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大理大学大一高数上学期同步试卷(不含答案)(考试时间:90分钟,总分100分)班级:__________姓名:__________分数:__________一、单选题(每小题3分,共计30分)1、设函数,则函数在点处().(A)连续且可导(B)连续且可微(C)连续不可导(D)不连续不可微2、极限的值是().(A)1(B)e(C)(D)3、下列各组函数中,是相同函数的是().(A)和(B)和(C)和(D)和4、当时,与B是同阶无穷小量。(A);(B);(C);(D)5、若,其中在区间上二阶可导且,则().(A)函数必在处取得极大值;(B)函数必在处取得极小值;(C)函数在处没有极值,但点为曲线的拐点;(D)函数在处没有极值,点也不是曲线的拐点。6、点是函数的().(A)驻点但非极值点(B)拐点(C)驻点且是拐点(D)驻点且是极值点7、为无穷级数收敛的(B)A、充要条件B、必要条件C、充分条件D、什么也不是8、方程()是一阶线性微分方程.A、B、C、D、9、().A、B、C、D、10、设函数在点处可导,且>0,曲线则在点处的切线的倾斜角为{}.(A)0(B)(C)锐角(D)钝角二、填空题(每小题4分,共计20分)1、级数的和为2、__________.3、数的敛散性为发散。4、5、设()三、计算题(每小题5分,共计50分)1、设函数在上连续,且,.证明:在内至少存在两个不同的点,使(提示:设)2、3、求旋转抛物面在点处的切平面和法线方程.4、解方程;5、求微分方程满足初始条件的特解.6、计算,其中
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