工程测量地形图的应用

第八章地形图的应用工程测量1主要内容8.1高斯平面直角坐标系8.2地形图的分幅与编号8.3地形图的识读和应用8.4地形图上面积量算8.5地形图上土方量的计算投影的基本条件：1、中央子午线的投影为直线而且是投影的对称轴2、投影后没有角度变形。又称是正形投影。3、中央子午线上没有长度变形。NSWENS平行光1高斯投影8.1高斯平面直角坐标系174°-174°-168°180°72°84°90°96°78°0°12°18°6°高斯|克吕格投影2投影分带的规定1、6°分带法：从格林尼治零度经线起每6°为一个投影带，全球共分60个投影带L0=6N-313141516123303132120123456585960616263642425262728293031323°9°15°75°81°87°93°177°-177°-171°2、3°分带法：从东经1°30′起，每3°为一个投影带，全球共分120个投影带L0’=3N’投影带换算56°带中央子午线经度Ｌ０

=6Ｎ-33°带中央子午线经度Ｌ

０

=3n。例如，南京市处于东经118°47

，即Ｎ=[(118°47’+3°)/6°]=20

Ｌ０

=6×20-3=117°

即n=118°47′/3°=40

Ｌ

０=3=3°×40=120°中央子午线投影后的直线为X轴、向北为正，以赤道投影后的直线为Y轴,向东为正，它们的交点为坐标原点。坐标象限自纵轴北方向顺时针顺序编号。XYOⅠⅡⅢⅣ3高斯平面直角坐标系

由于我国国土全部位于北半球(赤道以北)，x坐标值均为正值，而y坐标值则有正有负。为了避免y坐标值出现负值，我国规定将每带的坐标原点向西移500km。由于各投影带上的坐标系是采用相对独立的高斯平面直角坐标系，为了能正确区分某点所处投影带的位置，规定在横坐标值前面冠以投影带带号。WENSABoybyayxWENSABoybya500kmyx通用坐标B点真正横坐标yb＝-124625.723m

按照上述规定，y值应改写为

yb

＝20(-124625.723+500000)

＝20375374.277

例:B点位于6°带(Ｎ＝20)为了便于测绘、使用和管理地形图，需要将大面积的各种比例尺的地形图进行统一的分幅和编号。地形图分幅分为两类：梯形分幅法（按照经纬线划分）矩形分幅法（按照坐标格网划分）8.2地形图的分幅与编号

一.梯形分幅法

地形图的国际分幅由国际统一规定的经线为图的东、西边界，统一规定的纬线为图的南北边界由于各条经线向南、北极收敛，故整个图幅略呈梯形。图幅划分的方法和编号，随比例尺的不同而不同。(一).1：100万比例尺地形图的分幅与编号自赤道起，向两极每隔纬差4º为一横行，依次用A,B,C,D,…V表示由经度180º起，自西向东每隔经差6º为一纵列，依次用1,2,3…60表示

每幅图的编号，先写出横行的代号，再写出纵列的代号

北京某处的地理坐标为北纬39º56‘23“，东经116º22‘53”，则所在1：100万比例尺地形图的图幅号是J50。（1）1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号这三种地图编号都是在l：100万图号后分别加上自己的代号所成。按经差3°、纬差2°可划分成4幅1：50万的图（A、B、C、D）按经差1°30′、纬差1°划分为16幅1：25万的图（[1]、[2]。。。。[16]）按经差30′、纬差20′划分为144幅1：10万的图（1，2，3。。。。144）1：100万一分四一分九旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号

11:100万分出：

1:50万;1:25万;1:10万A[3]旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号

1:10万分出：

1:5万;1:2.5万;1:1万A3（2）1:5万、1:2.5万、1:1万地形图的分幅与编号旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号

1:1万分出：

1:5000;1:2000;

（2）1:5000、1:2000地形图的分幅与编号abcd1:5000J-50-10-(2)-a（1）1:50万、1:25万、1:10万地形图的分幅与编号按经差3°、纬差2°可划分成4幅1：50万的图按经差1°30′、纬差1°划分为16幅1：25万的图按经差30′、纬差20′划分为144幅1：10万的图1：100万一分四一分九新的编号方法比例尺1：100万1：50万1：25万1：10万1：5万1：2.5万1：1万1：5千图幅范围经差6º3º1º30'30'15'7'30"3'45"1'52.5"纬差4º2º1º20'10'5'2'30"1'15"行列数量行数12412244896192列数12412244896192图幅总数14161445762304921636864国家基本比例尺地形图分幅关系表1地形图比例尺代码表比例尺1:100万1：50万1：25万1：10万代码BCD示例J50B001002J50C003003J50D010010比例尺1：5万1：2.5万1：1万1：5000代码EFGH示例J50E017016J50F042002J50G093004J50H192192(二)1：50万～1：5000比例尺地形图的分幅与编号均由1：100万比例尺的地形图加密划分而成，编号是以1：100万比例尺的地形图为基础，采用代码行列编号法1：100万分幅地形图行号1：100万分幅地形图列号比例尺代码图幅行号图幅列号1：100万比例尺地形图的编号图幅的行号、列号都是从上到下自左往右，按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时前面加0）。J5040º36º38º114º117º120º001001002001001002002002编号：J50B0010021：50万地形图编号

001001

001002

002001

002002114º38º117º120º40º36ºJ501：50万地形图编号114º30º117º120º32º28º1：25万地形图编号002004003001H5029º31ºJ50B001001H50C002004H50C003001(三)图幅编号的计算已知图幅内某点的经纬度(λ,φ)，可按下式计算出1：100万比例尺的地形图图幅编号[]——商取整；a——1:100万比例尺地形图图幅所在纬度带字符码对应的数字码b——1:100万比例尺地形图图幅所在经度带数字码例：某点经度为121º31‘30“，纬度为31º16‘40“，计算其所在1:100万比例尺地形图图幅的编号由a可得出，其所对应的字符码为H故该点所在1:100万比例尺地形图图幅的编号为H51(31+16/60+40/3600)/4=31.2778/4=7.8194已知图幅内某点的经纬度(λ,φ)，可按下式计算出所求比例尺地形图在1：100万比例尺的地形图图号后的行号和列号()——商取余；c——所求比例尺地形图的行号；[]——商取整；d——所求比例尺地形图的列号；φ——图幅内某点的纬度；λ——图幅内某点的经度；△φ——所求比例尺地形图分幅的纬差；△λ——所求比例尺地形图分幅的经差；例：某点经度为121º31‘30“，纬度为31º16‘40“，计算其所在1:1万比例尺地形图图幅的编号根据其所在1：100万比例尺图幅及其比例尺（1：10000），编号的前四位代码为H51G，然后按1：10000的分幅纬度差和经度差：△φ=2’30’’,△λ=3’45’’计算其行号和列号（各三位）：该点所在1:1万比例尺地形图图幅的编号为

H51G018025二.矩形分幅法大比例尺地形图通常采用以坐标格网线为图框的矩形分幅，图幅的大小50cm×50cm,50cm×40cm或40cm×40cm，每幅图中以10cm×10cm为基本方格。1、图幅西南角坐标公里数编号法以每幅图的图幅西南角坐标值x,y的公里数作为该图幅的编号。3.0-1.51:1000地形图分幅400035003000250020001000150020002500300035002.5-2.5采用图幅西南角坐标公里数编号的正方形分幅基本分幅：比例尺图幅大小/(cm×cm)实地面积/km21：5000图幅内的分幅数1:500040×40411:200050×50141:100050×500.25161:50050×500.062564矩形分幅与编号法ⅠⅡⅢⅣ1:50020-10-

Ⅲ-Ⅳ-Ⅰ基本分幅：

1:50001:500010111222212020-101:500010111222212020-101:2000ⅠⅡⅢⅣ20-10-Ⅰ1:100020-10-Ⅳ-ⅢⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣⅠⅡⅢⅣ地图：

按一定的数学法则，使用特殊的语言，将地球表面的信息表达在某种可展面上，反映复杂的自然或社会现象。

地图包括各种形式的地形图和专题图。地形图：

具有可量测性，反映了地形要素在实地的位置、形态、分布、性质和相互关系。8.3地形图的识读和应用图解的注记

熟悉地形图投影，坐标系统以及地图符号。二、坐标和高程系统：标于图廓外左下角一、图名、图号、接图表：标于北图廓线之外五、地形图的测图精度：1、平面精度：±0.75mm（平原）、±1.0mm（山区）2、高程精度：±0.5基本等高距（平原）、±1.0基本等高距mm（山区）四、地形图图式：标于图廓外左下角三、地形图比例尺：标于内图廓线之外中部图廓外注记的项目图名图号经纬格网坐标格网接边图比例尺坡度尺磁北方向三北方向线图廓外注记34地形图的图框外注记

l．图名和图号

2．接图表

3．比例尺

4．坐标格网

5．三北方向线关系图

6．坡度比例尺

各种信息的获取地物分布状况地貌形态植被覆盖情况地形图的应用图上量取直线或曲线的长度图上求任何一点的高程图上求任何一点的坐标图上量取方位角计算两点间的坡度：i=h/D一.点位的坐标量测1.恢复A点所在格网2.过A作格网平行线3.用比例尺量

X、

Y

X

Y

1000900

800

7006005001000110012001300140015001：1000hv

设量得

X=3.86cm

Y=4.13cm则

XA=700+38.6=738.6mYA=1100+41.3=1143.3m例：量测A点坐标.A二.两点间的水平距离量测1.解析法◆在图上量测A、B坐标，

计算A、B距离：2.图解法◆用比例尺直接在图上

量测A、B距离。(应

考虑图纸伸缩)10009008007006005001000110012001300140015001：1000(XB,YB)(XA,YA).A.B三、方位角量测②量测坐标计算①直接量测四、求图上任一点的高程①求任意点的高程

等高线上点的高程等于该等高线的高程不在等高线上点的高程用内插方法求得Hc=Hm+h*mc/mn

②坡度量测43五、确定两点间直线的坡度例：设量得A、B的图上距离为28.5mm,其高程分别为51.9m和48.3m，求A、B之间的平均坡度(1:500)。六、按规定的坡度选定等坡路线

如图，要从向山顶选一条公路的路线。已知等高线的基本等高距为=5m，比例尺1:10000，规定坡度=5%，则路线通过相邻等高线的实地平距应该为100m（即5/5%=100m）。七、绘制已知方向纵断面图注：高程比例尺：根据实地确定水平比例尺：尽可能同地形图