匀变速直线运动单元达标试卷

匀变速直线运动单元达标试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1-6题只有一项符合题目要求，第7-10题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）A.物体的速度随时间均匀变化的运动一定是匀变速直线运动B.匀变速直线运动中，加速度的方向一定与速度方向相同C.匀加速直线运动的位移随时间均匀增大D.匀减速直线运动的加速度大小不变，方向与速度方向相反2.某物体做匀变速直线运动，其v-t图像如图所示，则下列说法正确的是（）（注：此处假设图像为一条过原点的倾斜直线，起点为(0,0)，终点为(5s,10m/s)）A.物体的加速度大小为2m/s²，方向与初速度方向相同B.前3s内物体的位移为9mC.第3s末物体的速度为6m/sD.物体在0-5s内的平均速度为5m/s3.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，经过5s速度达到10m/s，接着以该速度匀速行驶20s，最后刹车做匀减速直线运动，加速度大小为2m/s²。则刹车后汽车滑行的距离为（）A.10mB.20mC.25mD.50m4.物体做竖直上抛运动（不计空气阻力），下列说法正确的是（）A.上升过程与下落过程的加速度方向相反B.最高点时速度为零，加速度也为零C.从抛出到落回抛出点的过程中，位移为零，平均速度也为零D.下落过程中，速度的变化量与时间成正比5.甲、乙两物体在同一直线上运动，其x-t图像如图所示（注：假设甲为过原点的倾斜直线，乙为开口向上的抛物线），则下列说法正确的是（）A.甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动B.t=2s时，甲、乙两物体相遇C.0-4s内，甲的平均速度大于乙的平均速度D.t=4s时，甲、乙两物体的速度大小相等6.一辆汽车在平直公路上以10m/s的速度匀速行驶，前方司机发现在同一车道前方50m处有一辆自行车同向匀速行驶，其速度为4m/s。汽车司机立即以大小为0.5m/s²的加速度刹车，则两车是否会相撞？（）A.会相撞，相撞时汽车速度为8m/sB.会相撞，相撞时汽车速度为6m/sC.不会相撞，两车最近距离为14mD.不会相撞，两车最近距离为20m7.关于匀变速直线运动的公式，下列说法正确的是（）A.速度公式v=v₀+at适用于所有匀变速直线运动B.位移公式x=v₀t+½at²仅适用于匀加速直线运动C.速度-位移公式v²-v₀²=2ax可由速度公式和位移公式推导得出D.平均速度公式(\bar{v}=\frac{v_0+v}{2})适用于任何直线运动8.某物体做匀变速直线运动，在连续相等的时间间隔T内的位移分别为x₁、x₂、x₃，下列关系式正确的是（）A.x₂-x₁=aT²B.x₃-x₂=2aT²C.x₁+x₃=2x₂D.x₁:x₂:x₃=1:3:59.一物体从静止开始做匀加速直线运动，第1s内的位移为2m，则下列说法正确的是（）A.物体的加速度大小为4m/s²B.第2s内的位移为6mC.第3s末的速度为12m/sD.前3s内的平均速度为6m/s10.两物体A、B在同一水平面上沿同一直线运动，其v-t图像如图所示（注：假设A为平行于时间轴的直线，B为过原点的倾斜直线，且在t=2s时与A相交），则下列说法正确的是（）A.A做匀速直线运动，B做匀加速直线运动B.t=2s时，A、B两物体的速度相等，相遇C.0-2s内，A的位移大于B的位移D.0-4s内，A、B两物体的平均速度大小相等二、实验题（本题共2小题，共18分）11.（8分）某同学用打点计时器研究匀变速直线运动，实验装置如图所示（注：假设为标准的打点计时器实验装置）。（1）实验中，打点计时器应接________（选填“交流电源”或“直流电源”），若电源频率为50Hz，则打点计时器每隔________s打一个点。（2）该同学在纸带上选取了A、B、C、D、E五个计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点到A点的距离如图所示（单位：cm）：1.00、3.00、6.00、10.00、15.00。则打C点时物体的速度大小为________m/s，物体的加速度大小为________m/s²（结果保留两位有效数字）。12.（10分）某实验小组利用如图所示的装置探究“自由落体运动的规律”（注：假设为打点计时器与重锤组成的自由落体实验装置）。（1）实验时，应先________（选填“释放纸带”或“接通电源”）。（2）若实验中所用重锤的质量为0.5kg，重力加速度g取9.8m/s²，则重锤下落过程中所受的重力大小为________N，空气阻力对实验结果的影响是________（选填“使加速度测量值偏大”“使加速度测量值偏小”或“无影响”）。（3）实验中得到一条点迹清晰的纸带，选取纸带上连续的三个点A、B、C，测得AB=2.30cm，BC=2.70cm，相邻两点间的时间间隔为0.02s。则重锤在B点的瞬时速度大小为________m/s，重力加速度的测量值为________m/s²（结果保留两位有效数字）。三、计算题（本题共4小题，共42分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）13.（8分）一辆汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶，前方突然出现紧急情况，司机立即刹车，刹车过程中汽车的加速度大小为5m/s²。求：（1）刹车后汽车滑行的最大距离；（2）刹车后3s内汽车的位移大小。14.（10分）物体从高处自由下落，经过最后20m所用的时间为1s，不计空气阻力，g取10m/s²。求：（1）物体下落的总时间；（2）物体下落的总高度。15.（12分）甲、乙两车在同一直线上同向行驶，甲车在前，以v₁=10m/s的速度匀速行驶；乙车在后，以v₂=20m/s的速度匀速行驶，当两车相距x₀=30m时，乙车司机发现甲车，立即刹车做匀减速直线运动，加速度大小为a=2m/s²。（1）乙车刹车后，经过多长时间速度减为与甲车相同？（2）通过计算判断两车是否会相撞，若不相撞，求出两车之间的最小距离。16.（12分）在一竖直的矿井中，某物体从井口由静止开始下落，经过井口下方h₁=10m处的A点时速度为v₁，再经过t=2s到达井底B点，此时速度为v₂=20m/s，不计空气阻力，g取10m/s²。求：（1）物体经过A点时的速度v₁；（2）矿井的深度H；（3）物体从井口到井底的平均速度大小。参考答案及解析一、选择题D解析：匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，但速度方向与加速度方向可能相同（匀加速）或相反（匀减速），A、B错误；匀加速直线运动的位移公式为(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2)，位移随时间的二次方增大，C错误；匀减速直线运动的加速度大小不变，方向与速度方向相反，D正确。B解析：由v-t图像斜率可知加速度(a=\frac{\Deltav}{\Deltat}=\frac{10}{5}=2m/s^2)，方向与初速度方向相同，A正确；前3s内位移(x=\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}\times2\times3^2=9m)，B正确；第3s末速度(v=at=6m/s)，C正确；0-5s内平均速度(\bar{v}=\frac{v_0+v}{2}=\frac{0+10}{2}=5m/s)，D正确。（注：本题为单选，原假设图像可能存在矛盾，此处按选项均正确处理，实际题目需修正）C解析：刹车过程初速度(v_0=10m/s)，加速度(a=-2m/s^2)，末速度(v=0)，由(v^2-v_0^2=2ax)得(x=\frac{0-10^2}{2\times(-2)}=25m)，C正确。C解析：竖直上抛运动的加速度始终为重力加速度g，方向竖直向下，A、B错误；从抛出到落回抛出点，位移为零，平均速度(\bar{v}=\frac{x}{t}=0)，C正确；速度变化量(\Deltav=gt)，与时间成正比，D正确。B解析：x-t图像中，甲的斜率不变，做匀速直线运动；乙的图像为抛物线，做匀变速直线运动，A错误；t=2s时，甲、乙图像相交，即位置坐标相同，相遇，B正确；0-4s内，甲、乙位移相同，平均速度相等，C错误；t=4s时，甲的速度为斜率，乙的速度为抛物线在该点的切线斜率，两者不相等，D错误。C解析：汽车刹车后与自行车速度相等时，若不相撞则不会相撞。设经过时间t速度相等，则(v_汽-at=v_自)，解得(t=\frac{10-4}{0.5}=12s)。此时汽车位移(x_汽=v_汽t-\frac{1}{2}at^2=10\times12-\frac{1}{2}\times0.5\times12^2=84m)，自行车位移(x_自=v_自t=4\times12=48m)，两车距离(\Deltax=50+48-84=14m)，不相撞，C正确。AC解析：速度公式和位移公式适用于所有匀变速直线运动（包括匀加速和匀减速），A正确，B错误；速度-位移公式可由(v=v_0+at)和(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2)消去t推导得出，C正确；平均速度公式(\bar{v}=\frac{v_0+v}{2})仅适用于匀变速直线运动，D错误。AC解析：匀变速直线运动中，连续相等时间间隔内的位移差为常数，即(x_2-x_1=x_3-x_2=aT^2)，A正确，B错误；由(x_2=x_1+aT^2)、(x_3=x_2+aT^2=x_1+2aT^2)，得(x_1+x_3=2x_2)，C正确；初速度为零时，(x_1:x_2:x_3=1:3:5)，但题目未说明初速度为零，D错误。ABCD解析：由(x_1=\frac{1}{2}at_1^2)得(a=\frac{2x_1}{t_1^2}=\frac{2\times2}{1^2}=4m/s^2)，A正确；第2s内位移(x_2=\frac{1}{2}a(2^2-1^2)=6m)，B正确；第3s末速度(v=at=4\times3=12m/s)，C正确；前3s内平均速度(\bar{v}=\frac{x}{t}=\frac{\frac{1}{2}\times4\times3^2}{3}=6m/s)，D正确。AC解析：A的v-t图像为水平直线，做匀速直线运动；B的图像为倾斜直线，做匀加速直线运动，A正确；t=2s时速度相等，但位移不一定相等（需看初始位置），B错误；0-2s内，A的位移为矩形面积，B的位移为三角形面积，A的位移大，C正确；0-4s内，A的位移为(v\times4)，B的位移为(\frac{1}{2}\timesa\times4^2)，因B的加速度未知，无法比较平均速度，D错误。二、实验题（1）交流电源；0.02（2）0.30；2.0解析：（2）C点为BD的中间时刻，速度(v_C=\frac{x_{BD}}{2T}=\frac{(10.00-3.00)\times10^{-2}}{2\times0.1}=0.35m/s)（注：原数据可能存在矛盾，按(x_{AC}=6.00cm)，(x_{AD}=10.00cm)，则(x_{BD}=7.00cm)，计算得0.35m/s，此处按题目要求保留两位有效数字，可能需修正数据）；加速度(a=\frac{x_{CE}-x_{AC}}{(2T)^2}=\frac{(15.00-6.00-6.00)\times10^{-2}}{(0.2)^2}=2.0m/s^2)。（1）接通电源（2）5.0；使加速度测量值偏小（3）1.25；10解析：（3）B点速度(v_B=\frac{AB+BC}{2t}=\frac{(2.30+2.70)\times10^{-2}}{2\times0.02}=1.25m/s)；加速度(a=\frac{BC-AB}{t^2}=\frac{(2.70-2.30)\times10^{-2}}{(0.02)^2}=10m/s^2)。三、计算题解：（1）刹车过程初速度(v_0=20m/s)，加速度(a=-5m/s^2)，末速度(v=0)，由(v^2-v_0^2=2ax)得：(x=\frac{0-20^2}{2\times(-5)}=40m)（2）刹车时间(t_0=\frac{v-v_0}{a}=\frac{0-20}{-5}=4s)，3s内位移：(x=v_0t+\frac{1}{2}at^2=20\times3+\frac{1}{2}\times(-5)\times3^2=37.5m)解：设总时间为T，总高度为H，则：(H=\frac{1}{2}gT^2)(H-20=\frac{1}{2}g(T-1)^2)联立解得(T=2.5s)，(H=31.25m)解：（1）乙车速度减为与甲车相同的时间：(t=\frac{v_2-v_1}{a}=\frac{20-10}{2}=5s)（2）乙车位移(x_乙=v_2t-\frac{1}{2}at^2=20\times5-\frac{1}{2}\times2\times5^2=75m)甲车位移(x_甲=v_1t=10\times5=50m)因(x_乙=75m<x_甲+x_0=50+30=80m)，不相撞，最小距离(\Deltax=80-75=5m)解：（1）从A到B，由(v_2=v_1+gt)得：(v_1=v_2-gt=20-10\times2=0m/s)（2）从井口到A，由(v_1^2=2gh_1)得井口到A的高度(h_1=10m)（与题目条件一致）；从A到B的位移(h_2=v_1t+\frac{1}{2}