以硬性规定。（2）通常选择已知变量数最多的物料流股作基准较方便。

（3）取一定物料量作基准，相当于增加了一个已知条件（当产物和原料的量均未知时，使隐条件明朗化）。

（4）选取相对量较大的物流作基准，可减少计算误差。例题丙烷充分燃烧时，通入的空气量为理论量的125％，反应式为C3H8+5O2＝＝3CO2+4H2O问100mol燃烧产物需要多少摩尔空气？3燃烧过程C3H81空气O221％,2N279％CO2H2OO2N2解：画出物料流程示意图（一）取1molC3H8为计算基准完全燃烧所需氧的理论量5mol实际供氧量1.25×5＝6.25mol供空气量6.25／0.21＝29.76mol烟道气中N2量29.76×0.79＝23.51mol烟道气中水量4mol烟道气中CO2量3mol烟道气中氧量6.25－5＝1.25mol产生烟道气的量＝3+4+1.25+23.51

＝31.76mol100mol烟道气所需空气的量100×29.76／31.76＝93.7mol（二）取1mol空气为计算基准1mol空气为计算基准中氧量为0.21mol燃烧丙烷耗氧量0.21／1.25＝0.168mol燃烧丙烷的量0.168／5＝0.0336mol

输入

输出组分摩尔克组分摩尔

克C3H80.033644CO20.101132O20.21200H2O0.13572N20.79658O20.04240N20.79658总计1.0336902总计1.068902衡算结果列于下表：100mol烟道气所需空气的量:100／1.068＝93.6mol（三）取100mol烟道气为计算基准

烟道气组成未知，气中各组分量及所需丙烷和空气量均未知。设：N——为烟道气中N2的量，mol;M——为烟道气中O2的量，mol;P——为烟道气中CO2的量，mol;A——入口空气的量，mol;Q——为烟道气中H2O的量，mol;B——入口C3H8的量，mol。6个未知量，需列6个独立方程。对元素列平衡式：C元素平衡3B＝PH元素平衡8B＝2QN元素平衡2×0.79A＝2NO元素平衡

2×0.21A＝2M+2P+Q

烟道气总量M+N+P+Q＝100

过剩氧量0.21A×0.25／1.25＝M解上述6个方程的要求的结果。（过程略）

由上例可知计算基准选取恰当与否，对计算难易影响。所以要重视计算基准选取。4.2.3衡算范围体系——为讨论一个过程，人为地圈定这个过程的全部或一部分作为一个完整的研究对象，这个圈定的部分叫体系。衡算范围可以是一台设备、一套装置、一个工段、一个车间、一个工厂等。环境——

体系以外的部分叫环境。边界——体系与环境的分界线（人为地圈定）。衡算中只涉及通过（进出）边界的物料流股。其余可不考虑。4.2.4物料衡算的方法和步骤(1)明确衡算目的如通过物料衡算确定生产能力、纯度、收率等数据。(2)绘出物料流程示意图，划定衡算范围画流程简图步骤及要点如下：1）流程简图中的设备可用方框表示;2）用线条和箭头表示物料流股的途径和流向；3）标出流股的已知变量（流量、组成等）4）未知量用符号表示。根据已知量和未知量划定体系，应特别注意尽量利用已知条件，要求的未知量要通过体系边界，且应使通过边界的物料流股的未知项尽量少。

(3)写出所有化学反应方程式。包括所有主副反应，且为配平后的，将各反应的选择性、收率注明。(4)收集与物料衡算有关的计算数据规模和年生产日；原辅材料、中间体及产品的规格；有关的定额和消耗指标；有关的物理化学常数，如密度、蒸气压、相平衡常数等。注意所得数据的单位要统一。获取数据的途径实验、中试或生产装置测定手册或专业书籍查取估算(5)选定衡算基准。计算中要将基准交代清楚，过程中基准变换时，要加以说明。

(6)列出物料平衡方程式，进行物料衡算。无化学反应体系，按：（4-1）、（4-2）（连续稳定过程）式有化学反应体系，按：（4-3）、（4-4）（稳定过程）式。要求所列独立方程式的数目=未知数的数目

(7)编制物料平衡表。由计算结果查核计算正确性，必要时说明误差范围(8)必要时画出物料衡算图（过程复杂时）

组分输入

输出kg/hw%kmol/hy%kg/hw%kmol/hy%ABC总计4.3物料衡算举例

4.3.1物理过程的物料衡算1.简单物理过程的物料衡算例4-1硝化混酸配制过程的物料衡算。已知混酸组成为H2SO446%(质量百分比，下同)、HNO346%、H2O8%，配制混酸用的原料为92.5%的工业硫酸、98%的硝酸及含H2SO469%的硝化废酸。试通过物料衡算确定配制1000kg混酸时各原料的用量。为简化计算，设原料中除水外的其它杂质可忽略不计。解：混酸配制过程可在搅拌釜中进行。以搅拌釜为衡算范围，绘出混酸配制过程的物料衡算示意图。图中为92.5%的硫酸用量，为98%的硝酸用量，为含69%硫酸的废酸用量。硝化混酸1000kg

混酸配制搅

拌釜图4-1混酸配制过程物料衡算示意图解：取设备为衡算体系，1000千克混酸为计算基准对HNO3进行物料衡算得0.98G硝酸=0.46

1000(a)对H2SO4进行物料衡算得0.925G硫酸+0.69G废酸=0.46

1000(b)对H2O进行物料衡算得0.02G硝酸+0.075G硫酸+0.31G废酸=0.08

1000(c)解得：G硝酸=469kg,

G硫酸=399.5kg,

G废酸=131.1kg

混酸配制过程的物料平衡表例4-2一种废酸，组成为23％(w%)HNO3，57％H2SO4和20％H2O，加入93％的H2SO4及90％的HNO3，要求混合成27％HNO3，60％H2SO4的混合酸，计算所需废酸及加入浓酸的量。解：（1）画出流程简图混合过程废酸xkgHNO30.23H2SO40.57H2O0.20zkgHNO30.90H2O0.10混合酸HNO30.27H2SO40.60H2O0.13ykgH2SO40.93H2O0.07（2）选择计算基准4个物流均可选，选取100kg混酸为基准。（3）列物料衡算式总物料衡算式x+y+z=100H2SO4的衡算式0.57x+0.93y=100

0.6=60HNO3的衡算式0.23x+0.90z=100х0.27=27解方程得：x=41.8kg;y=39kg;z=19.2kg注意几个问题：（1）无化学反应的体系，可列出独立的物料衡算式数目至多等于体系中输入和输出的化学组分数目。如未知数的数目大于组分数目，需找另外关系列方程，否则无法求解。（2）首先列出含未知量最少的衡算方程，以便求解（3）若进出体系的物料流股很多，则将流股编号，列表表示已知量和组成。例4-3拟用连续精馏塔分离苯和甲苯混合液。已知混合液的进料流量为200kmol

h-1，其中含苯0.4(摩尔分率，下同)，其余为甲苯。若规定塔底釜液中苯的含量不高于0.01，塔顶馏出液中苯的回收率不低于98.5%，试通过物料衡算确定塔顶馏出液、塔釜釜液的流量及组成，以摩尔流量和摩尔分率表示。解：以连续精馏塔为衡算范围,绘出物料衡算示意图。图中F为混合液的进料流量,D为塔顶馏出液的流量,W为塔底釜液的流量,x为苯的摩尔分率。图中共有3股物料，3个未知数，需列出3个独立方程。图4-2苯和甲苯混合液精馏过程物料衡算F=200kmol.

h-1xF=0.4D,xDW,xW=0.01对全塔进行总物料衡算得

D+W=200(a)对苯进行物料衡算得DxD+0.01W=2000.4(b)由塔顶馏出液中苯的回收率得DxD=2000.4

0.985(c)联解式(a)、(b)和(c)得D=80kmol

h-1，W=120kmol

h-1，xD=0.9852.有多个设备过程的物料衡算多个设备过程的物料衡算，可以分成多个衡算体系。在体系画定中应注意要想法利用已知条件，尽量减少所定体系的未知数的数目。做到由简到繁，由易到难。如图G设备1设备2Fxf1xf2xf3Pxp1xp2xp3xg1xg2xg3Qxq1xq2xq3Wxw1xw2xw3可划分为三个体系，进出物流均含3个组分，则每个体系可写出3+1个衡算方程，其中3个是独立的，3个体系方程式的数目为3×3个，但其中独立的方程式为3×2个。要注意：（1）对多个设备过程，并非每个体系写出的所有方程式都是独立的；（2）对各个体系独立物料衡算式数目之和>对总过程独立的物料衡算式数目。过程独立方程式数目最多=组分数×设备数过程由M个设备组成，有C个组分时则最多可能列出的独立物料衡算式的数目=MC个。最多当有的体系组分数<C时，数目减少；当未对每个设备列物料衡算式时，数目减少原则：先易后难，先简后繁。例.下图为具有两个设备的连续稳定过程，图中虚线表示能建立平衡关系的系统边界，试求出图中的全部未知量及组成。设备1设备2475g/sAx3g/gBy3g/gC1-x3-y3g/g800g/sA0.2g/gB0.8g/gC200g/sQ3g/sA0.012g/gB0.565g/gC0.423g/gQ1g/sAx1g/gB1-x1g/g

Q2

g/sAx2g/gBy2g/gC1-x2-y2g/gA100g/s解：（1）现对设备1作衡算，取1S作计算基准总物料800＝Q1+100得Q1=700g/S对A作衡算800×0.2＝100+Q1x1（2）对节点作衡算总物料Q2＝Q1+200得Q2=900g/S对A作衡算Q1x1

＝Q2x2（3）现对设备2作衡算总物料Q2＝Q3+475得Q3=425g/S对A作衡算Q2x2＝475x3+0.012Q3对B作衡算Q2y2＝475y3+0.565Q3联立求解得:x3=0.1156，y3=0.8418，z3=0.0426。例.一连续稳定的精馏系统如图所示,每个物流含有两个组分A和B,.试计算F3、F5、F7的流率和组成。精馏塔I精馏塔IIF6＝30kmol/hx6,A=0.6x6,B=0.4F2＝40kmol/hx2,A=0.9x2,B=0.1F4＝30kmol/hx4,A=0.3x4,B=0.7F1＝100kmol/hx1,A=0.5x1,B=0.5F3F5F7E以精馏塔I作为衡算体系：对总物料列衡算式F1＝F2+F3F3＝F1－F2＝100－40＝60mol/h对组分A列式F1x1,A＝F2x2,A+F3x3,AX3,B=0.7667以节点E作为衡算体系：对总物料列衡算式F5＝F3＋F4＝60＋30＝90mol/h对组分A列式F5x5,A＝F3x3,A+F4x4,AX5,B=0.7444以精馏塔II作为衡算体系对总物料列衡算式F5＝F6+F7F7＝F5-F6＝90－30＝60mol/h对组分A列式F5x5,A＝F6x6,A+F7x7,AX7,B=0.9167可否不利用结点E作衡算体系完成此计算，同学自己完成。可否列出所有方程然后求解之，相比前面做法各有何利弊4.3.2.化学过程的物料衡算1.反应转化率、选择性及收率（1）限制反应物——化学反应原料不按化学计量比配料时，以

最小化学计量数存在的反应物。（2）过量反应物

——反应物的量超过限制反应物完全反应所需的理论量的，该反应物叫过量反应物。注意（1）按化学计量数最小而非绝对量最小；（2）当体系有几个反应时，按主反应计量关系考虑；（3）计算过量反应物的理论量时，限制反应物必须完全反应（无论实际情况如何，按转化率100%计。)（3）过量百分数

——过量反应物超过限制反应物完全反应所需理论量Nt的部分占所需理论量的百分数。（4）转化率x——某反应物反应掉的量占其输入量的百分数。反应：aA+bB→cC+dD

反应体系NA1NA2注意：

1）要注明是指那种反应物的转化率；2）反应掉的量应包括主副反应消耗的原料之和；3）若未指明是那种反应物的转化率，则常指限制反应物的转化率。限制反应物的转化率也叫反应完全程度。

反应完全程度=限制反应物的反应量限制反应物的输入量（5）选择性——生成目的产物所消耗的某原料量占该原料反应量的百分数。

若有反应：aA→dD

反应体系NA1NA2（6）收率Y

——生成目的产物所消耗的某原料量占该原料通入量的百分数。质量收率：

（7）总收率产品生产有多个工序完成时，总收率等于各工序收率之积。注意不能有遗漏及重复考虑。转化率选择性和收率的关系（8）单程转化率和总转化率循环过程的物料衡算

如下循环物料——加到进料中循环使用的部分物料（产物）。过程流程示意图如下

反应器分离器新鲜原料FMFRP产品P循环物料R以反应器为体系得单程转化率x单，以整个过程为体系得总转化率x总，当体系中仅有一个反应器，则系统内反应掉的A的量与反应器内反应掉的A的量相同。此关系在物料衡算中可利用之。采用循环提高原料总转化率。2.间歇操作过程的物料衡算在间歇釜式反应器中用浓硫酸磺化甲苯生产对甲苯磺酸，其工艺流程如图所示，试对该过程进行物料衡算。已知每批操作的投料量为：甲苯1000kg，纯度99.9%(质量百分比，下同)；浓硫酸1100kg，纯度98%；甲苯的转化率为98%，生成对甲苯磺酸的选择性为82%，生成邻甲苯磺酸的选择性为9.2%，生成间甲苯磺酸的选择性为8.8%；物料中的水约90%经连续脱水器排出。此外，为简化计算，假设原料中除纯品外都是水，且在磺化过程中无物料损失。3.连续操作过程的物料衡算4.含有化学平衡的物料衡算2、一般反应过程的物料衡算（1）直接求算法

(由化学计量关系计算物流组成)直接由初始反应物组成计算反应产物组成,或由产物组成去反算所要求的原料组成,从而完成物料衡算。（2）元素衡算反应过程物料衡算，如知化学计量式，使用物流中各个组分衡算比较方便，但反应前后的摩尔衡算和总摩尔衡算一般不满足守恒关系。总质量衡算在反应前后虽可保持守恒，但不同组分的质量在反应前后又是变化的。进行元素衡算时，由于元素在反应过程中具有不变性，用元素的摩尔数或质量进行衡算都能保持守恒关系，且计算形式比较简单，校核较方便，尤其对反应过程比较复杂，组分间计量关系难以确定的情况，多用此法。输入某元素的量=输出同元素量利用元素衡算和利用组分衡算方法选择的原则：

（1）组分衡算式的各项与反应进度有关，若已知独立反应的反应进度或转化率等进程变量,使用组分衡算比较方便（2）元素衡算式各项均与组分变化量有关，如组分在反应前后的变化量已知，则用元素衡算求未知物流量较方便。

（3）若只知进出物料的组成或量，而发生的具体反应不知，这时用元素衡算方便，该法仅与组分有关，与具体反应无关。（4）对多单元系统，逐个单元进行元素衡算反而烦琐，常采用组分衡算，但对总系统使用元素衡算可以不考虑系统内部组分的种种变化，却有方便之处。灵活地将元素衡算和组分衡算结合起来，常可简化计算（5）燃料燃烧过程中，若给出燃料的元素分析和产物的组成分析，使用元素衡算较宜。具有循环、排放及旁路过程的物料衡算

1、循环过程的物料衡算

如下循环物料——加到进料中循环使用的部分物料（产物）。过程流程示意图如下

反应器分离器新鲜原料FMFRP产品P循环物料R循环过程的物料衡算求解方法有二：（1）试差法先估计一循环量，计算至回流的那一点，将计算值与估算值比较，并重新假定一估计值，直至估计值与计算值在一定误差范围内。（2）代数求解法列物料衡算式，联立求解求R一般对于仅有一个或两个循环物流的简单情况，只要计算基准及体系边界选取得当，可简化计算。通常衡算时，先对总体系进行衡算（可不考虑循环物料）再对循环体系列式求解。应特别注意：衡算中讨论的是定常过程，由于发生反应、分离、分割、循环和混合，各流股的量和组成可能彼此不同，但均不会随时间而变化，也不会在各个单元中发生积累；进入和离开总系统的物料在质量上必然保持守恒，不因循环回去一部分而使系统的出料小于进料；在系统进出料间的摩尔数的改变（化学反应而致）应当符合化学计量关系。2、有循环和排放过程的物料衡算排放物料——为去掉积累的惰性物质或循环物料中产生的其它不需要的成分而放掉的部分物料。防止杂质、副产物积累，排杂质出系统的两种方法：（1）杂质、副产物与主产物一块出系统（2）杂质、副产物被排放物料带出（常用）反应器分离器FMFRPSWRPAB列物料衡算式求解

总系统物料衡算式（4-4式）（1）反应器物料衡算式（4-4式）（2）分离器物料衡算式（4-2式）RP=S+P（3）对结点A作衡算（4-2式）

F+R=MF（4）对结点B作衡算（4-2式）S=W+R（5）还可利用联系物T对（反应器）MF和RP衡算若产物P中不含惰性物质T，利用T对系统作衡算注意几点：1）结点A和B（分支点，汇集点）2）已知x总，先对总体系衡算；已知x单，先对反应器衡算。例题苯直接加氢转化为环己烷，如下图，输入过程的苯转化率为95％，进入反应器的物流的组成为80％H2和20％的苯（mol%)。产物中环己烷为100kmol/h，产物中含3％的氢。试计算（1）产物物流的组成；（2）苯和氢的进料速率；（3）氢的循环速率。反应器冷凝器纯苯ABF4

环己烷100kmol/hH23%F3H280％，苯20％F1F2R循环H2新鲜H2解：取产物物流中环己烷为100kmol／h作计算基准取整个过程为衡算体系，对苯列衡算式F1－95％F1＝F4x4,苯因过程中无副反应，反应的苯与生成的环己烷摩尔数相等F4中苯＝105.26（1-95％）＝5.26kmol/hX4，环己烷＝（100／105.26）×97％＝92.15％X4，苯＝（5.26／105.26）×97％＝4.85％

X4，H2＝3％F4＝100／92.15％＝108.52kmol/h（2）苯和氢的进料速率苯进料速率F1＝F1×95％+F4×4.85％＝105.26kmol/h氢进料速率（节点A作为衡算对象）

F2＝3F1×95％+F4×3％＝303.26kmol/h（3）H2的循环速率R以节点B作为衡算对象F2+R=F3×80％例题由CO和H2合成甲醇的反应式已知为

若原料气中含有少量杂质CH4，其组成（mol%)为：H267.3%,CO32.5%,CH40.2％。已知反应器中CO的单程转化率xCO＝18％，反应器出口物料在分离器中冷凝出全部甲醇，未反应的原料气循环使用，为维持循环气中CH4含量不大于3％，在分离器后要排放一部分气体。试计算对100kmol原料气的甲醇产量、排放气量和循环气量。若要求循环气中CH4含量不大于1％，则这些值将如何变化？解：根据题意进行分析并画出流程示意图（1）本过程属于带循环和排放过程的反应系统；（2）为简化计算，忽略生成甲烷反应，将甲烷看为惰性气体；（3）分离器分出全部甲醇，故出口气不含甲醇；（4）分离器出口气体分为排放气和循环气两股，相当于一个分割单元，气体组成应相同；（5）循环气与原料气混合处相当于混合单元；（6）本例可用组分衡算或元素衡算求解，由于已知CO转化率，按组分衡算较为方便；（7）全过程有4个单元、7股物流、4个组分如流程示意图,下标1、2、3和4分别为氢、CO、CH4和甲醇。混合单元反应器分离器分割单元新鲜原料气n1=100kmoly1,1=67.3%y1,2=32.5%y1,3=0.2%n2y2,1y2,2y2,3n3y3,1y3,2y3,3y3,4循环气n5y5,1y5,2y5,3y4,1y4,2y4,3n4甲醇np排放气n6y6,1y6,2y6,32、计算先以整个系统作为衡算体系CH4衡算：CH4是惰性组分，可作为联系物直接计算n6kmol,H2衡算：CO衡算联立（1）、（2）、（3）求解得：对混合单元作衡算

因为CO的单程转化率为18％，则有：对CO列衡算式n1y1,2+n5y5,2=n2y2,2由分割单元知：y4,1＝y5,1=y6,1＝76.17％4,2＝y5,2=y6,2＝20.83％，

y4,3＝y5,3=y6,3＝3％。n2=n1+n5=100+674.542=774.542kmol解得：y2,2=22.34%,y2,1=75.02%,y2,3=2.64%,n4=n5+n6=674.542+6.667=681.209kmol当循环气中CH4含量降为1％，计算得：np=26.67kmol,n6=20kmol,n5=396.5kmol.3、具有旁路过程的物料衡算在工艺过程中的旁路调节物流，出现物流的分支点和汇集点（即结点）。利用结点进行衡算可使计算简化。例题某工厂用烃类气体转化合成气生产甲醇。要求合成气量为2321HM3/h，CO：H2=1：2.4（mol）。转化气中含CO43.12%（mol%），H254.20%，不符合要求，为此需将部分转化气送至CO变换反应器，变换后气体含CO8.76%，H289.75%（mol%），气体体积减小2%，用此变换气去调节转化气，求转化气和变换气各应多少？解：画出物料流程示意图F在a点分流，SP与B在b点合并，在结点无化学反应及体积变化。利用之进行衡算。CO2CO变换过程CO2脱除过程FSFabSPMPCO8.76%H289.75%2321HM3/hCO：H2=1：2.4H254.20%CO43.21%B合成气转化气1）可否由MP求F过程有体积变化MP组成未知，未知数多方程式少2）可否由a点衡算F、SF、B均未知，且组成相同（仅有一个总衡算式）3）由结点b衡算总物料衡算式SP+B=MP=2321（1）对CO列物料衡算式

43.21%B+8.76%SP=2321yCO（2）对H2列物料衡算式

54.20%B+89.75%SP=2321yH2

（3）利用