第十一章　第57练　磁场及其对电流的作用-2026版一轮复习

第57练磁场及其对电流的作用分值：100分1~6题每小题8分，共48分1.(多选)(2024·福建卷·6)如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为r的半圆形铜环竖直悬挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外，铜环两端a、b处于同一水平线。若环中通有大小为I、方向从a到b的电流，细绳处于绷直状态，则()A.两根细绳拉力均比未通电流时的大B.两根细绳拉力均比未通电流时的小C.铜环所受安培力大小为2rBID.铜环所受安培力大小为πrIB2.(2024·山东日照市期末)圆环甲、乙在同一平面内，分别通以如图所示的恒定电流，圆环甲固定，圆环乙可以自由运动，则下列说法正确的是()A.圆环乙有收缩的趋势B.圆环乙将在纸面内向左平动C.圆环乙将在纸面内绕过圆心并垂直纸面的轴顺时针转动D.圆环乙绕过圆心的轴ab转动，左侧向纸内转，右侧向纸外转3.冷原子实验室中的一种科研装置如图所示。一对完全相同的圆形线圈，共轴放置。已知O为装置中心点，a、b、c、d点到O点距离相等，直线dOb与线圈轴线重合，直线cOa与轴线垂直。现在两线圈内通入大小相等且方向相反的电流，则()A.两线圈间为匀强磁场B.O点的磁感应强度为零C.a、c两点的磁感应强度相同D.b、d两点的磁感应强度相同4.(2024·山东临沂市检测)如图所示为某兴趣小组的同学设计的测量电流的装置，质量为m＝0.01kg的匀质细金属棒MN的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的轻弹簧相连。在矩形区域abcd内有垂直纸面向里、磁感应强度大小为B＝4T的匀强磁场，与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab。当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合，轻指针指在标尺零刻度，此时轻弹簧的伸长量为0.01m；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流大小。不计通电时电流产生的磁场的作用，仪表内部构造不允许反偏。若ab＝0.1m，bc＝0.05m，g取10m/s2，则下列说法正确的是()A.轻弹簧的劲度系数为1N/mB.此电流表的量程是1.25AC.若匀强磁场的磁感应强度大小加倍，则仪器的量程也加倍D.当金属棒的N端与电源正极相接时，会导致电表反偏出现故障5.(2024·山东省百师联盟联考)如图所示，导线A、B通以大小、方向均相同的恒定电流，在A、B连线的垂直平分线上放置一段长为L的直导线C，A、B、C刚好在正三角形的三个顶点上。现C通以恒定电流，C受到的安培力大小为F。现将导线A的电流反向，且增大为原来的两倍，则C受到的安培力大小变为()我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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A.F B.2F C.33F D.36.水平桌面上一条形磁体的上方，有一根通电直导线由S极的上端平行于桌面移到N极上端的过程中，磁体始终保持静止，导线始终保持与磁体垂直，电流方向如图所示。则在这个过程中，关于磁体受到的摩擦力的方向和桌面对磁体的弹力的说法正确的是()A.摩擦力始终为零，弹力始终小于磁体重力B.摩擦力始终为零，弹力始终大于磁体重力C.摩擦力方向由向左变为向右，弹力始终大于磁体重力D.摩擦力方向由向右变为向左，弹力始终小于磁体重力7~9题每小题9分，10题15分，共42分7.(2022·湖南卷·3)如图(a)，直导线MN被两等长且平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴OO'上，其所在区域存在方向垂直指向OO'的磁场，与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其截面图如图(b)所示。导线通以电流I，静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为θ。下列说法正确的是()A.当导线静止在图(a)右侧位置时，导线中电流方向由N指向MB.电流I增大，静止后，导线对悬线的拉力不变C.tanθ与电流I成正比D.sinθ与电流I成正比8.电磁泵在生产、科技中得到了广泛应用。如图所示，泵体是一个长方体，ab边长为L1，两侧端面是边长为L2的正方形。在泵头通入导电剂后液体的电导率(电阻率的倒数)为σ，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，磁感应强度为B，把泵体的上下两表面接在电压为U的电源(内阻不计)上，则()A.泵体下表面应接电源正极B.减小液体的电导率可获得更大的抽液高度hC.减小磁感应强度可获得更大的抽液高度hD.通过泵体的电流I＝σUL19.2022年11月，由我国自主研制的新概念武器——电磁枪在珠海航展闪亮登场，这标志着中国电磁弹射技术在世界范围内处于领先地位。如图是用电磁弹射技术制造的轨道炮原理图，质量为m的弹体可在间距为d的两平行水平轨道之间自由滑动，并与轨道保持良好接触。恒定电流I从M轨道左边流入，通过弹体后从N轨道左边流回。轨道电流在弹体处产生垂直于轨道面的磁场，可视为匀强磁场，磁感应强度的大小与电流I成正比。通电弹体在安培力作用下由静止加速距离L后从轨道右边以速度v高速射出。下列说法中正确的是()A.弹体受到的安培力大小为mB.若仅将电流增大到2I，则弹体射出速度变为4vC.若仅将轨道长增大到2L，则弹体射出速度变为2vD.若电流I从N轨道左边流入，M轨道左边流回，则弹体将向左边射出10.(15分)(2024·重庆卷·13)小明设计了如图所示的方案，探究金属杆在磁场中的运动情况，质量分别为2m、m的金属杆P、Q用两根不可伸长的导线相连，形成闭合回路，两根导线的间距和P、Q的长度均为L，仅在Q的运动区域存在磁感应强度大小为B、方向水平向左的匀强磁场。Q在垂直于磁场方向的竖直面内向上运动，P、Q始终保持水平，不计空气阻力、摩擦和导线质量，忽略回路电流产生的磁场。重力加速度为g，当P匀速下降时，求：(1)(7分)P所受单根导线拉力的大小；(2)(8分)Q中电流的大小。(10分)11.(2025·山东省期中联考)如图所示，ACD为一等边三角形，两根通过电流相等的长直导线分别垂直纸面置于A、D两个顶点，A处导线中的电流方向垂直纸面向里，D处导线中的电流方向垂直纸面向外。已知通电长直导线在其周围某点处产生的磁感应强度大小为B＝kIr，k为常量，r为该点到通电直导线的距离。已知C处磁感应强度大小为B0，则CD边中点E的磁感应强度大小为(A.33B0 B.3B0 C.433B0 D.

答案精析1.AC[方法一：微元法如图，取通电半圆形铜环的一小段Δl，可将其视为直导线，根据左手定则可知，该小段导线受到的安培力方向如图所示，其大小ΔF＝BIΔl根据对称性，如图所示，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反，相互抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，根据受力分析可知，通电后两绳拉力变大，故A正确，B错误；对每小段导线所受安培力在竖直方向的分力求和，可得F＝∑ΔFy＝∑BIΔlsinθ＝2rBI，故C正确，D错误。方法二：等效法通电半圆形铜环的等效长度为2r，电流方向a→b，根据左手定则可知半圆形铜环受到的安培力方向竖直向下，大小为F＝BI×2r＝2rIB根据受力分析可得，通电后，绳子拉力FT＝mg＋F＝mg＋2rIB>mg两根细绳拉力均比未通电流时的大。故选A、C。]2.B[两环靠近处电流方向相同，两环之间电流产生的磁场方向相反，会相互吸引，同理ab右侧受到排斥力，但排斥力小于ab左侧受到的吸引力，故圆环乙将在纸面内向左平动，且圆环乙有扩张的趋势，故B正确，A、C、D错误。]3.B[根据安培定则，左侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向向右，右侧线圈产生的磁场在b、d点处的磁感应强度方向向左，由于两线圈内通入的电流大小相等，根据对称性结合磁场叠加可知，b、d两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即b、d两点的磁感应强度不相同，两线圈在O点产生的磁场的磁感应强度大小相等，方向相反，则O点的磁感应强度为零，B正确，D错误；根据上述O点的磁感应强度为零，可知两线圈间的磁场不是匀强磁场，A错误；根据环形电流磁场的磁感线分布规律可知，左侧线圈在a点的磁场方向斜向右下方，在c点的磁场方向斜向右上方，右侧线圈在a点的磁场方向斜向左下方，在c点的磁场方向斜向左上方，根据对称性结合磁场叠加可知，两线圈在a、c两点的磁感应强度大小相等，方向相反，即a、c两点的磁感应强度不相同，C错误。]4.B[当电流表示数为零时，对金属棒MN受力分析，有mg＝kx，解得k＝10N/m，A错误；当MN运动至ab位置时，电流达到最大，即弹簧继续伸长0.05m，此时ΔF＝kΔx＝BIm·ab，解得Im＝1.25A，由此可知，匀强磁场的磁感应强度大小加倍，仪器的量程减半，B正确，C错误；当金属棒的N端与电源正极相接时，金属棒的电流由N到M，根据左手定则可知，金属棒MN受到向下的安培力，指针向下正偏，电表不会反偏出现故障，D错误。]5.A[对C受力分析如图甲所示，设导线A给C的力大小为F0，则F＝2F0cos30°＝3F0，将A导线电流反向，并增大到2倍后，对C受力分析如图乙所示，有F1＝F0tan60°＝3F0＝F，故选A。]6.C[如图所示，导线在S极上方时所受安培力方向斜向左上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的导线对它的作用力斜向右下方，磁体有向右运动的趋势，则磁体受到的摩擦力水平向左，磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；如图所示，当导线在N极上方时，导线所受安培力方向斜向右上方，由牛顿第三定律可知，磁体受到的导线对它的作用力斜向左下方，磁体有向左运动的趋势，则磁体受到的摩擦力水平向右，磁体对桌面的压力大于磁体的重力，因此桌面对磁体的弹力大于磁体重力；由以上分析可知，磁体受到的摩擦力先向左后向右，桌面对磁体的弹力始终大于磁体的重力，故A、B、D错误，C正确。]7.D[当导线静止在题图(a)右侧位置时，对导线受力分析如图所示，可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向N，A错误；由于与OO'距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有sinθ＝BILmg，FT＝mgcosθ，则可知sinθ与电流I成正比，当I增大时θ增大，则cosθ减小，静止后，悬线对导线的拉力FT减小，由牛顿第三定律知，导线对悬线的拉力减小，B、C错误，D正确。8.D[将液体等效为通电导线，泵体所在处有方向垂直向外的匀强磁场，液体被抽出，此时液体受到的安培力水平向左，根据左手定则可知，电流从上表面流向下表面，泵体上表面接电源正极，故A错误；根据电阻定律可知，泵体内液体的电阻为R＝ρLS＝1σ·L2L1L2＝1σL1，根据欧姆定律可得通过泵体的电流I＝UR＝σUL1，故D正确；泵体内液体所受的安培力为F9.C[由动能定理FL＝12mv2－0，得安培力大小F＝mv22L，故A错误；根据F＝BId及B＝kI有kI2dL＝12mv2，可知若仅将电流增大到2I，则弹体射出速度为2v，故B错误；由B分析可知，若仅将轨道长增大到2L，则弹体射出速度变为2v，故C正确；若电流I从N10.(1)mg(2)mg解析(1)由P匀速下降可知，P处于平衡状态，所受合力为0，设导线的拉