大学物理ii-9电学3电势

1一、静电力的功上的元功其中则１、点电荷的电场中静电力作功的特点与路径无关9.4静电场的环路定理电势2２．点电荷系电场中静电力作功的特点静电力作功与路径无关静电场是保守场静电力是保守力3二、静电场的环路定理abcd即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。静电场中电场强度的环流恒为零沿闭合路径acbda

一周静电场力所作的功静电场的环路定理:其物理意义：静电力作功与路径无关,静电场力是保守力,

静电场是保守场即注意：不是所有电场都如此，感应电场的环流就不为零。4回忆：保守力作功等于相应势能增量的负值保守力做功与路径无关，保守力的功与相应势能间的关系三．电势能：电荷在静电场中的一定位置所具有的势能静电力的功=静电势能增量的负值静电力做功与路径无关，静电力是一种保守力。可以引入一种势能——静电势能5则q0由a→b电场力的功b点时电势能为Wb设试验电荷q0处于a点时电势能为Wa

点电荷在静电场中的某一点所具有的电势能等于将该电荷从该点沿任意路径移到电势能零点电场力所作的功。令，则电场中某点a的电势能为当场源电荷分布在有限区域内时通常取无限远为电势能的零点注意：1）只有在静电场中才能引入电势能；2）电势能属于电荷与电场共有，是系统的能量.

6四、电势电势差任意场点的电势等于单位正电荷在该点所具有的电势能单位正电荷从该点到电势零点电场力所作的功当场源电荷分布在有限区域内时通常电势零点取在无限远处！1、电势电势是从电场力做功的角度来反映静电场性质的物理量注意:(1)电势是一个相对量，与电势零点的选择有关；(2)电势零点的选择是任意的，

但在某些问题中又有一定的限制。(如无限大带电体的电势零点不能选择无限远处)。7电势及电势差的单位都是“伏特”,符号:V.2、电势差电场中任意两点电势之差，称为这两点的电势差电场中任意

a、

b

两点的电势差等于把单位正电荷从

a

点移到

b

点电场力所做的功，即功、电势差、电势能之间的关系8五、电势的计算1、点电荷的电势分布点电荷的场强为由电势的定义有：9讨论：(1)正电荷电场中的电势为正，负电荷电场中的电势为负；(2)沿着电场线的方向是电势降低的方向。点电荷的电势(3)在以q为球心的同一球面上各点的电势相等V1V2102、点电荷系的电势电势叠加原理在点电荷系的电场中，任意一点p的场强为由电势定义有在点电荷系的电场中，某一点的电势等于各点电荷单独存在时，在该点产生的电势的代数和。这一结论称为电势叠加原理。

其中为第i个点电荷在p点的电势11例１、求电偶极子电场中任一点Ｐ的电势。由叠加原理解:12例题2、已知正方形顶点有四个等量的点电荷四个顶点到正方形中心O的距离r=5cm③求该过程中电势能的改变①求②求将的点电荷从移到O点电场力所作的功电势能电场力作负功13①求单位正电荷沿odc

移至c

，电场力所作的功②求将单位负电荷由∞→O点电场力所作的功

练习：如图已知143、电荷连续分布的带电体产生的电势整个带电体的电势为

点电荷的电势为电荷元dq

在不同情况下可以分别写成在线分布情况下有：在面分布情况下有：在体分布情况下有：法一、利用电势叠加原理（分割法）法二、利用电势定义15例3、求均匀带电圆环（R,q)轴线上的电势分布法一、电势叠加法解:法二、利用电势定义轴线上的场强16由高斯定理求出场强分布由电势的定义PinPout例4、求均匀带电球面电场中电势的分布，已知R，q17均匀带电球面电势分布图线均匀带电球面内是一个等势体，球面内各点的电势等于球面上的电势；球面外任一点的电势等效于将球面上的电荷全部集中在球心的点电荷在该点的电势。ORrV18练习、求电量分别为Q1和Q2的同心均匀带电球面的电势分布由高斯定理可以求得：由电势定义解:P19P20

法二、叠加法均匀带电球面的电势如何求两球面的电势差？（两种方法）21+六、等势面(1)等势面：由电场中电势相等的点组成的曲面规定：任意相邻两等势面间的电势差相等。22(2)等势面反映了电场的性质：②等势面与电场线处处正交;③电场线指向电势降低的方向;

①等势面较密集的地方场强大，较稀疏的地方