角平分线的性质说课课件

角平分线的性质说课课件一、教材分析：三、教法、学法分析四、教学安排五、教学过程以及设计意图六、板书设计七、教学设计意图二、学情分析角平分线的性质

今天我说课的内容是人教版八年级上册第十一章第三节《角平分线的性质》第一课时，本节是在学生学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行教学的，它主要学习角平分线的性质定理。角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的思路，是今后作图、计算、证明的重要工具，具有承前启后的作用，因此本节课在教材中占有非常重要的地位。一、教材分析：（一）说教材（二）说三维目标

根据《数学课程标准》中对学生的总体目标与学段的要求，结合我对本节课的理解和分析，制定教学目标如下：教学目标知识技能1掌握作已知角的平分线的方法2掌握角平分线的性质定理数学思考

在探究作已知角的平分线的方法和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。解决问题1提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力2初步了解角平分线的性质在生活、生产中的应用情感态度①渗透数学知识来源于生活又作用于生活的辨证唯物主义观念。②通过学生的主动探索让学生体验获取数学知识的成就感。③通过合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。（三）说教学重点难点

根据教材的内容及作用确定本节课的教学

教学重点：角平分线的性质的证明及运用教学难点：角平分线性质的探究二、学情分析

刚进入初二的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺。需要在课堂教学中进一步加强和引导。三、教法、学法分析

在新课程环境下，教学过程是师生交往、共同发展的互动过程，教师要注意引导、质疑、观察、探究，使学生在实践中学习。根据学生的实际情况，结合本节的教材的特点我采用“启发诱导—探索发现”的教学方法。引导学生以探究、交流和合作学习为主线，在亲身实践中，体验知识的生成、发展与应用。大家有疑问的，可以询问和交流可以互相讨论下，但要小声点活动1：创设情境，引入新课

活动2：合作交流，探究新知活动3：例题分析，巩固新知活动4：实践应用，深化提高

活动5：归纳总结，布置作业

四、教学安排五、教学过程以及设计意图（一）创设情境，引入新课

我会让同学们不利用工具将一张用纸片做的角分成两个相等的角。这时有的同学会将纸片对折，然后我让同学们打开纸片，看看折痕与这个角有何关系？从而引入这节课的课题角平分线的性质。接着我会问如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？从而给学生介绍“平分角的仪器”，并引入角平分线的画法。目的：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维为新课的开展创造了良好的教学氛围。（二）合作交流，探究新知活动一：作等腰三角形顶角的角平分线让学生作一个等腰三角形顶角的角平分线，由于等腰三角形底边上的中线、高和顶角的角平分线三线合一。同学们会很容易作出等腰三角形顶角的角平分线。目的：调动学生的积极性，增强自信心，并为活动二的进行提供思路。活动二：探究角平分线的画法已知：∠AOB求作：∠AOB的平分线２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠AOB的内部交于Ｃ．如何用尺规作角的平分线？AＢＯＭＮＣ作法：

１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．３．作射线OC．则射线ＯＣ即为所求的角平分线．

目的：培养学生运用直尺和圆规作已知角的平分线的能力

步骤1：拿出刚才学生们用纸片做得的角把它分成两个相等的角步骤3：过点C作OA边的垂线段CM，过点C作OB边的垂线段CN。步骤4：再次沿角平分线对折步骤2：在折痕（角平分线）上任意取一点C。活动三：探究角平分线的性质目的：从实验中探索、发现角的平分线的性质。（1）观察点M和点N是否重合在一起，从折纸过程中你发现所得的两个直角三角形全等吗？CM和CN有什么关系？（2）你能否利用判定三角形全等的方法来进一步论证？这一结论如何用文字叙述？角的平分线性质定理：

角平分线上的点到角的两边的距离相等说明：①让学生分清定理得“已知”和“求证”②为了更清楚更直观地表达题意，可以把图形画在黑板上，并用数学符号表示已知和求证。从实验中探索、发现角平分线的性质，有助于培养学生的数学抽象概括能力及理性精神，从另一方面也提高了学生几何命题推理论证的能力，既突破了本节课的重点，也发散了本节课的难点。几何语言：∵OC平分∠AOBCM⊥OACN⊥OB∴CM=CN1、如图：已知OC平分∠AOB,P是OC上一点。E、D分别为OA、OB上一点。问PE=PD吗?2、一个S区有一个贸易市场，在公路与铁路所成角的平分线上的P点。要从P点建两条路，一条到公路上，另一条到铁路上，怎样修建距离最短？这两条路有什么关系？画出来看看。（三）例题分析，巩固新知（四）实践应用，深化提高在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBA要注意引导学生分析问题、解决问题的思考方法，要让他们习惯于直接运用定理解决问题，而不是又回到运用全等来解决问题。（五）归纳总结，布置作业

小结:

本节课你有哪些收获？所学知识能解决哪些实际问题？你觉得较困难的地方在哪里？作业：必做题：课本第22页习题11.3第