河海大学岩土数值分析课件

岩土数值分析—PFC软件应用FLAC2D/FLAC3D

岩土体工程高级连续介质力学分析软件UDEC/3DEC

高级非连续力学分析程序PFC2D/PFC3D为类岩土材料和粒状系统设计的2D/3D微细观力学离散元分析程序

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wall

Dynamicanalysis

ofstone

wallA点以前，微裂缝没有明显发展，混凝土的变形主要弹性变形，应力应变关系近似直线。A点以后，由于微裂缝处的应力集中，裂缝开始有所延伸发展，产生部分塑性变形。B点：内部微裂缝相互连通，裂缝发展已不稳定，横向变形突然增大，体C点：内部微裂缝连通形成破坏面，应变增长速度明显加快，纵向应变值称为峰值应变。E点：纵向裂缝形成斜向破坏面，此破坏面受正应力和剪应力作用继续扩展，形成一破坏带。此时试件的强度由斜向破坏面上的骨料的摩阻力提供。随应变继续发展，摩阻力和粘结力不断下降。E点后：随应变增长，试件上相继出现多条不连续的纵向裂缝，横向变形急剧发展，承载力明显下降，混凝土骨料与砂浆粘结不断遭到破，裂缝连通形成斜向破坏面。

FEMFDM

BEMDEM

...能够模拟连续和非连续问题的材料各力学行为(包括弹性、塑性、开裂、破裂、峰值载荷后劣化、突变等)的数值模拟岩土工程科学研究方法

不连续性和非线性损伤研力究学和方断法裂力学研究方研

系究统方分法析

方非法线性系统理论

状态分析

处理连续和非连续分析

方基法于离散介质运问题分析法块体力学研究方法离散单元研究方法数值流形研究方法

不确定性矿物颗粒、微裂隙微孔洞

节理裂隙、破碎岩石的非均匀本质

力学性质-非均匀结构有关岩石是一种复杂的地质材料，稳破坏。

随着岩石工程尺度的增加，岩体会有从完整岩石向节理裂隙化在其

内H部存在着许多缺陷。岩体o中e

的缺陷能导致工程的失k(1998)岩石的转化。

H.Sonm

需要能够描述：工程岩体呈现断续结构特征

Rock

mass

ofmarble

with

A

photo

thatcontains

openintermittent

closed

unparallel

fissures;

fissure为s了in评J价in岩gp体in工g

程At的a力th学r、ee-m流e稳te定r与F安irs全t

，Hy需d要ro对po断w续er结构h岩ig石h

的fa强ce度o、f

a变形REV

(Representative

Elementary

Volume)当缩小到某个体积附近时，趋于稳定；当再进一步缩小，便开始激烈振荡。

体积均匀化

获取REV代表性体积单元表征单元

细观变形规律和细观结构的演化特征

宏观本构模型

基本假设和损伤描述对岩石强度破坏和裂纹扩展特征试验研究3种方法:模型试验：单轴与双轴压缩下含裂隙的类岩石材料(模型材料)开展的试验方法；数值模拟：采用数值软件(如RFPA,DEM等.)对裂隙岩石试样开展的数值模拟；压缩

岩物理试验：单轴裂隙下真实石材料的试验方法。Bobet

andEinstein(1998)Model

testTang

C

A,etal(2001)NumericalYang

SQ,etal(2008)Physical连续的分析方法：1，有限元(FEM)，代表性软件ANSYS2，有限差分法(FDM),代表性软件FLAC它们都是基于完全连续3，边界元法(BEM)，等等其他一些连续假方说法之上的连续分析方法非连续的分析方法：1，非连续变形分析方法，DDA它们都是基于块体理论和2，离散单元法，DEM，代表性软件3D离EC散介质基础的完全非连续分析方法2，扩展有限元(XFEM)4，连续-非连续细胞自动机方法这些方法实现了连续到非连续连续到非连续分析方法1，数值流形方法(NMM)3，无网格方法

(CDCA)5，颗粒流方法的统一

数值方法第一部分PFC颗粒流程序第一部分PFC

颗粒流程序1、理论背景及意义2、颗粒流方法的基本思想3、颗粒流方法的基本假设4、颗粒流方法的特点5、基本原理6、应用领域7、可选特性8、求解步骤1

理论背景

作为离散元的一种，颗粒流程序

(Particle

Follow

Code

PFC)数值模拟技术，其理论基础是Cundall

[1979]提出的离散单

元法，用于颗粒材料力学性态分析，如颗粒团

粒体的稳定、变形及本构关系，专门用于模拟

固体力学大变形问题。它通过圆球形(或异型)离散单元来模拟颗粒介质的运动及其相互作用。由平动和转动运动方程来确定每一时刻颗粒的

位置和速度。作为研究颗粒介质特性的一种工具，它采用有代表性的数百个至上万个颗粒单元，通1

理论背景

PFC通过离散单元方法来模拟球（圆）形颗粒介质的运动及其相互作用。最初，这种

方法是研究颗粒介质特性的一种工具，它采用

数值方法将物体分为有代表性的数百个颗粒单

元，期望利用这种局部的模拟结果来研究连续

计算的本构模型。

下列因素促使PFC方法产生变革与发展:

(1)通过现场实验来得到颗粒介质本构模型相当困难(非均质、各项异性等)；(2)随着微机功能的逐步增强，用颗粒模型颗粒流研究意义地基的砂垫层铁路路基的碎石垫层堆石坝、堤防......岩土体材料组成的建筑物及构筑物

其本身散体介质的特性，采用传统的岩土力学等固体力学理论研究此类材料的力学特性时无法解释一些典型的力学现象。0

6/28/224

29电

市

其政他

采

交矿

破通

水坏特色

颗粒流程序是基于离散元理论和显式差分法开发的微/细观力学程序，其以介质内部结构为基本单元(颗粒)、从介质结构力学行为角度研究散粒体系统力学特征和力学响应。

适用于考虑大应变、破裂发展、颗粒流动问题。在岩土体工程中可用于研究结构开裂、堆石料特性及稳定性、矿山崩落开采、边坡解体、爆破冲击等。Physical

mechanismsfor

axial

cracking

(a-b)Contains

two

bonding

models:

a

contact-bond

model

anda

parallel-bond

model.The

contact-bond----

resist

the

force

acting

at

thecontactThe

parallel-bond----

resist

both

the

force

and

moment.In

the

contact-bond

model,

bond

breakage

may

not

affectthe

macro

stiffness

significantly

provided

the

particlesremain

in

contact.immediate

decrease

in

macro

stiffness

because

thestiffness.In

theparallel-bond

model,

bond

bre

akIallguesletraadstitoonanofstiffness

is

contributed

by

both

conttahctestpiffanreasslleanl

d

bondbond

modelT(hCe

hpaoraelltel

bondmodel

can

be

morereaall.i,s2ti0c

f0o7r

)rockmaterial

modeling

inwhich

the

bonds

maybreak

in

either

tensionor

shearing

with

an实现2

基本思想

颗粒流程序是一种离散单元法，它通过圆形颗粒介质的运动及其相互作用来模拟颗粒材料的力学特性。在这种颗粒单元研究的基础上，通过一种非连续的数值方法来解决包含复杂变形模式的实际问题。在具有颗粒结构特性岩土介质中的应用，就是从其细观力学特征出发，将材料的力学响应问题从物理域映射到数学域内进行数值求解。与此相应，物理域内实物颗粒被抽象为数学域内的颗粒单元，并通过颗粒单元来构建和设计任意几何性状的

试样，颗粒间的相互作用通过接触本构关系来实现，3

基本假设

工程中大部分大变形均被解释为沿各类软弱面、接触带发生的相对运动，因而颗粒为刚性假设是合适的。对于密实颗粒集合体或者粒状颗粒集合体材料的变形来说，使用这种假设非常恰当。这是因为这些材料的变形主要来自于颗粒刚性体的滑移和转动以及接触界面处的张开和闭锁，而不是来自于单个颗粒本身的变形。为了获得岩土体内部力学特性，可以将其看作由许多小颗粒堆积形成的密实颗粒集合体组成的固体，并通过定义有代表性的测量区域，取平均值来近似度量岩土体内部的应力和应变。

颗粒流模型中，除了存在代表材料的圆盘形或球形颗粒外，还包括代表边界的“墙”。颗粒和墙之间通过相互接触处重叠产生的接触力发生作用，对于每一个颗粒都满足运动方程，而对于墙不满足运动方程，即作用于墙上的接触力不会影响墙的运动。墙的运动是通过人为给定速度，并且不受作用在其上的接触力的影响。同样，两个墙之间也不会产生接触力，所以颗粒流程序只存在颗粒-颗粒接触模型和颗粒-墙接触模型。3

基本假设3

基本假设颗粒流在模拟过程中作如下假设：颗粒单元为刚性体；接触发生在很小的范围内，即点接触；接触特性为柔性接触，接触处允许有一定的“重叠”量；“重叠”量的大小与接触力有关，与颗粒大小相比，“重叠”量很小；接触处有特殊的连接强度；颗粒单元为圆盘形(或球形)。4

方法特点

PFC可以直接模拟圆形/球形颗粒的运动和相互作用问题。颗料可以代表材料中的个别颗粒，例如砂粒，也可以代表粘结在一起的固体材料，例如混凝土或岩石。当粘结以渐进的方式破坏时，它能够破裂。粘结在一起的集合体可以是各向同性，也可以被分成一些离散的区域或块体。这类物理系统也可以用处理角状块体的离散单元程序UDEC和3DEC来模拟。

PFC方法既可直接模拟圆形颗粒的运动与相互作用问题，也可以通过任一颗粒与其直接相邻的颗粒连接形成任意形状的组合体模拟块体结构问题。颗粒单元的直径可以均布，也可按高斯分布随机给定。通过调整颗粒单元

直径，可以调节孔隙率，通过jset

命令可以模拟岩体中节理等软弱面。

颗粒间接触相对位移的计算，不需要增量位移而直接通过坐标来计算。①允许粒子发生位移和转动，粒子间可以完全脱离②在计算过程中能够自动辩识新的接触4

方法特点优点

◆它有潜在的高效率，因为球形物体间的接触探测比角状物体间的更简单。

◆对可以模拟的位移大小实质上没有限制。

◆由于它们可由粘结粒子组成，采用其模拟时块体单元可以破裂，UDEC和3DEC模拟的块体不能破裂。

◆PFC与DEM(离散单元法)法一样，按时步显式计算，该计算方法的优点是所有矩阵不需要存贮，所以大量的颗粒单元仅需适中的计算机内存。优点●

能自动模拟介质基本特性随应力环境的变化;●

能实现岩土体对历史应力一应变记忆特性的模拟●

反映剪胀及其对历史应力等的依赖性;●

自动反映介质的连续非线性应力一应变关系屈服强度和此后的应变软化或硬化过程;●

能描述循环加载条件下的滞后效应;●

描述中间应力增大时介质特性的脆性一塑性转化；关键的优势平衡方程变形协调方程本构方程

变形协调方程保证介质的变形连续性(材料在变形过程中是连续的，而不能出现撕裂或重叠的现象)，本构方程即物理方程(应力分量与应变分量之间关系)它表征介质应力和应变的物理关系。

对于颗粒流而言，由于介质一开始就假定为离散颗粒体的集合，故颗粒之间没有变形协调的约束，但必须满足平衡方程。

运动的颗粒不是自由的，它会遇到邻接颗粒的阻力。这种位移和力的作用规律就相当于物理方程，它可以是线性的，也可以是非线性的。5

基本原理颗粒属性选取

根据处理问题的不同，所选用的颗粒模型和颗粒间作用力的计算方法各不相同，一般有硬球和软球模型两种。硬球模型假设颗粒间碰撞瞬时发生，颗粒在碰撞过程中不会发生显著的塑性变形，因此只能考虑两个颗粒的瞬时碰撞。软球模型主要用于模拟两个或多个颗粒间的碰撞过程，假设碰撞发生在一小段时间内，可以对准静态系统进行模拟，软球模型中时步主要由颗粒的强度属性决定，因此计算时步在模拟过程接触-刚度模型线性接触模型非线性接触模型滑动模型(The

Slip

Model)接触-约束模型点接触粘结模型平行粘结模型备选模型(Alternative

Models)

5.1

颗粒接触模型选取

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELSPfc2d.exe为可执行程序；一组*.dll用于进入PFC2D

提供的各种图片格式；另一套用于消息传递接口；其他用于各种内置接触模型。***wrv.dll为各种接触模型hyswrv.dll为滞后阻尼模型

burwrv.dll

为伯格斯模型

viswrv.dll

为粘滞阻尼模型

lf***10N.dll

为各种图片格式

mpi***.dll

为消息传递接口

接触本构模型接触模型分为刚度模型、滑动模型、粘结模型。刚度模型是在接触力和

相对位移之间规定弹性关系；滑动模型是在法向和切向力之间建立关系

是两个接触球体相对运动；粘结模型是限定法向力和剪力的合力最大值。有两种接触刚度模型：线性模型和Hertz-Mindlin模型。线性模型球体和Hertz-Mindlin模型球体之间的接触是不允许的，因为其行为没有定义；Hertz-Mindlin模型球体和粘结模型球体之间的接触也不允许，因为Hertz-Mindlin模型没有定义拉力。线性接触模型通过法向和剪切刚度定义。两个接触实体的接触刚度假定是串联的，以此来计算联合刚度。

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELS接触-刚度模型

模型分析颗粒间接触特性时，将接触的颗粒假想成端点在颗粒中心的弹性梁，梁端受力或力矩作用于颗粒中心，弹性梁采用以下特征参数描述：几何参数：长度、断面面积、惯性矩；变形参数：杨氏模量、泊松比；强度参数：法向强度、切向强度；颗粒间细观接触杨氏模量；

假定PFC2D中颗粒均为厚度为t的圆盘，若颗粒A

为细观接触杨氏模量

线性接触模型几个小例子二维台球三维台球桌简易盾构机2D

HEART3D

HEART砂堆休止角

条c件o下n，t建a议ct在时no间r步m上a采l用s较e小c的a安n

全t

系sct数oif（nf如tna采ecs用ts0s.2h5e的a安r

全ta系n数g代en

非线性接触模型Hertz-Mindlin模型是基于Mindlin和Deresiewicz(1953)理论的近似非线性接触公式，仅严格适用于球体接触问题，和剪切中的连续非线性不同，而且，采用与法向力有关初始剪切模量。Hertz-Mindlin模型采用两个参数：两个接触球体的剪切模量G，泊松比。在BALL或GENERATE

命令后加上关键字”herz”即可激活Hertz-Mindlin模型。球与球的接触，弹性参数采用平均值；球与墙接触时，假设墙体为刚体，因此只采用球体的弹性参数。当采用Hertz接触模型时，特别时在剧烈改变的替默认的0.8）。以砂土为例，建立图示的非粘结线性接触模型，颗粒间法向通过弹簧阻尼器建立接触，切向除弹簧阻尼器外设置了滑移器，在切向力超过临界值时将允许颗粒之间发生滑移。滑动模型(The

Slip

Model)滑动模型(The

Slip

Model)滑动模型中，相互接触的颗粒间不存在法向抗拉强度，仅当颗粒切向接触力超过剪切力后，颗粒才会相对发生滑动，限定剪切力通过指定接触颗粒间的最小摩擦系数来实现。滑动模型采用摩擦系数来定义。摩擦系数采用两个接触实体中最小的摩擦系数。采用“property”命令的关键字“friction”来定义摩擦系数。滑动模型(The

Slip

Model)滑动模型是两个接触实体的内在特性，采用限制剪切力的方式，在张拉时无法向强度，并允许滑动。该模型总是激活的，除非设置了接触粘结，因这两种模型都描述了颗粒点接触的本构关系；另一方面，平行粘结模型描述了粘结性材料中存在于两个球体间的本构关系。这两种关系可以同时发生，因此，当没有接触粘结时，滑动模型可以在平行粘结模型中激活。滑动模型采用摩擦系数来定义。摩擦系数采用两个接触实体中最小的那个摩擦系数。采用”property”命令的关键字“friction”来定义摩擦系数。

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELS两种粘结模型：接触粘结模型、平行粘结模型。接触粘结模型是点接触，可以得到一个力；平行粘结模型是有限尺寸（圆形或矩形截面）上的平行粘结，可以得到一个力和一个力矩。两种模型可以同时激活。接触粘结不能和滑动模型同时激活。粘结只能发生在颗粒之间，而不能发生在一个颗粒和一个墙体之间。默认情况下，颗粒之间是没有粘结创建接触粘结强度值，命令“property

n_bond”和“propertys_bond”；创建平行粘结强度值，命令“property

pb_nstrength”和“property

pb_sstrength”。当存在法向力并且不是和墙体接触时，这些命令使给定范围内的所有接触间建立了粘结；如果是相似的颗粒，那么即

使没有法向力，给定范围内，两种粘结还是可以建立。要删除两种粘结时时，只需要用同样的命令将相应参数值设为0.

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELS接触粘结模型（TheContact-Bond

Model）接触粘结可以采用两个作用在接触点上具有法向和切向常刚度的弹簧来表示。平行粘结模型（The

parallel-Bond

Model）平行粘结模型在使用了“setdisk”命令之后才能使用。平行粘结采用一组作用在接触面上具有法向和切向常刚度的弹簧表示。这组弹簧，均匀分布在接触平面上，由于平行粘结刚度，接触处的相对运动在粘结性材料中引起一个力和一个力矩，这个力和力矩作用在两个粘结颗粒上，并与粘结性材料的粘结边界上的最大法向和切向应力相关。如果任一最大应力超过了相应的粘结强度，平行粘结就破坏了。平行粘结采用五个参数定义：法向和切向刚度、法向和切向强度、粘结半径。相应命令为“property”的关键字“pb_kn”“pb_ks”“pb_nstrength”“pb_sstrength”“pb_radius”。接触粘结模型具有存在和消失两种状态。一旦在剪切向或者法向超过强度极限，则颗粒间约束消失，转化为无约束状态，此时，颗粒相互作用遵从滑移模型；接触粘结模型简单地将颗粒间相互作用在法向和切向引入了本构关系，但没有描述颗粒间扭转特性，平行-约束模型则考虑更为细致；接触粘结模型是点接触，表征为一个力，平行粘结模型是有限尺寸（圆形或矩形截面）上的平行粘结，表征为一个力和一个力矩。

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELS

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELSConstitutive

behavior

for

contPaacrtaollceclubrorinndg

daetpaicptoeidnat

s

acyli岩石复杂非线性特征的物理实验

室内三轴试验揭示的岩石破坏过程

Diederich等人通过颗粒流方法PFC再现了这一过程，

I.

内部从

细II观.

的角度裂缝闭弹合性阶变段形阶解

释II了I.

岩内石破段部裂纹扩坏

过IV程.:内部展裂阶纹段非稳定

扩V展.、宏追观踪剪、切贯带通贯，通并，形

岩成需宏要观说剪明切的是带坏，，岩达石到试峰样的值破强坏度形态取

CONTACT

CONSTITUTIVE

MODELS接触-约束模型接触约束模型具有存在和消失两种状态。一旦在切向或者法向超过强度极限，则颗粒间约束消失，转化为无约束状态，此时，颗粒相互作用可遵从滑移模型。接触-约束模型简单地将颗粒间相互作用在法

向和切向引入了本构关系，但没有描述颗粒

间扭转特性，平行-约束模型则考虑更为细致。接触粘结模型是点接触,表征为一个力；平行粘结模型是有限尺寸（圆形或矩形截面）上的平行粘结，表征备选模型（Alternative

Models）备选模型采用命令”MODEL”调用，但”MODEL”命令只能应用于已经存在的接触上，对于将来新形成的接触，需使用“fishcall”函数为新接触提供模型。用户自定义的模型，要在使用“config

cppudm”命令后，使用

”model

load”命令将其加载入PFC2D。然后，这些模型可以采用

”MODEL”命令调用。简化粘弹性模型（Simple

Viscoelastic

Model）考虑简化粘弹性模型，剪切模型由一个弹簧和一个粘壶串联组成。简化塑性模型 （Simple

Ductile

Model）该模型修正了接触粘结模型，在接触粘结的脆性破坏中引入一个软化范围。采用”MODEL

ductile”命令调用该模型。Model）位移--软化模型（Displacement-Softening一个通用的位移-软化模型可以采用命令“MODEL

softening”调用。滞后阻尼模型(Hysdamp

model)滞后阻尼模型是采用滞后阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散在。“config

cppudm”命令之后输入“model

loadhyswrv.dll”命令，然后就可以用“model

hysdamp”命令调用该模型。如果hys_inheritprop

设为1，即使已经指明法向刚度、切向刚

度、摩擦系数、接触法向强度（contact

bond

normal

strength）、接触剪切强度（contactbondshearstrength），模型还是会设置这些参数值。如果hys_inheritprop

设为0，则必须指定这些参数（至少要指定法向刚度），否则循环之前程序会给出错误信息。在滞后阻尼模型中，法向刚度在卸载时比加载时要大，滞后阻尼在接触前后独立于两个实体得相对速度。建议预设两个刚度得比值（hys_dampn），以得到一个可测值，如回复系数。滞后阻尼模型适用于有相对大运动的碰撞问题，但不适用于致密颗粒组问题。伯格斯模型在法向和切向采用马克斯威尔模型和开尔文模型串联来模拟蠕变机“c理o。nfigcppudm”命令后输入“modelloadburwrv.dll”命令，就可以用“model

burger”命令调用该模型。Maxwell模型由弹性单元和黏性单元串联而成，当骤然施加应力并保持为常量时，变形以常速率不断发展；Kelvin模型由弹性单元和黏性单元并联而成，当骤然施加应力时，应变速率随着时间逐渐递减，在t增长到一定值时剪应变就趋于零蠕。变曲线开始有瞬时变形，随后剪应变以指数递减速率增长，最后趋于以不变的速率增长。伯格斯模型（Burger’s

model）粘滞阻尼模型是采用粘滞阻尼，在摩擦滑动的线性接触模型中，引入能量耗散。该模型也用于接触—粘结模型。该模型与相对速度有关。在“config

cppudm”命令之后输入“model

loadviswrv.dll”命令，然后就可以用“model

visdamp”命令调用该模型。粘滞阻尼接触模型

(Viscous

Damping

Contact

Model)5.2

刚度系数的选取

颗粒流模型中，叠合量一定时，刚度系数的取值直接决定粒间作用力的大小，

Cundall指出法向切向刚度比取值在1~3之间较为适宜；魏群在边坡稳定中考虑法向、切向比设定为1的情况下，通过改变法向刚度值进行进行分析比较，得出法向刚度值在

1e7~1e9量级间时，系统位移及应力具有较好的收敛特性。

本质上，法向、切向刚度值可由传导波速得出，通过实验室或野外实测可以获得相关信息。通过实验总结，节理切向和法向的接触刚度通过下式计算：在颗粒的碰撞过程中，运动的颗粒最终必然要趋于稳定，也即动能转化为热能，因而系统中单元的运动是一不可逆的过程，为了耗散动能，离散元计算中引入阻尼来吸收系统的动能。阻尼系数的考虑有质量阻尼和刚度阻尼，两者的作用分别为限制颗粒的绝对运动和相对运动。前者等价于将整个系统浸泡在粘性液体中，在物理上可以理解为将单元和不动点连接起来，后者则可以理解为用粘性活塞将接触单元连接起来，从PFC

可用于模拟“准静态”或动力分析。特别地，对于既定问题，根据颗粒受力和运动状态，需要选择合适的阻尼属性，例如，碰撞，自由落

体，流动和压缩状态阻尼的选取。

阻尼类型：默认为局部阻尼(local

damping)–适合于压缩作用的“准静态”模拟；黏性接触阻尼(viscous

contactdamping)-适合于自由落体分析系统；滞回接触阻尼(Hysteretic

contact

damping)–适合于碰撞后介质解体过程分析--调用DLL.监测不平衡力比率(不平衡力均值与接触力均值的比值)可以辅助判断系统是否达到平衡状态。

当该比率趋向于一小值时，认为系统达到平衡状态，阙值=0.01。Solveratio

0.01

3.阻尼力大小与颗粒不平衡力呈正比。

局部阻尼:

1.PFC默认阻尼形式为局部阻尼；

2.阻尼力方向与颗粒速度相反，并以体力的形式反作用于颗粒体，吸收动能；PFC模型在指定的加载方式下开始循环计算，数据记录主要监控循环过程中各物理量的变化过程，主要通过HISTORY命令来完成，记录的主要内容如下：颗粒及墙体的状态参量

颗粒的转角、转速、剪应力、正应力、速度、坐标，墙体的位置、速度；系统状态参量

系统的平均接触力、系统的平均不平衡力等；测量圆状态参量

5.3

PFC模型的运行和数据记录PFC是利用显式差分算法和离散元理论开发的微/细观力学程序，从介质的基本粒子结构的角度考虑介质的基本力学特性，并认为给定介质在不同应力条件下的基本特性主要取决于粒子之间接触状态的变化，适用研究粒状集合体的破裂和破裂发展问题以及颗粒的流动(大位移)问题。PFC以介质内部结构为基本单元(颗粒和接触)、从介质结构力学行为角度研究介质系统的力学特征和力学响应。PFC中有效的接触探与常规数值方法差异与常规数值方法差异PFC的基本思想是采用介质最基本单元一粒子和最基本的力学关系一牛顿第二定律来描述介质的

复杂力学行为，故是一种本质性和根本性的描述。该数值计算理论在应用环节的思路和方法，因为

其基本思想的不同，很大程度上不同于其他连续

和非连续力学理论方法。这些差别主要体现在如

下几个方面:1、模型介质的宏观基本物理力学特征不可能通过直接赋值的形式实现；2、介质的初始条件如地应力场条件会影响介质

PFC中几何特征、物理特性和解题条

件的说明不如FLAC和UDEC程序那样直截了当。（微观参数当选要取求）满足有实际测试的目标以模拟物体的力学特性时，出现了更大的困难。在某种程度上，这是一个反复试验的过程，因为目前还没有完善的理论可以根据微观特性来预见宏观特性。（Try-Exam-Determine）然而，给出一些准则应该有助于模型与常规数值方法差异通常需要进行完整的数值试验以确定与真实材料宏观响应参数相一致的细观参数，宏观参数包变形括参:数：弹性模量和泊松比强度参数：峰值强度另外，在试验条件且结果可取的条件下，还可以作为细观参数反演标准的宏观参数包括：软化梯度u残余强度起裂强度σciεσ1-σ3u化σci

EThe

shape

of

axial

stress-strain

curvePeak

strength

and

ElasticUltimate

failure

modeCrack

coalescenceprocessmodulusSimilarApproximatelyeSqimuaillarApproximateFour

aspectsCoincidence

extent

with

theexperiment

Localmag

contac

数值岩样

parallel

b

For

intact

specimen,

each

numericalmodel

consisted

of

26423

particles.

数值模型中预制的双裂隙

alpha2

=

0°

alpha

alpha

alpha

alpha2

= 2

=

2

= 2

=

Twoope4n5f°issure9s0w°

ere

1cr3e5a°ted

1by80°

d

eIlne

tihneg

npuamrtiecrleicsalinsitmheulnautimonesr,ictahlemodel.

specimens

were

loaded

vertically

in

aconstant

displacement-control

manner.

Toensure

that

the

specimen

remained

in

a

试验破

裂模式

数值破

裂模式

试验裂纹

扩展过程

Axial

stress

/

MEPSa

=

试验破裂模式

数值破裂模式14.35GPa

ES

=14.40GPa

Axial

strain

模拟破坏过程录像围压轴压比为0.3围压轴压比为0.1围压轴压比为0.2摩擦系数为0.83摩擦系数为0.48摩擦系数为0.67摩擦系数为0.32按照实际生成颗粒组合第一种1.根据颗粒级配随机生成球，然后消除球之间的不平衡力；2.随机选取球边缘的一点为起点，随机生成多边形的边数，根据边数随机生成角度（去除第不二合种理的角度），如此以球的边界上的各点1.组将成颗随粒机（多直边径形远；小于多边形）填满整个空3间.在；多边形内部生成与边相切的多边形的小颗2.粒导，入组多成边c形lu形m状p

的各个顶点坐标；3.将多边形覆盖的颗粒进行标记，作为等效于多边形的颗粒簇；4.按照实际生成颗粒组合CAD

TO

PFC

Support

functions

for

CAD

Examplesfor

PFC3DReads

and

ASCII

STL

file

composed

of

triangle

3D

CAD

输出为

*.STL

ImportCAD

PFC可以在半静态模式下运行以保证迅速收敛到静态解，或者在完全动态模式下运行。

PFC包含功能强大的内嵌式程序语言FISH，允许用户定义新的变量和函数使数值模型适合用户的特殊需求。例如，用户可以定义特殊材料的模型和性质、加载方式、实验条件的伺服控制、模拟的顺序以及绘图和打印用户定义的变量等。

超单元方案支持创建颗粒及超单元颗粒集；超单元可用于模拟不规则地质单元

墙体可使用任意方向线段组成，墙体可拥有各自的接触属性。墙体可用于模拟物理对象及其加载边界颗粒半径可以为均匀分布及其服从高斯分布；材料属性对应于单个颗粒，允许材料属性及颗粒半径呈连续性梯度分布；模拟任意大小颗粒集合体的动态行为；

颗粒坐标及半径采用高精度存储技术，确保求解不会出现

数值漂移。墙体生成注意点PFC模型中，壁面常用作模型边界，一定数量的有限平面组成一个封闭的几何空间，然后在该几何空间内生成一组球，构成基本的

PFC3D模型;壁面对体内的颗粒起到支撑和限制的作用，同时壁面的属性以及加载于其上的条件(如速度)构成模型的边界条件;PFC模型内的壁面(WALL)有两侧，一侧为有效侧(Active

Side)，另一侧为非有效侧

(Inactive

Side)。当颗粒处于壁面的有效侧时，壁面具有模型边界的作用，对颗粒运动有限制作用；若颗粒处于壁面的非有效侧，6

应用领域

PFC既可解决静态问题也可解决动态问题，既可用于参数预测，也可用于在原始资料详细情况下的实际模拟。PFC模拟试验可以代替室内试验。在岩石与土体中开挖问题的研究与设计方面，实测

资料相对较少，关于初始应力、不连续性等问

题也只能部分了解。而在松散介质流动问题中，影响流动介质不规律分布的影响因素很难定量

描述。因此，应用PFC初步研究影响整个系统

的一些参数的特性，对整个系统的特性有所了

解后，就可以方便地设计模型模拟整个过程。PFC

可以模拟颗粒间的相互作用问题、大变形问题、断裂问题等，如：在槽、管、料斗、筒仓中松散物体的流动问题；矿山冒落法开采中的岩体断裂、坍塌、破碎和岩块的流动问题；目前，离散单元法作为一种公认的数值方法，几乎己经渗透到了岩土工程的所有领域:巷道支护;边坡工程;地下开采;动载问题;冰雪力学;核废料的处理:散体介质土问力学题研究;断裂堆力积、学装填;和自压然制界的颗粒风流蚀动研、究崩塌和土泥动力石学研流究;节理一岩桥问题。沼气生成

地震液化

边坡失稳

纤维材料

矿料运输

流化床7

可选特性热学分析流体分析并行处理技术能写用户定义接触模型用户写C++程序的C++编程热学计算模块

用来模拟材料内热量的瞬间流动和热诱导位移和力的顺序发展。热学模型可以独立运行或耦合到力学模型。通过修改粒子半径和平行粘结承受的力，产生热应变来解释粒子和粘结材料的受热。用户定义的接触本构模型

可以用C++语言来编写，并编译成动态链接库文件，一旦需要就可以加载。并行处理技术程序支持并行计算，允许将一个PFC2D模流体模块Fixed

Coarse-Grid

FluidSchemeIncorporation

of

Fluid

Coupling第三方接口程序-CCFDNO.1NO.2

Domains(black

dots)

flow

paths(black

lines)

bonds(white

lines)NO.3NO.4

CLUSTER与CLUMPcluster

就是把几个颗粒按照平行粘结聚合在一起，可以是按圆形组合，也可以是不规则的，cluster内部颗粒之间受力，当该力达到平行粘结强度之时cluster就破坏，每个

cluster可以赋予不同的平行粘结强度，PFC内部没有关于cluster的关键字命令，cluster只是函数名字，如叫成aabb亦无所谓；clump也是几个颗粒的聚合体，但它们不是通过平行粘结聚合在一起，而是PFC内置的命令，clump内部颗粒之间没有力的作用，在计算时clump按整体来计算，可以将General

way

to

specify

clump

shape(and

volume,

if

necessary)CLUMP

TEMPLATE

make

peanut

3radii

1.0

0.5

0.5

&pos

(0,0)

(-1,0)

(1,0)2.01.0

Clump-创建颗粒簇NOTE:if

the

id

keyword

is

specified

and

id

is

equal

to

the

IDspecified

properties

of

that

clump

are

modified.

All

particlesclump;

particles

that

belong

to

another

clump

are

transferremust

be

specified

for

a

clump

to

be

created

or

balls

added

—being

made

into

one

clump

in

error.

Rockfall

Contact

logic

Bonding

logic

层理面

代表材料相邻层面和沿节理组的薄弱层面

颗粒簇可以发生破坏，

分析时考虑单个颗粒

超级颗粒团的内部不发生改变

基于平行

颗粒簇表

节基本操作命令生成边界的命令流Wall

type

cylinder

end1

0

0

0,

end2

00

1,rad

1,1,id=1,kn=1e6,ks=1e6,fric=0.2;生成半径为1的圆柱面；Wall

type

cylinder

end1

0

0

0,

end2

00

1,rad

0.0,1,id=1,kn=1e6,ks=1e6,fric=0.2;生成底面半径为1的圆锥面；Wall

type

cylinder

end1

0

0

0,

end2

00

1,rad

1,2,id=1,kn=1e6,ks=1e6,fric=0.2;生成上底面半径1，下底面半径为2的圆台面；Wall

type

spiral

end1

0

0

0,

end2

10

0生成球颗粒的方式规则排列

通过用户自定义FISH

函数，在循环体内使用BALL命令生成。不规则排列半径扩大法颗粒排斥法颗粒半径非均匀分区分布复杂形状区域内生成颗粒组规则排列;fname:GZKLSC.DAT Generates

asheet

ofclose-packedballsnewtitle

'Tutorial

example'def

hexxc =

x0yc =

y0rc =

radiusidc =

id_startr2 =

2.0

*

radiusyinc

=

radius

*

sqrt(3.0)非规则排列之半径扩大法具体生成时的技术处理为：先假定一个缩放因子进行体积膨胀，再通过FISH函数得到该状态下孔隙率，得到真实缩放因子，进行二次膨胀。

为了提高随机生成互不重叠颗粒的效率，一般可以将粒径缩为原有粒径的1~1/2,形

成初始颗粒集合体（并非缩放倍数越大越好，需考虑粒径还原后叠合量太大的风险），如以n0和R0分别代表初始颗粒集合体的孔隙度和颗粒半径，n和R分别代表最终颗粒集合的孔隙度和颗粒半径。非规则排列之颗粒排斥法该方法在颗粒半径的上下限之间随机生成颗粒半径，并随机生成球心坐标，在FISH函数的循环体中采用BALL命令不断创建颗粒，直至得到所要的孔隙比。BALL命令允许颗

粒发生重叠，以至于当重叠部分比颗粒半径还大的时候，其初始速度很大，甚至有些颗粒会穿过边界墙体飞出。如果颗粒飞出墙体空间，则其孔隙比将发生变化，为了防止这种情况的发生，在刚开始的CYCLE中，每隔几个时间步即将动能归零（通过设置平动和转动速度为零来实现），然后正常收敛到平衡状态。颗粒半径非均匀分区分布

当每个区域都生成颗粒组并分别达到平衡后，使用命令DEL

WALL ID

将隔墙删除。也可以不设隔墙，采用坐标控制颗粒的生成区域，但这种方法生成颗粒组后，若经过CYCLE

平衡后，

颗;f粒na将m不e

能完全停留在各自的原始区域。

new

set

random

gen

x

0

5

y

0

5

rad

.07

.07

id=1,120annulus

2.5,0

4,5

gen

x

0

5

y

0

5

rad

.1

.1

id=121,240annulus

2.5,0

2.5,45 rad=(1.0

1.0)

kn=1.0e8

ks=1.0e8fric=0.2;6 wall

id=2

normal

(0

0

1)

origin

(0.00.0

0.0);7 wall

id=3

normal

(0

0

-1)

origin

(0.00.0

3.0);8

;9 def

ff_cylinder1 ;FNAME

filter_cylinder.dat2

new;3 set

random;4 wall

id=1

type

cylinder

end1=(0.00.00.0)end2=(0.0

0.0N3o.0_)s&hadow的加强版--Filter例子本例中定义了一个名为ff_cylinder的过滤器

(filter)，用于在一个半径为1.0m，高3.0m的圆柱形空间内生成500个半径等于0.1m的颗粒。需注意的是，ff_cylinder(即fname)必须是一个有返回值的函数，且其返回值只有0或1，返回值必须赋予与函数名同名的变量。第4—7行生成一个由圆柱壁面和2个无限平面组成的封闭圆柱形空间。第9—21行即为过滤器ff_cylinder函数的定义过程，其中第11—13行的作用是将“试产球”的半径和位置信息通过fc_arg(0),fc_arg(1),fc_arg(2),fc_arg(3)（注：fc_arg(N)是中心差分求解方案，允许使用动态时间步搜索方法确保数值稳定；准静态求解模式下，可通过密度缩放技术提高求解效率；set

dt

dscale单元映射方案(Cell-Mapping)保证了系统求解时间与颗粒数量呈线性关系；两种阻尼模拟：局部非黏性阻尼，黏性阻尼；在求解任意阶段，允许用户对颗粒及其墙体实施添加和删除操作；尽快达到收敛稳定

能量追踪：体力做功，边界做功，摩擦做功，动能，应变能等

测量圈功能：任意指定区域内平均应力，应变率，孔隙率等效。Measure

用户可以定义一个测量圆的位置和大小，以测量圆形区域内的孔隙比、应力、应变率、坐标及滑动摩擦。8求解步骤定义模拟对象

根据模拟意图定义模型的详细程序，假如只对某一力学机制的不同解释作出判断时，可以建立一个比较粗略的模型，只要在模型中能体现要解释的机制即可，对所模拟问题影响不大的特性可以忽略。求解步骤建立力学模型的基本概念

首先对分析对象在一定初始特性形成

初步概念。为此，应先提出一些问题，如系

统是否将变为不稳定系统、问题变形的大小、主要力学特性是否非线性、是否需要定义介

质的不连续性、系统边界是实际边界还是无

限边界、系统结构有无对称性等。

综合以上内容来描述模型的大致特征，包括颗粒单元的设计、接触类型的选择、边求解步骤构造并运行简化模型

在建立实际工程模型之前，先

构造并运行一系列简化的测试模型，可以提

高解题效率。通过这种前期简化模型的运行，可对力学系统的概念有更深入的了解，有时

在分析简化模型的结果后(例如所选的接触类型是否有代表性、边界条件对模型结果的影响程度等)，还需将第二步加以修改。求解步骤补充模拟问题的数据资料

模拟实际工程问题需要大量简化模型运行的结果，对于地质力学来说包括:

a)几何特性，如地下开挖酮室的形状、地形地貌、坝体形状、岩土结构等；地质构造位置，如断层、节理、层面等；材料特性，如弹/塑性、后破坏特性等；初始条件，如原位应力状态、孔隙压力、饱和度等；外荷载，如冲击荷载、开挖应力等。求解步骤模拟运行的进一步准备

a)合理确定每一时步所需时间，若运行时间过长，很难得到有意义的结论，所以应该考虑在多台计算机上同时运行。

b)模型的运行状态应及时保存，以便在后续运行中调用其结果。例如如果分析中有多次加卸荷过程，要能方便地退回到每一过程，并改变参数后可以继续运行。

c)在程序中应设有足够的监控点(如参数变化处、不平衡等)，对中间模拟结果随时求解步骤运行计算模型

在模型正式运行之前先运行一些检验模型，然后暂停，根据一些特性参数的试验或理论计算结果来检查模拟结果是否合理，当确定模型运行正确无误时，连接所有的数据文件进行计算。解释结果

计算结果与实测结果进行分析PFC基本操作Ball

、WallBoundary

Condition

、Iintial

ConditionCycle/Step/Solve、Unbalanced

force

、Contact

Model

、Bond

、Porosity

、

球Co与o球rd/it球io与n

墙Nu之m间b通er过、点R接an触g相e

互、作Gr用ou,接p…触…通过

墙可以用来定义模型边界，也可以采用一组颗粒来

Cluster

簇与簇之间可以相互作用并近似模拟块体

Clump

颗粒彼此间保持固定距离，不能分开，像

具有ID号的模型单元---balls，walls

，measur

clumps

and

plot

items…HISTORY设置历史数据采his

nstep

10000集步数his

id

1

ball

ypos2.4,3.5plot

add

his

1

table

10

line

redhis

ball

xpos

id=11his

write

1,2,3

file

A.his录信息写入文件plot

add

his

1

2

3

4plot

add

his

10

vs

1将该历史记常用FISH语句段DEFINE

function_nameENDCASEOF

expr

CASE

nENDCASEIF

expr1

test

expr2THEN；符号有>=

<=＝

#

>

<ELSEENDIFLOOP va