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§1.1.3-2集合的基本运算(二)问题提出2.对于任意两个集合，与否都能够进行交与并的运算？1.对于集合A，B，和的含义如何？3.两个集合之间的运算除了“并”与“交”以外，尚有其它运算吗？集合{x|x是直线}与集合{x|x是圆}的交集是什么？2026/5/42重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com知识探究（一）思考1:方程在有理数范围内的解是什么？在实数范围内的解是什么？{2}思考2:不等式在实数范围内的解集是什么？在整数范围内的解集是什么？

{2，3，4}

2026/5/43重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com思考3:在不同范畴内研究同一种问题，可能有不同的成果.我们普通把研究问题前给定的范畴所对应的集合称为全集，如Q，R，Z等.那么全集的含义如何呢？如果一种集合含有所研究问题中涉及的全部元素，则称这个集合为全集（universeset），普通记作:U2026/5/44重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com知识探究（二）思考1:在上述各组集合中，集合U，A，B三者之间有哪些关系？考察下列各组集合：（1）U={1,2,3,4,…,10}，A={1,3,5,7,9}，B={2,4,6,8,10}（2）(3)

U＝{高一年级的同学}

A＝{高一年级参加军训的同学}B＝{高一年级没有参加军训的同学}显然，集合U中除去集合A之外就是集合B．2026/5/45重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com思考2:在上述各组集合中，把集合U当作全集，我们称集合B为集合A相对于全集U的补集.普通地，集合A相对于全集U的补集是由哪些元素构成的？由全集U中不属于集合A的全部元素构成的思考3:如何定义“补集”？用什么符号表达集合A相对于全集U的补集？对于一种集合A，由全集U中不属于集合A的全部元素构成的集合，称为集合A相对于全集U的补集(或余集).(complementaryset)记作:.2026/5/46重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com思考4:如何用描述法表达集合A相对于全集U的补集？如何用venn图表达？AU思考5:集合

分别等于什么？思考6:若，则等于什么？若，则与的关系如何？2026/5/47重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com(2)

CU(CUA)=A补集的性质(1)

CUU=φ

CUΦ=U(4)若ABU,则CＵACＵB(5)(CUA)∩(CUB)=CU(A∪B)(6)(CUA)∪(CUB)=CU(A∩B)UA∩(3)A∪(CUA)=(CUA)=φ2026/5/48重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com理论迁移例1.设全集U=，A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6,7}，求，例2.已知全集U=R，集合求2026/5/49重庆市万州高级中学曾国荣wzzxzgr@163.com例3.设全集已知

求集合

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