趣味数学班会

总制作：王俊轩速算骰子：谢勇莫比乌斯：江一锋水晶球：张原宇趣味数学Funmaths第1页我们现在所学习数学，能够说是用以谋杀我们脑细胞和时间产物，不论是小学，初中，高中，甚至大学，所学知识到了工作时候大多数是用不上。其实数学没有那么狭义，课外稍稍涉猎，看看一些有趣东西，我们会发觉，数学不但有它繁琐复杂一面，也会有它有趣搞笑一面。前言第2页一、解密不可能1、水晶球读心术2、计数猜年纪3、不可能三角形第3页计数猜年纪[1]首先,随意挑一个数字(0.1.2.3.4.5.6.7)；

[2]把这个数字乘上2；

[3]然后加上25；

[4]再乘以50；

[5]假如你今年生日已经过了，把得到数目加上759，假如还没过，加758；

[6]最终一个步骤，用这个数目减去你出生那一年(公元)

现在你得到一个三位数数字：第一个位数是你一开始选择数目，

接下来二个位数就是你年纪。真就是如此，你不得不认可！

返回第4页不可能的三角形返回第5页水晶球读心术原理我们来对其进行揭密

我们能够发觉,9倍数图案都是相同:

而任意一个两位数能够表示成10a+b

10a+b-a-b=9a（a≤9）

即永远等于9倍数,而9倍数图案都是相同

所以水晶球只用显示出一个图案就行了

第6页

设一开始选择数字为X

乘以2变成2X

加上25变成2X+25

再乘50变成100X+1250

若生日已经过了就加上759，变成100X+

不然就是100X+设出生年份为Y，减去出生出生年份变成100X+-Y

其中-Y就是年纪

100X就是100倍一开始数字

所以得到3位数百位是X十位和个位是-Y

计数猜年龄原理第7页

简单地说，第一个大三角形斜边上三点不共线

不可能的三角形揭秘1、请各位拿出自己计算器，找到“tan”键，按shift+tan2、用这个键分别算出红色三角形较大锐角和绿色三角形较小锐角度数，保留一位小数3、将他们相加，再加上橙色方块一个直角90度4、你会发觉，这个度数大于180度，所以，它们不是共线，三角形实际上是向外凸出一点插入概念：若知道直角三角形两直角边之比，则能够用反三角函数求出这个直角三角形两个锐角度数邹老师会用相同来解释，来听听教授意见第8页二、不要想当然

在我们书本之外，充盈着许多有趣题目，这些题目没有旋转，没有方程，没有二次根式，不过你却不一定能答对。下面以四人小组为单位，准备一张纸往返答下面15道问题，无须写出原因，每小题我都会给大家不充裕时间，看看哪个四人小组答正确问题比较多。注意：直接写出答案不代表不用想，待会儿我可能会问过程哦~第9页1、数学科组搞清洁时候，语文科组不搞清洁，那么能否说：语文科组搞清洁时候，数学科组不搞清洁？（10S)2、有两碗相同质量芝麻糊和绿豆沙，先从绿豆沙里舀出a,倒进芝麻糊中搅拌均匀，然后再从这碗芝麻混沙中舀出a倒回进绿豆沙中搅拌均匀。问是绿豆沙中芝麻糊多，还是芝麻糊中绿豆沙多？（60S）3、小谢等6人进行抽签，6个签中有一个是红头，假如抽到此签就要扫地一周。小谢最终一个抽，结果抽到此签。他大呼不公平，请问真不公平吗？（60S）4、一个牧羊人赶着一群羊过7条水沟，每过一条水沟都会有1/3羊掉入水中，不过他每次都捞回3只。过完水沟后发觉还有9只羊，那么过水沟前有多少只羊？（30S）5、一只蚂蚁爬过了一张纸条两个面却没有经过纸条边缘，为何？（40S）第10页6、A地有4个党员要和B地4个党员开党会，两地距离是100千米，假如从最省钱角度，开党会地点应该选在哪里？（30S）7、有一口锅，一次能够煎2块饼。现在有三块饼要煎，正反面都要煎。假如每煎一次需要2min，那么煎完这些饼需要多少min(20S）8、扔一个硬币，10次有7次正面朝上，问第11次反面朝上几率是？（10S）9、有一个3*3点阵，请用连续4条直线穿过全部点（60S）10、英格兰人均年收入是21000英镑，苏格兰人均年收入是19000英镑，那么，在保持两地年收入总值和两地每个人年收入都不变情况下，怎么样才能使得两地人均年收入值同时提升？（90S）第11页11、甲乙两人相距10km相向而行，V甲=6km/h,V乙=4km/h。乙有一只狗，V狗=10km/h，这只狗和乙同时出发，当狗碰到甲时就往回向乙这一边跑，跑到碰到乙后又掉头往甲那一边跑。当两人相遇时，狗跑了多长距离？（60S）12、一个商人在卖葱，1元一千克，不过有人要买葱白，有人要买葱叶，所以他以后分开卖，葱白7角一千克，葱叶3角一千克。等到卖完后却发觉钱少了很多，为何？（30S）13、用三个5能够组成最大数是多少？（10S）14、有两支全等粗细均匀蜡烛，每支燃烧时间为1h，不借助其它工具，怎样利用蜡烛燃烧而准确地计算出45min？（60S）15、请指出以下算式问题：（37³+13³）/（37³+24³）=（37+13）/（37+24）=50/61（30S）第12页答案1、能够。因为由条件可得：语文科组和数学科组不一样时搞卫生，所以能够说：语文科组搞清洁时候，数学科组不搞清洁。2、一样多。这里我们取特殊值，假设a就是一碗。将整碗绿豆沙倒进芝麻糊中搅拌均匀，再倒回二分之一来，自然是一样多。3、是公平第一个人抽签抽到几率毋庸置疑是1/6第二个人有1/6机会红签被抽走，那么他就不可能抽到（0%），有5/6机会红签没被抽走，那么他抽到几率为1/5.总几率就是1/6*0+5/6*1/5=1/6如这类推，第三个人抽到几率是2/6*0+4/6*1/4=1/6往后每个人抽到几率都是相同（1/6），所以从概率上讲是公平。第13页4、9只羊。牧羊人带着9只羊，掉下1/3（3只），捞起来3只，不论过多少条水沟，都还有9只羊。5、这个纸条是一个神奇莫比乌斯带。莫比乌斯带，实质上只有一个面，假如一只蚂蚁从某点出发，不停地前进，它会回到原点，且不经过纸带边缘。将它从中间剪开并不会断，假如再剪第二次话会变成两个套，不过这两个环会套在一起。6、在从A地到B地任意一点都能够。我们不妨设每个人每走1千米需要1元，那么不论选取哪里，所需要经费都是400元。7、只需要6min（3次）就够了。我们设三块饼正面分别为A,B,C,反面为a,b,c第一次：A、B第二次：a、C第三次：b、c第14页8、50%，不论前面结果怎样，扔一次硬币，反面几率都是50%。9、如右图可能很多同学之所以做不出这题是因为被自己思维束缚了，认为只能在点上拐弯或者画线。这首先参见语文同时P65《思维定式建立与突破》。10、从英格兰调动一个年收入0英镑人到苏格兰。因为这个人年收入比英格兰平均值低，所以英格兰年收入均值会上升，又因为这个人年收入比苏格兰均值高，所以苏格兰年收入均值也会提升。11、易得两人需要1小时相遇，所以狗跑了1小时，即10km这道题目可能有些人会算狗往返跑旅程，不过狗跑旅程是能够无限细化，这么算会疯掉。不如算狗跑时间，然后乘以速度就是了。第15页12、葱白7角一千克，葱叶3角一千克，那么一千克葱叶加一千克葱白就是1元。注意，一千克葱叶加一千克葱白是两千克。就相当于以0.5元一千克价格卖葱，怎么可能不亏？13，最大数应该是（55次方）5次方14、同时点燃两根蜡烛，其中一根蜡烛只点燃一头，另一根两头都点燃。半小时后两头都点燃蜡烛烧完了，剩下那根蜡烛还能烧半小时。此时再将剩下蜡烛另一头点燃，这么它就只能烧15min了。合起来就是45min。15、算式是正确，只是漏步了。实际上，a³+b³/a³+（a-b)³=a+b/a+(a-b)第16页三

一个男生看见公园里一位漂亮女生，便想要她相片，于是他和她说：“我说一句话，假如这句话是真，那么你就给我你相片，能够吗？”女孩不喜欢眼前男生，不过不忍拒绝他，便答应了，她想：“反正他说什么我都说是假就好了。”结果男孩说：“你不会给我你相片”，女孩一下陷入了两难之地，最终只好将玉照送人。这个男孩是美国著名逻辑学家安纳里斯，而女孩以后成了安纳里斯太太。逻辑悖论第17页1、囚徒困境两个罪犯被警察捉到，他们分别被关进一间密室中，通气是不可能。警察现在能够对他们较轻罪行定罪，不过没有证据对他们较重罪行定罪。于是警察对他们说：假如你们都不招话呢，两个都要蹲1年监狱，假如你招了他不招话，那么你能够不用蹲监狱，而他要蹲5年。不过假如他招了你不招话呢，就是你要蹲5年，最终，假如你们两个都招了话，一起蹲3年。警察还告诉囚犯说对方也享受一样权利。第18页两个囚徒处境以下：不说：1年若自己说了对方不说自己说了：释放；反之蹲3年那么现在我们请同学来饰演两个囚徒，看看他们会作出怎样选择。其实细加分析能够知道，对于每个囚徒而言，最好选择是招供，因为这么有50%机会能够被释放。不过，是对于每个囚徒而言。若两个囚徒都是这么想，最终结果并不是最正确。因为两人都要蹲三年监狱。而若两人串通好都不说话，都只用蹲1年监狱。为何对于每个人都是最正确方案合在一起却不是最正确呢？这就是囚徒困境。日常生活中，比如运动会，每个人都有自己擅长项目，不过当他们都选报了这个项目标话，却未必会是最正确搭配。第19页2、谁在说谎A：我们之中有1个人在说谎。B：我们之中有2个人在说谎。C：我们之中有3个人在说谎。D：我们之中有4个人在说谎。E：我们之中有5个人在说谎。F：我们之中有6个人在说谎。G：我们之中有7个人在说谎。H：我们之中有8个人在说谎。I：我们之中有9个人在说谎。J：我们之中有10个人在说谎。若他们中只有一个人在说实话，是谁？I在说实话，猜对了吗？第20页3、自助餐的打折一行九人去到一家餐厅吃自助餐，餐厅经理看见这个团体之后点了点人数，然后不无遗憾地说：假如你们有10个人话就能够打8.5折了，好可惜哦！众人也点头称是。此时领队却从门外找了个乞丐，告诉经理说这是第10个人。领队提议仅仅出于善良吗？其实很轻易知道，假设每个人需要A元，那么原来价格是9A，请来乞丐后价格是8.5A，领队当然也想给自己省钱。各位可能会有shopping习惯，注意下各种打折方式，普通情况下是没有“超出200元统统打9折”这种形式打折，更多可能是“满200送50”之类，所以诸位购物时可要精打细算了！第21页4、速算骰子小谢同学手上现在有5个自制骰子，它们和普通骰子无异，只是每个面上都有一个3位数