成本管理会计教学资料第8章 本量利分析（s）

第一节本量利分析的概述第二节保本点与保利点分析第三节

本量利关系中的敏感性分析第八章本量利分析

(Costing-Volume-ProfitRelationshipAnalysis)一、基本含义 本量利分析是指在成本性态分析的基础上，运用数量化的模型揭示企业一定时期内的成本、业务量、利润之间的相互影响、相互制约关系的一种定量分析的方法。第一节本量利分析概述

二、基本公式

Ｇ＝ｐｘ－ｂｘ－ａ ＝ｐｘ－（ｂｘ＋ａ）

收入 成本

G：息税前利润 （营业利润）

p：销售单价

b：单位变动成本

X：销售量

a：固定成本

成本性态假设 已完成

相关范围及线性假设 常数产销平衡和品种结构不变假设

变动成本法假设 按贡献式计算的营业利润

会计信息可靠性假设三、基本假设：ｐｂａ贡献毛益也称为边际贡献、贡献边际，它是指产品的销售收入减去相应的变动成本的差额。每种产品贡献毛益并不是企业的最终利润，但它可以反映每种产品创造利润的能力。四、本量利分析中的基本概念贡献毛益(ContributionMargin)

贡献毛益的两种表现形式：

单位贡献毛益＝单价－单位变动成本 ｍ＝ｐ－ｂ

贡献毛益总额＝ 收入总额－变动成本总额

M＝ｐｘ－ｂｘ＝（ｐ－ｂ）ｘ◆贡献毛益率：是指贡献毛益在销售中所占的百分比贡献毛益率与变动成本率的关系贡献毛益率＋变动成本率＝１＝销售量×单位贡献毛益－固定成本＝收入×贡献毛益率－固定成本一、单一品种保本点的计算二、多品种保本点的计算三、与保本点相关的指标四、保利点分析五、相关因素变动对保本点的影响第二节保本点与保利点分析保本点（盈亏临界点）

(Break-evenPoint)， 是指利润为零时的销售量或销售额一、单一品种保本点计算1、公式利用利润公式 Ｇ＝ｘ（ｐ－ｂ）－ａ 当Ｇ＝０时，

保本点销售量

＝保本点的销售额=单价×保本点销售量

二、多品种保本点的计算P.3191.加权平均法（加权综合贡献毛益率法）2.联合单位法1.加权综合贡献毛益率法：计算加权综合贡献毛益率加权综合贡献毛益率＝各种产品贡献毛益之和÷各种产品销售收入或

＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品销售额占总销售额的比重)综合保本点的销售额＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率计算综合保本点销售额综合保本点的销售额＝固定成本总额÷加权综合贡献毛益率计算每种产品的保本点销售额每种产品的保本点销售额＝综合保本点×该产品销售额占总销售额的比重2.联合单位法一个联合单位是指多种产品销售量比的组合。用联合单位作为计算盈亏临界点销量的计算单位。（把多品种问题转化为单一品种问题 确定各种产品的销售组合salesmix）三、同保本点相关的指标P.321※保本作业率（保本点开工率） 反映了企业实现保本点的销售量占正常销售量的比重，企业必须达到保本点作业率才不会亏损。所谓正常销售量，是指在正常市场环境和企业正常开工情况下的产品销售数量。

※安全边际和安全边际率

安全边际(MarginofSafety)是指实际（或预计）的销售量或销售额与保本点销售量或销售额之间的差量。安全边际额安全边际量ｙ＝ａ＋ｂｘｐｘ

安全边际量＝实际（预计）销售量－保本点销售量 ＝ｘ－ｘ﹡

安全边际额＝实际（预计）销售额－保本点销售额 ＝ｐｘ－ｐｘ﹡安全边际率(MarginofSafetyratio)

安全边际率是指安全边际与实际销售量(或)销售额的比率。

安全边际与保本作业率的关系公式

安全边际率＋保本点作业率＝１安全边际与利润的关系公式 利润＝安全边际量×单位贡献毛益＝安全边际额×贡献毛益率＝安全边际率×贡献毛益总额销售利润率＝安全边际率×贡献毛益率安全边际率与保本点的关系保本点销售量

=实际（预计）销售量×（1-安全边际率）保本点销售额

=实际（预计）销售额×（1-安全边际率）

四、保利点分析（实现目标利润分析）实现目标利润Gt的销售量＝(固定成本＋目标利润)÷单位边际贡献

Gt:为税前利润实现目标利润的销售额

＝(固定成本＋目标利润)÷边际贡献率若目标利润为净利润：税前利润=税后利润/(1-所得税率)Gat:为税后利润五、相关因素变动对保本点的影响

P.326在计算保本点时，我们曾假设固定成本、单位变动成本、售价因素不变，产销平衡和品种结构不变,事实上各种因素是在变化的，由此引起保本点的升降。1.单价变动对保本点的影响若其他条件不变，它们反方向变化；

p增加/减少 保本点的减少/增加保本点新保本点成本y0业务量x2.单位变动成本变动对保本点的影响若其他条件不变，它们同方向变化；

b增加/减少 保本点的增加/减少新保本点保本点0业务量x

成本y3.固定成本变动对保本点的影响若其他条件不变，它们同方向变化；

a增加/减少 保本点的增加/减少新保本点保本点成本y0业务量x

aa’4.品种结构变动对保本点的影响加权综合贡献毛益率＝∑(每种产品贡献毛益率×该产品占总销售额的比重)改变品种结构将会改变加权平均贡献毛益率；提高贡献毛益率较高的产品比重，将会提高加权综合贡献毛益率，从而降低综合保本点销售额，使盈利增加；否则反之。5.产销不平衡对保本点的影响在完全成本法下编制的财务报表：若按当期发生的全部固定成本计算保本点，所确定的保本点销售量及销售额会与损益表的数据相脱节；若按当期销售产品所补偿的固定成本计算保本点，所确定的保本点销售量及销售额才会与损益表的数据相协调。敏感分析： 当一个系统的周围条件发生变化时，导致这个系统的状态（目标值）发生了怎样的变化。

本量利敏感性分析，主要研究两方面的问题：1、有关因素发生多大变化会使企业由盈利变为亏损，即发生质变。（确定影响利润的各变量临界值）；2、有关因素变化对利润变化的影响程度。是敏感（变化大）还是不敏感（变化小）。第三节本量利关系中的敏感性分析1、确定影响利润的各变量临界值（变量x,p,b,a变化到什么程度时，企业转盈为亏）根据公式：G=px-bx-a,当G=0时：①x的最小允许值:

②p的最小允许值:③b的最大允许值:④a的最大允许值: amax=x(p-b)2、有关因素