第十七章适应性评估卷

2024冀教版八年级上册数学第十七章适应性评估卷一、选择题(共12题.每题3分，共36分)1.

用反证法证明命题“在同一平面内，如果

AB

⊥

CD

，

AB

⊥

EF

，那

么

CD

∥

EF

”，证明的第一步是(

A

)A.

假设

CD

不平行于

EF

B.

假设

AB

⊥

EF

C.

假设

CD

∥

EF

D.

假设

AB

不垂直于

EF

2.

等腰三角形有两条边长分别为5和10，则这个等腰三角形的

(

D

)A.15B.20C.25或20D.25AD12345678910111213141516171819203.

如图，在等腰三角形

ABC

中，

AB

＝

AC

，

D

是

BC

边中点，则下列

结论不正确的是(

D

)A.

∠

B

＝∠

C

B.

AD

⊥

BC

C.

∠

BAD

＝∠

CAD

D.

AB

＝2

BC

第3题图D12345678910111213141516171819204.

[2023·内蒙古中考]如图，直线

a

∥

b

，直线

l

与直线

a

，

b

分别相交于

点

A

，

B

，点

C

在直线

b

上，且

CA

＝

CB

.

若∠1＝32°，则∠2的度数

为(

C

)A.32°B.58°C.74°D.75°第4题图C12345678910111213141516171819205.

如图，在四边形

ABCD

中，∠

ABC

＝∠

CDA

＝90°，分别以四边形

ABCD

的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为

S1，

S2，

S3和

S4.若

S1＝1，

S2＝4，

S3＝3，则

S4的值是(

B

)A.1B.2C.3D.4第5题图B12345678910111213141516171819206.

如图，

E

为△

ABC

边

AC

上一点，且

CE

＝

CB

，

CD

平分∠

ACB

，与

BE

相交于点

D

，∠

A

＝∠

ABE

.

若

AC

＝5，

BC

＝3，则

BD

的长为

(

B

)A.0.5B.1C.2D.2.5第6题图B12345678910111213141516171819207.

如图是“图”，由4个全等的直角三角形拼成的图形，若大正

方形的面积是13，小正方形的面积是1，设直角三角形较长直角边为

b

，较短直角边为

a

，则

a

＋

b

的值是(

B

)A.6B.5C.

D.4第7题图B12345678910111213141516171819208.

[2023·沧州盐山县期末]如图，有一个水池，水面是一边长为10尺的

正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉

向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为

(

C

)A.10尺B.12尺C.13尺D.14尺C12345678910111213141516171819209.

如图，由六个边长为1的小正方形构成一个大长方形，连接小正方形

的三个顶点，可得到△

ABC

，则△

ABC

中

BC

边上的高是(

A

)A.

B.

C.2

D.

第9题图A123456789101112131415161718192010.

[2023·沧州青县月考]如图，在△

PAB

中，∠

A

＝∠

B

，点

M

，

N

，

K

分别在

PA

，

PB

，

AB

上，且

AM

＝

BK

，

BN

＝

AK

，若∠

MKN

＝

40°，则∠

P

的度数为(

C

)A.140°B.90°C.100°D.110°第10题图C123456789101112131415161718192011.

如图所示，∠

AOB

是一钢架，且∠

AOB

＝15°，为使钢架更加坚

固，需在其添加一些钢管

EF

，

FG

，

GH

，……，添加的钢管长度

都与

OE

相等，则最多能添加这样的钢管(

B

)A.4根B.5根C.8根D.

无数根第11题图B123456789101112131415161718192012.

[2023·保定竞秀区期设计了“谁是卧底”游戏，用合作的方

式描述下面的题目：第12题图1234567891011121314151617181920“如图，在△

ABC

中，∠

C

＝30°，

D

是

AC

的中点，

DE

⊥

AC

交

BC

于点

E

；点

O

在

ED

上，

OA

＝

OB

，

OD

＝2，

OE

＝4”，甲说：“

CE

＝12”；乙说：“

CB

＝20”；丙说：“△

AOB

为等边三角形”；丁说：“过点

O

作

OF

⊥

CB

，可以求出

BF

＝10”.若四个描述中，只有“卧底”的描述是错误的.则“卧底”是(

D

)DA.

甲B.

乙C.

丙D.

四个人都不是卧底1234567891011121314151617181920二、填空题(共4题.每题3分，共12分)13.

如图，在△

ABC

和△

DEF

中，∠

A

＝∠

D

＝90°，

AB

＝

DF

，若要

用“斜边直角边(HL)”直接证明Rt△

ABC

≌Rt△

DFE

，则还需补充条

件：

⁠.第13题图BC

＝

EF

(答案不唯一，合理即可)

1234567891011121314151617181920

6

第14题图123456789101112131415161718192015.

如图，在四边形

ABCD

中，∠

A

＝90°，

AD

＝3，连接

BD

，

BD

⊥

CD

，∠

ADB

＝∠

C

＝60°，若

P

为

BC

边上一个动点，则

DP

长的最小

值为

，若

P

为

BC

边的中点，则

DP

的长为

⁠.第15题图3

123456789101112131415161718192016.

如图所示，

D

，

E

分别是△

ABC

的边

BC

，

AC

上的点，且

AB

＝

AC

，

AD

＝

AE

.

第16题图(1)若∠

BAD

＝20°，则∠

EDC

＝

⁠；10°

(2)若∠

EDC

＝20°，则∠

BAD

＝

⁠；(3)设∠

BAD

＝α，∠

EDC

＝β，请写出α，β所满足的关系为

⁠

⁠.40°

2β＝

α

1234567891011121314151617181920三、解答题(共52分)17.

(6分)如图，

AD

平分∠

BAC

，

DE

⊥

AB

于点

E

，

DF

⊥

AC

于点

F

，且

DB

＝

DC

，求证：

EB

＝

FC

.

1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192018.

(6分)如图，△

ABC

是等边三角形，

D

为

AB

边上一点，

DE

⊥

BC

，

垂足为

E

，过点

D

作

DF

⊥

AB

交

AC

于点

F

，连接

EF

，若

DE

＝

EF

，

CF

＝1，求△

ABC

的边长.1234567891011121314151617181920

123456789101112131415161718192019.

(8分)如图，在△

ABC

中，∠

ABC

＝∠

ACB

，

D

，

E

分别是

AC

，

AB

上两点，且

AD

＝

AE

.

CE

，

BD

交于点

O

.

1234567891011121314151617181920

(1)求证：

OB

＝

OC

；1234567891011121314151617181920(2)连接

ED

，若

ED

＝

EB

，试说明

BD

平分∠

ABC

.

(2)解：如图，连接

ED

，1234567891011121314151617181920∵

AD

＝

AE

，∴∠

AED

＝∠

ADE

.

∵

AB

＝

AC

，∴∠

ABC

＝∠

ACB

.

又∵∠

A

＋∠

AED

＋∠

ADE

＝∠

A

＋∠

ABC

＋∠

ACB

＝180°，∴∠

AED

＝∠

ABC

.

∴

ED

∥

BC

.

∴∠

EDB

＝∠

DBC

.

∵

ED

＝

EB

，∴∠

EDB

＝∠

EBD

.

∴∠

EBD

＝∠

DBC

.

∴

BD

平分∠

ABC

.

123456789101112131415161718192020.

(10分)如图，在Rt△

ACB

中，∠

ACB

＝90°，∠

A

＝30°，∠

ABC

的平分线

BE

交

AC

于点

E

.

D

为

AB

上一点，且

AD

＝

AC

，

CD

，

BE

交

于点

M

.

(1)求∠

DMB

的度数；1234567891011121314151617181920

1234567891011121314151617181920(2)若

CH

⊥

BE

于点

H

，

AB

＝16，求

MH

的长.

123456789101112131415161718192021.

(10分)如图，在四边形

ABCD

中，∠

BCD

＝∠

BAD

＝90°，

E

，

F

分别是对角线

BD

，

AC

的中点.(1)请判断线段

EF

与

AC

的位置关系，并说明理由；2122

2122(2)若∠

ADC

＝45°，请判断

EF

与

AC

的数量关系，并说明理由.

2122

212222.

(12分)如图，已知在△

ABC

中，∠

B

＝90°，

AB

＝16

cm，

BC

＝12

cm，

M

，

N

是△

ABC

边上的两个动点，其中点

N

从点

A

开始沿

A

→

B

方向运动，且速度为2

cm/s，点

M

从点

B

开始沿

B

→

C

→

A

方向运动，

且速度为4

cm/s，它们同时出发，设运动的时间为

t

s.(1)出发2

s后，求

MN