匀变速直线运动补考试卷

匀变速直线运动补考试卷一、选择题（共10小题，每题4分，共40分）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A.加速度大小不变的运动一定是匀变速直线运动B.物体做匀变速直线运动时，速度的变化量是恒定的C.匀变速直线运动中，速度随时间均匀变化D.匀加速直线运动的位移一定随时间均匀增大某物体做匀加速直线运动，加速度为2m/s²，下列说法正确的是（）A.物体在某秒末的速度一定比前秒初的速度大2m/sB.物体在第3秒末的速度比第1秒初的速度大4m/sC.物体在任意1秒内的末速度一定比初速度大2m/sD.物体在任意1秒内的位移一定比前1秒内的位移大2m一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，则汽车在这5s内的位移大小为（）A.10mB.25mC.50mD.100m物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为2m/s²，则物体在停止运动前1s内的位移大小为（）A.1mB.2mC.5mD.10m某物体做直线运动的v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）A.0-2s内物体做匀加速直线运动B.2-4s内物体的加速度大小为1m/s²C.0-6s内物体的位移大小为12mD.物体在第5s末的速度方向与初速度方向相反两物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度-时间图像如图所示，则（）A.两物体的初速度大小相等B.两物体的加速度大小相等C.t=2s时两物体的速度相等D.0-4s内两物体的位移相等一辆汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，前方司机发现在同一车道前方50m处有一辆自行车同向匀速行驶，其速度为4m/s。若汽车司机立即以大小为0.5m/s²的加速度刹车，则汽车与自行车是否会相撞（）A.不会相撞，且两车最近距离为12mB.不会相撞，且两车最近距离为2mC.会相撞，相撞时汽车速度为8m/sD.会相撞，相撞时汽车速度为6m/s某物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则该物体（）A.加速度大小为2m/s²B.第2s内的位移为4mC.第3s末的速度为12m/sD.前4s内的平均速度为8m/s物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），初速度为20m/s，重力加速度g=10m/s²，则物体（）A.上升到最高点所用时间为2sB.上升的最大高度为40mC.抛出后3s内的位移大小为15mD.抛出后5s内的平均速度大小为5m/s一物体从高处自由下落，在最后1s内通过的位移是全程的9/25，则物体下落的高度为（g=10m/s²）（）A.100mB.125mC.150mD.200m二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）某物体做匀变速直线运动，其位移随时间变化的关系式为x=2t+3t²（m），则该物体的初速度大小为______m/s，加速度大小为______m/s²。一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动，经过A点时速度为v₁，经过B点时速度为v₂，A、B两点间的距离为x，则汽车从A点运动到B点所用的时间为______，汽车经过A、B两点中点时的速度大小为______。物体做自由落体运动，下落过程中先后经过A、B两点，已知A、B两点间的距离为15m，物体经过B点时的速度是经过A点时速度的2倍，则物体经过A点时的速度大小为______m/s，从开始下落到经过A点所用的时间为______s（g=10m/s²）。某物体做匀减速直线运动，初速度为12m/s，加速度大小为3m/s²，则物体在第3s内的位移大小为______m，物体在停止运动前2s内的位移大小为______m。一质点在直线上做匀变速运动，依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=6m，质点经过AB段所用时间为1s，经过BC段所用时间为2s，则质点经过A点时的速度大小为______m/s，加速度大小为______m/s²。三、计算题（共3小题，16题10分，17题15分，18题15分，共40分）（10分）一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，前方司机发现在同一车道前方30m处有一辆电动车同向匀速行驶，其速度为4m/s。若汽车司机立即以大小为0.5m/s²的加速度刹车，求：（1）汽车刹车后经过多长时间速度减为与电动车相同；（2）通过计算判断两车是否会相撞。（15分）从地面竖直向上抛出一个小球，初速度为v₀=20m/s，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s²。求：（1）小球上升到最高点所用的时间；（2）小球上升的最大高度；（3）小球抛出后经过多长时间速度大小为10m/s；（4）小球抛出后5s内的位移大小和方向。（15分）在平直轨道上有甲、乙两列火车，甲车在前，乙车在后，两车相距x₀=50m。甲车以v₁=10m/s的速度匀速行驶，乙车以初速度v₂=20m/s、加速度大小a=0.5m/s²做匀减速直线运动。求：（1）乙车刹车后经过多长时间速度减为与甲车相同；（2）在两车速度相等前，两车之间的最大距离；（3）通过计算判断两车是否会相撞，若不相撞，求出两车之间的最小距离；若相撞，求出从乙车刹车开始到相撞所用的时间。参考答案及评分标准一、选择题（每题4分，共40分）C2.C3.B4.A5.CB7.A8.D9.A10.B二、填空题（每题4分，共20分）2；62x/(v₁+v₂)；√[(v₁²+v₂²)/2]10；17.5；67；2三、计算题（共40分）（10分）（1）设汽车刹车后经过t时间速度减为与电动车相同，根据匀变速直线运动速度公式：v=v₀-at代入数据：4=10-0.5t解得：t=12s（4分）（2）汽车在12s内的位移：x₁=v₀t-½at²=10×12-½×0.5×12²=84m电动车在12s内的位移：x₂=v₂t=4×12=48m两车位移差：Δx=x₁-x₂=84-48=36m因为Δx=36m<50m，所以两车不会相撞（6分）（15分）（1）小球上升到最高点时速度为0，根据v=v₀-gt0=20-10t₁解得：t₁=2s（3分）（2）上升的最大高度：h=v₀t₁-½gt₁²=20×2-½×10×2²=20m（3分）（3）速度大小为10m/s时，有两种情况：①上升过程：v=v₀-gt₂10=20-10t₂解得：t₂=1s②下降过程：v=-v₀+gt₃-10=20-10t₃解得：t₃=3s所以经过1s或3s时速度大小为10m/s（5分）（4）小球抛出后5s内的位移：x=v₀t-½gt²=20×5-½×10×5²=-25m位移大小为25m，方向竖直向下（4分）（15分）（1）设乙车刹车后经过t时间速度减为与甲车相同，根据v=v₂-at10=20-0.5t解得：t=20s（3分）（2）在两车速度相等前，乙车速度大于甲车速度，两车距离逐渐减小，当两车速度相等时距离最小。但题目问“最大距离”，此处应为初始距离最大，或题目表述有误，按速度相等前距离变化分析：初始距离x₀=50m，乙车刹车后做匀减速运动，甲车匀速运动，在速度相等前两车距离逐渐减小，所以最大距离为初始距离50m（若题目问最小距离，则继续计算）。（注：若题目为“速度相等前的最小距离”，则计算如下：乙车位移x₂=v₂t-½at²=20×20-½×0.5×20²=300m甲车位移x₁=v₁t=10×20=200m两车距离Δx=x₁+x₀-x₂=200+50-300=-50m，说明此时乙车已超过甲车，故题目应为“是否相撞”）（5分）（3）设经过t时间两车相撞，此时x₂=x₁+x₀v₂t-½at²=v₁t+x₀代入数据：20t-0.25t²=10t+50整理得：0.25t²-10t+50=0t²-40t+200=0解得：t=[40±√(1600-800)]/2=[40±√800]/2=[40±20√2]/2=20±10√2因为t=20-10√2≈5.86s<20s（速度相等时间），所以两车会在5.86s时相撞（7分）（注：若计算判别式Δ=100-4×0.25×50=50>0，故方程有两个正根，取较小值t=20-10√2