材料力学复习

第

7

章绪论单辉祖:工程力学1第1页

内力与截面法

性质－连续分布力单辉祖:工程力学2第2页FN－沿横截面轴线内力分量－轴力FSy,FSz－作用线位于所切横截面内力分量－剪力Mx－矢量沿轴线内力偶矩分量－扭矩My,Mz－矢量位于所切横截面内力偶矩分量－弯矩内力分量单辉祖:工程力学3第3页

假想地将杆切开

画受力图，内力用其分量表示

由平衡条件建立内、外力间关系内力确实定截面法关键点单辉祖:工程力学4第4页

应力概念截面m－m上DA内平均应力截面m－m上k

点处应力应力定义应力特点

应力是矢量

同一横截面上,不一样点处应力普通不一样

过同一点,不一样方位截面上应力普通不一样单辉祖:工程力学5第5页正应力与切应力应力分解：应力

p法向分量－正应力s

应力单位:（Pa－Pascal

帕）（M－Mega

兆）应力

p切向分量－切应力t单辉祖:工程力学6第6页

正应变概念棱边ka平均正应变k点沿棱边ka方向正应变正应变定义正应变特点

正应变是无量纲量

过同一点不一样方位正应变普通不一样单辉祖:工程力学7第7页

切应变概念切应变定义微体相邻棱边所夹直角改变量g

，称为切应变

切应变为无量纲量

切应变单位为弧度（rad）切应变量纲与单位单辉祖:工程力学8第8页第8章

轴向拉伸与压缩单辉祖:工程力学(材料力学)9第9页

轴力计算关键点：逐段分析轴力；设正法求轴力单辉祖:工程力学10第10页

轴力图

表示轴力沿杆轴改变情况图线（即

FN-x图）,称为轴力图以横坐标x

表示横截面位置，以纵坐标FN

表示轴力，绘制轴力沿杆轴改变曲线。单辉祖:工程力学11第11页

正应力横截面上各点处仅存在正应力，并沿横截面均匀分布单辉祖:工程力学12第12页

低碳钢拉伸力学性能加载过程与力学特征低碳钢Q235单辉祖:工程力学13第13页

轴向拉压强度条件校核强度

已知杆外力、A与[s]，检验杆能否安全工作截面设计已知杆外力与[s]，确定杆所需横截面面积确定承载能力已知杆A与[s]，确定杆能承受FN,max常见强度问题类型强度条件单辉祖:工程力学14第14页例8-7如图所表示桁架，杆AB，BC截面积A均为100mm2，许用拉应力为，许用压应力为。1、若F=20kN，试校核该结构强度；2、确定该结构许用载荷F；3、若F=25kN，试确定杆截面积A。A600300FBC单辉祖:工程力学15第15页

胡克定律与杆轴向变形试验表明：当s

sp

时，胡克定律在百分比极限内，正应力与正应变成正比－胡克定律E－弹性模量，其量纲与应力相同，惯用单位为GPa单辉祖:工程力学16第16页第

9

章扭转

单辉祖:工程力学17第17页

例题单辉祖:工程力学18第18页公式适用范围：圆截面轴τmax≤τp单辉祖:工程力学19第19页第

10、11、12

章弯曲单辉祖:工程力学20第20页

约束形式与反力固定铰支座，支反力FRx与FRy活动铰支座，垂直于支承平面支反力

FR固定端，支反力

FRx,FRy与矩为

M

支反力偶单辉祖:工程力学21第21页

正负符号要求

使微段沿顺时针方向转动剪力为正使微段弯曲呈凹形弯矩为正使横截面顶部受压弯矩为正单辉祖:工程力学22第22页

剪力与弯矩图表示

FS

与

M

沿杆轴（x轴）改变情况图线，分别称为剪力图与弯矩图－二次抛物线－直线

画剪力图

画弯矩图单辉祖:工程力学23第23页均布载荷下

FS

与

M

图特点

利用微分关系画

FS与M图单辉祖:工程力学24第24页

例题例5-1

画剪力与弯矩图斜线ql/80ql2/16ql/8-3ql/8ql2/160解：1.形状判断2.FS与M计算单辉祖:工程力学25第25页9ql2/1283.画FS与M图单辉祖:工程力学26第26页推

论

梁内存在一长度不变过渡层－中性层中性层与横截面交线－中性轴

横截面间绕中性轴相对转动

对称弯曲时，中性轴⊥截面纵向对称轴单辉祖:工程力学27第27页

对称弯曲正应力公式中性轴过截面形心

中性轴位置：

正应力公式：单辉祖:工程力学28第28页

矩形截面梁弯曲切应力单辉祖:工程力学29第29页

惯性矩组合公式组合截面对任一轴惯性矩，等于其组成成份对同一轴惯性矩之和－惯性矩组合公式平行轴定理Cy0z0－形心直角坐标系Oyz－任意直角坐标系二者平行单辉祖:工程力学30第30页梁危险点处应力状态实心与非薄壁截面梁a与c点处－单向应力b点处－纯剪切单辉祖:工程力学31第31页

挠曲轴近似微分方程

小变形约束处位移应满足条件梁段交接处位移应满足条件－边界条件－连续条件单辉祖:工程力学32第32页第

13

章应力状态分析

单辉祖:工程力学33第33页斜截面应力公式单辉祖:工程力学34第34页

平面应力状态极值应力极值应力数值单辉祖:工程力学35第35页

主平面与主应力主平面－切应力为零截面主应力－主平面上正应力（按代数值）s1s2s3单辉祖:工程力学36第36页

应力圆应力圆圆心位于s轴应力圆绘制单辉祖:工程力学37第37页图解法求斜截面应力单辉祖:工程力学38第38页

例题解：1.解析法例4-1

用解析法与图解法，确定主应力大小与方位单辉祖:工程力学39第39页2.图解法主应力大小与方位？单辉祖:工程力学40第40页第

14

章复杂应力状态强度问题

单辉祖:工程力学41第41页1、第一强度理论—最大拉应力理论强度条件：该理论认为：引发材料断裂主要原因是最大拉应力.（1）脆性材料在二向或三向受拉断裂；（2）脆性材料存在压应力，但其值不超出最大拉应力或超出不多。验证适用条件：第一强度理论相当应力。单辉祖:工程力学42第42页2、第二强度理论—最大拉应变理论强度条件：该理论认为：引发材料断裂主要原因是最大拉应变.脆性材料双向拉伸-压缩时，且压应力超出拉应力值。验证适用条件：第二强度理论相当应力。单辉祖:工程力学43第43页1、第三强度理论—最大切应力理论强度条件：未计及σ2影响适用范围：轴类构件，受内压钢管等塑性材料。该理论认为：引发材料屈服主要原因是最大切应力.第三强度理论相当应力。单辉祖:工程力学44第44页2、第四强度理论—畸变能理论强度条件:该理论认为：引发材料屈服主要原因是畸变能密度。第四强度理论