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文档简介

线面垂直面面垂直的性质2023/5/241复习引入1.直线与平面垂直判定？2.平面与平面垂直的判定定理？labAa用符号表示?用符号表示?2023/5/242知识探究（一）直线与平面垂直的性质定理

思考1:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱

AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？AA1BCDB1C1D12023/5/243思考2:如果直线a，b都垂直于平面α，由观察可知a//b，从理论上如何证明这个结论？b’Oabαc2023/5/244垂直于同一个平面的两条直线平行

直线与平面垂直的性质定理.用符号表示?abα其它性质:1.直线与平面垂直,则垂直于平面内的任意直线.2.垂直于同一直线的平面平行.作用:1证明线线平行.2作平行线2023/5/245练习一1.判断下列命题正确的是_______(1)垂直于同一条直线的两个平面互相平行(2)垂直于同一个平面的两条直线互相平行(3)一条直线在平面内,另一条直线与主个平面垂直,则这两条直线互相垂直.2023/5/246知识探究（二）平面与平面垂直的性质定理

思考3:如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，平面AA1D1D与平面ABCD垂直,直线AA1垂直于其交线AD.平面AA1D1D内的直线AA1与平面ABCD垂直吗？AA1BCDB1C1D12023/5/247?

⊥

CDEBA在内引直线BE⊥CD,垂足为B,则∠

ABE是二面角-CD-的平面角,由⊥知,AB⊥BE,又BE与CD是内的两条相交直线.设⊥

⊥

推导:平面与平面垂直的性质定理2023/5/248平面与平面垂直的性质定理两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直简记为:面面垂直,则线面垂直.用符号怎么表示?al2023/5/249ab2023/5/2410理论迁移

例2如图，已知于点A，于点B，求证：.ABCαβla

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