【《图像分割方法综述》3500字】

图像分割方法综述目录TOC\o"1-3"\h\u28247图像分割方法综述 1121041.1基于区域的分割方法 12631.2基于边缘的分割方法 4156841.3基于阈值的分割方法 5146771.4基于大津阈值的图像多阈值分割 8232901.4.1大津阈值法 8221061.4.2基于大津阈值的图像多阈值分割 9图像分割是把一个图像划分成许多个区域，并把性质相同的像素分到同一个区域，来提出感兴趣目标的一种技术。本章将从基于区域、基于边缘、基于阈值和基于大津多阈值的分割方法来介绍图像分割。1.1基于区域的分割方法区域分裂合并方法是基于区域的分割方法的一种，该算法的基本思想是先规定一个分裂合并的准则，这些条件或准则可以是图像的灰度级、纹理、色彩等特性。依据该准则来判定区域特性是否一致，若不一致时，就将该区域四等分，分裂后的子区域，若相邻且特性一致则将它们合并成一个大区域，直到所有区域不符合分裂合并的准则为止。图1.1表示应用区域分裂分割的图像，这种算法也可用图1.2的四叉树的形式来表示。其中R表示整个图像，R1、R2、R3、R4为图像R分割后的四个区域，若四个子区域不满足规定的准则，则继续分成四个子区域，按照这种方法继续分裂。图1.1区域分裂分割的图像原理图另一种基于区域的分割方法是区域生长，其主要思想是把性质相似的像素放到同一个区域内。首先，要在每个待分割的图像区域中选定一个基础像素，接着，搜索基础像素的周围邻域，查找出周围邻域中与基础像素具有相似性质的像素，然后，把该像素放到基础像素的区域中。最后，把后进来的像素也当成基础像素并重复上述的操作。当没有符合条件的像素可以被包括进来时，这一区域就会成长成功。该方法的关键所在是要找到一组能代表各个区域的基础像素，并确定性质相似的划分条件以及判断生长停止的准则。选取不同的生长准则，区域的生长过程也将会有不同的结果。基础像素可以是单个或者是多个性质相似像素组成的小区域。图1.2区域分裂的四叉树表示区域生长算法能将具有相似或相同性质的相邻区域分割出来，可以自由的指定生长的准则，但是其缺点也很明显，对图像中的阴影效果处理不是很好，会将图像分割成过多的区域，导致图像分割过度。区域生长算法的原理流程图如图1.3所示。图1.3区域生长算法原理流程图1.2基于边缘的分割方法基于边缘的分割方法是通过检测区域间的边缘，找出结构或灰度值发生突变的地方，来完成图像分割。一幅图像中两个相邻的区域之间存在着边界，边界处的结构或灰度值不连续，可以通过导数来检测到。因此，微分算子常被用于边缘检测。通常采用的微分算子有Sobel算子、LoG算子、Roberts算子等，要实现微分运算，常用模板矩阵与图像像素值矩阵卷积。(1)Sobel算子结构简洁，对噪声的抑制性较好，计算公式为(1.1)其中的表达式为(1.2)的表达式为(1.3)和用模板表示为(1.4)(2)LoG算子是拉普拉斯高斯算子，它是对二维高斯函数求二阶导数。在进行拉普拉斯操作之前，采用高斯滤波对图片进行平滑处理，可以降低拉普拉斯对噪声的敏感性。LoG算子的计算公式为(1.5)二维高斯函数为(1.6)(3)Roberts算子拥有较低的复杂度，对噪声敏感，因此对于噪声较低的图片处理效果较好。Roberts算子的计算公式为(1.7)为解决式(1.7)计算量大的问题，采用绝对差算法代替式(1.7)(1.8)由于这些算子对噪声的敏感性强，因此它们只能用来检测噪声小且复杂度低的图像。因为有噪声的影响，所以在采用微分算子进行边缘检测之前，需要对图像进行平滑处理。当存在噪声干扰时，边缘检测算子很难检测出灰度变化复杂的图像的边缘，对这些图片的处理效果不是很好。1.3基于阈值的分割方法图像阈值分割是一种经典的分割方法，该分割方法是通过设定的阈值将像素级分为若干类，根据灰度特性，将目标区域与背景区域分开。把图像中大于阈值的像素点分到目标区域，小于阈值的像素点分到背景区域。其数学模型如下：(1.10)其中，为阈值，为输入图像，为输出图像。对于目标的图像元素，，对于背景的图像元素，。由此可见，在目标区域与背景区域之间寻找一个最佳阈值，使这两个区域之间有着明显的对比，来达到最佳分割效果。在选取阈值的时候，可以采用人工阈值分割法，即利用自己对预处理图像的先验知识，对图像做一个判断，分析图像中的目标区域和背景区域，确定阈值的选取区间，通过实验对比各阈值处理图像的效果，从而选取出较佳的阈值。选取最佳阈值时，也可以通过直方图来分析。图像中若有着明显的目标区域和背景区域，观察该图像的灰度直方图，呈现出双峰的图样，而最佳阈值的区间就在两峰之间的峰谷区域。该方法要求图像的灰度直方图要存在双峰，且目标区域和背景区域要有着显著的区别。Germ图如图1.4所示，其灰度直方图如图1.5所示，通过观察直方图，可以在50至70之间选取阈值，分别比较该区间内阈值的分割效果来确定最佳阈值。当遇到纹理复杂的图像，即选取的图像拥有多个目标区域和背景区域时，单阈值已经不能更好的分割图像，需要将单阈值拓展为多阈值，以便能分割多个目标物体，达到最佳的图像分割效果。图1.4Germ图图1.5Germ图灰度直方图1.3.1最大熵阈值分割法熵是一个描述系统状态的函数，可以用来评估一个分布的均匀情况，分布越均匀，则对应的熵值越大。熵常被用在数据压缩领域，用来统计与测试数据源中所包含的信息数量。最大熵阈值分割法将待分割图像分为两个部分，及前景区域与背景区域，最优分割阈值就是使前景区域的熵和背景区域的熵之和达到峰值时的阈值。 对于一幅大小为的图像，其灰度级为，灰度区域为，计算灰度级所占的概率，公式如下：(1.11)式中，为图像中灰度级所出现的像素数。设图像阈值为，图像中灰度级小于的像素点代表前景区域（区），灰度级大于的像素点代表背景区域（区）。计算各个灰度级在前景区域中的概率，公式如下：.(1.12)计算各个灰度级在背景区域的概率，公式如下：(1.13)其中，，，表示当阈值为时，前景区域和背景区域像素点的累计概率，且有如下公式：(1.14)根据信息熵的公式，求得两类区域在阈值的状态下对应的熵函数，公式如下：(1.15)其中图像前景的熵为，图像背景的熵是，即存在阈值对应的图像的总熵值为：(1.16)遍历阈值，当在全部分割阈值下图像总熵达到最大值时就是最大熵，所对应的阈值就为最优阈值。1.3.2自适应阈值分割法在分割的过程中，最大熵阈值分割法会采用同一个阈值来对图像中的每个像素进行分割，但是由于在实际分割中，将会遇到条件复杂的情况，比如当图片背景变化较大或照明不均匀时，对于整幅图而言没有最佳合适的单一阈值，若采用同一个阈值对完整的图像进行分割，会产生目标区域和背景区域划分错误的后果。而自适应阈值分割法会将图像中各个像素设置不一样的阈值。自适应阈值法对各个像素设置阈值时，将每个像素以自身为中心来确定一个邻域窗口，在该窗口中，查找该邻域窗口中像素的最小值和最大值，把两个最值的平均值当做阈值，也可以取该窗口内整体像素的平均值为阈值或者所有像素的高斯卷积。1.4基于大津阈值的图像多阈值分割1.4.1大津阈值法大津阈值分割法是一种常用的图像阈值分割法，其主要思想是利用在灰度特性上，图像所具有的区别，将图像分为前景和背景两个区域，并寻找一个阈值，使得图像前景与背景的类间方差最大。当前景与背景两部分区域之间存在越大的类间方差，则该两部分之间就存在着越大的差别。定义图像的大小为，将图像的前景与背景的分割阈值记为，为灰度值低于阈值的像素个数，指灰度值高于阈值J的像素个数，在整幅图像中，将前景区域的像素点占的比例记为，公式为：(1.17)记该平均灰度为；背景区域的像素点占的比例记为，公式为：(1.18)记该平均灰度为，整幅图像的总平均灰度设为，公式为： (1.19)把类间方差设为，则有 (1.20)且存在(1.21)(1.22)将式（1.19）代入式（1.20）中，可以得出一个等价公式为：(1.23)是类间方差，大津阈值法就是找出使得类间方差的值最大时的阈值，并利用该阈值来分割图像。1.4.2基于大津阈值的图像多阈值分割当遇到纹理复杂的图像，即选取的图像拥有多个目标区域和背景区域时，单阈值已经不能更好的分割图像，需要将单阈值拓展为多阈值，以便能分割多个目标物体，达到最佳的图像分割效果。多阈值分割就是把一个图像分割成多个区域，将图像的像素点分成不同的类，不同类的像素点对应不同的目标区域，各区域内像素点的灰度级相似，选取多个阈值通过划分灰度等级来分割图像。设灰度图像的大小为，像素在图中所占比例设为，并设图像有M个灰度级数，则图像中的像素构成的直方图为，其中。像素的概率分布如下：(1.24)其中，。定义图像灰度总均值为：(1.25)设是图像阈值，根据可以把图像的像素点分为和两类，类为的像素点，类为的像素点，定义类和类的概率分别是和，类和类的灰度均值分别是：