2012年天津市中考数学试卷

数学试卷第=*28页）在此在此卷上答题无效天津市2012年初中毕业生学业考试毕业学校_____________姓名________________毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________本试卷满分100分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.的值等于 ()A. B. C. D.2.下列标志中，可以看做是中心对称图形的是 ()ABCD3.据某域名统计机构公布的数据显示,截至2012年5月21日,我国“.NET”域名注册量约为560000个,居全球第三位.将560000用科学记数法表示应为 ()A. B.C. D.4.估计的值在 ()A.到之间 B.到之间C.到之间 D.到之间5.为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行调查,并结合调查数据作出如图所示的扇形统计图.根据统计图提供的信息,可估算出该校喜爱体育节目的学生共有 ()A.300名 B.400名 C.500名 D.600名6.将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转,所得图形一定与原图形重合的是 ()A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形,它的三视图是 ()BCD8.如图,在边长为2的正方形中,为边的中点,延长至点,使,以为边作正方形,点在边上,则的长为 ()A. B.C. D.9.某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴外的农村采访,全程的前一部分为高速公路,后一部分为乡村公路.若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶,汽车行驶的路程(单位：)与时间(单位：)之间的关系如图所示,则下列结论正确的是 ()A.汽车在高速公路上的行驶速度为B.乡村公路总长为C.汽车在乡村公路上的行驶速度为D.该记者在出发后到达采访地10.若关于的一元二次方程有实数根且,有下列结论：①,； ②；③二次函数的图象与轴交点的坐标为和.其中,正确结论的个数是 ()A.0 B.1 C.2 D.3第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.把答案填写在题中的横线上)11..12.化简的结果是.13.袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同.从袋子中随机地摸出1个球。则它是红球的概率是.14.将正比例函数的图象向上平移,则平移后所得图象对应的函数解析式可以是(写出一个即可).15.如图,是的内接三角形,为的直径,点为上一点,若,则的大小为(度).16.若一个正六边形的周长为24,则该正六边形的面积为.17.如图,已知正方形的边长为1,以顶点、为圆心,1为半径的两弧交于点,以顶点、为圆心,1为半径的两弧交于点,则的长为.18.三等分任意角是数学史上一个著名问题.已知一个角,设.(Ⅰ)当时,的大小为(度)；(Ⅱ)如图,将放置在每个小正方形的边长为的网格中,角的一边与水平方向的网格线平行,另一边经过格点,且.现要求只能使用带刻度的直尺,请你在图中作出,并简要说明作法(不要求证明).三、解答题(本大题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分6分)解不等式组20.(本小题满分8分)已知反比例函数(为常数,).(Ⅰ)其图象与正比例函数的图象的一个交点为,若点的纵坐标是,求的值；(Ⅱ)若在其图象的每一支上,随的增大而减小,求的取值范围；(Ⅲ)若其图象的一支位于第二象限,在这一支上任取两点、,当时,试比较与的大小.在此卷上在此卷上答题无效毕业学校_____________姓名________________考生号_____________________________________________在开展“学雷锋社会实践”活动中,某校为了解全校1200名学生参加活动的情况,随机调查了50名学生每人参加活动的次数,并根据数据绘成条形统计图如下：(Ⅰ)求这50个样本数据的平均数、众数和中位数；(Ⅱ)根据样本数据,估算该校1200名学生共参加了多少次活动.22.(本小题满分8分)已知⊙中,为直径,、分别切⊙于点、.(Ⅰ)如图①,若,求的大小；(Ⅱ)如图②,过点作于点,交⊙于点,若,求的大小.23.(本小题满分8分)如图,甲楼的高度为,自甲楼楼顶处,测得乙楼顶端处的仰角为,测得乙楼底部处的俯角为,求乙楼的高度(结果精确到,取).24.(本小题满分8分)温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动温馨提示：若选用方式一，每月固定交费58元，当主动打出电话月累计时间不超过150分，不再额外交费；当超过150分，超过部分每分加收0.25元．月使用费/元主叫限定时间/分主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费设一个月内使用移动电话主叫的时间为分(为正整数),请根据表中提供的信息回答下列问题：(Ⅰ)用含有的式子填写下表：方式一计费/元58108方式二计费/元888888(Ⅱ)当为何值时,两种计费方式的费用相等；(Ⅲ)当时,你认为选用哪种计费方式省钱(直接写出结果即可).25.(本小题满分10分)已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点为边上的动点(点不与点、重合),经过点、折叠该纸片,得点和折痕.设.(Ⅰ)如图①,当时,求点的坐标；(Ⅱ)如图②,经过点再次折叠纸