第十六章适应性评估卷

2024冀教版八年级上册数学第十六章适应性评估卷一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.

下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称轴图形的是(

C

)C12345678910111213141516171819202.

如图的四个三角形中，不能由△

ABC

经过旋转或平移得到的是

(

B

)B12345678910111213141516171819203.

如图为一三角形纸片

ABC

，小明想要通过折纸的方式折出如

下线段：①

BC

边上的中线

AD

；②∠

A

的平分线

AE

；③

BC

边上的高

AF

.

根据所学知识与相关活动经验可知：上述三条线中，能够通过折

纸折出的有(

A

)A.

①②③B.

①②C.

①③D.

②③第3题图A12345678910111213141516171819204.

如图，直线

DE

是△

ABC

边

AC

的垂直平分线，且与

AC

相交于点

E

，

与

AB

相交于点

D

，连接

CD

，已知

BC

＝12

cm，

AB

＝16

cm，则△

BCD

的(

A

)A.28

cmB.22

cmC.20

cmD.18

cm第4题图A12345678910111213141516171819205.

如图所示，

O

是△

ABC

内一点，

BO

平分∠

ABC

，

OD

⊥

BC

于点

D

，连接

OA

，若

OD

＝5，

AB

＝20，则△

AOB

的面积是(

C

)A.20B.30C.50D.100第5题图C12345678910111213141516171819206.

如图，△

ABC

与△A'B'C'关于点

O

成中心对称，下列结论中不成立的

是(

D

)A.

OC

＝

OC

'B.

OA

＝

OA

'C.

BC

＝

B

'

C

'D.

∠

ABC

＝∠

A

'

C

'

B

'D12345678910111213141516171819207.

把一形的纸按如图所示的方式折叠后，

B

，

D

两点分别落在

B'，D'点处，若得∠AOB'＝70°，则∠B'OG的度数为(

B

)A.50°B.55°C.60°D.65°B12345678910111213141516171819208.

如图是2×5的正方形网格，△

ABC

的顶点都在小正方形的格点上，

这样的三角形称为格点三角形.则在网格中，能画出且与△

ABC

成轴对

称的格点三角形一共有(

D

)A.1个B.2个C.3个D.4个D12345678910111213141516171819209.

如图，在△

ABC

中，∠

B

＝15°，∠

C

＝25°，若直线

MP

和

FN

分

别垂直平分

AB

和

AC

，则∠

PAF

等于(

A

)A.100°B.95°C.85°D.80°A123456789101112131415161718192010.

如图，图1～图4是四个基本作图的痕迹，下列关于①②③④四条弧

的说法正确的是(

D

)A.

弧①是以

O

为圆心，

OA

长为半径所画的弧B.

弧②是以

P

为圆心，任意长为半径所画的弧C.

弧③是以

A

为圆心，任意长为半径所画的弧D.

弧④是以

P

为圆心，任意长为半径所画的弧D123456789101112131415161718192011.

[2021·河北中考]如图，直线

l

，

m

相交于点

O

.

P

为这两直线外一

点，且

OP

＝2.8.若点

P

关于直线

l

，

m

的对称点分别是点

P1，

P2，则

P1，

P2之间的距离可能是(

B

)A.0B.5C.6D.7第11题图B123456789101112131415161718192012.

如图，在锐角三角形

ABC

中，

AB

＝4，△

ABC

的面积为8，

BD

平

分∠

ABC

.

若

M

，

N

分别是

BD

，

BC

上的动点，则

CM

＋

MN

的最小值

是(

B

)A.3B.4C.5D.6第12题图B1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

如图，如果△

ABC

和△

DEF

关于点

G

成中心对称，那么△

ABC

绕点

G

旋转

°后能与△

DEF

重合.第13题图180

1234567891011121314151617181920

第14题图10

123456789101112131415161718192015.

[2023·沧州肃宁县期中]如图，在△

ABC

中，

DM

，

EN

分别垂直平

分

AC

，

BC

，且交

AB

于

M

，

N

两点，

DM

与

EN

相交于点

F

.

(1)若△

CMN

的8，

MN

＝2，则

AB

的长为

⁠；(2)若∠

MFN

＝110°，则∠

的度数为

⁠.4

40°

123456789101112131415161718192016.

如图，在△

ABC

中，∠

BCA

＝90°，∠

CBA

＝80°，作点

B

关于

△

ABC

的角平分线

CB1的对称点

A1，点

A1恰好落在

AC

上，则∠

A1

B1

A

＝

°；作点

B1关于△

A1

B1

A

的角平分线

A1

B2的对称点

A2，点

A2

也恰好落在

AC

上，……，继续下去，点

Bn－1恰好与点

A

重合，则

n

＝

⁠.70

8

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.

(6分)图1和图2都是由边长为1的小等边三角形组成的正六边形，已

经有5个小等边三角形涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，分

别按下列要求选取一个小等边三角形涂上阴影.(1)使得6个阴影小等边三角形组成的图形是轴对称图形，但不是中心对

称图形；解：(1)如图所示，是轴对称图形，但不是中

心对称图形.(答案不唯一，合理即可)1234567891011121314151617181920(2)使得6个阴影小等边三角形组成的图形既是轴对称图形，又是中心对

称图形.(请将两个小题依次作答在图1，图2中，均只需画出符合条件的一种

情形)解：(2)如图所示，既是轴对称图形，又是中心对称图形.123456789101112131415161718192018.

(6分)如图，在△

ABC

中，

AD

是∠

BAC

的平分线，

DE

⊥

AB

于点

E

，

DF

⊥

AC

于点

F

，

BE

＝

CF

，求证：

D

是

BC

的中点.1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192019.

(8分)(1)如图1，在△

ABC

中，

DE

是

AC

的垂直平分线，

AE

＝3

cm，△

ABD

的13

cm，求△

ABC

的.(1)解：∵

DE

是

AC

的垂直平分线，∴

DA

＝

DC

，

AC

＝2

AE

.

∵△

ABD

的13

cm.∴

AB

＋

BD

＋

AD

＝13

cm，即

AB

＋

BD

＋

CD

＝13

cm.∵

AE

＝3

cm，∴

AC

＝6

cm.∴△

ABC

的＝

AB

＋

BC

＋

AC

＝

AB

＋

BD

＋

CD

＋

AC

＝19

cm.1234567891011121314151617181920(2)如图2，

D

，

E

分别是

AB

，

AC

的中点，

CD

⊥

AB

，垂足为

D

，

BE

⊥

AC

，垂足为

E

.

求证：

AC

＝

AB

.

(2)证明：如答图，连接

BC

.

1234567891011121314151617181920∵

CD

⊥

AB

于点

D

，

D

是

AB

的中点，即

CD

垂直平分

AB

，∴

AC

＝

BC

.

∵

E

为

AC

中点，

BE

⊥

AC

，即

BE

垂直平分

AC

，∴

BC

＝

AB

.

∴

AC

＝

AB

.

123456789101112131415161718192020.

(10分)如图，△

ABC

和△A'B'C'关于直线

MN

对称，△A'B'C'和△

A

″

B

″

C

″关于直线

EF

对称.(1)请用尺规作图法画出直线

EF

；解：(1)如答图1，直线

EF

即为所求.1234567891011121314151617181920(2)设直线

MN

与

EF

相交于点

O

，试探究∠

BOB

″与直线

MN

，

EF

所夹

锐角α的数量关系；解：(2)∠

BOB

″是直线

MN

，

EF

所夹锐角α的2倍.理由：如答图2，连接

OB

，OB'，

OB

″.1234567891011121314151617181920∵△

ABC

和△A'B'C'关于直线

MN

对称，∴

BO

与

B

'

O

关于

MN

对称.∴∠

BOM

＝∠

B

'

OM

.

同理可得∠B'OE＝∠

B

″

OE

，∴∠

BOB

″＝∠

BOM

＋∠B'OM＋∠B'OE＋∠

B

″

OE

＝2∠B'OM＋

2∠B'OE＝2α.1234567891011121314151617181920(3)你能否将△

ABC

经过一次变换得到△

A

″

B

″

C

″？如果能，请说说你

是如何变换的；如果不能，请说明理由.解：(3)把△

ABC

绕点

O

顺时针旋转2α可得到△

A

″

B

″

C

″.123456789101112131415161718192021.

(10分)如图，已知

E

是∠

AOB

的平分线上一点，

EC

⊥

OB

，

ED

⊥

OA

，点

C

，

D

是垂足，连接

CD

，且交

OE

于点

F