误差理论-化学分析方法概论

误差理论

一、准确度与精密度二、有效数字及其运算和应用

一、准确度与精密度

1.准确度的定义

准确度就是分析结果与真实值接近的程度。2.误差的定义

测量结果减去被测量的真值。

δ＝x-α

3.误差的表示方法

a.绝对误差δ＝x-αb.相对误差r＝δ/α

4.误差的分类

根据误差的特点与性质，误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差。5.提高分析结果准确度的方法要获得准确的分析结果，必须设法减少分析过程中的误差。

a.为了减少偶然误差，可以仔细地操作，选用可靠的分析方法进行多次测定，然后用合理的方法表示出分析结果。

b.为了减少系统误差，可以采用对照试验、空白试验和校正仪器等。注意实验中由于试验者的粗心引起的，如溶液溅失、加错试剂、记录和计算中的错误等，这叫错误，不是误差

在实际工作中，真实值往往是未知的，所以误差也就无法用来分析所的结果的准确性。因此，人们常常把多次精心测定的结果的平均值看成是真实值。6.精密度的定义精密度是指在相同条件下多次测定结果之间相互接近的程度。（精密度用偏差表示）7.偏差的定义偏差是指测定结果与平均值之差。8.偏差的分类及公式绝对偏差

相对偏差

平均偏差

相对平均偏差

标准偏差9.超差如果分析结果超出允许公差范围，称为超差。公差是生产部门对分析结果允许偏差的一种表示方法。二、有效数字及其运算和应用1.有效数字的定义及意义定义：有效数字是指在分析工作中实际能测量到的数字。意义：科学实验中，为了得到准确的分析结果，不仅需要准确的测定，还需要正确的记录和计算。实验测的数据不仅标示测的结果的大小，还要反映测量的准确程度。所以在正确记录实验数据和计算结果时，应保留几位有效数字是一件很重要的事。2.有效数字的运算规则⑴记录测定数值时，只保留一位可疑数字。⑵在运算中除应保留的有效数字外，多余的数字一律按“四舍六入五留双”的原则处理。例：以下数字皆保留两位有效数字

1.3572→1.42.2561→2.2

注：不允许连续修约例：1.7492→1.75→1.8（×）⑶当几个数相加减时，在结果中保留的位数，应以各数中小数点后位数最少（即绝对误差最大）的数为依据。例：0.12+0.375+0.8743=0.12+0.38+0.87=1.370.0121+25.64+1.05782=0.01+25.64+1.06=26.71⑷几个数相乘除时，以有效数字的位数最小者为标准，也就是说，以相对误差最大者的位数为准。例：0.0121×25.64×1.05782=？若最后一位都是可疑数，那么它们的相对误差分别为：

0.0121：（±0.0001）÷0.0121×100%=±0.8%25.64：（±0.01）÷25.64×100%=±0.04%1.05782：（±0.00001）÷1.05782×100%=±0.0009%可见第一个数的相对误差最大，所以应以三位有效数字为准来确定其他数字的位数，因此上述计算应是：

0.0121×25.6×1.06=0.328⑸在计算中，所有常数如π、e的数值及√2、

1/2等系数或倍数的有效数字位数，可以不受限制，即计算中需要几位可以写几位，不影响计算结果的准确度。3.有效数字的运算规则在分析试验中的应用（1）正确记录测量数据（2）正确地选取用量和选用适当的仪器（3）正确地表示分析结果化学分析方法概论一、重量分析法二、滴定分析法一、重量分析法1.重量分析法的定义重量分析法是准确称取一定重量的试样，将其中的待测组分以单质或化合物的形式从试样中分离出来，根据单质或化合物的重量，计算待测组分在试样中含量的定量分析方法。2.重量分析法的分类从试样中分离待测组分，可以采用不同的方法。根据所采用的分离方法的不同，重量分析一般可分为沉淀法和气化法。（1）沉淀法沉淀法是利用沉淀反应，将待测组分转变为沉淀，沉淀经过滤、洗涤后，再烘干或灼烧成组成一定的物质，然后称量，根据称得重量计算待测组分含量的定量分析方法。例如：测定可溶性硫酸盐中硫酸根含量测定化肥中的钾、磷含量（2）气化法气化法是利用加热或其它方法使试样中待测组分挥发逸出，然后根据试样减轻的重量计算待测组分含量的定量分析方法。气化法适用于测定具有挥发性的或和某种试剂作用可转化为挥发性物质的待测组分。例如：小麦粉、烤鱼片、粉丝等中水分的测定雪糕、白酒等的固形物的测定3.重量分析法的特点重量分析法是根据直接利用分析天平的准确称量而获得分析结果的，因此产生误差的机会较少。如果分析方法本身可靠，操作规范化，称量准确，那么对于中等含量以上组分的测定可获得很准确的分析结果。但重量分析操作繁琐费事，且不宜测定低含量的组分，故目前已被其他分析方法所代替。不过对于某些常量元素如硫、硅、水分、不溶物、灼烧失量、残渣等的测定仍采用重量法。另外，在校对其他分析方法的准确度时，也常以重量分析为标准。二、滴定分析法1.滴定分析法的定义使用滴定管将一种已知准确浓度的试剂溶液即标准滴定溶液，滴加到待测物的溶液中，直到待测组分恰好完全反应，然后根据标准滴定溶液的浓度和所消耗的体积，算出待测组分的含量，这一类分析方法统称为滴定分析法。

C1V1=C2V22.滴定分析的分类（1）酸碱滴定法（又称中和法）：这是以质子传递反应为基础的一种滴定分析法，可用来测定酸、碱。

H++OH-→H2O

（2）沉淀滴定法（又称容量沉淀法）：这是以沉淀反应为基础的一种滴定分析法，可用来对卤素等离子进行测定。

Ag++Cl-→AgCl↓

（3）络合滴定法：这是以络合反应为基础的一种滴定分析法，可用来对金属离子进行测定。

Zn2++EDTA→

（4）氧化还原滴定法：这是以氧化还原反应为基础的一种滴定分析法，可用来对具有氧化还原性质的物质及不具有氧化还原性质的物质进行测定

Na2S2O3+氧化剂→3.滴定反应的条件（1）反应定量的完成，既反应按一定的反应式进行，无副反应发生，而且进行完全（≥99.9%），这是定量计算的基础。（2）反应速度要快。对于反应速度慢的反应，应采取适当措施提高其反应速度。如：加热或加入催化剂等。（3）能用比较简便的方法确定滴定的终点。如：指示剂颜色的变化，溶液的某些性质的变化（如电位、电导的变化等）4.滴定分析的方法

（4）间接滴定法对不能与滴定剂起反应的物质，可以通过另外的反应间接测定。如：Ca2+离子的测定，先使它形成CaC2O4沉淀后，再用H2SO4溶解，就可以用标准

KMnO4溶液直接滴定与Ca2+相结合的草酸根离子，从而间接算出钙的含量5.酸碱滴定法（一）酸碱标准滴定溶液的配制和标定（二）酸碱滴定终点的指示方法（二）酸碱滴定终点的指示方法（1）指示剂法

定义：指示剂法是利用酸碱指示剂颜色的突然变化来指示滴定终点。

原理：酸碱指示剂一般是有机弱酸或弱碱，当溶液中pH值改变时，指示剂由于结构的改变而发生颜色的改变。指示剂的选择：在分析化学中，将化学计量点（也可称为等当点）前后±0.1%相对误差范围内pH的变化称为滴定的突跃范围。指示剂的选择就是以此为依据。指示剂变色范围pH颜色变化

浓度用量滴/10ml试液百里酚蓝1.2~2.8红-黄0.1%的20%乙醇溶液1~2甲基黄2.9~4.0红-黄0.1%的90%乙醇溶液1甲基橙3.1~4.4红-黄0.05%的水溶液1溴酚蓝3.0~4.6黄-紫0.1%的20%乙醇溶液1溴甲酚绿4.0~5.6黄-蓝0.1%的20%乙醇溶液1~3甲基红4.4~6.2红-黄0.1%的20%乙醇溶液1溴百里酚蓝6.2~7.6黄-蓝0.1%的20%乙醇溶液1中性红6.8~8.0红-黄0.1%的60%乙醇溶液1酚红6.8~8.4黄-红0.1%的60%乙醇溶液1酚酞8.0~10.0无-红0.5%的90%乙醇溶液1~3百里酚蓝8.0~9.6黄-蓝0.1%的20%乙醇溶液1~4百里酚酞9.4~10.6无-蓝0.1%的90%乙醇溶液1~2影响指示剂变色范围的因素A.指示剂用量的影响指示剂用量过多，会使终点颜色变化不明显，同时指示剂本身是酸或碱，会多少消耗一定的滴定剂，从而带来误差B.温度的影响温度变化时，指示剂的离解常数和水的质子自递常数（KW）都会发生变化，因而指示剂的变色范围也随之变动。C.溶剂的影响指示剂在不同溶液中具有不同的变色范围混合指示剂由于指示剂具有一定的变色范围，因此只有当溶液中pH值的改变超过一定数值时，指示剂才能从一种颜色变为另一种颜色。所以应设法使指示剂的变色范围变窄些。这样pH值稍有变化，指示剂就可有一种颜色变成另一种颜色。指示剂变色敏锐，有利于提高测定结果的准确度。在实践中，常常应用混合指示剂。混合指示剂是利用颜色之间的互补作用，使变色范围变窄，在终点时颜色变化敏锐。指示剂溶液的组成变色时pH值颜色酸色碱色一份0.1%甲基橙水溶液一份0.25%静蓝水溶液4.1紫黄绿三份0.1%溴甲酚绿乙醇溶液一份0.2%甲基红乙醇溶液5.1酒红绿一份0.2%中性红乙醇溶液一份0.1%次甲基蓝乙醇溶液7.0蓝紫绿