2026年湖南省永州市冷水滩区小升初数学试卷（附答案解析）

2026年湖南省永州市冷水滩区小升初数学试卷（附答案解析）考试时间：90分钟满分：100分温馨提示：1.答题前，考生需将姓名、班级等信息填写在指定位置；2.所有答案均需写在答题区域内，超出区域答案无效；3.认真审题、规范书写、仔细检查。一、填空题（每空1分，共20分）1.一个九位数，最高位是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的合数，其余各位都是0，这个数写作（________），省略亿位后面的尾数约是（________）亿。2.343.3.05吨＝（________）吨（________）千克2小时15分＝（________）小时4.把5米长的绳子平均分成8段，每段长（________）米，每段占全长的（________）。5.18和24的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。6.一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.8，另一个内项是（________）。7.一种商品打八五折销售，“八五折”表示现价是原价的（________）%。如果这件商品原价200元，现价便宜了（________）元。8.一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差24cm³，圆锥的体积是（________）cm³，圆柱的体积是（________）cm³。9.在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得永州到长沙的距离是8.5厘米，两地的实际距离是（________）千米。10.鸡兔同笼，共有20个头，56条腿，鸡有（________）只，兔有（________）只。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题1分，共5分）1.所有的偶数都是合数。（________）2.圆的周长和它的直径成正比例关系。（________）3.把10克盐放入100克水中，盐水的含盐率是10%。（________）4.棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（________）5.负数一定比正数小。（________）三、选择题（将正确答案序号填在括号里，每题2分，共12分）1.制作一个长方体纸箱需要多少纸板，是求长方体的（________）A.体积B.表面积C.底面积D.容积2.下列各数中，能化成有限小数的是（________）A.23B.56C.33.一件商品先涨价10%，再降价10%，现价与原价相比（________）A.提高了B.降低了C.不变D.无法确定4.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（________）三角形A.锐角B.直角C.钝角D.等腰5.要统计某地一年内每月气温变化情况，选用（________）统计图最合适A.条形B.折线C.扇形D.复式条形6.把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（________）A.13B.2四、计算题（共28分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）3.6＋6.4＝12−10.3²＝34×82.脱式计算，能简算的要简算（每题3分，共12分）（1）25×32×125（2）7（3）4.8×99＋4.8（4）[3.解方程或比例（每题4分，共8分）（1）x−25五、操作题（共7分）1.画出三角形绕点O顺时针旋转90°后的图形。（3分）2.将原三角形按2∶1放大，画出放大后的图形。（2分）3.放大后的图形面积与原图形面积的比是（________）。（2分）六、解决问题（每题5分，共28分）1.学校图书室有故事书480本，科技书的本数是故事书的56，文艺书的本数是科技书的32.一个圆柱形蓄水池，底面直径4米，深2米。这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果要在池底和池壁抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？3.某商场搞促销活动，一台空调原价3200元，现在打八八折销售，优惠了多少钱？4.在比例尺1∶500000的地图上，量得A、B两地距离是6厘米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地开往B地，需要几小时？5.六年级学生参加植树活动，一共植树200棵，成活率是98%，成活了多少棵树？未成活的有多少棵？参考答案及详细解析一、填空题（每空1分，共20分）1.290040000；3解析：最小质数是2，最大一位数是9，最小合数是4，其余为0，写作290040000；千万位是9，四舍五入省略亿位尾数为3亿。2.12；20；75；0.75解析：343.3；50；2.25解析：0.05吨=50千克，15分=0.25小时，故2小时15分=2.25小时。4.58；解析：每段长度=总长度÷段数5÷8=58米；每段占比为1÷8=5.6；72解析：18因数：1、2、3、6、9、18；24因数：1、2、3、4、6、8、12、24，最大公因数6；最小公倍数6×3×4=72。6.1.25解析：比例外项之积=内项之积，外项互为倒数乘积为1，故另一个内项1÷0.8=1.25。7.85；30解析：八五折即原价85%，便宜200×(1−85%8.12；36解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，体积差为2份，每份24÷2=12cm³，圆锥12cm³，圆柱36cm³。9.170解析：实际距离8.5×2000000=17000000厘米=170千米。10.12；8解析：假设全是鸡，腿数20×2=40条，多出56−40=16条，兔16÷2=8只，鸡20−8=12只。二、判断题（每题1分，共5分）1.×解析：2是偶数但不是合数，是质数。2.√解析：圆周长÷直径=π（定值），成正比例。3.×解析：含盐率10÷(10+100)×100%4.×解析：表面积和体积单位不同，意义不同，无法比较。5.√解析：负数＜0＜正数。三、选择题（每题2分，共12分）1.B解析：长方体纸板用量为表面积，体积是所占空间大小，容积是内部容纳空间。2.C解析：最简分数分母只含质因数2、5可化成有限小数，383.B解析：设原价100元，涨价后110元，降价后110×0.9=99元，低于原价。4.B解析：最大角度数180°×55.B解析：折线统计图可清晰反映数据增减变化趋势，适合统计气温变化。6.C解析：等底等高圆柱体积是圆锥3倍，削去部分为2份，是圆锥体积的2倍。四、计算题（共28分）1.直接写出得数（每题1分，共8分）10；16；10；0.09；23；6；2.脱式计算（简算）（每题3分，共12分）（1）25×32×125＝25×4×8×125＝（25×4）×（8×125）＝100×1000＝100000（2）7＝11＝11＝11（3）4.8×99＋4.8＝4.8×（99＋1）＝4.8×100＝480（4）[＝[＝7＝13.解方程/比例（每题4分，共8分）（1）x−解：3x=21÷x=35（2）3∶x=12∶2.4解：12x=3×2.412x=7.2x=0.6五、操作题（共7分）1.作图要点：固定点O，将三角形各顶点绕O点顺时针旋转90°，依次连接顶点，图形形状、角度准确即可。（3分）2.作图要点：将原三角形各边长扩大为原来2倍，保持形状不变，画出放大图形即可。（2分）3.4∶1（2分）解析：图形放大缩小，面积比是边长比的平方，2²:1²=4:1。六、解决问题（每题5分，共28分）1.解：科技书本数：480×5文艺书本数：400×3答：文艺书有300本。2.解：底面半径：4÷2=2（米）蓄水体积（容积）：3.14×2²×2=25.12（立方米）抹水泥面积=底面积+侧面积3.14×2²+3.14×4×2=12.56+25.12=37.68（平方米）答：最多蓄水25.12立方米，抹水泥面积37.68平方米。3.解：优惠金额=原价×（1-折扣）3200×(1−88%答：优惠了384元。4.解：实际距离：6×500000=3000000厘米=30千米行驶时间：30÷60=0.5（小时）答：需要0.5小时。5.解：成活棵数：200×98%未成活棵数