数字信号基带传输-福建信息职业技术学院

本章要点数字基带信号数字基带的常用码型

无码间串扰的基带传输系统

眼图和均衡5数字信号的基带传输系统频带传输：为了适应信道传输而将基带信号进行调制，即将基带信号的频谱搬移到某一高频处，变为频带信号进行传输，这种传输频带信号的方式称为频带传输方式。基带传输：将数字基带信号直接送入信道传输，就称之为基带传输。5.1数字基带信号传输系统常用码型数字基带信号都是用携带信息的电脉冲来表示的。表示单个数字信息或码元的电脉冲形状称为波形，如矩形波、三角波、升余弦波等。表示数字信息序列或码元序列的电脉冲格式称为码型，如单极性归零码、双极性非归零码等。在有线信道中传输的基带信号又称为线路传输码型，即传输码。一、线路码及码型设计的原则：（1）能从其相应的基带信号中获取定时信息。（2）相应的基带信号无直流成分，并只有很小的低频成分。（3）不受信息源统计特性的影响，即能够适应信息源的变化。（4）尽可能地提高传输码型的传输效率。（5）具有内在的检错能力，等等。5.1.1数字基带信号的常用码型二、数字基带信号的常见码型：单极性非归零码、双极性非归零码、单极性归零码、双极性归零码、差分码等。1．单极性非归零（NRZ）码图5-1a）为单极性非归零码实例，它是一种最简单的码型，分别用占满一个码元周期的正电平（或负电平）和零电平来表示“1”和“0”。在表示一个码元时，电压均无需回到零，故称为非归零码。接收端对这种电平的判决是由识别电路来完成的，识别电路由限幅整形器和抽样判决器组成。限幅整形器是把接收信号整理成“近似的方波”，即把低于限幅门限的信号变成零电平，而把高于限幅门限的信号变成有电脉冲。显然，最佳门限电平应选择为脉冲幅度的一半。缺点：在信号随信道特性变化时，难以保持最佳门限；在输入为连“1”或连“0”码时，难以提取位同步信息。000000000011111ttttttttt数字基带信号码型a）单极性NRZ码b）双极性NRZ码c）单极性RZ码d）双极性RZ码e）差分码f）AMI码g）HDB3码h）曼彻斯特码i）传号反转码a)b)c)d)e)f)g)h)i)二进制代码τTb002．双极性非归零（NRZ）码双极性NRZ码中，“1”和“0”分别对应正、负电平，如图b）。双极性NRZ码现已在高速网络技术中得到了应用，以前则有时作为线路码使用。这是因为双极性NRZ码可以在无接地的传输线路上传输；而且当“1”和“0”等概率出现时，码流中无直流分量。但当“1”和“0”出现概率不等时，仍含有直流分量；双极性NRZ码中仍不能直接提取同步信息。3．单极性归零（RZ）码图c）为单极性归零码实例。这种码型用宽度不占满一个码元周期的正脉冲（或负脉冲）表示“1”，用零电平表示“0”，即每个脉冲在码元周期内总要回归到零电平。它同样存在判决门限不易保持最佳，以及在输入连“1”或连“0”时，难以提取位同步信息的缺点，而且它所占用的信道带宽比单极性非归零码要宽。占空比指的是脉冲宽度τ与码元宽度Tb之比τ/Tb。单极性RZ码的占空比为50％。4．双极性归零（RZ）码双极性归零码的构成原理与单极性归零码相同，如图d）。每一个码元被分成两个相等的间隔，“1”码是在前一个间隔为正电平而后一个间隔回到零电平，而“0”码则是在前一个间隔内为负电平而后一个间隔回到零电平。双极性RZ码的优点：发送端不必按固定频率发送信号，而接收端也不必提取同步信息。因为双极性RZ码在传输线上分别用正脉冲和负脉冲表示，且相邻脉冲间必有零电平区域存在，因此，在接收端根据接收波形归于零电平便可知道1比特信息已接收完毕，从而为下一比特信息的接收做了准备，所以在发送端不必按固定频率发送信号。相当于正负脉冲前沿起启动信号的作用，后沿起终止信号的作用，故能够经常保持正确的比特同步，即接收端不必提取同步信息。这种收发之间无需特别定时，且各符号独立构成起止方式的同步方式称为自同步方式。双极性RZ码中，当“1”和“0”不是等概率出现时，码流中仍有直流分量。

5．差分码差分码利用前后码元电平的相对极性来传送信息，是一种相对码。差分码分为“0”差分码和“1”差分码两种码型。“0”差分码是利用相邻前后码元电平极性改变来表示“0”，不变表示“1”。“1”差分码则与“0”差分码的规定相反，如图e）。

对于差分码，即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能正确地进行判决。6．交替极性（AMI）码交替极性码又称为双极方式码、平衡对称码、信号交替反转码等。AMI码是单极性方式的变形，即将单极性方式中的“0”码仍与零电平对应，而“1”码交替地变换为传输码的＋1、－1、＋1、－1、…...，如图f）所示。再例如：AMI码实际上是用三种电平来表示二进制信号的，故又称为伪三元码。AMI码经过全波整流变为单极性RZ码后即可提取同步信息。并具有一定的检错能力，如果接收端收到的码元极性与发送端完全相反，仍能够正确判决。码流中无直流成分，且只有很小的低频成分，所以AMI码特别适合在有交流耦合的信道中传输。但当码流中出现长连“0”时，难以提取同步信息。代码：10011000111…AMI码：＋100—1＋1000－1＋1－1…7．三阶高密度双极性（HDB3）码为了克服AMI码的缺点而保持其优点，出现了许多改进的AMI码，HDB3码就是其中具有代表性的AMI码，也是CCITT推荐使用的码型之一。HDB3码的全称为三阶高密度双极性码。编码原理是：先把消息代码变换成AMI码，然后去检查AMI码的连“0”串情况，当没有4个以上连“0”串时，则这时的AMI码就是HDB3码；当出现4个以上连“0”串时，则将每4个连“0”小段的第4个“0”变换成与其前一非“0”符号（＋1或－1）同极性的符号。因为这样做有可能破坏“极性交替反转”的规律，故将该符号称为破坏符号，用V符号表示（即＋1记为＋V，－1记为－V）。为使附加V符号后的序列不破坏“极性交替反转”造成的无直流特性，必须保证相邻V符号也为极性交替。显然，当相邻V符号之间有奇数个非“0”符号时，是能够保证无直流特性的；而当有偶数个非“0”符号时，则得不到保证，这时，再将该小段的第一个“0”变换成＋B或－B，而B符号的极性与前一非“0”符号的相反，并让后面的非“0”符号从V符号开始再交替变换，如图g）。再例如：

虽然HDB3码的编码规则比较复杂，但译码比较简单。从上述原理看出，每一个破坏符号V总是与前一非“0”符号同极性（包括B符号在内），故从收到的符号序列中可以容易地找到破坏点V，从而断定V符号及其前面的3个符号必是连“0”符号，然后恢复4个连“0”码，再将所有－1变成＋1，最后便得到原消息代码。

HDB3码除保持了AMI码的优点外，还增加了使连“0”串减少到至多3个的优点，而不管信息源的统计特性如何。这对于同步信息的恢复十分有利。代码：100001000011000011AMI码：－10000＋10000－1＋10000－1＋1HDB3码：－1000－V＋1000＋V－1＋1－B00－V＋1—18．曼彻斯特（Manchester）码曼彻斯特码又称为分相码或双相码。是对每个二进制代码分别利用两个具有2个不同相位的二进制新码去取代的码型。如“1”码用正、负脉冲表示，“0”码用负、正脉冲表示，如图h）。优点：无直流分量，最长连“0”、连“1”数为2，定时信息丰富，编译码电路简单。但其码元速率比输入的信码速率要高一倍。9．传号反转（CMI）码传号反转码的编码规则：“1”码交替用“11”和“00”表示；“0”码用“01”表示，如图i）。优点：无直流分量，且有频繁出现的波形跳变，便于提取同步信息，具有误码监测能力。但CMI码存在因极性反转而引起的译码错误问题。

10．密勒（Miller）码密勒码又称为延迟调制码，可看成是曼彻斯特码的一种变形。编码规则：“1”码用码元持续时间中心点出现跃变来表示，即用“10”或“01”来表示。“0”码分两种情况处理，对于单个“0”时，在码元持续时间内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；对于连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变，即“00”与“11”交替，如图5-2。由图可见，若两个“1”码中间有一个“0”码时，密勒码流中出现最大宽度为2Tb（Tb为码元周期）的波形，可以此特性来进行误码检测。11110000A0－AA0－Aa）曼彻斯特码t/Tbt/Tbb）密勒码图2曼彻斯特码和密勒码的波形曼彻斯特码的下降沿与密勒码的跃变沿相对应。故用曼彻斯特码的下降沿去触发双稳电路，即可得到密勒码。以上介绍的几种码型，其波形均为矩形脉冲。实际上，基带传输系统中各处的信号波形可以是矩形脉冲，也可以是升余弦、三角形等其他波形。11．二元分组码(mBnB码)前面我们介绍了1B2B码，1B2B码的缺点是它的传输速率和频带宽度都增大了一倍。近年来在高速光纤通信中常用作线路传输码型的是5B6B码，它属于mBnB码(m<n)。（1）mBnB码：-----分组码，它是把输入信码流中每m比特码分为一组，然后变换为n比特，且n>m。

5B6B码：是将信码流中每五位码分为一组，然后，再将五位码变换为六位码。编码的情况：五位码的排列数……25=32种六位码的排列数……26=64种码流“平衡”情况的分析：（一）六位码中含有3个“1”和3个“0”的平衡码组共有20个。所谓平衡是指在一个码组中“0”和“1”的个数相同。（二）六位码中含有四个“1”两个“0”或四个“0”二个“1”的不完全平衡码组各有15个。共30个，在5B6B码中只选用其中的各12个。（三）除上述两种码组外，尚有64-2╳15=14种码组禁用。码组的选用：*首先选用码组中六位码中含有3个“1”和3个“0”20个平衡码。*再把30个含有四个“1”两个“0”或四个“0”二个“1”的不完全平衡码组中的24个码组。分为正、负两种模式。正模式中“1”的个数多；负正模式中“0”的个数多。两中模式交替使用，以保持直流分量稳定，基线不起伏。*综上所述，在5B6B的64个码组中共采用了44个码组。将输入信码10000，11101，01111，01100，11001，00001变换为5B6B码。解：其输出码为001011，100011，110100，010100，001101，011100。例代表数字信息的数字基带信号应是一个随机信号，通常用功率谱密度来描述随机信号的统计特性。因为功率谱密度与基带传输系统的带宽选择和位同步信号提取密切相关。一、单极性不归0二进制脉冲序列的功率谱密度数字基带信号单个波形的频谱：（设“1”、“0”码等概率出现，码元宽度）。5.2数字基带信号的功率谱密度二、单极性归零二进制码序列的功率谱密度：

(a)单极性归0二进制序列(b)的功率谱密度取第1个过0点为频带宽度，则，是不归零二进制序列的两倍；有直流分量，还有奇数倍于基波频率的谐波。离散频谱出现在的奇数倍上，由于接收端的位同步信号从基波中提取，所以单极性归零码中有位同步信息。5.3数字基带信号的传输与码间串扰一、数字基带信号传输系统模型：如下图所示一个典型的数字基带信号传输系统模型。图中：基带码型编码电路的输出是携带着基带传输的典型码型信息的脉冲或窄脉冲序列，我们仅仅关注取值：0、1或±1；发送滤波器又叫信道信号形成网络，它限制发送信号频带，同时将转换为适合信道传输的基带波形；

信道可以是电缆等狭义信道也可以是带调制器的广义信道，信道中的窄带高斯噪声会给传输波形造成随机畸变；接收滤波器的作用是滤除混在接收信号中的带外噪声和由信道引入的噪声，对失真波形进行尽可能的补偿（均衡）；抽样判决器是一个识别电路，它把接收滤波器输出的信号波形放大、限幅、整形后再加以识别，进一步提高信噪比；码型译码将抽样判决器送出的信号还原成原始信码。二、基带传输中的码间串扰：

1.定义：由于系统传输特性不良或加性噪声的影响，使信号波形发生畸变，造成收端判决上的困难，因而造成误码，这种现象称为码间串扰。2．现象：脉冲会被展宽，甚至重迭（串扰）到邻近时隙中去成为干扰。一般情况下，原始数字基带信号都是矩形脉冲，它们在频域内是无限延伸的。若直接将矩形脉冲的基带信号送入信道传输，由于实际信道的频带有限，并产生衰耗和相移，传输系统接收端所得到的信号必定与发送端不同，波形产生失真。下图（a)是一个表示“1”码的半占空比脉冲（虚线所示脉冲为下一码元应出现的位置）；

(图b）为“1”码脉冲经信道传输后出现在接收端的波形，其中传输信道的衰耗使接收端脉冲幅度变小。传输信道的延迟特性（相移）使接收端脉冲波峰延后。传输线路的带宽有限使脉冲波形宽度加大，形成波形拖尾。其中尤以信道频带有限而产生的基带信号的频率失真是导致基带传输系统产生码间串扰的主要原因。0Tb/2Tba）传输前的半占空比矩形脉冲V脉宽码间串扰Tbt0t1b）传输后的失真脉冲波形上图传输波形失真示意图如果对接收端收到的失真波形直接进行抽样判决，就会出现问题。图（b)中，传输后波形最大值出现在t0时刻，而且波形展得很宽，有拖尾。对该码元的抽样判决时刻，应选在t=t0时刻（码元波形最大值时刻称为最佳抽样时刻），而下一个码元的判决时刻必然在t1=t0+Tb。可见，在第二个码元的抽样时刻t1，第一个码元的波形并未衰减到零，这势必会影响到第二个码元的正常判决。实际通信中，往往都是连续不停地发送码元波形，因此，接收端在对某一码元抽样判决时，通常会还受到该码元前面若干个码元波形的共同影响，这种影响就是码间串扰。

码间串扰的程度与抽样时刻、码元速率、基带码型和传输系统的频率特性等因素有关，码间串扰严重时将引起误码。在不考虑噪声影响时，码间串扰与误码的关系如图。图中a1、a2和a3分别为前三个“1”码在t=3Tb+t0时刻（t为接收端对第四个码元的抽样判决时刻，t0是第一码元的抽样判决时刻）产生的码间串扰

值；a4为第四个码（“0”码）在t=3Tb＋t0时刻的值。若这组码元采用双极性码（正电平表示“1”、负电平表示“0”），且判决门限为零电平，则当a1+a2＋a3+a4<0时，判决为“0”；反之，当a1+a2＋a3+a4>0时，判决为“1”。因此，当a1+a2＋a3>时将引起错判而产生误码。0t0Tb2Tb3Tb3Tb+t0a1a2a3a4t1110各码元波形图码间串扰对误码的影响三、无码间串扰的基带传输特性

1.理想基带传输系统

理想基带传输系统是典型基带传输系统的数学分析模型，它具有理想的低通滤波特性（即传输特性），如图10a）所示。对应的传输函数为：式中，ωc为低通滤波器的截止频率，低通滤波器的带宽ωb为2ωc，1为通带内的传输系数。如果认为理想低通网络是线性时不变系统，且不考虑信号间的相对时延关系，单位冲激脉冲δ(t)通过此理想低通滤波后的输出响应h(t)波形如图10b）。H(ω)=1（或其他常数）0－ωcωc＝π/TbωH(ω)1a）理想低通特性0－4TbTbh(t)b）理想低通特性的冲激响应0图10理想低通特性及其冲激响应2Tb3Tb4Tb－2Tb－3Tbth(t)的数学表达式为：

h(t)=式（5-5）由此可见，在t=0时，响应函数h(t)有最大输出值；随着时间的推移，输出响应的幅度逐渐衰减，波形形成很长的拖尾。输出响应在时间轴上具有很多零点，每个零点间隔都是Tb=。由图10b）可见，输入数据若以2fc波特速率传输时，在抽样时刻上的码间串扰是不存在的；若系统用高于2fc波特速率传输时，将存在码间串扰。因此，如果信号经传输后整个波形发生了变化，但只要其特定的样值波形保持不变，那么用再次抽样（即再生判决）的方法，仍然可以准确无误地恢复原始信码，这就是奈奎斯特第一准则（又称为第一无失真条件）。各码元的间隔Tb称为奈奎斯特间隔，B=fc=称为奈奎斯特带宽（也是系统频率），波形称为奈奎斯特脉冲，码元传输速率RB=2fc称为奈奎斯特速率，奈奎斯特速率也是系统无码间串扰时的系统最高传输速率。频带利用率是指码元速率RB与带宽B的比值，即单位频带所能传输的码元传输速率，频带利用率越高，系统的有效性越好。显然理想低通传输函数的频带利用率为2波特/赫兹（Baud/Hz或B/Hz，即2bit/s∙Hz），这是最大的频带利用率，也是抽样值无失真条件下所能达到的最高频带利用率。

奈奎斯特第一准则本质上是抽样值无失真条件，它表明了无码间串扰和充分利用频带的基本关系。同时说明，信号经过传输后，虽然整个波形会发生变化，但只要抽样值保持不变，那么用再次抽样的办法仍可以准确无误地恢复原始信号。因此采用理想低通滤波器的冲激响应波形作接收波形就不会产生码间串扰。

1．理想低通滤波器基带传输的特征参量：（1）奈奎斯特带宽（2）奈奎斯特速率（3）奈奎斯特间隔（4）无码间串扰的理想低通系统的频带利用率2．理想低通滤波器的缺点：（1）工程不易实现，滤波器截至特性不会做得狠陡。（2）接收时对判断要求很严。（3）冲激响应衰减慢，拖尾长。四、

升余弦滚降传输特性另外一种无码间串扰的系统是具有升余弦滚降特性的传输系统，注意，“滚降”是指升余弦信号的频谱过渡特性，而不是指波形的形状。具有滚降系数α的升余弦传输函数及其冲激响应波形如图11所示。对应的数学表达式为：

式（5-7）

H(ω)=Tb0≤

0式（5-6）结合式（5-6）、式（5-7）和图10，经推导得知：（1）当滚降系数α＝0时，系统为理想低通特性，α≤1时为升余弦滚降特性。（2）对于α>0的升余弦特性，其冲激响应h(t)的值，除在抽样点t=0时不为零外，其余各抽样点上的值均为零，且在t>Tb后，各样值点之间又增加了一个零，使“尾巴”随时间的延长而衰减加快。这对于减弱定时抖动和消除码间串扰显然十分有利。（3）升余弦滚降信号在前后抽样点处的码间串扰始终为零，因此它满足抽样值无失真传输条件。α越小，波形拖尾的振荡起伏越大，但传输频带减小；反之，α越大，拖尾振荡起伏越小，频带增加。极限情况下，α＝1时的滚降特性所占带宽比α＝0时的带宽增加一倍，但频带利用率只有极限利用率的一半。（4）考虑到接收波形在再生判决中还要再进行抽样才能实现无失真传输，而实际抽样时刻不可能完全没有误差，抽样脉冲宽度不可能等于零，理想的瞬时抽样是不可能实现的，因此为了减小抽样定时脉冲误差带来的影响，α值不能取得太大，通常选择α≥0.2。在实际中传输网络不可能是理想低通，通常采用满足几对称条件的滚降低通滤波器来等效理想低通。相应的波形如图所示。

2．滚降因子αα为带宽的扩展量与奈奎斯特带宽Wc之比。α的特性：越大抽样函数的拖尾振荡起伏越小、衰减越快。与理想低通相比，它付出的代价是带宽增加了一倍。此时系统的最高传码率虽然没变，但频带宽度已被扩展，α在0—1之间变化。可见，图示具有升余弦滚降传输特性的滤波器满足奈氏第一准则，其带宽

传输速率频带利用率比理想低通滤波器的频带利用率低了一倍。例：已知RB=25kb/s,求基带传输时取α=0.25，α=0.5，α=0.75，α=1时所需实际信道带宽。解：先求奈奎斯特带宽（频率）∵BN=RB/2=56×103/2=28KHz∵α=（B-BN）/BN∴B=(1+α)BNB=(1+0.25)28=35KHzB=(1+0.5)28=56KHz的升余弦滚降系