2025年湖南省永州市冷水滩区小升初数学试卷（含答案及详细解析）

2025年湖南省永州市冷水滩区小升初数学试卷（含答案及详细解析）考试时间：90分钟满分：100分一、填空题（每题2分，共20分）1．一个九位数，最高位上的数是2，千万位和千位上都是6，其余各位上都是0，这个数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。2．0.75=()43．分数单位是194．在一个比例中，两个内项之积是12，其中一个外项是2.4，另一个外项是（________）。5．一个圆柱形木料的底面直径是2分米，把它沿底面直径分成相同的两块，表面积增加了20平方分米。这个圆柱体的体积是（________）立方分米。6．一个三角形的两个内角都是45度，第三个内角是（________）度，这个三角形是（________）三角形。7．一套裙子，降价20%后的售价是160元，这套裙子原价是（________）元。8．把一根长2米的圆柱形木料锯掉4分米，剩下的圆柱形木料的表面积比原来减少了25.12平方分米，原来圆柱形木料的体积是（________）立方分米。9．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之差是6立方分米，圆锥的体积是（________）立方分米。10．一个精密仪器长36mm，把它画在一张比例尺为20：1的图纸上，零件长是（________）厘米。二、选择题（每题2分，共10分）11．能与3：4组成比例的是（）A．8：6  B．2：3  C．1.5：3  D．1.5：212．下列年份都是闰年的一项是（）A．1982年、2008年、2005年  B．1996年、2000年、2100年C．1992年、2004年、2024年  D．1990年、2000年、2004年13．一个圆的周长与一个正方形的周长相等，那么圆的面积（）正方形的面积。A．小于  B．大于  C．等于  D．无法比较14．下列说法正确的是（）A．0是最小的自然数。      B．直线比射线长。C．圆周率π＝3.14。      D．0摄氏度就是物体没有温度。15．把一根绳子对折3次后，每段长2米，这根绳子原来长是（）米。A．4  B．8  C．16  D．32三、判断题（每题1分，共5分）16．人的身高和年龄成正比例。（________）17．圆的半径扩大3倍，面积扩大6倍。（________）18．比﹣2大，又比+3小的数共有4个。（________）19．正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。（________）20．有99个零件，经检验全部合格，这批零件的合格率为99%。（________）四、计算题（共29分）21．直接写出得数（4分）34×2.4＝  11.25×80＝  7.2÷0.9＝  7÷9×0＝  0.25×4÷0.25×4＝22．解方程（9分）（1）x−0.75x=2  （2）14×(x−1.2)=0.523．简便计算（12分）（1）512×（3）3.2×2.5×1.25  （4）21×(（5）[24．只列式，不计算（4分）（1）一个数减去它的20%等于2.4，这个数是多少？（2）一个数的40%是12，这个数的45五、操作题（6分）25．（1）方格均为边长1cm的正方形，请在方格中画一个周长12厘米的长方形，再将画出的长方形绕右下角顶点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。（2）将方格中的圆按2：1的比例放大，画出放大后的圆。六、解决问题（每题5分，共30分）26．一台挖土机挖土每小时收费240元，李大爷请这台挖土机一共挖了2小时45分，应付多少元钱？27．食堂运来一堆煤，计划每天烧250千克，可以烧40天；实际每天比计划节约用煤50千克，实际比计划可以多烧多少天？28．一个圆柱形铁皮油桶装满了汽油，现在倒出汽油的2529．一项工程，甲、乙两人合作12天可以完成，现在两人合作若干天后，乙因事请假，乙此时只完成了总任务的30%。甲继续做，从开始到完成任务用了14天，乙请假了多少天？30．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行45千米，4小时刚好到达，若要提前1小时到达，汽车每小时至少要行多少千米？（用比例解）31．小丽看一本故事书，第一天看了全书的25%，第二天看了余下的13参考答案及详细解析一、填空题（每题2分，共20分）1．260006000；3解析：九位数最高位为亿位，亿位2，千万位、千位为6，其余为0，写作260006000；千万位为6，四舍五入省略亿位尾数约3亿。2．3；9；8；75解析：0.75=343．6；3解析：分数单位19的最简真分数：19、4．5解析：比例的基本性质：外项积=内项积，12÷2.4=5。5．15.7解析：切开后增加2个长方形面，单个面积20÷2=10dm²，圆柱高=10÷2=5dm；体积=3.14×(2÷2)²×5=15.7dm³。6．90；直角等腰解析：180°-45°-45°=90°，有直角且两条边相等，为直角等腰三角形。7．200解析：原价=现价÷(1-20%)=160÷0.8=200元。8．62.8解析：减少的表面积为侧面积，底面周长=25.12÷4=6.28dm，半径=6.28÷3.14÷2=1dm；2米=20dm，体积=3.14×1²×20=62.8dm³。9．3解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，体积差为2倍圆锥体积，6÷2=3dm³。10．72解析：图上距离=实际距离×比例尺，36×20=720mm=72cm。二、选择题（每题2分，共10分）11．D 解析：3:4=0.75，1.5:2=0.75，比值相等可组成比例。12．C 解析：闰年判断：能被4整除且整百年份能被400整除，仅有C选项全部为闰年。13．B 解析：周长相等的平面图形，圆的面积最大。14．A 解析：直线、射线无限长无法比较；π是无限不循环小数；0℃是零上零下温度分界，不是没有温度。15．C 解析：对折3次分成8段，2×8=16米。三、判断题（每题1分，共5分）16．× 解析：身高和年龄比值不固定，不成正比例。17．× 解析：圆半径扩大3倍，面积扩大9倍。18．× 解析：两数之间有无数个小数、分数。19．√ 解析：均为四条边围成的特殊四边形。20．× 解析：全部合格，合格率为100%。四、计算题（共29分）21．直接写出得数1.8；2322．解方程（1）解：0.25x=2 x=8（2）解：x-1.2=0.5×4 x-1.2=2 x=3.2（3）解：12x=2.5×4 12x=10 x=523．简便计算（1）原式=1（2）原式=(（3）原式=(0.8×1.25)×(4×2.5)=1×10=10（4）原式=21×23×221+21×23×2（5）原式=[24．只列式，不计算（1）2.4÷(1−20（2）12÷40五、操作题（6分）25．（1）周长12cm的长方形，长+宽=6cm，可画长4cm、宽2cm（答案不唯一），按要求旋转作图即可；（2）将圆的半径扩大为原来2倍，重新画圆即可。六、解决问题（每题5分，共30分）26．解：45分钟=0.75小时，总时长=2.75小时240×2.75=660（元）答：应付660元。27．解：总煤量：250×40=10000（千克）实际每天烧煤：250-50=200（千克）实际烧的天数：10000÷200=50（天）多烧天数：50-40=10（天）答：实际比计划多烧10天。28．解：油桶总容积：12÷(1-25高：20÷4=5（分米）答：油桶的高是5分米。29．解：甲完成总任务：1-30%=70%，甲的工作效率：70%÷14=1乙的工作效率：1乙工作天