2026年苏州小升初数学小升初分班考卷：数学思维与应用题分层（重点高中联盟第1套）含参考答案、逐题解析与评分细则

苏州重点高中联盟第1套·2026届小升初数学分班考2026年苏州小升初数学小升初分班考卷：数学思维与应用题分层（重点高中联盟第1套）含参考答案、逐题解析与评分细则苏州重点高中联盟2026届小升初分班考数学试卷（第1套）地区/学校簇考试节点满分考试时间苏州重点高中联盟2026届小升初分班考150分120分钟注意事项1.本卷共22题，满分150分，考试时间120分钟。请先通览全卷，合理安排时间。2.单项选择题每题只有一个正确选项；多项选择题每题至少有两个正确选项，多选、错选不得分，少选且无错选按题目评分细则给分。3.所有答案必须写在指定位置，解答题需写出主要步骤、关键推理和必要算式；只写结果而无过程的题目按评分细则酌情给分。4.可使用直尺、三角板等常规文具，不得使用计算器。请保持卷面整洁、书写规范。题型与分值题型单项选择题多项选择题填空题解答题题号与分值1-8题，每题5分，共40分9-12题，每题6分，共24分13-16题，每题6分，共24分17-22题，共62分一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）每题只有一个正确选项，请将选项填入答题栏。1.在1至100的整数中，既是3的倍数又不是9的倍数的数共有多少个？A.21个B.22个C.23个D.24个2.若a=0.375，b=3/8，c=37.5%，则a、b、c的大小关系是（）。A.a＞b＞cB.b＞a＞cC.a=b=cD.c＞a＞b3.一个长12厘米、宽8厘米的长方形，沿宽剪下一个边长为8厘米的最大正方形，剩下的小长方形面积是原长方形面积的（）。A.1/4B.1/3C.1/2D.2/34.一辆汽车先以60千米/时行驶2小时，再以40千米/时行驶1小时，全程的平均速度是（）。A.50千米/时B.52千米/时C.53又1/3千米/时D.55千米/时5.三个数的比是2:3:4，三个数的和是72，其中最大数与最小数的差是（）。A.12B.16C.18D.246.观察数列：2，5，10，17，26，□。按照规律，□里应填（）。A.35B.36C.37D.387.盒中有5个红球、3个白球和2个蓝球，从中任意摸出1个球，摸到的球不是蓝球的可能性是（）。A.1/5B.2/5C.3/5D.4/58.一个两位数，十位数字与个位数字的和是11，把这个数的两个数字交换位置后，新数比原数大27。原来的两位数是（）。A.38B.47C.56D.74单项选择题答题栏12345678二、多项选择题（本大题共4小题，每题6分，共24分）每题至少有两个正确选项。全对得6分；少选且无错选得3分；多选、错选或不选得0分。9.下列关于整数的说法中，正确的有（）。A.能被6整除的整数一定能同时被2和3整除B.任意两个质数的和一定是偶数C.如果A是B的5倍（A、B均为正整数），那么A与B的最大公因数是BD.一个合数至少有3个不同的因数10.下列比例或比的判断中，正确的有（）。A.若x:y=3:4，则x:(x+y)=3:7B.2小时:45分钟=8:3C.两条线段长度比为5:8，同时各增加3厘米后，新的比仍一定是5:8D.若4a=5b（a、b均不为0），则a:b=5:411.下列几何结论中，正确的有（）。A.正方形的周长与面积一定成正比例B.等底等高的三角形面积相等C.圆的半径扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍D.长方体所有棱长之和等于4×（长+宽+高）12.某学习小组5名同学一次数学思维测评成绩为88、92、92、96、100分。下列说法正确的有（）。A.平均分是93.6分B.中位数是92分C.众数是92分D.去掉最高分和最低分后，平均分比原平均分高多项选择题答题栏9101112三、填空题（本大题共4小题，每题6分，共24分）请将最简结果写在横线上。13.计算：2026－26×（18＋12）÷15=__________。14.两个正整数A、B满足A÷B=7……5，且A+B=125，则A=__________。15.一个梯形上底8厘米、下底14厘米、高9厘米，它的面积是__________平方厘米。16.完成同一项工程，甲单独做需18天，乙单独做需12天。两人合作3天后，余下工作由乙单独完成，还需__________天。四、解答题（本大题共6小题，共62分）请写出必要的计算过程、推理依据和最终答案。解答空间不足时，可在同题号附近继续书写。17.（8分）一个三位数的百位数字是2，十位数字比个位数字小3，并且这个三位数能被9整除。求这个三位数。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________18.（10分）甲、乙两人从相距45千米的A、B两地同时相向而行。甲每小时行6千米，乙每小时行4千米。

（1）若两人都不停歇，几小时后相遇？

（2）实际行走时，甲出发1小时后原地休息30分钟，然后继续以原速度前进，乙始终不停。两人从出发到相遇共用多少小时？

（3）实际相遇时，甲从A地一共走了多少千米？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________19.（10分）长方形ABCD中，AB=18厘米，BC=12厘米。点E在AB上，AE=6厘米；点F在AD上，AF=4厘米。连接EC、FC，求四边形AECF的面积。请写出至少一种计算思路。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________20.（10分）苏州某校预备班40名学生身高统计如下表。

（1）人数最多的身高段是哪一段？这组数据的中位数落在哪一段？

（2）从这40名学生中随机抽取1名，身高至少160厘米的可能性是多少？

（3）若后来又转入若干名身高均至少160厘米的学生，要使身高至少160厘米的学生占全班人数的比例不小于1/3，至少需要转入多少名这样的学生？身高段（厘米）145-149150-154155-159160-164165-169人数6101482________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________21.（12分）学校为2026届小升初分班衔接活动采购数学思维练习本，至少需要330本。甲商店每本2.8元，实行“买100本送10本”的活动；乙商店每本3.0元，一次购买金额超过300元可按八五折付款。

（1）若只在甲商店购买，最少需要付款多少元？

（2）若只在乙商店购买330本，需要付款多少元？

（3）若实际需要增加到360本，请比较两家商店的付款金额，并给出更省钱的方案。________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________22.（12分）定义一种“阶梯数列”：第1层摆3枚小正方形，第2层摆5枚，第3层摆7枚……以后每一层都比上一层多2枚。

（1）摆满前10层一共需要多少枚小正方形？

（2）用含n的式子表示摆满前n层所需的小正方形总数。

（3）若要完整摆若干层，且所用小正方形不少于2026枚，最少需要摆满多少层？

（4）摆满前18层后，把奇数层涂成红色，偶数层涂成白色。红色小正方形比白色小正方形少或多多少枚？________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________备用演算与检查区可用于整理第21题、第22题方案比较、数列推导或几何草图。____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

参考答案与详解本部分按题号逐题列出参考答案、关键解析与评分细则，供教师讲评和学生订正使用。一、客观题答案速查题号123456789101112答案BCBCBCDBACDABDBCDABC分值555555556666题型单选单选单选单选单选单选单选单选多选多选多选多选二、填空题答案速查题号13141516答案1974110997逐题解析与评分细则1.答案：B1至100中3的倍数有⌊100÷3⌋=33个，9的倍数有⌊100÷9⌋=11个。既是3的倍数又不是9的倍数，就是从3的倍数中去掉9的倍数，33－11=22。A少算了一个合格数；C、D把部分9的倍数也计入，或边界数统计错误。评分细则：选对得5分；写出“33－11=22”的过程可作为讲评依据。2.答案：C3/8=0.375，37.5%=0.375，所以a、b、c三个数完全相等。比较分数、小数、百分数时，应先统一形式。A、B、D都把同一个数量误判成大小不同。评分细则：选对得5分。3.答案：B原长方形面积为12×8=96平方厘米；剪下的最大正方形面积为8×8=64平方厘米；剩下小长方形面积为96－64=32平方厘米。32÷96=1/3。A把剩余长度4厘米直接与12厘米相比；C、D没有按面积比较。评分细则：选对得5分。4.答案：C总路程为60×2＋40×1=160千米，总时间为2＋1=3小时。平均速度=总路程÷总时间=160÷3=53又1/3千米/时。平均速度不能直接把两个速度相加后除以2，因为两段时间不同。评分细则：选对得5分。5.答案：B三个数共2＋3＋4=9份，每份72÷9=8。最大数4份为32，最小数2份为16，差为32－16=16。A只算了相邻两份差；C、D没有先求单位份。评分细则：选对得5分。6.答案：C相邻两项差依次为3、5、7、9，是连续奇数，下一次应增加11，所以26＋11=37。A、B把差看成固定或漏看“连续奇数”；D多加了1。评分细则：选对得5分。7.答案：D盒中一共有5＋3＋2=10个球，不是蓝球的有5＋3=8个，因此可能性为8/10=4/5。A、B、C分别只取了某一种颜色或没有化简到正确比例。评分细则：选对得5分。8.答案：B设原数十位数字为x，个位数字为y，则x＋y=11。交换后新数比原数大27，说明(10y＋x)－(10x＋y)=27，即9(y－x)=27，y－x=3。联立得x=4，y=7，原数为47。D是交换后的数，不是原来的数；A、C不满足两个条件。评分细则：选对得5分。9.答案：A、C、DA正确：能被6整除说明同时含有因数2和3，因此一定能被2和3整除。B错误：2和3都是质数，但2＋3=5，是奇数。C正确：A是B的5倍，可写成A=5B，A与B的最大公因数就是B。D正确：合数除1和本身外，至少还有一个其他因数，所以至少有3个不同因数。评分细则：全选ACD得6分；少选且无错选得3分；含B或多选其他项得0分。10.答案：A、B、DA正确：若x:y=3:4，可设x=3k，y=4k，则x:(x+y)=3k:7k=3:7。B正确：2小时=120分钟，120:45=8:3。C错误：同时增加同一个数后，比一般会改变。例如5:8同时增加3变成8:11，不等于5:8。D正确：4a=5b，则a/b=5/4，所以a:b=5:4。评分细则：全选ABD得6分；少选且无错选得3分；含C或多选其他项得0分。11.答案：B、C、DA错误：正方形周长为4a，面积为a²，面积与边长不是一次关系，因此周长与面积不成正比例。B正确：三角形面积=底×高÷2，底和高相等时面积相等。C正确：圆面积与半径的平方有关，半径扩大2倍，面积扩大2²=4倍。D正确：长方体有4条长、4条宽、4条高，所有棱长之和为4×（长＋宽＋高）。评分细则：全选BCD得6分；少选且无错选得3分；含A或多选其他项得0分。12.答案：A、B、C总分为88＋92＋92＋96＋100=468，平均分468÷5=93.6分，A正确。5个数据按从小到大排列后，中间第3个数是92，所以中位数是92，B正确。出现次数最多的是92，出现2次，所以众数是92，C正确。去掉最高分100和最低分88后，平均分为(92＋92＋96)÷3=280÷3=93又1/3分，比93.6分低，D错误。评分细则：全选ABC得6分；少选且无错选得3分；含D或多选其他项得0分。13.答案：1974先算括号：18＋12=30；再算乘除：26×30÷15=26×2=52；最后算减法：2026－52=1974。评分细则：写出正确结果得6分；括号计算正确得2分，乘除计算正确得2分，最终结果正确得2分。易错提醒：混合运算要先括号，再乘除，最后加减。14.答案：110由A÷B=7……5可得A=7B＋5。又A＋B=125，所以7B＋5＋B=125，8B=120，B=15，A=7×15＋5=110。评分细则：列出A=7B＋5得2分；代入和为125并求出B得2分；求出A=110得2分。易错提醒：余数5必须小于除数B，本题B=15符合条件。15.答案：99梯形面积=（上底＋下底）×高÷2=（8＋14）×9÷2=22×9÷2=99平方厘米。评分细则：公式正确得2分；代入正确得2分；答案和单位正确得2分。16.答案：7甲每天完成1/18，乙每天完成1/12。两人合作3天完成3×（1/18＋1/12）=3×5/36=5/12，剩下1－5/12=7/12。由乙单独完成需要（7/12）÷（1/12）=7天。评分细则：合作效率正确得2分；求出剩余工作量得2分；求出乙还需7天得2分。易错提醒：不要把18天和12天直接相加或平均，应转化为每天完成的工作量。17.参考答案：225设这个三位数的十位数字为x，则个位数字为x＋3。因为个位数字不超过9，所以x可取0至6。三位数的各位数字和为2＋x＋(x＋3)=2x＋5。能被9整除的数，各位数字和必须是9的倍数。由于x在0至6之间，2x＋5的取值为5、7、9、11、13、15、17，只有9是9的倍数，因此2x＋5=9，x=2。所以十位数字为2，个位数字为5，这个三位数是225。检验：225÷9=25，且十位2比个位5小3，符合题意。评分细则：设出十位和个位关系得2分；利用能被9整除的判定得2分；求出十位、个位得2分；写出并检验225得2分。易错提醒：十位数字可以为0，但本题百位固定为2，所以仍是三位数；不能只凭“看起来能整除”猜数。18.参考答案：（1）4.5小时；（2）4.8小时，即4小时48分钟；（3）25.8千米。（1）两人相向而行，速度和为6＋4=10千米/时。不停歇时相遇时间为45÷10=4.5小时。（2）实际情况中，出发后1小时两人共走10千米，剩余45－10=35千米。甲休息30分钟，即0.5小时，这段时间乙又走4×0.5=2千米，剩余35－2=33千米。甲继续走后，两人速度和仍为10千米/时，走完33千米需要33÷10=3.3小时。总时间为1＋0.5＋3.3=4.8小时=4小时48分钟。（3）甲实际行走时间为出发后第1小时，加上休息后继续行走的3.3小时，共4.3小时。甲走的路程为6×4.3=25.8千米。评分细则：第（1）问速度和和时间各2分，共4分；第（2）问算出休息前后剩余路程各1分，算出继续相遇时间2分，总时间1分，共5分；第（3）问能扣除休息时间并求出25.8千米得1分。替代解法提示：也可按乙的总路程列式。4.8小时内乙走19.2千米，两地相距45千米，因此甲走45－19.2=25.8千米。19.参考答案：72平方厘米可把长方形ABCD看成坐标图：A在左下，B在右下，C在右上，D在左上。E在AB上且AE=6，F在AD上且AF=4。思路一：四边形AECF由两个三角形△AEC与△AFC组成。△AEC以AE为底，点C到AB的距离为BC=12，所以面积为6×12÷2=36平方厘米。△AFC以AF为底，点C到AD的距离为AB=18，所以面积为4×18÷2=36平方厘米。四边形AECF面积为36＋36=72平方厘米。思路二：也可用长方形面积216平方厘米，减去△EBC面积12×12÷2=72平方厘米，再减去△FCD面积