数模与模数转换

第8章数模与模数转换一、数模和模数转换的概念和作用

数模转换即将数字量转换为模拟电量(电压或电流)，使输出的模拟电量与输入的数字量成正比。实现数模转换的电路称数模转换器

Digital-AnalogConverter，简称

D/A转换器或DAC。

模数转换即将模拟电量转换为数字量，使输出的数字量与输入的模拟电量成正比。

实现模数转换的电路称模数转换器

Analog-DigitalConverter，简称A/D转换器或ADC。

模拟量数字量模拟量数字量传感器被控对象

自然界物理量为何要进行数模和模数转换？二、数模和模数转换器应用举例数字信号物理量模拟信号压力传感器温度传感器流量传感器四路模拟开关数字处理系统DAC模拟控制器模拟控制器液位传感器DACDAC…………模拟控制器模拟控制器生产控制对象

DACADC二、数模和模数转换器应用举例

8.1DAC一、DAC的基本概念1.转换特性

DAC电路输入的是n位二进制数字信息B(Bn-1,Bn-2,…,B1、B0)，其最低位(LSB)的B0和最高位(MSB)的Bn-1的权分别为20和2n-1，故B按权展开式为

DAC电路输出的是与输入数字量成正比例的电压uO或电流iO，即

式中K为转换比例常数。DAC框图如图8-2所示。图8-2DAC框图

图8–3转换特性当n=3时，DAC转换电路的输出与输入转换特性如图8-3所示，输出为阶梯波。

2.分辨率

分辨率n越大，DAC的分辨能力越高(分辨率越小)。DAC的分辨率，即为电路所能分辨的最小输出电压增量ULSB与满刻度输出电压UMSB(Um)之比。Um=uO|D=11

1=(2n–1)ULSBn位均为1

最小输出电压增量，就是输入数字量中最低位（LSB）B0状态变化引起对应输出电压变化的幅值ULSB。例如,当n=10时，DAC分辨率=;当n=11时，DAC分辨率。3.精度

(1)非线性误差：它是由电子开关导通的电压降和电阻网络电阻值偏差产生的，常用满刻度的百分数表示。(2)比例系数误差：它是参考电压UR偏离引起的误差，也用满刻度的百分数表示。(3)漂移误差：它是由集成运放漂移产生的误差。增益的改变也会引起增益误差。4.转换时间转换也称输出建立时间。它是从输入数字信号时开始，到输出电压或电流达到稳态值时所需要的时间。精度是实际输出值与理论计算值之差。二、常用DAC的类型常用的有权电阻网络DAC、

R-2R倒T形电阻网络DAC和权电流网络DAC。其中，后两者转换速度快，性能好，因而被广泛采用，权电流网络DAC转换精度高，性能最佳。

uO=iΣRF保持：保持采样信号，使有充分时间转换为数字信号。一个n位ADC能区分输入模拟电压的最小值为满量程输入的1/2n。数模转换即将数字量转换为模拟电量(电压或电流)，使输出的模拟电量与输入的数字量成正比。+UDD端接电源的正端。打向“0”侧时，相应2R支路接地。当Bi=0时，Si接0，恒流源接地。DAC电路输出的是与输入数字量成正比例的电压uO或电流iO，即当电子开关S0~S3都接1端时，流入求和运算放大器输入端的总电流iΣ为并行ADC转换速度最高，八位二进制输出的单片ADC其转换时间在50ns内，逐次逼近型ADC转换速度次之，一般在10~50μs，也有的可达数百纳秒。Bi=0时，开关合向“0”侧，Ii流入地而不能输出。

（一）电路组成三、权电阻网络D/A转换器

模拟开关Si受各位输入数字量控制，当Bi=1时，开关Si

接到1端，电阻Ri

与基准电压UR相连；当Bi

=0时，开关Si

则接到

0端，电阻Ri

接地。00iFS0++-△∞uOS1S2S3B3B2B1B0iΣRFUR22R21RI020RI123RI2I3011110+-A(LSB)(MSB)模拟开关求和运算放大器权电阻网络当电子开关S0

~S3都接1端时，流入求和运算放大器输入端的总电流iΣ为iΣ=I3+I2+I1+I0=UR20RB3+UR21RB2+UR22RB1+UR23RB0UR23R(23B3+22B2+21B1+20B0)=由于iΣ=-i

F

，故运算放大器的输出电压uO为uO=iFRF=-iΣRF=-RFUR23R(23B3+22B2+21B1+20B0)（二）工作原理对于n位权电阻D/A转换器，则有

uO=-iΣRF=-RFUR2n-1R(2n-1Bn-1+2n-2Bn-2+…+21B1+20B0)当取RF=R/2时，则有

uO=-UR2n(2n-1Bn-1+2n-2Bn-2+…+21B1+20B0)-UR2n

=∑

Bi

2i

i=0

n-1例如：UR=-8V，输入八位二进制数码为11001011，则输出电压为S0++-△∞uOS1S2S3B3B2B1B0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRR(一)

电路组成与转换原理

四、R-2R倒T形电阻网络DAC

由倒T型电阻网络、模拟开关和一个电流电压转换电路(简称I/U转换电路)组成。模拟开关Si

打向“1”侧时，相应2R支路接虚地；打向“0”侧时，相应2R支路接地。故无论开关打向哪一侧，倒T型电阻网络均可等效为下图：II3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI3RRRABC从A、B、C节点向左看去，各节点对地的等效电阻均为2R。因此，I=VREFRI3=I2I2

=I32=I4I1

=I22=I8I0

=I12=I16模拟开关Si

受相应数字位Bi

控制。当Bi=1时，开关合向“1”侧，相应支路电流Ii输出；Bi=0时，开关合向“0”侧，Ii

流入地而不能输出。S0++-△∞uOS1S2S3B3B2B1B0iΣRFII3I2I1I0VREF2R2RI02RI12RI22RI301111000RRRu0=-

iΣRF=-

B

I0RF=-

B

·

iΣ

=

B3I3+

B2I2+

B1I1+

B0I0

=

(

B323+

B222+

B121+

B020)

I0=

B

I0对n

位

DAC，uO=

-

B

·

若取RF=R，则uO=

-

B

·

uO=

-

B

·

倒T形电阻网络中各支路电流恒定不变，故在开

关状态变化时不需电流建立时间，因而转换速度高。（一）

电路组成

i位电子模拟开关Si由相应输入数据Bi控制。当Bi=1时，Si接1，恒流源接运算放大器的反向端，并提供恒流Ii

；当Bi=0时，Si

接0，恒流源接地。S0++-△∞uOS1S2S3B3B2B1B0iΣRF-VREFI/201111000I/4I/16I/8-+(LSB)(MSB)I/U转换权电流恒流源模拟开关五、权电流型D/A转换器

当电子开关Si

都接1端时，最高位代码对应支路的恒流源电流为I/2，相邻位支路的恒流源电流依次减半。故运算放大器的输出电压uO为

对于n位权电流型D/A转换器，则有

uO=

RFI2n(2n-1Bn-1+2n-2Bn-2+…+21B1+20B0)uO=iΣRF=RFI24(23B3+22B2+21B1+20B0)=RF(I2B3+I8B1+I16B0)I4B2+（二）工作原理六、集成DAC图8–7AD7520引脚图

D0~D9

为10个数码控制位，控制着内部CMOS的电流开关。

IO1和IO2为电流输出端。Rf端为反馈电阻Rf的一个引出端，另一个引出端和IO1端连接在一起。

UREF

端为基准电压输入端。

+UDD

端接电源的正端。GND端为接地端。8.2ADC一、ADC的组成1.ADC的两个组成部分及其作用图8-8ADC的组成部分采样保持电路量化编码电路采样开关S的控制信号CPs的频率fs必须满足公式

fs≥2fimaxfimax为输入电压频谱中的最高频率。这样就能将采样保持后的不失真地恢复成输入电压uI(t)。该公式称为采样定理。

(1)采样保持电路图8–10采样保持电路原理图

采样脉冲采样：把时间连续变化的信号变换为时间离散的信号。

保持：保持采样信号，使有充分时间转换为数字信号。不同类型的转换器，其转换速度相差很大。(23B3+22B2+21B1+20B0)三、ADC的主要技术指标图8–3转换特性Bi=0时，开关合向“0”侧，Ii流入地而不能输出。若取RF=R，则一个n位ADC能区分输入模拟电压的最小值为满量程输入的1/2n。从A、B、C节点向左看去，各节点对地的等效电阻均为2R。Analog-DigitalConverter，简称A/D转换器或ADC。图8–9采样保持前后的波形举例分辨率指ADC输出数字量的最低位变化一个数码时，对应输入模拟量的变化量。其中，后两者转换速度快，性能好，因而被广泛采用，权电流网络DAC转换精度高，性能最佳。对于n位权电流型D/A转换器，则有若取RF=R，则例如，输入信号为5V的8位ADC的分辨率为将介于两个离散电平之间的采样值，用某种方式整理归并到这两个离散电平之一的方式及过程称为“量化”。若取RF=R，则图8–9采样保持前后的波形举例(2)

量化编码电路

将介于两个离散电平之间的采样值，用某种方式整理归并到这两个离散电平之一的方式及过程称为“量化”。将量化后的有限个整量值用n位一组的某种数字代码(如二进制码、BCD码或Gray码等)对应描述以形成数字量，这种用数字代码表示量化幅值的过程称作“编码”。简单说就是把量化的结果用二进制代码表示。2.量化方式和量化误差

(1)只舍不入法当输入uI在某两个相邻的量化值之间，即(k为整数)式中s为量化的最小数量单位，称作“量化间隔”。这时采取只舍不入的方法，将uI不足一个s的尾数舍去，取其原整数，即取uI的量化值为如s=1V，uI=2.8V时，(2)四舍五入法当uI的尾数不足时，用舍尾取整法得其量化值；当uI的尾数等于或大于时，则入整。

例如，已知s=1V,则uI=2.1V时，uI=2V;uI=2.7V时。量化误差：量化过程中造成的被测输入信号与量化值之间的误差。图8–11两种量化方法的比较

只舍不入四舍五入s=1二、ADC电路1.双积分ADC

双积分ADC又称双斜率ADC，是间接法的一种，它先将模拟电压uI转换成与之大小对应的时间T，再在时间间隔T内用计数器对固定频率计数，计数器所计的数字量就正比于输入模拟电压。2.逐次逼近式ADC

基本思想是：将大小不同的参考电压与采样保持后的电压uI逐步进行比较，比较结果以相应的二进制代码表示。n位逐次逼近式ADC完成一次转换