岩石三维破坏过程分析方法

岩石三维破坏过程分析方法国家自然科学基金(50374020)第十届全国岩石力学与工程学术大会汇报提纲:1、研究意义与研究背景2、岩石破裂的细观损伤数值模型3、岩石破坏过程数值试验4、高性能并行计算及其工程应用第十届全国岩石力学与工程学术大会1、研究的背景和意义1、岩石力学问题三维特征2、理论研究3、试验研究第十届全国岩石力学与工程学术大会岩石破裂过程研究的意义Tunnel

designSlope

designMiningdesign1920年Griffith断裂理论的出现，让人们认识到仅仅依靠强度理论是不够的，必须考虑岩石内部缺陷和损伤积累对岩体整体的影响。岩石的失稳破裂发生在峰值载荷过后的某一点，并非是在峰值强度点。破裂不再被看成是一种状态，而是一种过程.破裂前兆信息和破裂后承载能力同样是岩石力学所关心的重要问题.1.

IntroductionWe

even

can

get

enough

information

from

the

complete

stressstrain

curve

during

rock

failure

process:■Peak

strength■Young’s

modulus■Residual

strength■Brittleness

/

ductility1.

IntroductionWhy

we

need

3D

analysis?自然界的岩石几乎都是处于空间三维应力作用下裂纹大多呈现空间展布，呈现三维特征，如断层分布形态、孕震机制等问题，岩石裂纹的萌生、扩展、贯通和相互作用都是空间三维分布。岩石破坏是三维分布的,作为岩石破坏信息重要信息—声发射是空间三维分布的，其它细观观测技术，例如CT扫描技术，其图像结果都是空间三维的.1.Introduction1、研究的背景和意义透明均质树脂材料中的裂纹伪三轴加载试验真三轴加载试验试验研究许多三维力学试验都是采用均匀材料（如玻璃、树脂材料）代替

玻璃等均匀材料都是近似均匀且是透明的，但是岩石是非均匀且不透明的，给三维实验观察研究带来很大的困难许多三维力学试验用二维或者近似三维试验代替1、研究的背景和意义理论研究岩石是非均匀、非连续介质，经典的断裂力学和连续介质力学无法处理；

即使对于均质材料,经典断裂力学在三维破裂由于数学上的困难，目前仍未找到较好的解决办法；

材料破坏不仅仅是一个状态，而是一个过程，还缺乏有效地解析办法来处理材料破裂过程中的应力场位移场的转移和变化三维裂纹扩展的复杂性2、岩石破裂的细观损伤数值模型1、单元参数概率分布2、损伤本构关系3、破坏准则4、RFPA3D系统的编制第十届全国岩石力学与工程学术大会aaaThe

numerical

model

is

meshed

into

brick

elements.Heterogeneity

is

introduced

by

following

a

statistical

distributiThe

mechanical

properties

in

each

element

are

homogeneous.2.

Numerical

ModelDistribution

Function:Even

distributionNormal

distributionWeibull

distributionA

sample

value

x

can

be

obtained

from

the

inverse

function

of

thedistribution

function

and

a

randomly

generated

value

ui.2.

Numerical

Model(a)

Heterogeneity

index=1.1

(b)

Heterogeneity

index

=

20Two

numerical

samples

with

different

homogeneity

indexes

andthe

same

even

valueHeterogeneity

index

in

RFPA(Weibull

distribution

function)2.

Numerical

ModelFailure

CriterionIt

was

assumed

that

each

element

maybe

either

in

shear

or

in

tensionfailure

mode.Shear

FailureTensile

Failure(Mohr-Coulomb

Criterion

with

Tension

Cut-off)Since

the

effect

of

σ2

is

not

taken

into

consideration,

the

traditional

MoCoulomb

criterion

or

Hoek-Brown

criterion

are

not

suitable

any

longer.2.

Numerical

ModelShear

Failure

CriterionTensile

Failure

CriterionCombined

Failure

Criterion破坏准则(Mohr-Coulomb

With

Tension

Cut-off)压缩引起的剪切破坏（Ⅰ区）拉伸引起的拉伸破坏（Ⅲ区）剪切和拉伸复合破坏（Ⅳ区）2.

Numerical

ModelOther

Shear

Failure

Criteria:Drucker-

Prager

CriterionUnified

Strength

Criterion

/

Twin-Shear

Strength

Criterion(YU

Maohong)Hoek-Brown

Criterion

(Single

Shear

Strength

Criterion)2.

Numerical

ModelConstitutive

lawIt

was

assumed

that

each

element

has

a

simple

constitutive

law

at

meso-scopic

scale,

and

keeps

linear

elastic

before

failure.If

the

elemental

stress

state

satisfies

the

failure

criterion,

the

elastmodulus

reduces

to

a

small

value,

and

its

strength

falls

to

residual

streThe

stress-strain

relationof

theelement

for

two

different

failure

modessubjected

to

uniaxial

compression

and

tension

respectively.2.

Numerical

Model2、Numerical

Model幂函数损伤本构关系AE

and

AE

EnergyThe

number

of

seismic

events

(AE)

is

proportional

to

thenumber

of

failed

elements.Two

different

colors

are

selected

to

draw

the

balls

todistinguish

the

failure

modes:

Shear

or

Tension.Biaxial

compressive

loading

testAE

distribution2.

Numerical

ModelPre-

and

post-process(Visual

C++

and

OpenGLon

Microsoft

Windows

OSplatform)Failure

Process(Windows

Visual

C++

onMicrosoft

Windows

OSplatform)FEM

Computing(Fortran

Language

onLinux

OS

platform)RFPA3DThere

are

four

modules

to

implement

the

code:

pre-process

module,

FEMmodule,

failure

analysis

module

and

post

process

module.2.

Numerical

ModelPre

Process

ModuleFEM

ModuleFailure

Process

ModulePost

Process

ModuleFour

modulesMeshgeneration,

mechanicalparameters,

boundary

conditionStress,

strain,

displacement,

nodeforceand

displacement

calculationFailure

criterion,

stiffness

andstrength

reduction.Stress,

strain,

displacement,

AEdisplay

and

output2.

Numerical

model3D

Visual

ResultsBy

using

OpenGL

and

Microsoft

Visual

Studio,

RFPA3D

has

a

friendlyuser

interface

and

numerical

results

can

be

shown

in

3D

pictures.By

using

MPI

and

HPC

(

high

performance

computing),

FEM

module

runson

Linux

OS.2.

Numerical

Model3、岩石破坏过程数值试验1、试件形状效应2、加载端部效应3、直接拉伸模拟4、围压效应5、真三轴试验和中间主应力效应第十届全国岩石力学与工程学术大会单元性质空间结构随机性的影响m=2.0m=2.0m=2.03、RFPA3D基本参数研究轴向位移弹性模量单元性质空间结构随机性的影响最小主应力3、RFPA3D基本参数研究单元性质空间结构随机性的影响均质度系数岩石突变特性的主要内在影响因素影响岩石的破裂模式、强度和非线性变形特征岩石破裂的多样性空间结构分布的随机性影响岩石宏观力学行为波动性的主要因素3、RFPA3D基本参数研究试件形状效应3、岩石破坏力学性质的数值研究H/W=0.5H/W=1.0H/W=2.0H/W=3.0WWHt=H/W试件形状效应3、岩石破坏力学性质的数值研究H/W=0.5H/W=1.0H/W=2.0H/W=3.0试件形状效应3、岩石破坏力学性质的数值研究长宽比和强度之间的关系应力-应变全过程曲线ISRM建议范围(H/W>2.5)试件形状效应3、岩石破坏力学性质的数值研究端部效应形状效应

=＋

变形破坏局部化1、长宽比增加,脆性破坏增强,峰值强度减小.2、细长岩石：主要是以劈裂的形式破坏宽扁岩石：表面上出现了竖向裂纹，在内部形成了剪切带3、即使排除端部摩擦效应，形状效应依然很明显.加载端部效应端部效应：岩石和加载垫板刚度不匹配，导致变形不协调，引起水平方向摩擦力3、岩石破坏力学性质的数值研究加载端部效应Ep/Es＝0Ep/Es＝0.1Ep/Es＝1Ep/Es＝5Ep/Es＝10Faihurst

C：A

study

of

brittle

rock

failure

in

laboratory

impression

experiments.

Int

J

Rock

Mech

Min

Sci,

1970,

7:

561-575Van

Mier

JGM.

Fracture

Process

of

Concrete.

Rotterdam:

Balkema,

1995.3、岩石破坏力学性质的数值研究直接拉伸试验m=1.5m=2.0m=5.0m=10.03、岩石破坏力学性质的数值研究直接拉伸试验直接拉伸试验中的拉伸应力场转移变化3、岩石破坏力学性质的数值研究直接拉伸试验直接拉伸试验中的空间裂纹分布形态3、岩石破坏力学性质的数值研究直接拉伸试验———预制开口直接拉伸断裂损伤分形VS.加载位移m=1.5m=2.0m=3.0m=6.0m=15.0损伤分形VS.均质度破坏集团VS.均质度3、岩石破坏力学性质的数值研究直接拉伸试验———预制开口直接拉伸断裂拉伸过程中的应力－应变关系以及声发射、损伤破坏分形演变3、岩石破坏力学性质的数值研究真三轴试验3、岩石破坏力学性质的数值研究σ1σ2σ2σ3σ1真三轴试验3、岩石破坏力学性质的数值研究σ1σ2σ2σ3σ1真三轴试验和中间主应力效应3、岩石破坏力学性质的数值研究σ3=0MPaσ3=5MPaσ2Fσ3=10MPaσ1σ2Fσ13、岩石破坏力学性质的数值研究真三轴试验和中间主应力效应（a）σ2=0（b）σ2=5（c）σ2=15（d）σ2=20（a）σ2=10（b）σ2=20（c）σ2=25（d）σ2=30σ3=0

MPaσ3=5MPa3、岩石破坏力学性质的数值研究剪切破裂剪切破裂拉剪破裂拉伸破裂随着中间主应力的增大体现出来的四种破坏模式中间主应力效应：中间主应力对峰值强度的影响有明显的区间性。随着中间主应力的增加，峰值强度有一个逐渐增加到减小的过程不同的中间主应力影响下，呈现四种破裂模式，由剪切破裂向拉伸破裂过渡破裂滑移面与最大主应力之间的夹角随着中间主应力的增加而减小。Pre-existingflawAnti-wingcrackGabbroAnti-wingcrackAnti-wing

cracks

are

often

found

in

rock

experiments,

but

they

can

rarelbe

found

in

homogeneous

materials,

such

as

glass

and

PMMA.PMMAAnti-wing

cracks

in

rocks3、岩石破坏力学性质的数值研究Numerical

model

with

a

surface

flaw3、岩石破坏力学性质的数值研究Anti-wing

crackPre-existing

flawComparison

of

numerical

result

with

experimental

resultAnti-wing

crackPre-existing

flawAE

Locations

(RFPA3D

simulated)AE

locations

(Experimental

results)3、岩石破坏力学性质的数值研究Comparison

of

stress-strain

curves

obtained

by

RFPA3Dwith

laboratory

experimentIf

we

make

the

specimen

homogenous,

no

anti-wing

cracks

are

found,so

anti-wing

cracks

are

only

found

in

heterogeneous

materials.4、高性能并行计算及其应用大规模科学程计算的平台并行机群硬件结构并行机群软件结构Windows和Linux的协调处理策略空间等间距裂纹模拟离心加载法其它模拟算例第十届全国岩石力学与工程学术大会4、高性能并行计算及其应用大规模科学计算环境1、并行计算模块在Redhat

Linux并行机群上运行；2、采用MPI(Message

Passing

Interface）并行库实现并行化；3、采用Master－Slave的并行体系结构；4、并行求解器：预处理共轭梯度法；5、并行策略：区域分裂算法DDM（Domain

Decomposition

Method)头文件变量声明程序开始程序体和计算通信程序结束Master－Slave的并行体系结构典型的MPI程序结构并行机群硬件结构4、高性能并行计算及其应用并行机群软件结构操作系统编译层函数库节点系统层机群管理监控系统系统通信文件系统RFPA3D应用层并行开发环境(MPI,PVM等)机群系统软件层深腾1800并行计算机群并行机群的软件结构4、高性能并行计算及其应用