2025年四川省巴中市中考数学真题（含答案）

数学试卷(满分150分，120分钟完卷)第I卷选择题(共40分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只1.2025的相反数是()A.-2025B.C.20252.如图，1₁//l₂,∠1=60°,则∠2=()A.30°B.40°C.50°D.60°A.(a²)³=a⁵B.a⁴·a²=a⁸C.2a(a-b)=2a²-bD.(a+b)²=a²+2ab+b²5.所有放射性物质都有自己的半衰期.半衰期是放射性物质的质量缩减为原来的一半所用的时间，是一个不变的量.质量为m的放射性物质，经历了3个半衰期后的质量IIA.70°B.50°C.45°几何?其大意是：今有人合伙买进石，每人出钱，会多出4钱，每人出钱，又差3钱.问人数，进价各是多少?设人数为x,进价为y,则可列方程组为()8.有一组数据：1,2,3,3,4,5.在这组数据中加入一个整数a,则下列一定不变的A.平均数B.中位数C.众数D.方差9.从地面竖直向上抛出一小球，小球高度h(m)与小球运动时间t(s)之间关系式是①小球运动时间是1s时，高度为25m;②小球运动中高度可以是50m;③当3≤t≤6时，高度h随着时间t的增大而减小.A.0B.1C.210.在Rt△ABC中，∠ACB=90°,AB=4√2,D为AB中点，点E在线段CD上，满足CE=2DE,A.√2D.4连接AE并延长交BC于点F,当△ABC面积最大时，线段CF等于()第10题图数学试卷第2页(共6页)第II卷非选择题(共110分)二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)14.关于x的一元二次方程x²-4x+m=0有两个相等的实根，则BO=3,DH⊥AB于点H,DH的长为·三、解答题(本大题共9个小题，共95分)16.(10分)(1)计算下列代数式的值.(4分)(2)先化简，再求值.(6分),其中x=√2+1.(2)求∠D的度数.(5分)数学试卷第3页(共6页)意愿参加课程人数统计表课程C语言编程意愿参加课程人数统计表课程C语言编程科创小论文科幻画创作人数8意愿参加课程人数扇形统计图无人机飞行训练科幻画创作C语言编程20%科创小论文第18题图(1)抽取的学生共有人，其中意愿参加无人机飞行训练的有人；(4分)(2)若该校有800人，估计全校参加科幻画创作的学生有多少人?(2分)(3)某班有2名男生2名女生参加C语言编程课程，现从这4人中随机抽取2名学生给老19.(10分)如图，计划用长为40m的绳子围一个矩形围栏，其中一边靠墙(墙长25m).(1)矩形围栏的面积为150m²时，三边分别长多少m?(4分)(2)矩形围栏的面积最大时，三边分别长多少m?(6分)D(1)求点B到AD的距离；(4分)(2)求高压电塔CD的高度(结果保留根号).(6分)A40m第20题图数学试卷第4页(共6页)21.(10分)如图，直线y=kx+b与双曲线交于A(-2,6),B(-6,a)两点.(2)根据函数图象直接写出不等式的解集；(2分)(3)求△ABO的面积.(4分)第21题图(1)求证：①△APO≌△BPO.(2分)B第22题图数学试卷第5页(共6页)23.(12分)综合与实践的坐标为(0,4),M是x轴上一点，连接AM,作线段AM的垂直平分线l₁,过点M作x轴的垂线l₂,记l₁,I₂的交点为P.(1)当M为(0,0)时，点P的坐标为当M为(4,0)时，点P的坐标为.(4分)的点P,把这些点连接起来形成图象L,猜想L为我次函数)(2分)(3)设点P的坐标是(x,y),根据PA与PM的关系，确定x、y满足的关系式.(4分)第23题图(4)运用所学知识，要使△AMP为钝角三角形，直接写出x的取值范围.(2分)上.当0°<θ<135°的值.(7分)数学试卷第6页(共6页)数学参考答案及评分意见一、选择题(本大题共12个小题，每小题4分，共48分)二、填空题(每小题3分，共15分)三、解答题(共9个小题，共95分)=4-√3+√3原式=√2+1-1=√2………(6分)17.(1)证明：∵AB⊥AC(2)由(1)得：AD//BC又∵AD=BC……………………(7分)∴四边形ABCD是平行四边形…………………(9分)∴∠D=∠B=50°………………(10分)(2)解：……………(6分)(3)男2女1女2男1女1女2男1男2女2男1男2女1……………(8分)数学参考答案第1页(共5页)19.(1)解：设垂直于墙的一边长xm则当x=5时，40-2x=30>25(不符合题意，舍去)当x=15时，40-2x=10<25(符合题意)(2)设矩形围栏的面积为S.则有=-2(x-10)²+200…当x=10时.40-2x=20<25(符合题意)……(2)由(1)得：∴∠ADB=∠DBC-∠B=75°-30°=45°……(9分)DE21.(1)解：∵点A(-2,6)在双曲线上∴m=-2×6=-12…………(1分) (2分)解得y=x+8 数学参考答案第2页(共5页)(3)解：设直线AC与x轴交于点C =24-8=16………(10分)22.(1)①证明：∵PA.PB是⊙O切线又∵AO=BO.PO=PO由(1)可知：Rt△PAO≌Rt△PBO(2)解：连结AB.∵BC是⊙O的直径…(9分)………(每空2分)(4分)(3)解：由勾股定理可知：PA²=x²+(y-4)²(10分)(4)-4<x<4且x≠0(答全得2分，答不全得1分，答错得0分)……(12分)数学参考答案第3页(共5页)②连结CP∵∠ACB=90°.AC=BC=4又∵点P为AB的中点∴θ+∠2=90°,又∵∠1+∠2=90°∴△APN≌△PCM(ASA)(2)解：第一种情况如图所示.设CN=x.则CM=2x.(0°<θ<90°)