高一数学集合与集合的表示方法

集合与集合表示方法第1页一、请回想我们经常做这么题目：1、将以下数字填入对应集合：自然数集合有理数集合2、不等式解集（解集合）3、圆定义：平面内到定点距离等于定长点集合第2页请关注我们生活，会发觉：1.高一（6）班全体学生2.中国直辖市3.2，4，6，8，10，12，144.我国古代四大创造5.年雅典奥运会比赛项目第3页二、集合定义

普通地，一定范围内一些确定、不一样对象全体组成一个集合（set），简称集。

其中，集合中每一个对象称为该集合元素（element)，简称元。

并要求：用花括号“{

}”

表示集合且惯用大写拉丁字母表示。集合元素惯用小写拉丁字母表示。第4页1.高一（6）班全体学生2.中国直辖市3.2，4，6，8，10，12，14A={高一（6）班学生}B={中国直辖市}C={2，4，6，8，10，12，14}第5页4.我国古代四大创造5.年奥运会球类项目D={我国古代四大创造}E={年奥运会球类项目}也能够表示为：D={火药，印刷术，指南针，造纸术}第6页三、集合概念了解1、是一定范围内确实定对象2、是不一样对象3、是这些对象全体。第7页四、集合中元素三个特征（1）确定性（3）无序性（2）互异性第8页讨论1：以下对象能组成集合吗？为何？1、著名科学家2、1,2,2,3这四个数字3、我们班上高个子男生

讨论2：集合{a,b,c,d}与{b,c,d,a}是同一个集合吗？第9页五、数集介绍和集合与元素关系表示1、常见数集表示N：自然数集（含0）即非负整数集N+或N*：正整数集（不含0)Z:整数集Q：有理数集R：实数集第10页若一个元素m在集合A中，则说m∈A,读作“元素m属于集合A”不然，称为m

A,读作“元素m不属于集合A。2、集合与元素关系（属于∈或不属于∈）比如：1N，-5Z,1.5N,1.5Q,1.5R,1.5ZQ∈∈∈∈

第11页六、集合表示方法1、列举法就是将集合中元素一一列举出来并放在大括号内表示集合方法注意：1、元素间要用逗号隔开；

2、不论次序放在大括号内。比如：book中字母集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝(×)第12页2、描述法

就是用确定条件表示一些对象是否属于这个集合方法。其普通形式为：{x|p(x)}X为该集合代表元素p(x)表示该集合中元素x所含有性质比如：book中字母集合表示为：｛x|x是book中字母｝第13页有时用venn(韦恩)图表示更形象直观。b，o，k比如：book中字母集合表示为：例、求由方程x2-1=0实数解组成集合。解：(1)列举法：{-1,1}或{1，-1}。(2)描述法：{x|x2-1=0，x∈R}或{X|X为方程x2-1=0实数解}第14页讨论：以上每小题中两个集合之间是什么关系？第15页例2、若以方程x2-5x+6=0和方程x2-x-2=0解作为元素组成集合A，请用最简形式写出集合A答：A={3，2，-1}例3、求不等式x-3>2解集。解：由x-3>2得x>5，所以不等式x-3>2解集为{x|x>5，x∈R}假如两个集合元素完全相同，则它们相等第16页

依据集合中元素个数多少，我们将集合分为以下两大类：1.有限集：含有有限个元素集合称为有限集尤其，不含任何元素集合称为空集,记为

2.无限集：

若一个集合不是有限集，则该集合称为无限集

六、数集分类注意：不能表示为{}。第17页例3、求方程x2+1=0全部实数解集合。解：方程x2+1=0没有实数解，所以

{x|x2+1=0，x∈R}=

。思索：直线y=x上点集怎样表示？解：A={(x,y)|y=x}练习：P.7.第3题。第18页八、课堂小结：1