电磁学复习课程

电磁学(六)电流电荷的定向移动恒定电流导体中各点的电流密度不随时间变化，则导体的电流也不随时间而改变。§7.1恒定电流的基本概念形成？形成§7.2磁场一、基本磁现象早期的磁现象(1)天然磁铁吸引铁、钴、镍等物质。(2)条形磁铁两端磁性最强，称为磁极。一只能够在水平面内自由转动的条形磁铁，平衡时总是顺着南北※指向。指北的一端称为北极或N极，指南的一端称为南极或S极。同性磁极相互排斥，异性磁极相互吸引。§7.2恒定磁场/一基本磁现象(3)把磁铁作任意分割，每一小块都有南北两极，任一磁铁总是两极同时存在。※(4)某些本来不显磁性的物质，在接近或接触磁铁后就有了磁性，磁现象与电现象有没有联系？静电场静止的电荷1819年奥斯特首先发现奥斯特运动的电荷？电流的磁效应这种现象称磁化。§7.2恒定磁场/一基本磁现象§7.2恒定磁场/一基本磁现象电~磁I（奥斯特实验）电~电磁~磁§7.2恒定磁场/一基本磁现象安培提出分子电流假设:结论:一切磁现象都源于电荷的运动！运动电荷磁场产生作用运动电荷产生作用二、磁场运动电荷在其周围的空间激发一种 特殊的物质—磁场。1、磁场:2、磁场的外部表现对运动电荷、载流导线有磁力的作用。问题:运动电荷之间的作用是如何实现的呢?§7.2恒定磁场/二磁场三、磁感强度---从力的观点描述磁场的物理性质（磁场的定量描述）1、实验现象——运动电荷在磁场中受力★当电荷运动速度与B方向一致时电荷受力为0.Bvqv★当运动电荷速度与磁场方向垂直时受到洛伦兹力fm最大。Bq§7.2恒定磁场/三磁场强度（2）（1）的方向有关。与问题：能否用定义电场强度的方法来描述磁场？2、实验结论磁场与速度成任意夹角§7.2恒定磁场/三磁场强度3、定义磁感强度方向：静止小磁针N极指向大小：4、、和之间的关系方向：右手螺旋（注意±q）大小：5、满足迭加原理§7.2恒定磁场/三磁场强度6、单位:特斯拉T地球两极磁场:地球赤道磁场:※永久磁铁磁场:~§7.2恒定磁场/三磁场强度1998年美国航天飞机搭载的用来探测宇宙中反物质和暗物质的α磁谱仪核心部件,是由我国中科院电工所用钕铁硼材料制作的。2003年再次升空，采用超导磁铁，磁场强度增大100倍，长期探测。永磁之王钕铁硼磁场是永久磁铁磁场的400倍.两片药片大小的钕铁硼材料,由于磁力非常强大,用两手不能分开。一块钕铁硼材料能吸引比自身重量大60倍的物体。§7.3电流激发磁场的基本规律电流元＊（I，dl）

产生的磁感强度：一.毕奥-萨伐尔定律IdBθr（真空中的磁导率）§7.3恒定磁场/一毕奥-萨伐尔定理大小：方向：从dl

旋到r,大拇指指向里。请判断图示磁感应强度的方向P§7.3恒定磁场/一毕奥-萨伐尔定理二.应用毕萨定律解题的方法4.积分,求B的分量Bx、By;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.建立坐标系;1.分割电流元;计算一段载流导体的磁场§7.3恒定磁场/二毕奥-萨伐尔定理的解题方法例1一段有限长载流直导线,通有电流为I,求距

a

处的P

点磁感应强度。解:任取电流元建立如图所示坐标系IP电流元在P点产生的磁感应强度为dB§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度三、推导三种典型载流导体的磁感应强度统一变量：IP§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度IP§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度讨论1.无限长载流直导线的磁场：§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度2.半无限长载流直导线的磁场(p点与端点的连线垂直导线)：由§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度3.半无限长载流直导线的磁场：由若P点位于导线的延长线，则P点的磁场强度等于？？B=0§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度例2一载流圆环半径为R通有电流为I，求圆环轴线上任一点P的磁感应强度。将圆环分割为无限多个电流元；R建立如图坐标系，磁感应强度的大小为x电流元在P点产生磁感强度，解：§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度

在x轴下方找出dl关于x轴对称的一个电流元Idl’由对称性可知，dl和dl’在P点产生的dB

在x方向大小相等方向相同，y方向大小相等方向相反，相互抵消。即：By=0§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度讨论1.载流圆环环心处x=0;有回忆：圆电荷在中心产生的电场强度为多大？§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度2.x>>R§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度

设螺线管的半径为R，电流为I，每单位长度有线圈n匝。R例3计算载流直螺线管轴线上任一点P的磁

感应强度。xo

由于每匝可作平面线圈处理，ndx匝线圈可作Indx的一个圆电流，在P点产生的磁感应强度：R§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度R§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度讨论：

实际上，L>>R时，螺线管内部的磁场近似均匀，大小为:（1）螺线管无限长（2）半无限长螺线管的端点圆心处§7.3恒定磁场/三、推导三种典型载流导体的磁感应强度电流电荷运动形成磁场激发激发?四.运动电荷的磁场§7.3恒定磁场/二运动电荷的磁场

例4.

已知氢原子核外电子的速率为2.2×106

m·s-1,绕核运动的半径为5.3×10-11

m。求电子轨道中心处的磁感强度。解：方向：垂直纸面向里大小：§7.3恒定磁场/二运动电荷的磁场小结一.毕奥-萨伐尔定律二.应用毕萨定律解题的方法4.积分,求B的分量Bx、By;求总场。5.由3.确定电流元的磁场2.建立坐标系;1.分割电流元;计算一段载流导体的磁场三种典型的磁感应强度第一种:一段有限长载流直导线,通有电流为I,距

a

处的P

点磁感应强度。1.无限长载流直导线的磁场：第二种:一载流圆环半径为R通有电流为I，圆环轴线上任一点P的磁感应强度。R1.载流圆环环心处x=0;第三种:载流直螺线管轴线上任一点P的磁感应强度。Rxo（1）