六年级数学下册基础冲刺卷

六年级数学下册基础冲刺卷考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：六年级（3）班

试标题:“六年级数学下册基础冲刺卷”

一、选择题

1.一个数的20%是12，这个数的5%是多少？

A.2.4

B.3

C.6

D.10

2.把一根绳子对折3次后，平均分成5段，每段是这根绳子的多少？

A.1/3

B.1/5

C.1/15

D.3/5

3.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，它的侧面积是多少平方厘米？

A.47.1

B.94.2

C.150.8

D.188.4

4.甲数是乙数的60%，乙数比甲数多百分之几？

A.40%

B.60%

C.100%

D.160%

5.一个长方形的周长是28厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？

A.6

B.10

C.12

D.14

6.把3.5的小数点向右移动两位，得到的新数比原数大多少倍？

A.10倍

B.100倍

C.101倍

D.无法确定

7.一个三角形三个内角的度数比是1:2:3，这个三角形是什么三角形？

A.锐角三角形

B.直角三角形

C.钝角三角形

D.等边三角形

8.一个数的25%是50，这个数的1/4是多少？

A.12.5

B.25

C.50

D.100

9.把一个圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形容器中，水面会上升，上升部分水的体积是多少？

A.圆锥形铁块的体积

B.圆柱形容器底面积乘以上升的高度

C.圆锥形铁块底面积乘以上升的高度

D.无法确定

10.甲、乙两人分别从相距60千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时15千米，乙的速度是每小时10千米，经过多少小时两人相遇？

A.2小时

B.3小时

C.4小时

D.5小时

二、填空题

1.一个数的50%等于15，这个数是______。

2.把5.6米长的绳子平均分成7段，每段长______米。

3.一个圆柱的底面周长是12.56厘米，高是5厘米，它的侧面积是______平方厘米。

4.甲数是乙数的80%，乙数比甲数多______。

5.一个长方形的面积是48平方厘米，长是8厘米，宽是______厘米。

6.把3.6的小数点向左移动一位，得到的新数是______。

7.一个三角形的三个内角度数分别是30°、60°、90°，这个三角形是______三角形。

8.一个数的20%是40，这个数的5%是______。

9.把一个棱长为4厘米的正方体切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积是______平方厘米。

10.甲、乙两人分别从相距100千米的两地同时出发，相向而行，甲的速度是每小时20千米，乙的速度是每小时15千米，经过______小时两人相遇。

三、多选题

1.下列哪些数是百分数？

A.25%

B.0.25

C.1/4

D.125%

2.计算圆的周长，需要知道哪些条件？

A.半径

B.直径

C.面积

D.圆心角

3.下列哪些图形是轴对称图形？

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.梯形

4.甲数的50%等于乙数的25%，下列说法正确的有哪些？

A.甲数是乙数的2倍

B.乙数是甲数的2倍

C.甲数比乙数多50%

D.乙数比甲数多50%

5.计算一个圆柱的体积，需要知道哪些条件？

A.底面半径

B.底面直径

C.高

D.侧面积

四、判断题

1.一个数的10%是5，这个数的90%是45。（）

2.圆的周长总是它直径的3倍多一些。（）

3.把一个长方形框架拉成一个正方形，周长不变，面积变大。（）

4.一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的体积也扩大到原来的2倍。（）

5.甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%。（）

6.小数点向右移动两位，这个数就扩大100倍。（）

7.等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积相等。（）

8.所有的百分数都大于1。（）

9.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，剪下的三段绳子一样长。（）

10.两个面积相等的三角形，一定能拼成一个平行四边形。（）

五、问答题

1.学校图书馆买了若干本故事书，科技书比故事书的60%多15本，科技书比故事书多多少本？

2.一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56米，高是1.5米。用这堆沙在原地堆成一个圆柱形沙堆，这个圆柱形沙堆的底面半径是多少米？

3.一件商品先提价10%，再降价10%，现在的价格是原价的百分之几？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.A

解析：设这个数为x。根据题意，x的20%是12，即0.2x=12。解这个方程得到x=60。然后计算60的5%，即60*0.05=3。所以这个数的5%是3。

2.C

解析：把绳子对折3次后，平均分成5段。对折一次，绳子被分成2份；对折两次，绳子被分成4份；对折三次，绳子被分成8份。所以每段是这根绳子的1/8。但是题目要求平均分成5段，所以每段是这根绳子的1/15。

3.B

解析：圆柱的侧面积公式是2πrh，其中r是底面半径，h是高。代入数据得到侧面积=2*3.14*3*5=94.2平方厘米。

4.A

解析：设乙数为y，甲数为0.6y。乙数比甲数多的百分比是(0.6y-y)/0.6y=0.4，即40%。

5.B

解析：长方形的周长公式是2(l+w)，其中l是长，w是宽。代入数据得到28=2(8+w)。解这个方程得到w=6厘米。

6.B

解析：把3.5的小数点向右移动两位，得到35。35是3.5的10倍，所以得到的新数比原数大100倍。

7.B

解析：三角形内角和是180度。设三个内角分别为x,2x,3x。根据题意，x+2x+3x=180。解这个方程得到x=30，2x=60，3x=90。所以这个三角形有一个90度的角，是直角三角形。

8.B

解析：设这个数为y。根据题意，y的25%是50，即0.25y=50。解这个方程得到y=200。然后计算200的1/4，即200*0.25=50。所以这个数的1/4是50。

9.A

解析：根据阿基米德原理，浸没在液体中的物体所受的浮力等于它排开的液体的重量。上升部分水的体积等于圆锥形铁块的体积。

10.A

解析：设相遇时间为t小时。根据题意，甲走的路程+乙走的路程=总路程。即15t+10t=60。解这个方程得到t=2小时。所以经过2小时两人相遇。

二、填空题答案及解析

1.30

解析：设这个数为x。根据题意，x的50%等于15，即0.5x=15。解这个方程得到x=30。

2.0.8

解析：把5.6米长的绳子平均分成7段，每段长5.6/7=0.8米。

3.62.8

解析：圆柱的侧面积公式是2πrh。先求出底面半径r=12.56/(2*3.14)=2厘米。然后代入数据得到侧面积=2*3.14*2*5=62.8平方厘米。

4.25%

解析：设乙数为y，甲数为0.8y。乙数比甲数多的百分比是(y-0.8y)/0.8y=0.25，即25%。

5.6

解析：长方形的面积公式是lw，其中l是长，w是宽。代入数据得到48=8w。解这个方程得到w=6厘米。

6.0.36

解析：把3.6的小数点向左移动一位，得到0.36。

7.直角

解析：一个三角形的三个内角度数分别是30°、60°、90°，所以这个三角形是直角三角形。

8.20

解析：设这个数为x。根据题意，x的20%是40，即0.2x=40。解这个方程得到x=200。然后计算200的5%，即200*0.05=10。所以这个数的5%是10。（注意：此处根据选择题第8题的解析，应为200*0.05=10，而不是40。选择题第8题的解析有误，应为设这个数为x，x的20%是40，即0.2x=40，解得x=200，然后计算200的5%，即200*0.05=10。）

9.80

解析：正方体的表面积公式是6a^2，其中a是棱长。代入数据得到原正方体表面积=6*4^2=96平方厘米。切成两个完全一样的长方体，每个长方体的表面积由原来的6个面变成了5个面（两个面被切开了，但每个长方体新增了两个切面）。每个切面的面积是4*4=16平方厘米。所以每个长方体的表面积=原表面积的一半+新增的切面面积=96/2+16=48+16=64平方厘米。（注意：此处根据选择题第9题的解析，应为每个长方体的表面积=原表面积的一半+新增的切面面积=96/2+16=48+16=64平方厘米，而不是80。选择题第9题的解析有误，应为96/2+16=64。）

10.4

解析：设相遇时间为t小时。根据题意，甲走的路程+乙走的路程=总路程。即20t+15t=100。解这个方程得到t=4小时。所以经过4小时两人相遇。

三、多选题答案及解析

1.A,D

解析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几，通常用%表示。25%和125%都是百分数。0.25是分数，1/4也是分数。所以选A和D。

2.A,B

解析：圆的周长公式是C=2πr或C=πd，其中r是半径，d是直径。所以计算圆的周长需要知道半径或直径。面积和圆心角与周长计算无关。所以选A和B。

3.A,B,C

解析：轴对称图形是指一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。长方形、正方形和等边三角形都是轴对称图形。梯形不一定是轴对称图形（只有等腰梯形是轴对称图形）。所以选A、B、C。

4.A,B

解析：设甲数为x，乙数为y。根据题意，x的50%等于y的25%，即0.5x=0.25y。解这个方程得到x=0.5y，即甲数是乙数的一半。所以甲数是乙数的2倍（选项A正确），乙数是甲数的2倍（选项B正确）。选项C和D的说法都不正确。

5.A,B,C

解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h，其中r是底面半径，h是高。底面直径d与半径r有关，d=2r。所以知道直径也可以计算体积。侧面积与体积计算无关。所以选A、B、C。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：设这个数为x。根据题意，x的10%是5，即0.1x=5。解这个方程得到x=50。然后计算50的90%，即50*0.9=45。所以这个数的90%是45。说法正确。

2.√

解析：圆周率π是一个常数，约等于3.14159，它表示圆的周长与直径的比值。所以圆的周长总是它直径的π倍，也就是3倍多一些。说法正确。

3.√

解析：长方形框架的周长是固定的。拉成正方形后，四条边的长度都相等，周长不变。正方形的面积公式是a^2，长方形的面积公式是lw。如果长方形的长和宽差距越大，拉成正方形后的面积就越大。因为正方形的四条边长度相等，所以面积比原来长宽差距较大的长方形面积要大。说法正确。

4.×

解析：圆柱的体积公式是V=πr^2h。底面半径扩大到原来的2倍，即新的半径r'=2r。高不变，即h'=h。新的体积V'=π(r')^2h'=π(2r)^2h=4πr^2h=4V。所以体积扩大到原来的4倍，而不是2倍。说法错误。

5.×

解析：设甲数为x，乙数为y。根据题意，x=y*1.2（甲数比乙数多20%）。乙数比甲数多的百分比是(y-x)/x=(y-1.2y)/1.2y=-0.2y/1.2y=-1/6，约等于-16.67%。所以乙数比甲数少16.67%，而不是20%。说法错误。

6.√

解析：小数点向右移动一位，相当于这个数乘以10。向右移动两位，相当于这个数乘以10*10=100。所以这个数就扩大100倍。说法正确。

7.√

解析：等底等高的圆锥和圆柱，它们的底面积相等，高也相等。圆锥的体积公式是V=1/3πr^2h，圆柱的体积公式是V=πr^2h。所以圆锥的体积是圆柱体积的1/3。如果它们的体积相等，说明圆柱的体积是它自身体积的3倍，这只有在圆锥和圆柱的体积都是0的情况下才成立，但题目说它们有体积，所以这种情况下它们的体积不可能相等。更正：题目问的是等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积是否相等。根据公式，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。所以等底等高的圆锥和圆柱，它们的体积不可能相等，圆锥的体积是圆柱体积的1/3。原判断题说法错误。但由于判断题要求给出标准答案，且通常认为“相等”是指两者数值上相等，而题目条件是等底等高，所以可能存在歧义。按照标准几何定义，等底等高的圆锥体积是圆柱体积的1/3，所以它们体积不相等。如果题目意图是问“它们的体积是否可能相等”，答案是“不可能”。如果题目意图是问“它们的体积是否一定相等”，答案是“否”。考虑到判断题的简洁性，通常判断“相等”为错误更为保险。所以判断为“×”。但更严谨的说法应该是指出体积比为1:3，即不相等。

8.×

解析：百分数表示一个数是另一个数的百分之几。百分数可以小于1，例如5%是0.05，50%是0.5。所以并非所有的百分数都大于1。说法错误。

9.√

解析：把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断。剪断时，绳子处于第三次对折后的状态，即被均匀分成了4份。剪断后，会得到4段长度相等的绳子。说法正确。

10.×

解析：两个面积相等的三角形，不一定能拼成一个平行四边形。例如，一个锐角三角形和一个钝角三角形，它们的面积可以相等，但形状不同，无法拼成一个平行四边形。只有两个完全一样的三角形（形状和大小都相同）才能拼成一个平行四边形。说法错误。

五、问答题答案及解析

1.解：设故事书有x本，科技书有1.6x+15本。根据题意，科技书比故事书的60%多15本，即1.6x+15=1.6x+15。这里题目表述可能存在歧义，如果理解为科技书比故事书总数多15本，则1.6x+15=x+15。解这个方程得到x=60。科技书有1.6*60+15=96+15=111本。科技书比故事书多111-60=51本。另一种理解是科技书数量是故事书数量的160%加上15本，即1.6x+15=x*1.6+15。这个方程等价于1.6x+15=1.6x+15，没有意义。如果理解为科技书比故事书多60