【《自动变速器齿轮机构的设计》13000字（论文）】

自动变速器齿轮机构的设计目录摘要 1725第1章绪论 3216711.1自动变速器的发展历程 391851.2自动变速器的分类 4269661.3本课题的研究意义 515354第2章自动变速器的分析 6260392.1自动变速的组成 690822.2行星齿轮机构的概述 665132.3行星齿轮基本理论 7187442.4行星齿轮的运动分析 826254第3章自动变速器的设计 1190873.1设计的自动变速器 1174293.2变速器的行星齿轮机构的受力分析 1145653.3自动变速器各挡传动比的计算 12307023.4自动变速器齿轮齿数的计算 14322473.5行星齿轮传动的尺寸计算 17289393.6对前排齿轮和内齿圈进行计算 2415795第4章齿轮齿面接触疲劳强度进行计算 2714704.1齿轮齿面强度计算 2711564.2对后排行星轮与太阳轮及内齿圈啮合强度计算 3083694.3行星轮与太阳轮的齿轮强度计算 3327419第5章轴的计算 36137525.1轴的扭转强度计算 3610915.2按照弯扭强度进行计算 36188625.3轴的校核 3929114结论 4116628参考文献 43摘要：随着科学技术的不断发展，自动变速器的结构得到不断的改进，不断地走向成熟。自动变速器在汽车上的应用也越来越广泛。自动变速器主要提高了乘车的舒适性，改善了汽车的动力性以及通过性。自动变速器的普及让人们在日常行车途中变得愈加的轻松惬意。自动变速器的工作原理主要是应用液力变矩器以及行星齿轮机构的配合以完成自动变速。其中行星齿轮机构主要是由行星齿轮组组成，行星齿轮组多少因为挡位的不同而变化。本设计也将对自动变速器进行原理的分析与设计，并主要完成对自动变速器中的行星齿轮组的分析计算与设计。关键词：自动变速器；齿轮机构；行星轮系；运动分析；绪论1.1自动变速器的发展历程目前，汽车的主要动力依旧是石油作燃料的发动机。内燃机的转速以及转矩变化范围比较有限，如果直接使用内燃机带动汽车来进行行进，将很难带着汽车进行高速行进，或者进行倒车爬坡等一些硬性需要。众所周知，卡尔本茨被认为是真正的发明了汽车的人，在最开始这辆汽车上并没有装备变速器，所以卡尔本茨的这辆汽车也因此有一些缺点，该车无变速器所以最高速度有限且无法完成倒车以及过一些坡度偏高的路段以及易熄火等一系列的问题。真是这一些列的问题让人们不断地向前进行探索以及发明创新。图1.1卡尔本茨发明的第一辆汽车在卡尔本茨发明汽车后的不久人们根据汽车上之前遇到的难题进行了思考，技术的不断进步使得发动机的最高转速可以不断地增加，可是发动机如此高的转速直接传输到车轮上，车轮能转这么快吗？车轮转的这么快车轮的力矩能克服阻力跑起来吗，人们通过不断地实践证明这样不行所以人们觉得需要在汽车上装一个可以起到减速增矩的装置，在这个历史的节点上人们将变速器这一装置使用在汽车上。在汽车上使用变速器气候人们发现了这一装置的重要性以及必要性。社会总是不断进步的，人们不断地去探索更加轻松的生活方式，而汽车这一对人类生活有着举足轻重的东西也需要不断地进步。在汽车装上变速器没有多久之后人们觉得手动的变速器实在是太麻烦，使得驾驶者十分疲劳，且一些刚刚学会开车的人在驾驶中换挡需要去看着档杆来进行换挡操作，这无疑增加了汽车在驾驶中的危险系数。汽车的变速器处于一个重要的历史节点上面。这期间人们也发明了一些自动变速器，但并不实用无法大量的装于汽车上，直到1940年，通用公司生产的Hydra-matic,这台变速器采用的是液力耦合器（此时并不是液力变矩器）和三行星排齿轮提供的四个前进挡和一个倒挡。该变速器最初只装在少数车型上。2战时期自动变速器有了重要的长足发展，别克公司为坦克开发了液力变矩器，随后他们将液力变矩器这一发明运用到了汽车上，将液力变矩器和行星齿轮组组合在一起形成了自动变速器。时至今日，该形式仍是自动变速器的主要形式。1.2自动变速器的分类变速器可以分为多种，一般用传动方式来将其分为以下几类：机械式（主要是齿轮传动）传动；液力机械式（变矩器加齿轮变速器）；液压传动式；电传动式。也可以由操作方式来看，有人工操纵换挡和自动换挡两种。顾名思义，人工换挡就是由人来自己操纵换挡，可以根据人自己的意愿来换挡。而他的换挡形式可以通过电和液压两种形式来实现传动实现换挡。自动换挡：就是由变速器自己感知车辆的运行情况，根据汽车的情况进行判断，根据判断发出换挡指令，变速器进行换挡。自动换挡并非是完全自动，驾驶者也可以进行干预，按照自己的意愿来换挡，所谓的自动变速器，人工都可以进行干预和操纵。自动变速器也可以按照结构形式来分液力机械式（HMTHydrodynamicMechanicalTransmission）它是由液力变矩器和电子控制动力换挡变速器组成，应用很广泛，目前大部分的自动变速器都是采用这种形式。机械式（AMTAutomatedMechanicalTransmission）它是在通常的离合器和机械式变速器的基础上加上由电力和液压控制的自动装置，由于其实用性和舒适性上一般，目前使用该种变速器的车辆较少。无极式（CVTContinuouslyVariableTransimission）该种自动变速器就是我们平时所说的无级变速器，此种变速器可以分为几类，但其基本原理相同。这种变速器舒适性，经济性等多方面都很优秀，单由于其传动方式导致其传动的扭矩有限，所以一般在一些对动力需求不是特别高的车上使用，日系车是采用这种变速器较多。1.3本课题的研究意义变速器是汽车的三大件之一。自上世纪以来中国自动变速器销量一直高于乘用车，很早以前国产车是没有自动变速的。时至今日国产车的自动变速器的装车率已经达到了三成，并且还在以一个很快的速度上升。随着中国在汽车行业的高速飞快的发展，国产的自动变速器也在不断壮大起来，像法士特、吉利等一批颇具规模的企业正在日渐强大。这也说明了大部分人已近意识到了自动变速器这一行业的重要性，以及其所蕴藏的巨大潜力。目前所有的车企都在大力的发展其自动变速器的车型，它们都已近意识到了自动挡取代手动挡是必然的。目前，美国和日本这两大发达国家是自动变速器装车率最高的国家，这也说明了自动变速器的未来成为主流是必然的的，而且在这两个个国家自动变速器的比重远远高于手动变速器已经基本完成更替。在欧洲汽车市场自动变速器装车率也超过50%了，以为欧洲人更偏爱汽车操控性以及关注油耗所以其自动变速器装车率比日本美国低，不过近年也在快速增长。在与发达国家进行对比之后会发现中国的市场自动变速器的装车率还比较低，所以在这个大背景下重视自动变速器，是很有必要的。现今中国自动变速器装车率低还是因为以下几个自动变速器的缺点导致的：AT变速器的油耗较传统的手动挡车型一直存在油耗偏高的特点。AT车型价格偏高。AT较MT车型动力性较差。汽车是一种交通工具，也是一种运动机械，这也是一些人年轻人始终坚持MT的原因，他们始终坚信换挡操纵是一种运动技巧，自动挡失去了汽车运动性。虽然目前面临如此多的缺点需要改进，但我们任然处于一个发展阶段，但每一项完美技术都是有过程的。在这种国际以及国内大环境之下我们需要重视自动变速器，自动变速器两大件液力变矩器以及行星齿轮组，这两大组件中液力变矩器的的改变对于以上缺点的改进效果并没有对行星齿轮组的设计与改进重要，因此本课题《自动变速器的齿轮机构设计》十分贴切目前的环境。人们在不断地改进自动变速器，争取不断地去改善之前的缺点，同时人们也在不断追求的更高性能的变速器，最近雷克萨斯公司发布的最新旗舰跑车LC500就采用了全球首发的10速自动变速器。可以看出自动变速器的一个发展方向，人能让自动变速器性能变得如此之强的重要原因就是其中行星齿轮组不断创新与设计。图1.2雷克萨斯LC500自动变速器的分析2.1自动变速的组成自动变速器是一个集合了很多高精尖技术的成果，其结构复杂，技术难度高，但每一个东西都会有它的核心在上一章中我们就提到过自动变速器的两大核心组件液力变矩器以及行星齿轮组。液力变矩器于1905年由德国人盖尔曼费丁格创造，作为蒸汽发动机减速器用于船舶上。1928年2名英国人一起创造了液力耦合器并实用化。1930年BritishDaimlarCarCorp公司将由辛普森式行星齿轮和液力耦合器组成的自动变速器在汽车上使用。1940年导轮装在自由轮上的综合式变矩器用于汽车自动变速器并批量生产。直到今日液力变矩器依旧是自动变速器上面一个必不可缺的重要组件，其有很多的优点，如自动变矩、减小起步和换挡冲击、提高汽车的通过性、防止汽车因过载而熄火等一系列的优点。因为本次毕业设计的重点是自动变速器的齿轮机构设计，所以以主要对行星齿轮进行设计分析，就不对液力变矩器进行过多的分析和介绍了。2.2行星齿轮机构的概述目前自动变速器主要采用齿轮传动有级变速器。实际应用中，变速器的齿轮会有不同的形式，有的采用行星式传动，有的采用定轴式传动。目前，虽然齿轮有两种传动形式，但基本上大多数的自动变速器都是采用前一种即行星齿轮传动的形式，轿车绝大所数AT都采用行星齿轮变速器，因为行星传动，有很多优点，例如传动效率高，齿轮的模数小，结构紧凑等优点。定轴式变速器目前全球只有本田汽车公司采用，其结构简单，但体积大。2.3行星齿轮基本理论行星齿轮变速器中所采用的基本行星机构大多数都是有太阳轮，齿圈以及行星架这三个主要组件组成的，其中各个齿轮之前主要采用内啮合或者是外啮合的结合方式，一般称为行星排，其可分为单行星排和双行星排，两者主要区别是行星齿轮的数量。其结构如图2.1.图2.1行星排行星排有三个基本原件：太阳轮、齿圈和行星架，分别用符号S,R.PC来表示，行星轮以符号P来表示，分析复杂的行星齿轮变速器必须从分析简单的行星排开始分析。所以我将对行星排进行运动分析。行星轮系一般可以看为定轴轮系，我们把太阳轮和行星轮和齿圈定义为在行星架上面的齿圈。其可以分为定轴轮系和行星轮系，分别是当行星架固定不动时其他组件可以看为以行星架为轴进行转动的，当以太阳轮为轴线时可以看为行星轮系。运用物理学知识可以知道，运动是可以进行分解的，可以对行星排齿轮的运转记性运动分解：当行星架带着其上各轮行星架转速作整体转动，这可以看成牵连运动，牵连运动不产生啮合传动。另一种是行星架相互啮合的齿轮相对行星架作啮合传动，这是相对运动。这两种分解的运动只有其中之一时，就会产生不同的效果，如果在行星排工作时只有牵连运动，，这样的方式我们定义为闭锁成为直接传动。反之如果只有相对运动的出现，我们就将其定义为定轴传动。对于这两种运动我们有不同的，如果是相对运动，我们就是基于行星架观察，各轮传动可以看成定轴轮系，存在一定的转速关系，可以用下面的关系式来表达：（2-1）该式中(ns-npc)是太阳轮相对于行星架的转速（单位r/min）该式中(nr-npc)是齿圈相对于行星架的转速（单位r/min）由可以知道K为齿圈的太阳轮的齿数比值，所以K称为行星排特性参数（K=ZR/ZS）通过公式2-1可以得出一个行星排中三个原件在一种运动下，会呈现不同的转速，而转速根据机械原理可知与每一个齿轮的齿数相关，并与它们之间的齿数比相关。因此在一个行星排的传动过程中，它会有不同的工作情况，根据不同的工作情况他的主动件和从动件以及固定件都是在不断变化的，所以我们需要找到一个联系各个组件之间的关系参数，以便更好的表示和计算，K是最简便的方式。在2-1式中我们可以看见K可以为正值也可以为负值，原因是该式无论单行星还是双行星均可以使用。所以使用正负号来进行区别单双排行星齿轮组可以得到（2-2）（2-3）由式2.2和式2.3可知行星排的的转速关系可以看出，该公式存在三个未知数一个方程，而行星齿轮根据机械设计可知具有2个自由度，而行星排存在三个主要元件，需要通过相对来看运动，在分析中一般会将其中一个原件定义为固定件，而其他2个原件便为从动件和主动件，这样篇可以完成分析三个原件，二个自由度的运动分析。2.4行星齿轮的运动分析根据上一节的公式我们可以从中看出，行星齿轮的三个组件中，分析时需要首先定义一个固定件，再根据其他二个原件的关系来确定传动比。由此我们按着各种情况的传动比来分析它的运动类型减速增矩此种形式首先将内齿圈固定，此时太阳轮和行星架的关系来计算出传动比。由于内齿圈固定时，此时内齿圈转速便为0。将此值带入之前的特性方程中可以推出。所以传动比，通过此公式我们可以看出其传动比大于1，为减速增矩的档位，又由于齿圈的齿数是大于太阳轮的齿数的，所以传动比一定大于2，减速增矩幅度较大。内齿圈为主动件，行星架为从动件，将太阳轮固定。同理，此时，带入方程可以得到。所以传动比，其传动比依然是大于1，减速增扭的档位，但由于太阳轮的齿数小于行星架的齿数，所以其传动比又小于2，减速增矩的程度并没有上一种的程度大。如果将太阳轮设为主动件，内齿圈设为输出件，行星架为固定件。即，带入公式，可得。得到出传动比，齿圈的齿数大于太阳轮的齿数，所以其绝对值大于1，有减速增矩的作用，但由于其值为负数，所以是倒挡。加速增扭行星架为主动件，内齿圈为从动件，太阳轮为固定件。因为太阳轮为固定件可知带入公式可得，所以传动比，通过此式可以看出其传动比小于1，所以起到加速增扭的作用。以行星架为主动件，太阳轮为从动件，将内齿圈固定。此式内齿圈转速，将此值带入公式，可得到，传动比，此式可以看出其传动比小于1，又由于太阳轮齿数小于内齿圈的齿数，所以此种传动方式比上一种太阳轮为固定件是传动比更小，所以其增速减矩的效果更大。当内齿圈为主动件，太阳轮为输出件，行星架为固定件。所以此时带入公式，可以得到，得到其传动比，太阳轮齿数小于行星架齿数，可以得到其传动比的绝对值小于1，又由于其传动比为负数，可得到增速减扭的倒挡。自由转动如果太阳轮，行星架，内齿圈没有一个是固定的，此时没有固定件，没有主动和被动件，也没有二个组件组个在一起，三个组件可以自由转动，所以此时行星齿轮组各个组件自由转动，无法传递动力，变速器处于空挡。直接传动此时太阳轮，行星架，内齿圈三个组件任意2个组件连接在一起，此时，在带入公式即可以得到，说明此种情况下太阳轮，行星架，内齿圈三个基本组件的转速相等，此时三个组件之间没有相对运动，此时变速器的传动比为1，动力经过变速器是是直接传动，变速器处于直接挡。以上的的各种传动方案均列于表2.1表2.1单排行星传动方案输入件输出件固定件传动比i传动类型太阳轮行星架内齿圈1+K=1+减速增扭（减速较大）内齿圈行星架太阳轮=减速增扭（减速较小）太阳轮内齿圈行星架-k=减速增扭（倒挡）行星架内齿圈太阳轮增速减扭（增速较小）行星架太阳轮内齿圈增速减扭（增速较大）内齿圈太阳轮行星架增速减扭（倒挡）没有一个组件固定，也没有任意两个组件结合各组件均可以自由转动空挡任意的两个组件随意连接1直接传动以上的传动方案只是一个行星排的方案，但在现实中，仅仅依靠一个行星排是无法完成人们对现代汽车高传动比范围的要求的。所以现代的汽车自动变速器至少需要2个或者3个单排行星齿轮机构来完成变速器的设计。当多个单排行星齿轮机构组合在一起之后，变速器的齿轮组会产生高于二个自由度，这样不利于档位的设计，所以需要对其一些基本组件进行约束，来完成传动，形成固定的传动比，然后再通过改变被约束的基本组件来改变挡位，通常至少可以行成4个前进挡位，和一个倒挡。三、自动变速器的设计3.1设计的自动变速器本次设计的轿车自动变速器是一个2挡的自动变速器，该变速器有2个轴，其中第一轴为输入轴，第二轴为输出轴，直接挡有一个单独的离合器控制，倒挡和第一档是由各自的制动器控制，该自动变速器主要是由多个离合器以及制动器配合工作，加上液力变矩器和行星齿轮组实现自动变速。行星齿轮组是由两个单排行星齿轮组成，连接它们的主要是由两个轴，其中第一轴为输入轴，大部分的组件都套在第一轴上面，而第二轴是输出轴，其接受动力是依靠后排齿圈传递来的动力，在由其传递出变速器，以实现动力的输入输出。该自动变速器的机械原理图如下。图3.1该自动变速器的机械原理图3.2变速器的行星齿轮机构的受力分析上节中我们分析了自动变速器中的行星齿轮的运动规律和原理，在对其进行完动态分析后，需要进行静态分析，进行力学原理，面对自动变速器的齿轮机构的设计，需要分析其力学原理才可以进行之后的设计。变速器的行星齿轮机构的受力分析如下设太阳轮1上面的力矩为，力为，力臂为，由此可得其太阳轮1上的力矩。同理假设作用在齿圈2上面的力矩、力、力臂分别是、、，即齿圈2上的力矩。行星架3上面的力矩、力、力臂分别是、、，即行星架3上的力矩。当，由于，。综合以上的公式可得。由于行星轮4的力平衡条件可以得到和所以行星排的三个原件的力矩分别可以表示为（3-1）由于物理学中有能量守恒定律，所以根据它可以得出总的数入输出的代数和应该等于零。（3-2）为各个零件的角速度，总和以上的公式可以得到特性方程得。（3-3）3.3自动变速器各挡传动比的计算根据第二章的对行星齿轮组的原理的介绍可以知道，自动变速器的随意二个原件组合在一起，一个为主动件和从动件，另一个原件为固定件。该齿轮组会按照一定的传动比传递动力，不同的传动比对应不同的档位。本节中将对不同的档位对应的传动比进行计算。图3.2该变速器各挡传动图上图为所设计轿车的变速器的各挡传动图，该变速器主要有四个档位分别为空挡、低速挡、直接挡、倒挡。以下将对其每个档位进行计算。空挡：将离合器1和4分离，制动器6和7松开，这个时候2排行星齿轮组的各个组件均处于自由状态，相互之间没有约束，所以无法传递动力，该情况下变速器处于空挡状态。低速挡：首先离合器14分离开，制动器7松开，制动器6接合，使前排行星齿轮组的太阳轮13固定，这样的各个组件的组合形成低速挡。根据图上可以知道此时传动比为太阳轮11和齿圈9的转速比，但在计算传动比是却不可以直接使用2个组件的齿数来简单计算传动比，因为观察图可以知道行星架8并非固定不动，受到前排行星齿轮机构的限制。设前排齿圈与太阳轮齿数之比为，后排齿数与太阳轮齿数的比为，原件8,9，11,12,13转速分别为,根据之前的行星齿轮的特性方程。可得。由于在低速挡时制动器6处于接合状态此时齿轮13处于被固定状态，所以它的转速为0。再将此式带入特性方程可得,将代入（3-4）（3-5）（3-6）（3-7）（3-8）当所以该车低速挡传动比为1.72。（c）直接挡，直接挡自动变速器的内部是由制动器6和7均松开，离合器14处于接合的状态，13,16,12三个组件连为一体，所以其三个原件转速相同，输出轴和输入轴也直接相连，此时该车的传动比为1。（d）倒挡:倒档制动带7工作,此时倒档制动鼓和行星架被固定。离合器此时可以自由转动,所以前排行星齿轮机构不起传动作用。动力由第一轴16输出到后排太阳轮11。因行星架固定,所以动力由后排齿圈9输出。（3-9）因而旋转方向与太阳轮11相反,倒挡运转,传动比为2.4。3.4自动变速器齿轮齿数的计算在上一节中我们已经初步根据各个档位的原件结合情况来算出了其档位传动比，在之前我们已经得出其传动可以用齿轮齿数来表示，本节中计算他的齿轮齿数。行星齿轮在设计师需要满足四个条件，即传动比条件，同心条件，装配条件，领接条件。设计时需要按照顺序设计计算，使每个条件都满足。（1）根据传动比计算，首先需要确定前排齿轮的齿数假设设前排齿轮太阳轮齿数为,行星轮齿数为，内齿圈齿数为.根据之前的计算可知/=2.4初选=20，=48由于i1H=1+/=3.4在总传动比1.72—4.2范围内，所以这个齿数满足传动比条件。根据同心条件计算，由于前排太阳轮13与前排行星轮12是一对外啮合的齿轮，内齿圈4和行星轮12是一对外啮合的齿轮，所以两组传动的中心距相等，即=（3-10）因=+=-如果三个齿轮均为标准齿轮的齿轮传动，则上式可用各轮的分度圆半径来表示，即+=-（3-11）又由于分度圆半径可用齿数和模数来表示，而各轮模数相等，故上式可写成+=-（3-12）即=（-）/2=(48-20)/2=14（3-13）通过上式可以得到：两个中心轮的齿数应该同为奇偶数。（3）根据装配条件来计算。若需要有k个行星轮均匀分布在中心轮四周，则相邻两个行星轮之间的夹角为360o/k。先假设设行星齿轮数为偶数，参照图3.3分析行星轮数目k与各轮齿数间应满足的关系。图3.3行星齿轮传动示意图如图3.3，设A处位置线是固定中心内齿轮3齿厚中线。为了在A位置处装入第一个行星轮，必须使行星轮的齿槽中线放置在A出来的位置线上，才能与内齿轮3的轮齿相啮合。由于行星轮是偶数个齿，所以在它与中心轮1相啮合的一侧，也一定是该齿槽中线。为了能使中心轮1的轮齿能与行星轮的该齿槽相配合，把中心轮1的某齿厚转到该处，即中心轮1的某一齿厚中线与A位置线重合。从图中可以看出，A位置线通过行星轮2和中心轮3的节圆切点即节点b1，b1点是齿轮3的齿厚中点；同时A位置线也通过行星轮2和中心轮1的节圆切点即节点a1为了易于说明和分析转配条件，可以采用“依次轮流装入法”来安装其余各个行星轮，即让每个行星轮都依次从位置处装入。为此，让系杆转动，使位置A处的行星轮转到位置B；于此同时，中心轮1将按传动比的关系转过角，这是它上面的a1点将到达a1‘所以此时，如果在空出的A位置处，其它齿轮也要与其第一次出现的位置相同，这样就可以保证达到装配的条件。则在该位置出一定能够顺利地装入第二个行星轮。为此，就要求在中心轮转过角后，其上某一轮齿的齿厚中点正好到达原来的a1点位置，即要求中心轮正好转过整数个齿距。若用N来表示这一正整数，则由于中心轮1每个齿距所对的圆心角为，故 （3-14）将上面两式联立求解，即得装配条件的关系式 （3-15）再假设行星轮齿数为奇数，经过类似的推导过程，仍能得到同样的结果。装入第二个行星轮后，再将系杆转过，中心轮1又会相应地转过，故又可装入第三个行星轮。依次类推，直至装入k个行星轮。若将代入上式，可得 （3-16）该式表明：欲将k个行星轮均匀分布在中心轮四周，则两个中心轮的齿数和应能被行星轮个数k整除。又所以 （3-17）则k=2或4。选取k=2更便于计算。根据领接条件来计算，由于行星轮在传动是需要互不干涉的传动，不可以出现碰撞等现象，这就是所必需满足的领接条件。3.5行星齿轮传动的尺寸计算对行星齿轮的传动尺寸计算，需要分多个步骤计算，首先，选择电动机的最大功率P=85kW，最大转速n=5200r/min。而电动机输出功率、扭矩和电机转速有如下关系： （3-18）所以根据查询机械设计手册可以得到，应该选用选用斜齿圆柱齿轮传动。选用精度为7级。选择小齿轮齿轮为40Cr（调质），硬度为280HBS，大齿轮齿轮为45钢（调质），硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。再根据之前算出的行星轮齿数z1=14，太阳轮齿数z2=20，齿数比u=z2/z1=1.43.初选螺旋角β=14o。由设计计算公式进行计算，即（1）确定公式内各计算数值1)试选=1.6。2)由机械设计教材图10-30选取区域系数ZE3)由机械设计教材图10-26可查得εα1=0.738，εεα=εα1+εα2由机械设计教材表10-7选取齿宽系数=1。由机械设计教材表10-6查得材料的弹性影响系数ZE=189.8MPa由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限σHlim1=600MPa；大齿轮的接触疲劳强度极限σHlim2=550由式10-13计算应力循环次数。取Lh=72000h，转速nN1=60n1jLh=60×5200×2×72000=4.4928×N2==3.9411×1010 由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN1=0.90，K计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得σH1=σH2=σH==（3-24）9）（2）计算1）试算小齿轮分度圆直径d1t （3-25）2）计算圆周速度。 （3-26）计算齿宽b即模数mnt（3-27）计算纵向重合度εβ（3-28）计算载荷系数K。已知使用系数，根据，7级精度，由图10-8查得动载荷系数；由表10-4查得。又因为，由图10-13查得由表10-3查得故载荷系数按实际的载荷系数校正所得的分度圆直径，得计算模数。 （3-29）再根据齿跟安全强度计算得，根据机械设计手册可以得到（1）确定计算参数计算载荷系数。 （3-30）根据纵向重合度，从图10-28查得螺旋角影响系数

。计算当量齿数（3-31） （3-32）查取齿形系数由表10-5查得查取应力校正系数。由表10-5查得由图10-20c查得行星轮的弯曲疲劳强度极限，太阳轮的弯曲强度极限。由图10-18取弯曲疲劳寿命系数。计算弯曲疲劳许用应力取弯曲疲劳安全系数S=1.4。由式（10-12）得（3-33）（3-34）计算太阳轮及行星轮的并加以比较。 （3-35）= （3-36）（2）设计计算 （3-37）对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数与由齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数相差不大，取标准值=3，已可满足弯曲强度。但为了同时满足接触疲劳强度，需按接触疲劳强度算得的分度圆直径来计算应有的齿数。于是由 （3-38）取，则，取。再进行中心距计算（1）计算中心距将中心距圆整为95mm。按圆整后的中心距修正螺旋角 （3-39）按修正的β对参数进行修正。由图10-26得计算大小齿轮的分度圆直径（3-40）（3-41）计算齿轮宽度圆整后取。再对太阳轮和其他行星轮尺寸进行计算，在式中大齿轮的下标是1，小齿轮的下标是2。齿顶高由于是外啮合，所以 （3-42）齿根高 （3-43）全齿高 （3-44）（3-45）齿顶圆直径（3-46）（3-47）齿根圆直径 （3-48）（3-49）压力角取 （3-50）基圆直径（3-51） （3-52）齿顶圆压力角 （3-53） （3-54）重合度端面重合度 =1.704纵向重合度 （3-55）总重合度3.6对前排齿轮和内齿圈进行计算（a）已经确定了多个参数，其中行星轮，内齿圈齿数取。由于各齿轮模数相等，螺旋角，压力角。又，则取。1)分度圆直径 （3-56）(2)齿顶高由于是内啮合，所以(3)齿根高(4)全齿高(5)齿顶圆直径(6)齿根圆直径(7)基圆直径（8）中心距圆整为。(9)齿顶圆压力角 （3-57）(10)重合度端面重合度=1.527纵向重合度 （3-58）总重合度内齿圈齿顶圆直径绘制内齿圈零件图如图3.4所示。图3.4齿圈图四、齿轮齿面接触疲劳强度进行计4.1齿轮齿面强度计算接触疲劳强度校核公式为（4-1）式中——材料弹性系数，对于钢制齿轮：；——齿数比，；——轮齿许用接触应力（MPa）；——接触齿宽，；——小齿轮传递的转矩，——节点区域系数，；其中——基圆螺旋角，=15.6°；所以（4-2）内齿圈圆周速度。已知使用系数,根据，7级精度，由图10-8查得动载系数。由表10-4查得。（4-3）由图10-13查得。由图10-13查得。故载荷系数由图10-21d按齿面硬度查得内齿圈接触疲劳强度极限。取Lh=72000h，转速nN1=60n1jLh=60×5200×2×72000=4.4928N2==1.306×由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN2取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得σH2所以 （4-5）所以满足齿面接触疲劳强度。2.对这对齿轮齿根弯曲疲劳强度进行计算弯曲疲劳强度校核公式为 （4-6） （4-7）式中m——模数（mm）；；d1——T1——小齿轮的传递转矩（N∙mb——接触宽度（mm）；KFP——，——齿轮副中的小齿轮和大齿轮的齿形系数；，——齿轮副中的小齿轮和大齿轮的应力修正系数；——螺旋角影响系数；，——齿轮副中小齿轮和大齿轮的许用弯曲应力（MPa）；——载荷系数，。由表10-5查得由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，内齿圈的弯曲强度极限。由图10-18取弯曲疲劳寿命系数取弯曲疲劳安全系数S=1.4。得 （4-8）螺旋角影响系数查图10-28，纵向重合度所以查得。 （4-9）所以满足齿根弯曲疲劳强度。4.2对后排行星轮与太阳轮及内齿圈啮合强度计算先选后排齿轮尺寸与前排相同。及后排行星轮z1=25，后排太阳轮z2=36，后排内齿圈1.行星轮与内齿圈啮合的齿轮强度计算1）对这对齿轮齿面接触疲劳强度进行计算接触疲劳强度校核公式为 由于倒挡时传动比最大，为2.39。所以就对倒挡时的齿轮强度进行计算。倒挡时，动力由第一轴输给后排中心轮，因行星架固定，故动力由后排内齿圈输出。所以内齿圈的转矩。则行星轮转矩——材料弹性系数，对于钢制齿轮：；——齿数比，；——轮齿许用接触应力（MPa）；——接触齿宽，；——节点区域系数，；其中——基圆螺旋角，=15.6°；所以 内齿圈圆周速度。已知使用系数,根据，7级精度，由图10-8查得动载系数。由表10-4查得。由图10-13查得。由图10-13查得。故载荷系数由图10-21d按齿面硬度查得内齿圈接触疲劳强度极限。取Lh=72000h，转速nN1=60n1jLh=60×5200×2×72000=4.4928N2==1.306×由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN2计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得σH2所以 所以满足齿面接触疲劳强度。2）对这对齿轮齿根弯曲疲劳强度进行计算弯曲疲劳强度校核公式为 （4-10）由表10-5查得由图10-20c查到小齿轮的弯曲疲劳强度极限，内齿圈的弯曲强度极限。由图10-18取弯曲疲劳寿命系数取弯曲疲劳安全系数S=1.4。（4-11）螺旋角影响系数查机械设计10-28，纵向重合度所以查得。所以满足齿根弯曲疲劳强度。4.3行星轮与太阳轮的齿轮强度计算1）对这对齿轮齿面接触疲劳强度进行计算接触疲劳强度校核公式为 （4-12）同样由于倒挡时传动比最大，为2.39。所以再对倒挡时的齿轮强度进行计算。小齿轮的转矩——材料弹性系数，对于钢制齿轮：；——齿数比，；——轮齿许用接触应力（MPa）；——接触齿宽，；——节点区域系数，；其中——基圆螺旋角，=15.6°；所以太阳轮圆周速度。已知使用系数,根据，7级精度，由图10-8查得动载系数。由表10-4查得。由图10-13查得。由图10-13查得。故载荷系数由图10-21d按齿面硬度查得太阳轮接触疲劳强度极限。取Lh=72000h，转速nN1=60n1jLh=60×5200×2×N2==1.306×10由图10-19取接触疲劳寿命系数KHN2计算接触疲劳许用应力。取失效概率为1%，安全系数S=1，由式（10-12）得σH2所以 （4-13）所以满足齿面接触疲劳强度。2）对这对齿轮齿根弯曲疲劳强度进行计算弯曲疲劳强度校核公式为 （4-14）由表10-5查得由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限，内齿圈的弯曲强度极限。由图10-18取弯曲疲劳寿命系数取弯曲疲劳安全系数S=1.4。得螺旋角影响系数查图10-28，纵向重合度所以查得。所以满足齿根弯曲疲劳强度。

轴的计算5.1轴的扭转强度计算轴的扭转强度条件为 （5-1）式中：——扭转切应力，MPa；——轴所受的扭矩，；——轴的抗拒截面系数，；——轴的转速，；——轴的传递功率，;——计算截面处轴的直径，；——许用扭转切应力，MPa。选取轴的材料为45，由表15-3取=112，于是可以得所以选。5.2按照弯扭强度进行计算轴所受到的载荷是从轴上传来的。计算时，一般将轴上的分布载荷简化为集中于一处的力，其作用点一般取为载荷分布段的中点。作用轴上的扭矩，一般会从传动件的轮毂宽度中点算起。通常会把轴当做置于铰链支座上的梁，在计算简图时，应先求出轴上零件的载荷并将其力分解为水平分力和垂直分力，如图所示图5.1轴的计算简图再根据上图来做轴的弯矩图可以得到，已知发动机转矩T1=1.56×105NT=3.7284×105N∙（5-2）对液力变矩器，可取所以得,所以得,因为为对称循环切应力，所以取。因选择的材料为45，查机械设计教材表15-1得σ-1，即σca>σ所以不合格。再选d为70mm。此时，所以合格。则轴的直径修正为70mm。并按计算结果分别作出水平面上的弯矩MH图和垂直面上的弯矩M