理学工程光学f绪论及几何光学原理

2026/4/301绪论

▲研究内容1、光的发射、传播、本性和光与其它物质相互作用的规律。２、光和物质的相互作用，包括吸收、散射、色散、光的机械作用、光的热效应、光的电效应、光的化学效应、光的生理效应等。▲研究方法观察和实验提出假设，形成理论分析、抽象、综合接受实践检验、完善理论内容可分为：几何光学（应用光学）和（物理光学）、波动光学、量子光学、现代光学）。2026/4/302光学几何光学波动光学量子光学以光的直线传播为基础，研究光在透明介质中的传播问题。以光的波动性质为基础，研究光的传播及其规律问题。以光和物质相互作用时显示的粒子性为基础来研究光学问题。(geometricaloptics)(waveoptics)(quantumoptics)2026/4/303

▲光学发展简史1.1600年前后，几何光学的基础初步奠定时期（萌芽时期）

主要成就：2026/4/3042.制成平面镜球面镜凸透镜，并研究了成像规律。3.对天然色散现象进行了研究4.懂得了矫正视力

1.对光的直线传播，反射，折射现象的定量描述。

2026/4/3055.发明了暗箱，透镜的组合，为制造光学仪器奠定了基础

6.制成了人造光源（曲灯，蜡烛）7.开始对光的本性进行探索2026/4/306

2.1600年~1820年，快速发展时期

（1）制成了复式显微镜，促进了生物学医学发展（2）多样式望远镜，为天体研究及牛顿力学发展奠定了基础（3）形成了几何光学的基本定律（开普勒，菲涅尔，费马定律2026/4/307（4）光的本性的两种学说—波动说，微粒说（5）观察到干涉，衍射现象（6）首次测得光速2026/4/3083.

1800~1900年，加速发展时期（1）干涉，衍射实验成功（2）偏振现象的发现----横波（3）光的电磁理论创立（4）光谱学照相术电影业得到很大发展2026/4/3094.20世纪以来，现代光学发展时期二十世纪六十年代，激光问世。傅立叶光学薄膜光学集成光学纤维光学全息光学红外与微光技术等等……2026/4/3010车身模型数字化系统2026/4/3011农业：收割、除草、叶面与果实的检测叶面积仪2026/4/3012军事：望远镜、夜视仪、导弹制导、激光测距、无人驾驶侦探机、平视显示器等等红外侦察2026/4/3013激光制导2026/4/3014潜望镜2026/4/3015红外雷达和平视显示器

2026/4/3016医学：CT、胃镜、虹膜检测、生物检测通信：光缆通讯航天：资源勘探、星际探索哈勃号太空望远镜是被送入轨道的口径最大的望远镜。总长12.8米，镜筒直径4.28米，主镜直径2.4米，连外壳孔径则为3米，全重11.5吨日用：扫描仪、光碟、照相机2026/4/3017哈勃太空望远镜2026/4/3018“哈勃”太空望远镜拍摄的狮子座“NGC3370”螺旋星系的照片2026/4/3019哈勃望远镜2002年5月到12月拍摄到的太空神秘发光星体图片2026/4/3020人们还在不断研究光的应用领域宇宙1号太阳帆宇宙1号的太阳帆面积为530.93平方米，由光压获得的推力为255克。如果太阳帆的直径增至300米，其面积则为70686平方米，由光压获得的推力即为0.034吨。根据理论计算，这一推力可使重约0.5吨的航天器在200多天内飞抵火星2026/4/3021应该指出的是，人们对光的认识还远未完结，对光的本性、传播规律以及光与物质相互作用的研究还在不断继续。2026/4/3022▲工程光学的研究内容该课程的任务，就是利用光学的基本理论，设计和研究各种测试用的计量仪器。

▲工程光学的学习方法1.观察和实验2.学习理论回到实践2026/4/3023本课程的主要参考资料1、《工程光学》，郁道银，谈恒英编.机械工业出版社.2、《工程光学》李湘宁主编科学出版社3、《计量工程光学》徐家骅主编机械工业出版社2026/4/3024第一章

几何光学的基本原理2026/4/3025几何光学：以光线为基础，用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。点：光源、焦点、物点、像点线：光线、法线、光轴面：物面、像面、反射面、折射面§1-1光波和光线2026/4/3026一.发光点

几何上的点是既无大小，又无体积的抽象概念。当光源的大小与其作用距离相比可以忽略不计时，也可认为是一个点。天体遥远的距离观察者2026/4/3027

任何被成像的物体，是由无数个发光点组成1、本身发光。2、反射光。

因此研究物体成像时，可以用某些特征点的成像规律来推断整个物体的成像。2026/4/3028二、光线发光点向四周辐射光能量，在几何光学中将发光点发出的光抽象为带有能量的直线，它代表光的传播方向。2026/4/3029三、光束

一个位于均匀介质中的发光点，它所发出的光向四周传播，形成以发光点为球心的球面波。

某一时刻相位相同的点构成的面称为波面

波面上某一点的法线就是这一点上光的传播方向，波面上的某一点具有一定关系的光线的集合称为光束2026/4/3030同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波平行光束：光线彼此平行，是平面波2026/4/3031像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。

在几何光学中研究成像时，光线在光学元件中的传播途径，这个途径称为光路2026/4/3032§1-2几何光学基本定律

一、光的直线传播定律

用光的直线传播定律可以解释日蚀、月蚀等自然现象，也可以解释光照射物体时为什么会出现影子等类似问题，小孔成像就是利用了光的直线传播定律。在各向同性的均匀透明介质中，光线沿直线传播。2026/4/3033二、光的独立传播定律不同的光源发出的光线在空间某点相遇时，彼此互不影响。在光线的相会点上，光的强度各光束的简单叠加，离开交会点后，各个光束按原方向传播。

例如：光束相交处的光强是一种简单的叠加，探照灯。2026/4/3034折射率(n)一定波长的单色光在真空中的传播速度与它在给定介质中的传播速度之比，称为该介质对指定波长的光的绝对折射率。即：n=c/v

折射率高的介质，光速低，称为光密介质；折射率低的介质，光速高，称为光疏介质。相对折射率：当光线从第一介质进入第二介质时，第二介质相对于第一介质的折射率称为相对折射率，其值为第二介质折射率与第一介质折射率之比，记为n21。通常所讲的介质的折射率是介质相对于空气的折射率。2026/4/3035三、折射和反射定律

光的折射和反射定律研究光传播到两种均匀介质的分界面时的定律。（一）折射定律nb出射光线入射光线法线II’ONQnaI：入射角I’：折射角2026/4/3036（1）折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射光线和入射光线分居法线两侧。（2）入射角的正弦和折射角的正弦之比与两角度的大小无关，仅决定于介质的性质，为一恒量nab即nab:介质a对介质b的相对折射率，如果介质a

为真空，则介质b

对真空的折射率也称为绝对折射率，用

表示nbnb出射光线入射光线法线II’ONQna2026/4/3037也可表述为：C：在真空中光速，

：在介质b中光速vb两个介质的相对折射率可以用光在该介质中的速度表示对上式变换

两种介质的相对折射率等于两介质的绝对折射率之比2026/4/3038将上式代入

并设有：

真空折射率为1，在标准压力下，20摄氏度时空气折射率为1.00028，

通常认为空气的折射率也为1，把其他介质相对于空气的折射率作为该介质的绝对折射率。提示：但是在设计高精度的太空中的光学仪器时，就必须考虑空气和真空折射率的不同。2026/4/3039（2）入射角I和反射角I’’的绝对值相同，可表示为

(二）反射定律（1）反射光线在由入射光线和法线所决定的平面内反射光线入射光线法线INI”O符号相反说明入射光线和反射光线分居法线两侧。2026/4/3040推论用射出去的光路在一定条件下可以决定射回的光路。利用光路的可逆性可以由物求像，也可以由像求物。光路的可逆性2026/4/3041§1-4费马原理费马原理与几何光学的基本定律一样，也是描述光线传播规律的基本理论。它以光程的观点描述光传播的规律，涵盖了光的直线传播和光的折、反射规律，具有更普遍的意义。

根据物理学，光在介质中走过的几何路程与该介质折射率的乘积定义为光程。设介质的折射率为n，光在介质中走过的几何路程为l，则光程s表示为2026/4/3042费马原理费马原理指出，光从一点传播到另一点沿的是极值光程路径。即光沿光程为极大值、或极小值、或常量值的路径传播，其数学表示为光程的一阶变分为0：返回2026/4/3043至于光程走的是极大值还是极小值，这要取决于折射表面的曲率及两点之间的位置，大多数情况下是极小值。费马原理可以用来证明光的直线传播定律和光的折、反射定律.费马原理的应用1、由费马原理导出反射定律

AM+MB=(AB)=(AM+MB')=(AB')I入射角=I'反射角2026/4/30442、费马原理导出折射定律2026/4/3045全反射现象当可知即折射光线较入射光线偏离法线当光由光密介质射向光疏介质时,

§1-4光的全反射2026/4/3046即当光束由光密媒质进入光疏媒质时，折射角总是大于入射角。对应于折射角等于90度时的入射角的被称为临界角记为,可知2026/4/3047全反射的两个条件：（1）光密到光疏介质；（2）入射角大于临界角；全反射的应用：（1）制成各种全反射棱镜，用于折转光路，代替平面反射镜。（2）制造光导纤维。2026/4/3048

光纤通常用d=5-60μm的透明丝作芯料，为光密介质；外有涂层，为光疏介质。只要满足光线在其中全反射，则可实现无损传输。光纤按折射率随r分布特点可分为均匀光纤和非均匀光纤两种。其中非均匀光纤具有光程短，光能损失小，光透过率高等优点。2026/4/3049光导纤维号称现代信息系统的神经由内层折射率较高的纤芯和外层折射率较低的包层组成2026/4/3050传光原理：进入光纤的光线在纤芯与包层的分界面上连续发生全发射，直至另一端出射。SBA当大于临界角时，就发生全发射。2026/4/3051根据折射定律，又有：SBA可以得到：当入射角时，可以全反射传送，当时，光线将会透过内壁进入包层由得2026/4/3052定义为光纤的数值孔径

越大，可以进入光纤的光能就越多，也就是光纤能够传送的光能越多。这意味着光信号越容易耦合入光纤。2026/4/3053把大量光纤集成束，并成规则排列即形成传像束，它可把图像从一端传递到另一端。目前生产的传像束可在每平方厘米中集5万像素。光纤具有抗干扰性强，容量大，频带宽，保密性好，省金属等优点而广泛用于通讯、国防、医疗、自控领域。

2026/4/3054§1-5光学系统物像概念

※光学系统的作用之一是对物体成像，因此必须搞清物像的基本概念和它们的关系。※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线，称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”光轴一、共轴光学系统光学元件分类2026/4/3055光学元件的分类球面光学元件和平面光学元件常见的球面光学元件为透镜：由两个曲面或一个曲面，一个平面构成。2026/4/3056透镜分两大类（1）正透镜：中心比边缘厚度大，起会聚作用（2）负透镜：中心比边缘厚度小，起发散作用2026/4/3057由两个球面构成的透镜中，通过两球面球心的直线为光轴。光轴顶点光轴与透镜面的交点称为：顶点2026/4/3058若有一个面为平面，则光轴通过球面的球心与平面垂直。光轴顶点2026/4/3059在光学仪器中最常用的光学零件是透镜，目前绝大多数是球面透镜（系统）。双凸正月牙平凸平凹负月牙双凹由这些球面系统（透镜）组成的光学系统有对称轴，也称为共轴球面系统2026/4/3060（一）物方光线和像方光线光线通过系统前时称为物方光线（入射线）。物方光线连接着物体。光线通过系统后称为像方光线（出射线），像方光线连接着物体的像。为分析和处理问题方便，常将光线沿传播直线向任意方向延长，延长后的光线性质不变。返回二、物像的基本概念2026/4/3061（二）物和像的概念物：物方光线的相交点称为物；像：像方光线的相交点称为像；实物：物方光线实际相交的点为实物点；实像：像方光线实际相交的点为实像点；虚物：物方光线延长后相交点为虚物点；虚像：像方光线延长后相交的点为虚像点a）实物成实像(b)实物成虚像(c)虚物成实像(d)虚物成虚像2026/4/3062虚物和虚像物方光线延长线交点像方光线反像延长线交点B’A返回2026/4/3063注意：实物与虚物的区别：※实物：自己发光的物体。※虚物：不是由实际光线而是由光线的延长线相交而成的物。虚物不能人为设定，它是前一系统所成的像被当前系统截取得到的。如灯泡、蜡烛等，也可以是被照明后发光的物体，如人物，景物等。AA’A2026/4/3064请判断物与像的虚实AA’AA’AA’AA’a.实物成实像b.实物成虚像c.虚物成实像（对于第二个透镜）d.虚物成虚像2026/4/3065注意：物、像的概念是相对于光组来说的B1L1L2ABB’A1A’对于L1而言，A1B1是AB的像;对L2而言，A1B1是物，A’B’是像，则A1B1称为中间像2026/4/3066（三）物空间和像空间物空间：即物体所在的空间；实物所在的空间为实物空间，虚物所在空间为虚物空间，无论实物空间还是虚物空间都使用实物空间介质的折射率。像空间：即像所在的空间；实像所在的空间为实像空间，虚像所在空间为虚像空间，无论实像空间还是虚像空间都使用实像空间介质的折射率。2026/4/3067（四）物像的相对性物和像都是相对于某一成像系统而言的，如果物体连续经过几个成像系统，则前一个系统所成的像即成为下一系统的物，如此不断成像得到最终的像。因此物和像并不是绝对的，对于连续成像的系统，物与像的角色在具体情况下发生变化，计算时应取相应空间的折射率。2026/4/3068※

通常对于某一光学系统来说，某一位置上的物会在一个相应的位置成一个清晰的像，物与像是一一对应的，这种关系称为物与像的共轭。物与像的共轭：2026/4/3069物像关系举例实物、虚物、实像、虚像视情况而定，但作为第一个（原始、出发的）物一定是“实体”。2026/4/3070光充满着整个宇宙，各种星体都在发光：远红外光、红外光、可见光、紫外光，以及X射线等。人类生活在光的世界里，白天靠日光，黑夜靠灯光，夜间还要靠星光。要利用光，就要创造工具，就要有制造工具的材料—光学材料。太阳光星光灯光§1-5光学材料2026/4/3071自然中存在一些天然光学材料：我国的夜明珠、发光壁；印度的蛇眼石、叙利亚的孔雀暖玉等。这些材料具有奇异的发光现象，能在无光环境下放出各种色泽的晶莹光辉。由于这些光学材料稀有，被视为人间珍宝，成为权力和财富的象征。夜明珠珍珠猫眼石2026/4/3072光学材料在国民经济和人民生活中发挥重要作用。一副直径5厘米左右的光学眼镜片就能消除眼疾给人带来的苦恼。2026/4/3073科学研究、工农业生产和人类生活等需要使用显微镜、望远镜、经纬仪、摄像机等各种光学仪器，核心部分都是由光学材料制造的光学零件。光学材料已成为人类社会必不可少的功能材料。望远镜摄相机眼镜2026/4/3074光学材料是传输光线的材料，这些材料以折射、反射和透射的方式，改变光线的方向、强度和位相，使光线按预定要求和路径传输，也可吸收或透过一定波长范围的光线而改变光线的光谱成分。光学材料包括光纤材料、发光材料、红外材料、激光材料和光色材料等。光学材料2026/4/3075北京奥运会开幕式开场的画轴打开在一个巨大的LED（发光二极管）屏幕上。LED屏幕长14