第十四章　第74课时　光的折射、全反射-2026版一轮复习

考情分析试题情境生活实践类全反射棱镜、光导纤维、增透膜、偏振滤光片、激光等学习探究类折射定律、全反射、测量玻璃的折射率、光的干涉现象、光的衍射、光的偏振现象、用双缝干涉测量光的波长第74课时光的折射、全反射目标要求1.理解折射率的概念，掌握光的折射定律。2.掌握发生全反射的条件并会用全反射的条件进行相关计算。3.会解决几何光学的折射、全反射的综合问题。考点一折射定律折射率1.折射定律(1)内容：如图所示，折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。(2)表达式：sinθ1sinθ2＝n12(2.折射率(1)定义式：n＝sinθ(2)折射率与速度的关系式：n＝cv。因为v<c，所以任何介质的折射率都大于1说明：①表达式n＝cv中的n是指介质相对于真空的折射率，即绝对折射率。②折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有关。同一种介质中，频率越大的光折射率越大，传播速度越小。③1.无论是光的折射，还是反射，光路都是可逆的。(√)2.入射角越大，折射率越大。(×)3.若光从空气射入水中，它的传播速度一定增大。(×)4.根据n＝cv可知，介质的折射率与光在该介质中的传播速度成反比。(√例1(2024·贵州卷·3)一种测量液体折射率的V形容器，由两块材质相同的直角棱镜粘合，并封闭其前后两端制作而成。容器中盛有某种液体，一激光束从左边棱镜水平射入，通过液体后从右边棱镜射出，其光路如图所示。设棱镜和液体的折射率分别为n0、n，光在棱镜和液体中的传播速度分别为v0、v，则()我用夸克网盘分享了「与您分享-国家、地方、行业、团体标准」，点击链接即可保存。打开「夸克APP」，无需下载在线播放视频，畅享原画5倍速，支持电视投屏。链接：/s/45a9f612fe59提取码：t9EX联系qq:1328313560我的道客巴巴：/634cd7bd0a3f5a7311db139533c20794

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A.n<n0，v>v0 B.n<n0，v<v0C.n>n0，v>v0 D.n>n0，v<v0答案A解析由题图可知光从棱镜进入液体中时，入射角小于折射角，根据折射定律可知n<n0，又v＝cn，可得v>v0，故选A平行玻璃砖、三棱镜和圆柱体(球)对光路的控制特点平行玻璃砖三棱镜圆柱体(球)对光路的控制特点通过平行玻璃砖后光线不改变传播方向，但要发生侧移通过三棱镜的光线经两次折射后，出射光线向棱镜底面偏折圆界面的法线是过圆心的直线，光线经过两次折射后向圆心偏折例2(2024·重庆卷·5)某同学设计了一种测量液体折射率的方案。容器过中心轴线的剖面图如图所示，其宽度为16cm，让单色光在此剖面内从空气入射到液体表面的中心。调整入射角，当反射光与折射光垂直时，测出竖直器壁上的反射光点与液体表面的距离h，就能得到液体的折射率n。忽略器壁厚度，由该方案可知()A.若h＝4cm，则n＝3B.若h＝6cm，则n＝4C.若n＝54，则h＝D.若n＝32，则h＝答案B解析光路图如图所示，标注入射角θ1，折射角θ2，根据几何关系结合折射定律可得n＝sinθ1sinθ2＝sin若h＝4cm，则n＝2，故A错误；若h＝6cm，则n＝43，故B若n＝54，则h＝325cm，故若n＝32，则h＝163cm，故例3(2024·山东临沂市二模)某学习小组测量半径为R的透明半圆柱体玻璃的折射率，其横截面如图所示为半圆形，MN是通过透明玻璃体横截面圆心O的直线，用激光笔沿平行于MN的直线AB射向该柱体，B为入射点，角∠BOM＝60°。CD为出射光线，CD与MN相交，夹角α＝30°。已知光在真空中的传播速度为c，求：(1)透明玻璃半圆柱体材料对该激光束的折射率；(2)激光束在半圆柱体中传播的最短时间。答案(1)62(2)解析(1)作出光路图，如图所示由几何关系知光经过两次偏折后有2(i－r)＝30°，解得r＝45°，由折射定律得n＝sin60°sin45°，解得n＝6(2)设激光束在半圆柱体中的传播路程为s，由几何关系s＝2Rcos45°，n＝cv，传播时间t＝sv，解得t＝考点二全反射1.光密介质与光疏介质介质光密介质光疏介质折射率大小光速小大相对性若n甲>n乙，则甲相对乙是光密介质若n甲<n乙，则甲相对乙是光疏介质2.全反射(1)定义：光从光密介质射入光疏介质时，当入射角增大到某一角度，使折射角达到90°时，折射光完全消失，只剩下反射光的现象。说明：入射角增大的过程中，折射光的能量减少，反射光的能量增加，当发生全反射时，反射光的能量最强。(2)条件：①光从光密介质射入光疏介质。②入射角大于或等于临界角。(3)临界角：折射角等于90°时的入射角。若光从光密介质(折射率为n)射向真空或空气时，发生全反射的临界角为C，由n＝sin90°sinC，得sinC＝3.全反射的应用(1)全反射棱镜(2)光导纤维说明：内芯相对于外套为光密介质，内芯的折射率大于外套的折射率。1.光密介质和光疏介质是相对而言的。同一种介质，相对于其他不同的介质，可能是光密介质，也可能是光疏介质。(√)2.密度大的介质为光密介质，密度小的介质为光疏介质。(×)3.只要入射角足够大，就能发生全反射。(×)4.光线从光疏介质进入光密介质，入射角大于等于临界角时发生全反射现象。(×)例4(2024·山东滨州市检测)半径为R的透明玻璃球切去底面半径r＝32R的球冠成为一个大球冠，如图所示，玻璃的折射率n＝2，一束半径r＝32R的光束垂直球冠的切面照射到球冠上，进入球冠的光线有部分从球面射出而使球面发光，已知光在真空中的传播速度为c，且球冠不含底面的表面积公式为S＝2πRh，R为球的半径，h为球冠的高度。不考虑光在球冠内的反射，求：(1)发光球面的面积；(2)光束正中间的光线通过大球冠的时间。答案(1)(2－3)πR2(2)3解析(1)根据题意，设光发生全反射的临界角为C，由sinC＝1n解得C＝画出光路图，如图所示光线①恰好发生全反射，发光区域是一个小的球冠，设小球冠高为h，由几何关系有cos30°＝R-hR，解得h＝2-32R，发光球面面积S＝2πRh＝(2－(2)如图，大球冠底面所对的圆心角为120°，光束正中间的光线②直接穿过大球冠，通过大球冠的路程为x＝R＋Rcos60°＝32光在玻璃球内的传播速度v＝cn，所以该光束正中间的光线通过大球冠的时间为t＝x例5如图所示，一透明材料制成的圆柱形棒，长度为6m。一束光线从圆柱形棒的一个底面圆心垂直射入，经2.5×10－8s从另一底面圆心射出。保持入射点不变，调整光线的入射方向，使其在材料内部恰好发生全反射(光在真空中的速度为3×108m/s)，则光线通过透明材料的时间为()A.2.5×10－8s B.3.3×10－8sC.3.125×10－8s D.4.95×10－8s答案C解析设光在该材料中传播速度为v，由L＝vt，解得v＝Lt＝2.4×108m/s，由n＝cv，可知n＝1.25，设此光线在该材料中发生全反射的临界角为C，则sinC＝1n＝0.8，光线刚好发生全反射时在透明材料中的路程为s＝LsinC＝7.5m，则t'＝sv＝7.52.4×108s＝考点三光的折射和全反射的综合应用分析光学综合问题的基本思路1.根据题目条件进行光路分析(1)判断光线是从光疏介质进入光密介质还是从光密介质进入光疏介质。(2)判断入射角是否大于或等于临界角，明确是否会发生全反射现象。2.画出反射、折射或全反射的光路图，必要时还可应用光路的可逆性原理画出光路图，在光路图上分析并找出有关几何图形的边角关系。3.根据光学的基本规律，结合几何关系(三角函数、勾股定理、正弦定理等)分析或求解相关问题。例6(九省联考·广西·13)光学反射棱镜被广泛应用于摄像、校准等领域，其中一种棱镜的截面如图，eh边为镀膜反射面，ef＝eh，fg＝gh，∠e＝60°，∠g＝120°，棱镜的折射率为3，光在真空中的传播速度为3.0×108m/s，若细光束从O点以60°的入射角从真空射入棱镜，求：(1)光在上述棱镜中传播速度的大小；(2)光束从棱镜中射出的折射角，并完成光路图。答案(1)3×108m/s(2)60°见解析图解析(1)由n＝cv可得，光在棱镜中传播速度的大小为v＝cn＝3.0×1083(2)作出光路图如图所示，ef＝eh，fg＝gh，知∠f＝90°由光的折射定律n＝sin其中θ1＝60°解得θ2＝30°由几何关系可知θ3＝60°根据sinC＝1可知临界角C<60°故光线在O1处发生全反射，根据几何关系可知，光线垂直射到eh边，eh边为镀膜反射面，结合光路的可逆性，则光线沿着原路返回，故光线在O处发生折射，根据几何关系，光束从棱镜中射出的折射角为60°。例7(2024·全国甲卷·34(2))一玻璃柱的折射率n＝3，其横截面为四分之一圆，圆的半径为R，如图所示。截面所在平面内，一束与AB边平行的光线从圆弧入射。入射光线与AB边的距离由小变大，距离为h时，光线进入柱体后射到BC边恰好发生全反射。求此时h与R的比值。答案2解析如图，画出光路图可知sinαsinβ＝设临界角为C，得sinC＝1n＝33，cos根据α＝β＋C可得sin(解得tanβ＝1故可得sinβ＝1故可知hR＝sinα＝3sinβ＝2课时精练[A](分值：60分)1~8题每小题4分，共32分1.(2024·江苏卷·6)现有一光线以相同的入射角θ，打在不同浓度NaCl的两杯溶液中，折射光线如图所示(β1<β2)，已知折射率随浓度增大而变大。则()A.光在甲中折射率大 B.甲的NaCl浓度小C.光在甲中速度大 D.甲的临界角大答案A解析入射角θ相同，β1<β2，由n＝sinθsinβ可知n甲>n乙，故甲浓度大；根据v＝cn，可知光线在甲中的传播速度较小，由sinC＝2.如图所示，一束激光照射在横截面为正方形的透明玻璃柱上，光线与横截面平行，则透过玻璃柱的光线可能是图中的()A.① B.②C.③ D.④答案C解析根据折射定律有n＝sini1sinr1，且n>1，解得i1>r1，所以折射光线向右偏折；根据折射定律有n＝sini2sinr2，根据几何关系可知r1＝r3.(多选)(2024·甘肃卷·10)如图为一半圆柱形均匀透明材料的横截面，一束红光a从空气沿半径方向入射到圆心O，当θ＝30°时，反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是()A.该材料对红光的折射率为3B.若θ＝45°，光线c消失C.若入射光a变为白光，光线b为白光D.若入射光a变为紫光，光线b和c仍然垂直答案ABC解析由几何关系可知当入射角为30°时，折射角为60°，故折射率为n＝sin60°sin30°＝3设临界角为C，得sinC＝1n＝故C<45°，故若θ＝45°，会发生全反射，光线c消失，故B正确；由于反射角等于入射角，故当入射光a变为白光，光线b也为白光，故C正确；对同种介质，紫光的折射率比红光大，故若入射光a变为紫光，折射角将变大，光线b和c不会垂直，故D错误。4.(2023·江苏卷·5)地球表面附近空气的折射率随高度降低而增大，太阳光斜射向地面的过程中会发生弯曲。下列光路图中能描述该现象的是()答案A解析由n1sinθ上＝n2sinθ下可知，越靠近地球表面，空气的折射率越大，从光疏介质射入光密介质的光路如图所示，随着折射率不断变大，太阳光不断向法线方向偏折，A正确。5.(多选)如图所示，一束光由空气斜射到透明介质球上的A点，入射角为i，则()A.当i足够大时，在A点将发生全反射B.当i足够大时，光从球内向外射出时将发生全反射C.无论i多大，在A点都不会发生全反射D.无论i多大，光从球内向外射出时，都不会发生全反射答案CD解析光从光密介质射向光疏介质时才可能发生全反射，因此光在A点由空气射入介质球，肯定不会发生全反射。在图中，对于球上任意一点，球面法线一定过球心，设r为光从A点射入时的折射角，i'为光从B点射出时的入射角，它们为等腰三角形的两底角，由光路的可逆性可知，光线在球内不可能等于或大于临界角，即光从B点射出时，也不可能发生全反射，在B点的反射光射向D点，从D点射出时也不会发生全反射。故选C、D。6.(多选)(2023·湖南卷·7)一位潜水爱好者在水下活动时，利用激光器向岸上救援人员发射激光信号，设激光光束与水面的夹角为α，如图所示。他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，下列说法正确的是()A.水的折射率为1B.水的折射率为1C.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°D.当他以α＝60°向水面发射激光时，岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角大于60°答案BC解析他发现只有当α大于41°时，岸上救援人员才能收到他发出的激光光束，则说明α＝41°时激光恰好发生全反射，则sin49°＝1n，则n＝1sin49°，A错误，B正确；当他以α＝60°向水面发射激光时，入射角i1＝30°，则根据折射定律有折射角i2大于30°，则岸上救援人员接收激光光束的方向与水面夹角小于60°，C正确，7.(2024·广东卷·6)如图所示，红绿两束单色光，同时从空气中沿同一路径以θ角从MN面射入某长方体透明均匀介质。折射光束在NP面发生全反射，反射光射向PQ面。若θ逐渐增大，两束光在NP面上的全反射现象会先后消失。已知在该介质中红光的折射率小于绿光的折射率。下列说法正确的是()A.在PQ面上，红光比绿光更靠近P点B.θ逐渐增大时，红光的全反射现象先消失C.θ逐渐增大时，入射光可能在MN面发生全反射D.θ逐渐减小时，两束光在MN面折射的折射角逐渐增大答案B解析在MN面，入射角相同，红光的折射率小于绿光的折射率，根据折射定律n＝sinθsinα，可知绿光在MN面的折射角较小，由题图可知绿光比红光更靠近P根据发生全反射的临界条件sinC＝1n可知红光发生全反射的临界角较大，θ逐渐增大时，折射光线与NP面的交点左移过程中，在NP面的入射角先小于红光发生全反射的临界角，所以红光的全反射现象先消失，故B在MN面，光是从光疏介质到光密介质，无论θ多大，在MN面都不可能发生全反射，故C错误；根据折射定律n＝sinθsinα可知θ逐渐减小时，两束光在MN8.(2024·山东威海市二模)光导纤维(可简化为长玻璃丝)示意图如图所示，其折射率为n，AB代表端面，为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，光在端面AB上的入射角θ应满足的条件是()A.sinθ>n2-1 B.sinθC.sinθ>n2-1n D.sin答案B解析为使光能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，则光在光导纤维内恰好发生全反射，光路图如图所示根据折射定律有n＝sinθsinr，n＝1sinC，C＋r＝90°，联立可得sinθ＝n2-1，当入射角θ越小，则在光导纤维内的上下面上越容易发生全反射，所以应该满足sin9~12题每小题7分，共28分9.光纤准直器是光通信系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散光转变成准直光(平行光)，其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端射入三束相同的单色光a、b、c，b光与棱镜的中心线重合，a、c光恰好分别入射到上、下侧面的中点，经棱镜折射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为30°，棱镜底边长为d，光在真空中的传播速度为c，则()A.棱镜对该单色光的折射率为n＝3B.棱镜对该单色光的折射率为n＝2C.b光通过棱镜需要的时间为t＝3D.a光通过棱镜需要的时间为t＝d答案D解析根据几何关系，a光在棱镜上侧面的入射角为α＝60°a光在棱镜上侧面的折射角为β＝30°根据折射定律，棱镜对该单色光的折射率为n＝sinαsinβ＝3，故A、根据几何关系有lb＝d2tan30°＝3la＝12lb＝3b光通过棱镜需要的时间为tb＝lbv＝d2c，故C错误；a光通过棱镜需要的时间为t10.(2023·湖北卷·6)如图所示，楔形玻璃的横截面POQ的顶角为30°，OP边上的点光源S到顶点O的距离为d，垂直于OP边的光线SN在OQ边的折射角为45°。不考虑多次反射，OQ边上有光射出部分的长度为()A.12d B.22d C.d D.答案C解析设光线在OQ界面的入射角为α，折射角为β，由几何关系可知α＝30°，则由折射定律可知n＝sinβsinα其中CS⊥OB，光线在A、B两点发生全反射，由全反射规律sinC＝1n＝22可得，全反射的临界角为45°，AB之间有光线射出，由几何关系可知AB＝2AC＝2CS＝OS＝11.如图所示，半径为R、折射率n＝2的半圆形玻璃砖竖直放置在光屏MN的正上方，玻璃砖的直径AB与MN平行且距离为h。一束单色光在玻璃砖平面内垂直AB射向圆心O，光线穿过玻璃砖后射到光屏上，光点落在O'点。已知光屏足够大，且空气中光速近似为c。现使玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，从AB边射出的光线在光屏上的光点移动的方向和单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间分别为()A.向右移动，2(R＋h)cC.向右移动，3(R＋h)c答案A解析玻璃砖绕过O点垂直于纸面的轴顺时针转动，转过的角度等于光线在AB边的入射角，折射角大于入射角，所以光点向右移动，故B、D错误；设全反射临界角为C，由临界条件可知sinC＝1n＝22，则C＝设光点为D点，光点D到O'的距离xDO'＝h，xDO＝2h，光在玻璃砖中的传播速度v＝cn＝22c，传播时间t1＝Rv＝2Rc，从玻璃砖射出后到D点传播时间t2＝xDOc＝2hc，则单色光从射入玻璃砖后再折射到光屏上的最长时间12.(多选)一个柱状玻璃砖的横截面如图所示，它由半圆CPB和等腰直角三角形ABC组成，其中O为半圆的圆心，AC＝BC。一束单色光从光源Q射到圆面上的P点，入射角i＝45°，光束折射后与AC平行且恰好经过OB中点。已知圆的半径为R，光在真空中的速度大小为c，则()A.玻璃砖材料的折射率为2B.玻璃砖材料的折射率为3C.光从P点射入到离开玻璃砖的时间为(D.光从P点射入到离开玻璃砖的时间为3答案AC解析由几何关系知，P点的折射角r＝30°，光的折射率n＝sinisinr，代入数据解得n＝2，故A根据sinC＝1n，可得C＝45°，由几何关系可知，∠OMD＝45°，所以光束在M点发生全反射，可得PD＝Rcos30°＝32R，MD＝DB＝12R，MN＝32R，光在玻璃砖材料中的速度v＝cn，所以光在玻璃砖内传播的时间t＝PD课时精练[B](分值：50分)1.(8分)(2025·山东省百师联盟开学考)如图甲所示为一个足球玻璃球，其简化模型的正视图如图乙所示，O为球心，AB是沿水平方向的直径。一束激光从C点平行于AB射入玻璃球内部，从右侧B点射出。已知真空中的光速为c，该玻璃球对激光的折射率为3，玻璃球的半径为R，且球内的足球是不透光体。不考虑反射光的情况下，求：(1)(3分)该激光在玻璃球内的光速v；(2)(5分)玻璃球内足球的最大直径D。答案(1)3c3(2解析(1)根据n＝c可得v＝c(2)根据几何关系，结合光路可逆，作出光路图如图所示根据几何关系有sinθ＝sin2α＝hRn＝sin解得θ＝60°，α＝30°光束从C点射入时恰能从右侧射出且射出点为B，即内部光线与足球相切时，足球直径最大，根据几何关系可知，足球的最大直径为D＝2Rsinα＝R。2.(8分)(2022·全国甲卷·34(2))如图，边长为a的正方形ABCD为一棱镜的横截面，M为AB边的中点。在截面所在的平面，一光线自M点射入棱镜，入射角为60°，经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，反射光线从CD边的P点射出棱镜，求棱镜的折射率以及P、C两点之间的距离。答案723解析设光线在AB面的折射角为θ，则有sin60°＝nsinθ，由题知，光线经折射后在BC边的N点恰好发生全反射，则有sinC＝1n，C＝90°－θ联立解得tanθ＝32，n＝根据几何关系有tanθ＝MB解得NC＝a－BN＝a－a再由tanθ＝PCNC，解得PC＝3-13.(8分)(2024·山东烟台市、菏泽市期中联考)如图，将一平面镜置于某透明液体中，光线以入射角i＝45°进入液体，经平面镜反射后恰好不能从液面射出。已知该液体的折射率为2，则平面镜与水平面的夹角α为多大？答案7.5°解析光线经平面镜反射后，恰好不能从液面射出，光路图如图根据折射定律可得n＝sin解得光线在射入液面时的折射角为r＝30°全反射临界角满足sinC＝1解得C＝45°由几何关系可得2β＋(90°－r)＋(90°－C)＝180°解得β＝37.5°由几何关系可得α＝β－r＝7.5°。4.(12分)(2024·山东卷·15)某光学组件横截面如图所示，半圆形玻璃砖圆心为O点，半径为R；直角三棱镜FG边的延长线过O点，EG边平行于AB边且长度等于R，∠FEG＝30°。横截面所在平面内，单色光线以θ角入射到EF边发生折射，折射光线垂直EG边射出。已知玻璃砖和三棱镜对该单色光的折射率均为1.5。(1)(5分)求sinθ；(2)(7分)以θ角入射的单色光线，若第一次到达半圆弧AMB可以发生全反射，求光线在EF上入射点D(图中未标出)到E点距离的范围。答案(1)0.75(2)0<d≤23解析(1)由题意，设光在三棱镜中的折射角为α，则根据折射定律有n＝sin由于折射光线垂直EG边射出，根据几何关系可知α＝∠FEG＝30°代入数据解得sinθ＝0.75(2