CN110795836A 一种基于区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化设计方法 （浙江大学）

一种基于区间与有界概率混合不确定性的本发明公开了一种基于区间与有界概率混层加密拉丁超立方采样的蒙特卡洛方法计算其函数的总可行稳健性指数和负理想解贴近距离21.一种基于区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化设计方法，其特征在于，分为区间和有界概率两类进行处理，并采用服从广义贝塔分布(GBeta分布)的随机变量来2)将受区间与有界概率混合不确定性共同影响的机械臂工作过程中的理论最大作用3g,"(d,x,u),g,"(d,x,u)分别为第i个约束性能a)利用概率不确定性向量X的有界性将其改写为区间形式其中为有界概率不确定性参数对应的区间表示形式的标记；b)将区间参数向量U与有界概率不确定性参数向量的区间形式XI合并成一个新的区间不确定性参数向量，记为则gf"(d,x,u),g,f"(d,x,u)按Eq.7计算：A)定义为通过将有界概率不确定向量X中的每一个概率变量取)：)：4LRCW采样方法在有界概率不确定向量X的概率分布范围内进行采样，计算各采样点所对应的目而利用蒙特卡洛方法计算出有界概率不确定向量X与区间不确定向量U共同影响下目标性能函数f(d,X,U)变化区间中点的均值中点的标准差半径的均值D.3)设总采样规模为N，在前述三层采用空间中分别进行规模为界概率不确定向量X与区间不确定向量U共同影响下变化区间中点的均值与标准差半径的均值与标准差53.2)对当前种群中的全部个体进行约束性能函数的稳健性评估，计算设计向量d对应3.5)根据步骤3.3)中对当前种群个体的分类结果与步骤3.4)中对可行个体目标函数2.根据权利要求1所述的一种基于区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化设计方法，其特征在于，所述步骤D.4)中，目标性能函数f(d,X,U)变化区间中点的均值目标性能函数f(d,X,U)变化区间半径的均值和标准差的计算方式如3.根据权利要求1所述的一种基于区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化设的区间角向量为其模长为记与分6s-4.根据权利要求1所述的一种基于区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化设7对满足D'(ua)2D'(dn)2…2D'(ua)的完全可行个体dar,d,s…,dn其获得的序号分别b)然后，对部分不可行个体按其总可行稳健性指数S从大8取负值与正无穷，这与实际工程中不确定性参数仅在某一范围内概率性波动的事实不符。分布(GBeta分布)进行描述，建立包含区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化设性的有界性进行约束性能函数的稳健性分析，根据分析结果对当前种群的个体进行分类；9性划分为区间和有界概率两类进行处理，并采用服从广义贝塔分布(GBeta分布)的随机变[0018]广义贝塔分布及其概率密度函数是为避免采用正态分布的无界概率不确定性参塔分布在标准区间[0,1]上分布有界及其分布参数相对可控的优点的概率统计信息(即其均值与方差)外，还避免了不确定性参数出现不合理数值的可能性，[0019]2)将受区间与有界概率混合不确定性共同影响的机械臂工作过程中的理论最大含区间与有界概率混合不确定性的机械臂稳健优化[0022]a)利用概率不确定性向量X的有界性将其改写为区间形式[0023]b)将区间参数向量U与有界概率不确定性参数向量的区间形式XI合并成一个新的区间不确定性参数向量，记为则g,"(d,x,u),g,f"(d,x,u)按Eq.7计算：[0025]传统采用正态分布无界概率变量描述不确定性参数的方法由于无法考察不确定[0027]A)定义为通过将有界概率不确定向量X中的每一个概率变)：)：CW立方采样方法在有界概率不确定向量X的概率分布范围内进行采样，计算各采样点所对应标性能函数f(d,X,U)变化区间中点的均值中点的标准差oruxo半径的均值[0039]式Eq.10、Eq.11中，分别为在m维均值邻域层采样空间OD;:的第i维的左右界点；x⃞,x"(i=1,2,…,m)分别为在m维过渡层采样空间的第i维在有界概率不确定向量X与区间不确定向量U共同影响下变化区间中点的均值与标准差半径的均值与标准差采样的优点，同时着重考虑了对目标函数统计参数贡献度较高的均值点附近的样本分布，渡层采样空间D.,使得采样更能反映目标性能函数的实际表现、减少位于有界概率不确[0047]3.2)对当前种群中的全[0048]3.3)按照总可行稳健性指数S对当前种群中的所有个体进行分类评估，(a)若S=[0050]3.5)根据步骤3.3)中对当前种群个体的分类结果与步骤3.4)中对可行个体目标[0055]目标性能函数f(d,X,U)变化区间半径的均值H"ux.v和标准差oj"uxv的计算方[0059]3.2.1)记Gf"=(e"(d,X,U)+g,"(d,X,U))2与G"=(g,"(U,X,U)-g"(d,X,C))12的区间角向量为其模长为记与分量为a,-(8;8")其模长为d,d…,d为当前种群中完全可行个体对应的所有设计向量，n1[0075]a)首先，对完全可行个体按其负理想解贴近距离D*(d)数值d,d…,d其获得的序[0077]3.5.3)计算当前种群中所有个体的适应度：a)对完全可行个体与部分不可行个量或区间变量的不足，避免了采用正态分布随机变量描述概率不确定性因素的不合理性，[0081]3)利用基于多层加密拉丁超立方采样的蒙特卡洛模拟来分析机械臂目标性能函采样点分布过于松散的不足，使得采样结果能更准确充分地反映概率不确定性的分布特[0087]图中涉及信息为本发明在某型号机械臂稳健设计中的实际应用数据，图1是基于7.68E3kg/m3,σρ=77.00kg/m3；首先采用服从广义贝塔分布(GBeta分布)的随机变量对据工程经验圆整，确定其有研究意义的取值范围左界与右界分别为：ap＝15.00MPa,bp==β-(Lmin+lMN)MN)可通过解三角形得到；分别为在有界概率不确定向量此时目标性能函数转化为仅包含区间不确定性向量U＝(lFQ,)；RCW层加密拉丁超立方采样方法在有界概率不确定向量X的概率分布范围内进行采样，计算各响下目标性能函数M(d,X,U)变化区间中点的均值中点的标准差半径的均值uruxw与半径的标准差[0116]机械臂稳健优化设计模型中，分别为在区间与有界概率混合不确定性共同影响下机构总重量WTotal(d,X,U)变化区间的左界和右界；p(d,x,u)变化区间左界和右界，由于原定义为约束p(约束性能函数的表示形式，故增加负号，表示为不超过给定指标值的形式；都是利用有界概率与区间混合不确[0117]2.5)利用概率不确定性向量X的有界性将其改写为区间形式式[0118]2.6)将区间参数向量U与有界概率不确定性参数向量的区间表示形式XI合并成一个新的区间不确定性参数向量，记为则按下式[0120]机械臂稳健优化设计模型中，g,"(d,x,u).g,"(d,x,u)(i=1,2,3,4)为几何约束函[0126]下面以第1次迭代过程为例说明基于遗传算法的机械臂稳健优化设计模型直接解[0127]3.2)对当前种群中的全部个体进行向量"r与"g:[0132]3.2.3)按Eq.12计算出每一个体对应的所有约束性能函数的总可行稳健性指数S=1.512；[0141]3.4.3)设总采样规模3E4，则分别在三层中实施规模为1E4的标准拉丁超立方采[0145]3.5)根据步骤3.3)中对当前种群个体的分类结果与步骤3.4)中对完全可行个体接着，计算每一完全[0148]a)首先对37个完全可行个体进行排序，按其负理想解贴近距离D*[0149]b)接着对98个部分不可行个体按其对应的总可行稳健性指