高三数学离散型随机变量的分布列

届高考数学复习强化双基系列课件

第1页65《离散型随机变量分布列》

第2页一、基本知识概要：1.随机变量：随机试验结果能够用一个变量来表示，这么变量随机变量，记作；说明：若是随机变量，，其中是常数，则也是随机变量。第3页一、基本知识概要：2.离散型随机变量：随机变量可能取值，能够按一定次序一一列出连续型随机变量：随机变量能够取某一区间内一切值。第4页说明：①分类依据：按离散取值还是连续取值。

②离散型随机变量研究内容：随机变量取什么值、取这些值多与少、所取值平均值、稳定性等。

第5页3.离散型随机变量分布列：设离散型随机变量可能取值为，且，则称为随机变量分布列。…

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P

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第6页离散型随机变量分布列两个性质：①求解离散型随机变量分布列两个步骤：①确定该随机变量全部可能取值；②分别计算对应概率。②第7页4.二项分布：在n次独立重复试验中，事件A发生次数是一个随机变量，其全部可能取值为0，1，2，3，…，n，而且（其中k=0,1,2,…,n，p+q=1）,称这么随机变量服从参数为n和p二项分布，记作：。注意：要了解二项分布实质，善于在实际问题中看出随机变量服从二项分布。第8页二、例题：例1：在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽1件，求：(1)不放回抽样时，抽到次品数分布列；(2)放回抽样时，抽到次品数分布列。第9页剖析：随机变量能够0，1，2，也能够取0，1，2，3，放回抽样和不放回抽样对随机变量取值和对应概率都产生了改变，要详细问题详细分析。说明：放回抽样时，抽到次品数为独立重复试验事件，即。第10页例2：一袋中装有5只球，编号为1,2，3，4，5，在袋中同时取3只，以表示取出三只球中最小号码，写出随机变量分布列。剖析：因为在编号为1，2，3，4，5球中，同时取3只，所以小号码可能是1或2或3，即能够取1，2，3。第11页说明：求随机变量分布列，主要基础是概率计算，如古典概率，互斥事件概率，相互独立事件同时发生概率、次独立重复试验有次发生概率等。本题中基本事件总数，即，取每一个球概率都属古典概率（等可能性事件概率）。第12页(练习)：从一批有13个正品和2个次品产品中任意取出3个,(1)求抽得次品数分布列;(2)求值.说明：了解含义.第13页例3：（年春季安微）已知盒中有10个灯泡，其中8个正品，2个次品。需要从中取出2个正品，每次从中取出1个，取出后不放回，直到取出2个正品为止，设为取出次数，求分布列及E。剖析：每次取1件产品，所以最少需2次，即最小为2，有2件次品，当前2次取得都是次品时，=4，所以能够取2，3，4。第14页说明：本题考查离散型随机变量分布列和数学期望概念，考查利用概率知识处理实际问题能力。思索讨论：（1）＝4时哪些情况？（2）本题若改为取出后放回，怎样求解？第15页例4、某人骑车从家到学校途中有5个路口,假设他在各个路口碰到红灯事件是相互独立,且概率均为.(1)求此人在途中碰到红灯次数分布列;(2)求此人首次碰到红灯或抵达目标地而停车时所经过路口数分布列;(3)此人途中最少碰到一次红灯概率.第16页说明：要能从所给条件中看出特殊分布，如本题中.例5甲乙两名篮球队员独立地轮番投篮，直到某人投中为止。甲投中概率为0.4，乙为0.6，分别求出甲乙两人投篮次数分布列。（假设甲先投）说明：求分布列关键是正确计算概率。第17页三、课堂小结

1.会依据实际