第2篇-放松经典模型的假定

第2篇放松经典模型的假定经典模型的假定1、参数线性模型2、X的值在重复抽样中是固定的（非随机）3、给定X，扰动项的均值为0

4、给定X，扰动项同方差5、给定X，扰动项无自相关6、若X随机，扰动项与X独立，或不相关7、观测值个数大于回归元个数8、回归元的取值必须有足够的变异性9、模型设定正确10、回归元之间不存在多重共线性11、扰动项服从正态分布满足上述假定OLS估计量是BLUE，且估计参数服从正态分布前述假定可分为两类：1、对扰动项的假定（1，2，3，4，5，9，11）2、对数据（回归元）的假定（6，7，8，10）对扰动项和模型设定假设主要讨论三类问题：1、偏离经典假定多远才会产生不可忽视的影响；2、如何发现某一假定被破坏；3、不满足经典假定时如何补救；对数据的假设也会遇到类似的问题一般性的结论1、回归元非随机和回归元独立于扰动项是可以相互替代的，回归元独立于扰动项不会改变OLS估计的性质；2、扰动项均值非0，只会导致截距估计量有偏，对其他估计量的性质无影响3、扰动项不服从正态分布，OLS估计量仍然是BLUE，但对小样本而言t检验和F检验无效，对大样本t检验F检验渐近有效对不满足经典假设情况的分析路线1、明确问题的性质：不满足那个假设，表现形式如何2、分析其影响：参数估计？假设检验3、侦测的方法：如何发现4、补救措施第10章多重共线性10.1多重共线性的性质多重共线性：回归元之间存在完全或准确的线性关系。即某个回归元可以由其他回归元线性表示（或增加一个小的扰动，此时为非完全共线性）。完全共线性导致回归系数是不确定的，且标准误为无穷大。非完全共线性虽然回归系数可确定，但标准误非常大。多重共线性产生的原因1、数据采集所用方法：如在回归元的有限范围内取值2、模型或从中取样的总体受到约束：回归元在本质上联系密切3、模型设定：在回归中添加多项式，但X的变化范围较小4、过度决定模型：观测值个数少于参数个数5、回归元有相同的趋势10.5多重共线性的实际后果1、OLS估计量虽然是BLUE，但有大的方差和协方差，故难以做出精确的估计2、置信区间更宽，更容易接受系数等于0的原假设3、一个或多个系数的t统计量很小（绝对值）倾向于统计不显著4、拟合优度R-2可能很高5、OLS估计量及其标准误对数据的微小变化很敏感10.6消费、收入和财富的关系模型：用收入和财富解释消费系数的置信区间微小变化的敏感性收入和消费都减小10%，估计原方程10.7多重共线性的侦察多重共线性本质上是一种样本现象（非总体现象），且只有强度大小之分，而无存在与否之分。没有侦查多重共线性强弱的唯一方法经验侦查方法：1、R-2高，F统计量显著，但多个t统计量不显著2、回归元之间有高度的两两相关3、辅助回归：经验法则——仅当来自一个辅助回归的R-2大于Y对所有回归元的R-2时，多重共线性才是严重的4、病态指数5、容许度（1-Ri-2）：越小表明多重共线性程度越严重10.8补救措施1、先验信息2、截面数据与时间序列数据并用3、剔除变量与设定偏误4、变量代换（差分回归、比率回归）5、补充新数据，增大样本容量10.10

相关系数辅助回归的R-2补救措施1、使用实际GNP，RGNP=GNP/X12、人口与时间高度相关，模型中不包含时间因素X63、失业人数与就业人数之间的