人教版五年级数学上册第六单元课件

第1课时平行四边形的面积人教版五年级上册第六单元多边形的面积一、创设情境，激趣导入你在哪些物体上看到了我们学过的平面图形？情景导入这两个花坛哪一个大呢？要知道它们的面积……我只会求长方形的……

这节课我们就来一起学习如何计算平行四边形的面积。探索新知

回忆一下，我们是用什么方法得出长方形的面积的计算公式的？用数方格的方式试一试。探索新知在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1

m2，不满一格的都按半格计算。）平行四边形底高面积长方形长宽面积6

m4m6

m4m24m224m2用数方格的方式试一试二、主动探索，推导公式探索新知24m26m4m6m4m24m2你发现了什么？

如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面积相等。探索新知24m26m4m6m4m24m2不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？用“一剪一拼”的“割补”方法。探索新知可以把平行四边形变成一个长方形。先沿高剪开，把三角形向右平移，再拼成……转化成长方形就能计算面积了。探索新知二、主动探索，推导公式探索新知二、主动探索，推导公式探索新知观察原来的平行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？平行四边形的底和长方形的（）相等，平行四边形的（）和长方形的（）相等，这两个图形的面积（）。平行四边形的面积＝底×高长高宽相等二、主动探索，推导公式探索新知

如果用S表示平行四边形的面积，用

a表示平行四边形的底，用h表示平行四

边形的高，那么平行四边形面积的计算

公式可以写成：ahS＝ah二、主动探索，推导公式探索新知平行四边形花坛的底是6

m，高是4

m，它的面积是多少？4

m6

mS＝ah

＝6×4

＝24（m2）三、巩固运用，解决问题答：它的面积是24平方米。探索新知1.一个停车位是平行四边形，它的底长5m，高2.5m。它的面积是多少？S＝ah

＝5×2.5

＝12.5（m2）答：它的面积是12.5平方米。三、巩固运用，解决问题巩固拓展2.计算下面每个平行四边形的面积。四、变式练习，内化提高巩固拓展S=ah=4×3=12cm2S=ah=5.2×3.6=18.72cm2S=ah=2.4×2=4.8cm2第2课时小数乘小数(2)人教版五年级上册第六单元多边形的面积一、复习铺垫，激趣引新计算下面各图形的面积。5

cm3

cm4

cm6

cm2.5

cmS=ab

=5×3=15（cm2）S=a2

=4×4=16（cm2）S=ah

=6×2.5=15（cm2）复习旧知怎样算出红领巾的面积呢？能不能把三角形也转化成学过的……我们试一试。情景导入平行四边形（新）

长方形（旧）转化（割补）推导联系回忆一下，我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？三角形（新）已学过的图形（旧）探索新知高底高底二、主动探索，推导公式探索新知高底高底高底高底二、主动探索，推导公式探索新知高底高底高底高底二、主动探索，推导公式探索新知观察拼成的平行四边形和原来的三角形，你发现了什么？你能自己写出三角形的面积计算公式吗？三角形的面积＝

底×高÷2二、主动探索，推导公式探索新知如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，那么三角形面积的计算公式可以写成：

S＝ah÷2二、主动探索，推导公式探索新知红领巾的底是100

cm，高33

cm，它的面积是多少平方厘米？

S＝ah÷2

＝100×33÷2

＝1650（cm2）三、巩固运用，解决问题答：它的面积是1650平方厘米。探索新知

1.下面平行四边形的面积是12

cm2，求涂色的三角形的面积。

S＝12÷2

＝6（cm2）三、巩固运用，解决问题答：涂色的三角形的面积是6平方厘米。巩固拓展2.一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？S＝ah÷2

＝12.5×7.2÷2

＝45（cm2）三、巩固运用，解决问题答：它的面积是45平方厘米。巩固拓展3.如图，一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6

cm，高是4

cm，这个三角形的面积是多少平方厘米？

S＝ah÷2

＝5.6×4÷2

＝11.2（cm2）三、巩固运用，解决问题答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。巩固拓展第3课时梯形的面积人教版五年级上册第六单元多边形的面积计算下面各图形的面积：50×26=1300（dm²）5×8÷2=20（cm²）3×4÷2=6（dm²）平行四边形的面积=底×高三角形的面积=底×高÷2复习旧知车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？情景导入三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系回忆一下，我们是怎样推导出三角形面积的计算公式的?探索新知高下底上底上底底探索新知梯形的面积=三角形1的面积+三角形2的面积12探索新知梯形的面积=平行四边形的面积+三角形的面积探索新知如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，那么梯形的面积计算公式是：S

=（a+b）h÷2bah探索新知我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。S=（a+b）h÷2

=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）探索新知1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？S

=（a+b）h÷2

=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2

=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）巩固拓展

2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8

m，渠底宽1.4

m，渠深1.2

m。横截面的面积是多少平方米？巩固拓展利用梯形的面积公式计算出此水渠的横截面的面积。（2.8+1.4）×1.2÷2=2.52（m2）答：横截面的面积是2.52平方米。巩固拓展第4课时组合图形的面积人教版五年级上册第六单元多边形的面积在生活实际中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，我们把这样的图形叫做组合图形。情景导入上面的组合图形里有哪些学过的图形？你知道生活中哪些地方有组合图形吗？情景导入右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？你能用自己喜欢的方法求出它的面积吗？在图上画出你的思路，再求出面积，看谁的方法最多。探索新知方法一：三角形+正方形三角形面积

=5×2÷2=5（m2）正方形面积

=5×5

=

25（cm2）房子侧面面积

=25+5

=30（cm2）探索新知梯形面积=（5+2+5）×（5÷2）÷2

=12×2.5÷2=30÷2=15（m2）房子侧面面积=15×2=30（m2）方法二：两个梯形探索新知长方形面积=（5+2）×5=7×5=35（m2）两个三角形面积=5×2÷2=5（m2）房子侧面面积=35－5=30（m2）方法三：从长方形中挖走两个小三角形探索新知四、课堂小结通过前面的学习，你有什么发现吗？小结：计算组合图形的面积时，要根据已知条件对图形进行分解，转化成已学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，再求和或差。探索新知1.在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？用什么方法解决这道题？巩固拓展

（70+40）×30÷2－30×15=110×30÷2－450=3300÷2－450=1650－450=1200（m2）为什么不用分和拼的方法呢？巩固拓展2.一个指示牌的形状是一个组合图形，求它的面积。20×10+20×10÷2=300（cm2）分析：长方形+三角形巩固拓展第5课时不规则图形的面积人教版五年级上册第六单元多边形的面积一、复习导入计算下面图形的面积。4m10m10m3m4m3m5m5×3+5×4=35（m2）10×10-3×4÷2=94（m2）复习旧知我们已经会计算组合图形的面积了，那么生活中遇到不规则图形我们如何来估算它的面积呢？情景导入图中每个小方格的面积是1cm2

，请你估计这片叶子的面积。探索新知知道小方格的面积，求叶子的面积。这片叶子的形状不规则，怎么计算面积呢？阅读与理解探索新知分析与解答方格纸上满格的一共有18格，不是满格的也有18格。这片叶子的面积在18cm2~36cm2之间。探索新知如果把不满一格的都按半格计算，这片叶子的面积大约是27cm2。探索新知我是将叶子的图形近似转化成平行四边形……S

=

ah=5×6=30（cm2

）因此，叶子的面积大约是30cm2。探索新知S

=

ab=5×6=30（cm2

）叶子的面积大约是30cm2。用转化的方法，将叶子的图形近似转化成长方形。探索新知通过刚才的学习，今后我们再遇到不规则的图形，我们可以怎样估计它的面积呢？不规则的图形可以转化为学过的图形进行估算。先通过数方格确定图形面积的范围，再估算图形的面积。回顾与反思探索新知1.图中每个小方格的面积为1m2，计算阴影部分面积。巩固拓展三角形+梯形5×4÷2+（5+2）×4÷2=24（m2）巩固拓展近似转化成长方形8×4=32（m2）阴影部分面积大约是32m2。巩固拓展第6课时整理和复习人教版五年级上册第六单元多边形的面积你还记得这些图形的面积计算公式是怎样推导出来的吗？abahahbha绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网绿色圃中小学教育网二、体验复习复习导入abahahbhaS＝abS＝ahS＝ah÷2S＝（a＋b）h÷2总结：我们运用割补法，把平行四边形转化成了长方形，推导出了平行四边形的面积计算公式；运用拼摆法，把三角形和梯形传化成了平行四边形，推导出了它们的面积计算公式。复习旧知观察下面两个梯形的变化，看看你又能发现点什么。bhabha当梯形的上底与下底相等时，它就变成了平行四边形；当梯形的上底为0时，它就变成了三角形。复习旧知1：挖的方法长方形减去梯形长方形面积=12×10=120（cm2）梯形的面积=（6+12）×（10-5）÷2=18×5÷2=45（cm2）组合图形的面积=120-45=75（cm2）复习旧知2：分的方法（1）三角形加上梯形三角形的面积=10×(12-6)÷2

=10×6÷2

=30（cm2）梯形的面积=(6+12)×5÷2=18×5÷2=45（cm2）组合图形的面积=30+45=75（cm2）复习旧知3：分的方法（2）长方形加上梯形长方形的面积=6×5=30（cm2）梯形的面积=（5+10）×（12-6）÷2=15×6÷2=45（cm2）组合图形的面积=30+45=75（cm2）复习旧知